đề thi đại số tuyến tính-trắc nghiệm

Hệ có duy nhất nghiệm.. Hệ có vô số nghiệm.. Hệ vectơ nào sau đây là cơ sở của R2 A.. Số chiều của không gian nghiệm là 2.. Số đơn vị nguyên liệu ngành i để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngàn

Trang 1/2 - Mã đề thi 132

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thi môn : ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

TRƯỜNG ĐH KINH TẾ TP.HCM Khóa : K34 – Thi lần – Đề số : 132

Thời gian làm bài : 75 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên SV : ………

MSSV : ……… Lớp : ………

PHẦN A : TRẮC NGHIỆM (chọn theo quy luật)  : chọn ;  : không chọn ; : chọn lại

THÍ SINH CHỌN CÂU TỐT NHẤT, ĐÁNH VÀO BẢNG TRẢ LỜI

Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B với A là ma trận có kích thước 4 3 và hạng của A là 3 Thì

A Hệ có duy nhất nghiệm B Hệ có vô số nghiệm.

C Hệ vô nghiệm D Chưa kết luận được.

Câu 2: Cho A, B là các ma trận vuông cấp n khả nghịch; AT, BT lần lượt là chuyển vị của A, B Ta có :

A (2A B )T   1 12B(A )T  1 B (2A B )1 T 1 1A(B )1 T

2

C (2AB)1 2A B1 1 D 1 B(A ) (2A B )1 T T 1 1

Câu 3: Chọn câu đúng nhất

A V (x,0,2x) / x R  không phải là không gian con của R3

B V (x,2x,3x) / x R  là không gian con của R3

C V(x, x ) / x R2   là không gian con của R2

D Ba câu kia đều sai.

Câu 4: Cho v ,v là một cơ sở của R1 2 2 Hệ vectơ nào sau đây là cơ sở của R2

A v1 2v ,v2 2 1v1

2

C 2v1v ,v2 22v1 D Cả ba câu kia đều đúng

Câu 5: Cho ma trận vuông A cấp 4 với A   Ta có :3

A 2A 24 B 2A  48 C 2A 6 D 2A 48

Câu 6: Cho hệ phương trình 11 23 3

   



Ta có

A Hệ có vô số nghiệm với 1 ẩn chính và 2 ẩn tự do.

B Số chiều của không gian nghiệm là 2.

C Hệ có vô số nghiệm với 2 ẩn chính và 1 ẩn tự do.

D Hệ có duy nhất nghiệm.

Câu 7: Cho ma trận A cấp 3 B là ma trận có được từ A bằng cách đưa cột 1 sang cột 2, cột 2 sang cột 3,

cột 3 sang cột 1 Ta có :

A |B| = 3|A| B |B| = – |A| C |B| = |A| D Ba câu kia đều sai.

Giáo viên coi thi

Trang 2/2 - Mã đề thi 132

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng nhất

Câu 9: Cho v1 (1,2,3), v2 (1,2,0), v3 (1,0,0),v ( 1,2, 3)   Tọa độ của v trong cơ sở

v , v , v là1 2 3

A ( 1, 2,2)  B ( 1,2,2) C (1,2, 2) D ( 1,2, 2) 

Câu 10: Cho hàm cung, hàm cầu của hai mặt hàng lần lượt là

1

Q    , 45 P QD1 145 2P 1 , P2

2

Q   40 5P ,

2

Q 30 P 2P  Thì

A Hai mặt hàng có thể thay thế lẫn nhau.

B Hai mặt hàng phụ thuộc nhau.

C Giá tại điểm cân bằng thị trường là P1 = 20, P2 = 70

D Ba câu kia đều sai.

Câu 11: Cho phương trình ma trận AB XC DT  với A, B,C,D là các ma trận vuông cấp n khả nghịch,

T

B là chuyển vị của B Ta có :

A X C D(B ) A  1 T  1  1 B X A (B ) DC  1 T  1  1

C X (B ) A DC T  1  1  1 D Cả ba câu kia đều sai.

Câu 12: Trong mô hình Input – Output mở, hệ số aij của ma trận hệ số đầu vào cho ta biết:

A Số đơn vị nguyên liệu ngành i để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành j.

B Số đơn vị nguyên liệu ngành j để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành i.

C Số đơn vị nguyên liệu ngành i để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành j theo yêu cầu của ngành kinh tế

mở

D Số đơn vị nguyên liệu ngành j để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành i theo yêu cầu của ngành kinh tế

mở

Câu 13: Cho V (2,1, 3),(1, 5,0),(1,2, 1),(2, 6, 2)      Hạng của V là

Câu 14: Cho hệ phương trình

   

   



   



Số chiều của không gian nghiệm là

PHẦN B : TỰ LUẬN

Bài 1 : Cho hệ phương trình

x 3y 2z 5s 3t 0 2x 7y 3z 7s 5t 0 3x 11y 4z 10s 9t 0

     



Tìm số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm

Bài 2 : Cho ma trận hệ số đầu vào

0,2 0 0,2

0,1 0,2 0





Cho nhu cầu của ngành kinh tế mở là

D 400,800,600 Tìm mức sản lượng của ba ngành