SỞ GD VÀ ðT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN 1). NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI :TOÁN,Khối D. Thời gian làm bài:180 phút (không kể thời gian giao ñề). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm). Câu 1.(2,0 ñiểm). Cho hàm số: 3 1 )2()12( 3 4 23 ++++−= xmxmxy có ñồ thị )( m C , m là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho khi 2 = m . b. Gọi A là giao ñiểm của )( m C với trục tung.Tìm m sao cho tiếp tuyến của )( m C tại A tạo với hai trục tọa ñộ một tam giác có diện tích bằng 3 1 . Câu 2.(1,0 ñiểm). Giải phương trình: 2coscos2)sin2(sin3 2 +−=+ xxxx . Câu 3. (1 ñiểm). Giải hệ phương trình: =++ ++ = + ++ 232 13 1 1 32 1 3 yx yx yx yx . Câu 4.(1,0 ñiểm). Tìm giới hạn sau: 2 2 0 2013cos20121 lim x xx L x −+ = → . Câu 5.(1,0 ñiểm). Cho lăng trụ ñều ABC.A’B’C’ có cạnh ñáy bằng a , khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC ñến mặt phẳng (A’BC) bằng 6 a . Tìm thể tích của khối lăng trụ ñều ñó. Câu 6.(1,0 ñiểm). Cho y x , là hai số thực không âm thỏa mãn: 1 = + y x . Chứng minh rằng: 1159402213 22 ≥+++ yx . II.PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần(phần A hoặc B). A.Theo chương trình chuẩn. Câu 7a.(1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy ,cho ñiểm M(1;1) và hai ñường thẳng 053: 1 = − − yxd , 04: 2 = − + yxd .Viết phương trình tổng quát của ñường thẳng d ñi qua M ñồng thời cắt 21 ,dd lần lượt tại hai ñiểm A,B sao cho 2MA=3MB. Câu 8a.(1.0 ñiểm). Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz ,cho 3 ñiểm A(1;2;3),B(2;0;1),C(3;2;1). Hãy tìm tọa ñộ ñiểm M trên mặt phẳng ( Oxy ), sao cho MCMBMA 32 ++ ñạt giá trị nhỏ nhất. Câu 9a.(1,0 ñiểm). Khai triển và rút gọn biểu thức n xnxxxP )1( )1(21)( 2 − + + − + − = ,ta thu ñược ña thức n n xaxaxaaxP + + + = )( 2 210 .Tính hệ số 8 a ,biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: )7(. 2332 nnnn CCnCC + = . B.Theo chương trình nâng cao. Câu 7b.(1,0 ñiểm).1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy ,cho tam giác ABC có A(4;6),phương trình các ñường thẳng chứa ñường cao và trung tuyến kẻ từ ñỉnh C lần lượt là : 0 13 2 = + − y x và 0 29 13 6 = + − y x .Lập phương trình ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 8b.(1,0 ñiểm). Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho hai ñiểm A(1;4;3),B(4;2;5). Tìm tọa ñộ ñiểm M trên mặt phẳng ) ( Oxy sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Câu 9b.(1,0 ñiểm). Giải phương trình: 42242.54 12 +=+++ ++ xxxx . ………………… Hết………………… Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích thêm. Họ và tên thí sinh……………………………….Số báo danh…………… Ghi chú: Kì thi khảo sát chất lượng theo khối thi ñại học lần II sẽ ñược tổ chức vào 2 ngày 30 và 31-3-2013. . SỞ GD VÀ ðT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ð I HỌC (LẦN 1). NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI :TOÁN,Kh i D. Th i gian làm b i: 180 phút (không kể th i gian giao. Thí sinh không ñược sử d ng t i liệu.Cán bộ coi thi không gi i thích thêm. Họ và tên thí sinh……………………………….Số báo danh…………… Ghi chú: Kì thi khảo sát chất lượng theo kh i thi ñ i học lần II sẽ. khi 2 = m . b. G i A là giao i m của )( m C v i trục tung.Tìm m sao cho tiếp tuyến của )( m C t i A tạo v i hai trục tọa ñộ một tam giác có diện tích bằng 3 1 . Câu 2.(1,0 i m). Giải