bài giảng hàm số bậc hai

1. Ví dụ mở đầu  Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.  Ông khẳng đònh rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. 1 2 3 4 5 20 45 80 ( ) t s ( ) 2 5S t m=   !"  S #$%&'()!'*+,  /   2 5S t = ⇒ 0#1'* %: ( ) 0a ≠ 2 5S t = 2 y ax= 02 %.(" '34 2 y ax= ( ) 0a ≠ 25!"!6 77*89 2 y ax = :6 7/ 61%;/ ! 6<'=6;/ 1. Vớ d m u: Trong cỏc hm s sau, õu l hm s cú dng y = ax 2 ; Xỏc nh h s a: 2 3 x b/ y = a/ y = x 2 1 2 d/ y = -x 2 Hm s cú dng y = ax 2 v h s a ca nú l: a = 1 2 a = -1 TIT 47: HM S y = ax 2 (a 0) 2 5S t= ( ) 2 0y a x a = 2 / 3 1c y x= + - Quãng đờng rơi tự do của 1 vật đ ợc biểu diễn bởi công thức: - Công thức s = 5t 2 biểu thị một hàm số dạng: Xét hai hàm số sau: y = 2x 2 và y = - 2x 2 Điền vào chỗ trống các giá trò tương ứng của y trong hai bảng sau: 9> x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 8 2 0 2 18 -18-20-2-8 ?4@6"!A ? B CD4  : y = 2x 2 - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trò tương ứng của y tăng hay giảm? - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trò tương ứng của y tăng hay giảm?  Nhận xét tương tự với hàm số y = - 2x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?2 x tăng x tăng x < 0 x > 0 y giảm y tăng x tăng x < 0 x tăng x > 0 §èi víi từng hµm sè nhê b¶ng gi¸ trÞ võa tÝnh ®c, h·y cho biÕt: y tăng y giảm TÍNH CHẤT:  Nếu a > 0 thì hàm số nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0.  Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x>0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x tăng x tăng x < 0 x > 0 y giảm y tăng x tăng x < 0 x tăng x > 0 y tăng y giảm @EF/2  2 y ax=  ( ) 0a ≠ x∀ ∈¡ 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tính chất của hàm số y = ax 2 (a≠0): a/ Tổng quát: Hàm số y = ax 2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R: x<0 và đồng biến khi x>0 x<0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?3 Đối với hàm số y = 2x 2 Khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? Khi x ≠ 0 giá trị của y dương. Khi x = 0 thì y = 0 y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x ≠ 0 giá trị của y âm. Khi x = 0 thì sao?Khi x = 0 thì y = 0 y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số c/ Nhận xét: Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x≠0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. 05-G.H I>3-J '* K'L1/ 0#1AM ? '* %!A ? B CD4 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tính chất của hàm số y = ax 2 (a≠0): a/ Tổng quát: Hàm số y = ax 2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R x<0 và đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 c/ Nhận xét: Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x≠0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=- x 2 ?4/ Cho hai hàm số y = x 2 và y =- x 2 . tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét trên: 1 2 1 2 1 2 1 2 4,5 2 0,5 0 4,520,5 -4,5-0,5 -2-4,5 0-0,5-2 05-G.H I>3- J'* K'L1/ 0#1AM ? '*  %!A ? B CD4 0:!A  ? ;/A NCO !NCP C4!AC=AC& Q"!AC4 0:!A0  ? ;/A0 NC O!RCP C4!AC=AC& "!AC4 Hàm số y = ax 2 TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) BT 1a/30 R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR 2 (cm 2 ) 14,511,02 5,89 52,53 Chương IV: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) b) R tăng 3 lần => S tăng 9 lần. DA S ? ANSA  [...]... học ở nhà 1 Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2 Đọc mục “có thể em chưa biết ” ,bài đọc thêm: dùng MTBT để tính giá trị của biểu thức(SGK- trang 32) 3 BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36) 4 Hướng dẫn bài 3 (SGK -31) a, Tõ ta tìm ®­ỵc a = 30 b, Tõ ý a ta cã , thay v lÇn l­ỵt b»ng 10m/s, 20 m/s råi tìm F t­¬ng øng c, Cã ®èi chiÕu víi ý b råi rót ra c©u tr¶ lêi Bài tập 2 (SGK- 31) Một vật rơi . C4!AC=AC& "!AC4 Hàm số y = ax 2 TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) BT 1a/30 R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR 2 (cm 2 ) 14,511,02 5,89 52,53 Chương IV: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT. chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?3 Đối với hàm số y = 2x 2 Khi. của hàm số là y = 0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=- x 2 ?4/ Cho hai hàm số y = x 2 và y =- x 2 . tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai