S GD & T THANH HểA TRNG THPT O DUY T KHO ST CHT LNG THI I HC (LN I) NM HC 2012 - 2013 Mụn: TON; Khi: A v A 1 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ ( thi cú 01 trang) I/ PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu 1. (2,0 ủim). Cho hm s 2 ( ) 3 x y C x + = 1) Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C) ca hm s. 2) Tỡm trờn ủ th ( C) ủim M sao cho khong cỏch t ủim M ủn ủng tim cn ngang bng 5 ln khong cỏch t ủim M ủn ủng tim cn ủng. Cõu 2. (1,0 ủim). Gii phng trỡnh: ( ) 6 6 8 sin cos 3 3 sin 4 3 3 cos 2 9sin 2 11 x x x x x + + = + . Cõu 3. (1,0 ủim). Gii h phng trỡnh trờn : x x y xy y x y x y 3 2 2 3 6 9 4 0 2 + = + + = Cõu 4. (1,0 ủim). Tỡm nguyờn hm ca hm s: ( ) 2 3 1 x f x x x = + trờn ủon 1;8 Cõu 5. (1,0 ủim). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD l hỡnh thoi, hai ủng chộo AC = 2 3 a , BD = 2a v ct nhau ti O; hai mt phng (SAC) v (SBD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD). Bit khong cỏch t O ủn mt phng (SAB) bng 3 4 a . Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD theo a. Cõu 6. (1,0 ủim). Cho * ,a b + . Chng minh rng: a b b a a b 2 2 3 3 1 1 2 2 4 4 2 2 + + + + + + II/ PHN RIấNG (3,0 ủim): Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn (phn A hoc B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7a. (2,0 ủim) 1. Trong mt phng ta ủ Oxy cho ủng thng : 2 3 0 x y + = v hai ủim A(1; 0), B(3; - 4). Hóy tỡm trờn ủng thng mt ủim M sao cho 3 MA MB + nh nht. 2. Trong mt phng to ủ Oxy cho tam giỏc ABC, cú ủim A(2; 3), trng tõm G(2; 0). Hai ủnh B v C ln lt nm trờn hai ủng thng d 1 : x + y + 5 = 0 v d 2 : x + 2y 7 = 0. Vit phng trỡnh ủng trũn cú tõm C v tip xỳc vi ủng thng BG. Cõu 8a. (1,0 ủim) Gii bt phng trỡnh trờn : 1 3 3 1 3 8 2 4 2 5 + + + + x x x . B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7b. (2,0 ủim) 1. Trong mt phng vi h to ủ Oxy, cho ủim P( 7;8) v hai ủng thng 1 :2 5 3 0 d x y + + = ; 2 :5 2 7 0 d x y = ct nhau ti A . Vit phng trỡnh ủng thng 3 d ủi qua P to vi 1 d , 2 d thnh tam giỏc cõn ti A v cú din tớch bng 14,5 . 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Hypebol (H): 1 916 22 = yx . Viết phơng trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). Cõu 8b. (1,0 ủim) Cho khai trin Niutow ( ) x 1 3 x 1 2 2 8 1 log 3 1 log 9 7 5 2 2 + + + . Hóy tỡm cỏc giỏ tr ca x , bit rng s hng th 6 t trỏi sang phi trong khai trin ny l 224. Ht Thớ sinh khụng ủc s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. Ghi chỳ: D kin kho sỏt cht lng thi i hc ( ln II) t chc vo cỏc ngy 30 v 31 thỏng 3 nm 2013. . hng th 6 t tr i sang phi trong khai trin ny l 224. Ht Thớ sinh khụng ủc s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. Ghi chỳ: D kin kho sỏt cht lng thi i hc ( ln II) t chc vo cỏc. THANH HểA TRNG THPT O DUY T KHO ST CHT LNG THI I HC (LN I) NM HC 2012 - 2013 Mụn: TON; Khi: A v A 1 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ ( thi cú 01 trang) I/ PHN CHUNG. bng 5 ln khong cỏch t ủim M ủn ủng tim cn ủng. Cõu 2. (1,0 ủim). Gii phng trỡnh: ( ) 6 6 8 sin cos 3 3 sin 4 3 3 cos 2 9sin 2 11 x x x x x + + = + . Cõu 3. (1,0 ủim). Gii h phng trỡnh trờn : x