SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). 32 ( ) 6 9 2y f x x x x , có C). a) C b) C ''( ) 18fx . Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho 33 cos , 52 xx . Tính sin 6 x . b) 2 2 22 4 3.2 4 0 ( ) x x x x x . Câu 3 (1,0 điểm). a) Tìm z , 97 (1 2 ) 5 2 3 i i z i i . b) 4 x - 10 2 2 3 2 x x , 0x . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 2 ln 1 e xx I dx x Câu 5 (1,0 điểm). ABC.A’B’C’ ABC A, 2,BC a AB a BB’C’C là hình vuông. Tính theo a ABC.A’B’C’ AA’, BC’. Câu 6 (1,0 điểm). Trong Oxy, cho hình vuông ABCD. A có AB 3 4 18 0xy 21 ;1 4 M BCAM CD N BM.DN ABCD. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho (2; 2;1)A , d: 1 2 1 1 2 1 x y z P): 2 3 0x y z A, song song hd P). Câu 8 (1,0 điểm). 22 4 3 6 1 4 15 ( )x x x x . Câu 9 (1,0 điểm). ,,x y z x y z 2 2 2 3x y z . 10 285A xy yz zx x y z . HẾT Ghi chú: Thí sinh không . Họ và tên thí sinh…………………………Số báo danh………………… GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án – cách giải Điểm Câu 1 (2,0 điểm) a. 32 6 9 2y x x x 1,0 điểm D * 2 ' 3 12 9y x x , 1 '0 3 x y x 0,25 lim , lim xx yy x 1 3 y’ - 0 + 0 - y 2 -2 0,25 - ;1) và (3; ); (1;3). - x = 3, y CĐ = 2x =1, y CT = - 2. 0,25 0,25 b) ViC ''( ) 18fx . 1,0 điểm Ta có: 2 '( ) 3 12 9 ''( ) 6 12f x x x f x x 0,25 ''( ) 18 1 18f x x y 0,25 2 '( ) 3 12 9 '( 1) 24f x x x f 0,25 24( 1) 18yx hay 24 6yx 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) a) Cho 33 cos , 52 xx . Tính sin 6 x 0,5 điểm Ta có: 22 9 16 sin 1 cos 1 25 25 xx . Vì 3 2 x nên 4 sin 5 x 0,25 sin sin .cos sin cos 6 6 6 x x x 4 3 1 3 3 4 3 5 2 2 5 10 0,25 y x 3 -2 2 2 0 1 GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk : 2 2 22 4 3.2 4 0 x x x x (*) 0,5 điểm : 2 2 2( 2 ) 2 2 3.2 4 0 x x x x 2 2 2 ( 0) xx tt 2 1 3 4 0 4 t tt t 0,25 t 2 2 2 0 2 1 2 0 2 xx x xx x 0,25 Câu 3 (1,0 điểm) a) Tìm z , 97 (1 2 ) 5 2 3 i i z i i . 0,5 điểm Ta có: 97 (1 2 ) 5 2 (1 2 ) 7 3 i i z i i z i i 0,25 7 13 12 i zi i 10z 0,25 b) 4 x - 10 2 2 3 2 x x 0,5 điểm Slà 8 20 10 2 3 10 10 2 3 2 . 2 , (0 10) k k k k kk C x C x k x 0,25 , 4 x khi và c 8 20 4 6 3 kk 4 x là: 66 10 ( 2) 13440aC 0,25 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 ln 1 e xx I dx x 1,0 điểm 11 ln 1 2 ee x I dx dx x * 1 1 1 2 2 2 2 e e I dx x e 0,25 * 2 1 ln 1 e x I dx x 1 ln 1t x dt dx x ; 1 1; 2x t x e t . 0,25 2 2 2 2 1 1 3 22 t I tdt 0,25 31 2 2 2 22 I e e 0,25 Câu 5 ABC.A’B’C’ ABC A, 2,BC a AB a BB’C’C là hình vuông. Tính theo a ABC.A’B’C’ AA’, BC’. 1,0 điểm GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk (1,0 điểm) Ta có tam giác ABC A nên 22 3AC BC AB a 2 13 . 22 ABC a S AB AC 0,25 Vì BB’C’C là hình vuông nên '2BB BC a 2 3 . ' ' ' 3 . ' .2 3 2 ABC A B C ABC a V S BB a a 0,25 Vì AA’ // BB’ nên AA’//(BB’C’C ( ', ') ( ',( ' ' )) ( ,( ' ' ))d AA BC d AA BB C C d A BB C C . AH BC (H BC) AH BC và AH BB’ suy ra AH (BB’C’C). Suy ra ( ,( ' ' ))d A BB C C AH 0,25 Xét tam giác vuông ABC, ta có .3 2 AB AC a AH BC AB AC AH BC 3 ( ', ') 2 a d AA BC 0,25 Câu 6 (1,0 điểm) Trong Oxy, cho hình vuông ABCD. A có AB 3 4 18 0xy 21 ;1 4 M BCAM CD N mãn BM.DN ABCD. 1,0 điểm ng BC qua M AB nên BC: 4 3 24 0xy B 4 3 24 0 6 (6;0) 3 4 18 0 0 x y x B x y y 0,25 MBA MCN ADN Suy ra MB MC AD MB ND AB AD AB NC ND Suy ra 2 25 AB (4 6; 3 )A a a AB 2 2 2 1 25 16 9 25 1 a AB a a a A (2;3)A . 0,25 B' C' A B C A' H N C B A D M GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk CD 3 4 0( 18)x y m m 7 18 ( , ) 5 43 5 m m d B CD m 7, :3 4 7 0m pt CD x y C 4 3 24 0 3 (3; 4) 3 4 7 0 4 x y x C x y y MC<5) ( 1; 1)D 0,25 43, :3 4 43 0m pt CD x y C 4 3 24 0 9 (9;4) 3 4 43 0 4 x y x C x y y MC>5) 0,25 Câu 7 (1,0 điểm) QA, d và P) 1,0 điểm Ta có: (1;2;1) d u d. 0,25 () (1; 2; 1) P n P) 0,25 Q () [ , ] (0; 2;4) dP un là VTPT Q). 0,25 Q): 0( 2) 2( 2) 4( 1) 0x y z hay 2 4 0yz 0,25 Câu 8 (1,0 điểm) 22 4 3 6 1 4 15 ( )x x x x 1,0 điểm x 22 22 22 4 3 2 6 3 4 4 15 0 4 1 1 4 3(2 1) 0 4 3 2 4 4 15 x x x xx x xx 0,25 22 2 1 2 1 2 1 3 0 4 3 2 4 4 15 xx x xx 0,25 Ta có : 2 2 2 2 4 3 6 1 4 15 6 1 4 15 4 3 0 1 2 1 0 6 x x x x x x xx Vì 22 4 3 2 4 4 15xx nên 22 2 1 2 1 0 4 3 2 4 4 15 xx xx 22 2 1 2 1 30 4 3 2 4 4 15 xx xx 0,25 GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk 22 2 1 2 1 1 2 1 3 0 2 1 0 2 4 3 2 4 4 15 xx x x x xx 1 2 x . 0,25 Câu 9 1,0 điểm ,,x y z x y z 2 2 2 3x y z . 10 285A xy yz zx x y z . 1,0 điểm Ta có : 2 10 ( ) 3 3 6A x y z xz yz x y z . 2 2 22 32 0 3 6 3 ( 2 ) 2 10 10 ( ) 3 2( ) 3 z x y xz yz z x y x y z x y z A x y z x y z x y z 0,25 t x y z 2 2 2 2 2 2 2 3 ( ) 3( ) 9 33 x y z x y z x y z t 22 10 10 3 2 3t A t tt 0,25 2 10 ( ) 3f t t t trên [ 3;3]D , 3 22 10 2 10 '( ) 2 0, t f t t t D tt ()ft D 10 min ( ) ( 3) 3 D A f t f khi 2 2 2 ( 2 ) 0 3 0, 3 ( ). 3 z x y x y z y z x x y z x y z A 10 3 0, 3y z x 0,25 2 10 ( ) 2 3g t t t trên [ 3;3]D , 3 22 10 4 10 '( ) 4 0, t g t t t D tt ()gt D 55 max ( ) (3) 3 D A g t g 2 2 2 32 31 3 z x y x y z x y z x y z A 55 3 1x y z 0,25 khác GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk . TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0. N BM.DN ABCD. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho (2; 2;1)A , d: 1 2 1 1 2 1 x y z P):