SỞ GD VÀ ðT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC LẦN 1.. Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian giao ñề.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,0 ñiểm..
Trang 1
SỞ GD VÀ ðT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN 1)
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI :TOÁN,Khối D
Thời gian làm bài:180 phút (không kể thời gian giao ñề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu 1.(2,0 ñiểm) Cho hàm số:
3
1 ) 2 ( ) 1 2 ( 3
y có ñồ thị (C m),m là tham số
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho khi m=2
b Gọi A là giao ñiểm của (C m) với trục tung.Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C m) tại A tạo
với hai trục tọa ñộ một tam giác có diện tích bằng
3
1
Câu 2.(1,0 ñiểm) Giải phương trình: 3(sin2x+sinx)=2cos2x−cosx+2
Câu 3 (1 ñiểm) Giải hệ phương trình:
= + + + +
= + + +
2 3 2 1 3 1
1 3 2
1 3
y x y
x
y x y x
Câu 4.(1,0 ñiểm) Tìm giới hạn sau:
2 2
0
2013 cos 2012
1 lim
x
x x
L
x
− +
=
Câu 5.(1,0 ñiểm) Cho lăng trụ ñều ABC.A’B’C’ có cạnh ñáy bằng a, khoảng cách từ tâm O
của tam giác ABC ñến mặt phẳng (A’BC) bằng
6
a
Tìm thể tích của khối lăng trụ ñều ñó
Câu 6.(1,0 ñiểm) Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn:x + y = 1
Chứng minh rằng:3 1+2x2 +2 40+9y2 ≥5 11
II.PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần(phần A hoặc B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu 7a.(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy ,cho ñiểm M(1;1) và hai ñường thẳng
0 5
3
:
1 x − y− =
d ,d2:x + y−4=0.Viết phương trình tổng quát của ñường thẳng d ñi qua M ñồng thời
cắt d1, d2 lần lượt tại hai ñiểm A,B sao cho 2MA=3MB
Câu 8a.(1.0 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz,cho 3 ñiểm A(1;2;3),B(2;0;1),C(3;2;1)
Hãy tìm tọa ñộ ñiểm M trên mặt phẳng (Oxy), sao cho MA+2MB+3MC ñạt giá trị nhỏ nhất
Câu 9a.(1,0 ñiểm) Khai triển và rút gọn biểu thức P(x)=1−x+2(1−x)2 + +n(1−x)n,ta thu
ñược ña thức P ( x ) = a + a x + a x2 + anxn
2 1
0 Tính hệ số a8 ,biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 2. 3 ( 3 7 2)
n n
n
B.Theo chương trình nâng cao
Câu 7b.(1,0 ñiểm).1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy,cho tam giác ABC có A(4;6),phương
trình các ñường thẳng chứa ñường cao và trung tuyến kẻ từ ñỉnh C lần lượt là :2 x − y + 13 = 0
và 6x−13y+29=0.Lập phương trình ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 8b.(1,0 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm A(1;4;3),B(4;2;5)
Tìm tọa ñộ ñiểm M trên mặt phẳng (Oxy ) sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất
Câu 9b.(1,0 ñiểm) Giải phương trình: 4x + 5 2x+ 2 + 4 + 2x = 2x+ 1 + 4
……… Hết………
Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích thêm
Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………
Ghi chú: Kì thi khảo sát chất lượng theo khối thi ñại học lần II sẽ ñược tổ chức vào 2 ngày 30 và 31-3-2013