ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC LẦN I MÔN TOÁN KHỐI B TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ,THANH HÓA NĂM 2012,2013

SỞ GD&ðT THANH HÓA ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN I) TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ NĂM HỌC 2012-2013 Môn : TOÁN; Khối thi : B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề ( ðề thi có 01 trang ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu 1: (2 ñiểm ) Cho hàm số: ( ) 26132 23 −++−= mxxmxy ( C m ), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( C 1 ) của hàm số khi m = 1. b. Xác ñịnh m ñể ñồ thị ( C m ) cắt trục hoành tại duy nhất một ñiểm. Câu 2: (1 ñiểm) Giải phương trình lượng giác sau: sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx Câu 3: (1 ñiểm) Giải hệ phương trình: ( )      ++=+ =+++ 272 41 2 2 22 yxyxy yxyyx Câu 4: (1 ñiểm) Giải bất phương trình: 221682 22 +≤−+++ xxxx Câu 5: (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD ∠ = 60 0 . SAC và SBD là các tam giác cân ñỉnh S, cạnh bên SA tạo với ñáy một góc 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai ñường thẳng AD và SB. Câu 6: (1 ñiểm) cho hai số dương x, y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện 4 ≥ + yx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 32 2 4 43 y y x x A + + + = . II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) : Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 7.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho các ñường thẳng 032: 1 = + + yxd 0123: 2 = − − yxd ; 087: = + − ∆ yx . Tìm ñiểm 1 dP ∈ và 2 dQ ∈ sao cho ∆ là ñường trung trực của ñoạn thẳng PQ Câu 8.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 123 22 =+ yx . Tìm các ñiểm nằm trên elip nhìn hai tiêu ñiểm dưới một góc 0 60 Câu 9.a (1 ñiểm) Giải bất phương trình: 099383 442 >⋅−⋅− +++ xxxx B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7.b (1 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá tri của tổng OA +OB nhỏ nhất. Câu 8.b (1 ñiểm) Lập phương trình chính tắc của hypebol ( ) H ñi qua ñiểm ( ) 3;6M và góc giữa hai ñường tiệm cận bằng 60 0 . Câu 9.b (1 ñiểm) Giải phương trình: ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++−=++ Hết Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Ghi chú: Dự kiến khảo sát lần II vào các ngày 30 và 31 tháng 3 năm 2013 . THANH HÓA ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ð I HỌC (LẦN I) TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ NĂM HỌC 2012-2013 Môn : TOÁN; Kh i thi : B Th i gian làm b i: 180 phút, không kể th i gian phát ñề ( ðề thi có. ++−=++ Hết Thí sinh không ñược sử dụng t i liệu. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. Ghi chú: Dự kiến khảo sát lần II vào các ngày 30 và 31 tháng 3 năm 2013 . khi m = 1. b. Xác ñịnh m ñể ñồ thị ( C m ) cắt trục hoành t i duy nhất một i m. Câu 2: (1 i m) Gi i phương trình lượng giác sau: sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx Câu 3: (1 i m) Giải