Xác định vị trí của M để hình chóp S.ABCM có thể tích lớn nhất.HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.
Trang 1DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x42x34x2 2x3x26x7
Câu 2: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC Đường phân giác trong của góc
A cắt đường tròn tại D (D khác A) Chứng minh AB + AC < 2AD
Câu 3: (3,0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình x3 y3xy13.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho dãy số ( )u n thỏa mãn điều kiện
(0;2)
n
u
n
Câu 5: (2,0 điểm) Tính tổng
2013 2013 2013 2012 2013 2011 2013k 2013 k k 2013 1
Câu 6: (3,0 điểm) Cho các số thực dương x y z, , thỏa mãn x1y1z11 Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
P
x y z
Câu 7: (3,0 điểm) Trên cạnh AD của hình vuông ABCD cạnh a, lấy một điểm M sao cho
AMk (0ka) và trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng ABCD tại A, lấy một
điểm S với SAm m 0 Giả sử 2 2 2
k m a Xác định vị trí của M để hình chóp S.ABCM
có thể tích lớn nhất.HẾT
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài)