SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỒNG THÁP THPT, lớp 12, 2008-2009 Bài 1: Cho 33 5 3 29 12 5 ; 20 4901 20 4901AB Tìm một nghiệm thuộc (0;2 ) của phương trình tan 0AxB Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình: 22 22 23 20 xy y x yxyx 0 Bài 3: Gọi và ( ,0) o Ax (0, ) o B y là hai điểm lần lượt trên trục tung và trục hoành sao cho AB là một tiếp tuyến của elip 22 () 1 23 xy E . Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M. Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức: 76 5432 () 7 35 5 9 39 1Px x x x x x x x Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS cùng là 2 số nguyên. Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB. Tính diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật MNPQ Bài 7: Đa thức có nghiệm và 52 () 1Px x x 12345 ,,,,rrrrr 2 () 2qx x Tính tích: 1 ().( ).( )qr qr qr 2345 .( ).( )qr qr Bài 8: a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên? 1 2 1 1 58; nn n a aaAan 1 5 b) Tính: 10 a Bài 9: Giải phương trình: 43 52 2 log log 2 6log .log x xx x ) Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng là tam giác đều. Mặt phẳng tạo với đáy góc 30 và diện tích tam giác bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. 111 .ABC A BC 1 (ABC o 1 ABC HẾT . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỒNG THÁP THPT, lớp 12, 2008-2009 Bài 1: Cho 33 5 3 29 12 5 ; 20 4901 20 4901AB. trình: 43 52 2 log log 2 6log .log x xx x ) Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng là tam giác đều. Mặt phẳng tạo với đáy góc 30 và diện tích tam giác bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. 111 .ABC