Bài giảng một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

“ V i ệ c h ọ c n h ư c o n t h u y ề n đ i t r ê n d ò n g n ư ớ c n g ư ợ c , k h ô n g t i ế n c ó n g h ĩ a l à l ù i ” . D a n h n g ô n Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự về dự giờ Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng Trường THCS Hợp Thanh Tæ leä thuaän Tæ leä nghòch k x y x y x y ==== 3 3 2 2 1 1 1 1 2 2 ; ; m m n n y x y x y x y x = = 1 2 2 1 ; ; ; m n n m y x y x y x y x = = axyxyxy ==== 332211 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng công thức) y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k. ( k là một hằng số khác 0) y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a . ( a là một hằng số khác 0) Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt = 1,2 v 1 1 2 t 2 1 v t = 6h v A B Vận tốc cũ: Vận tốc mới: Thời gian cũ: Thời gian mới: 1 v 1 t = 6h 2 1 1,2v v= 2 t = ? 2 1 1 2 v t = v t 2 1 v = 1,2v 2 1 v = 1,2 v ⇒ 1 2 t = 1,2 t 1 t 2 6 t = = 5 1,2 = 6 1 2 t t = 1,2 ⇒ Giải Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ Vậy Với Nên Mà Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h); Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2(h) Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: 1.Bài toán 1: Tóm tắt: Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán + Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau. + Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau Vận tốc cũ: Vận tốc mới: 1 v 2 1 1,2v v= Thời gian cũ: 1 t = 6h Thời gian mới: 2 t = ? Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: 2 1 1 2 v t = v t 1 2 t = 1,2 t 1 2 t t = 1,2 ⇒ Tóm tắt 4 đội: 36 máy ( các máy có cùng năng suất) Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày. Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ? 2/ Bài toán 2: 1/ Bài toán 1: Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày. Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội thực hiên trên diện tích như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là số máy của mỗi đội. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 1 2 4 x x x x = = = 15 10 6 5 1 2 3 4 x + x + x + x 36 = = = 1 15 + 10 + 6 + 5 36 1 2 3 4 x + x + x + x = 36 Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghòch nên: 1 2 3 4 4x = 6x = 10 x = 12 x Gi¶i Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài tốn 1: 2/ Bài tốn 2: 1 x 15. 1 = 15= 2 x = 10 . 1= 10 3 x = 6.1= 6 4 x = 5 . 1= 5 Vậy Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. hay 3 1 2 4 x x x x = = = 15 10 6 5 GIẢI Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là số máy cày của mỗi đội 1 2 3 4 x + x + x + x = 36 1 2 3 4 4x = 6x = 10 x = 12 x hay 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 1 2 3 4 x + x + x + x 36 = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 60 Cách giải khác của bài toán 2 Vậy 1 1 x . 60 = 15 4 = 2 1 x = . 60 = 10 6 3 1 x = . 60 = 6 10 4 1 x = . 60 = 5 12 Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5. 1.Bài toán 1: 1 x Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán + Lập được dãy các tỉ số bằng nhau + Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 2. Bài toán 2: Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a. Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số a x 1 x 1 1 1 1 ; ; ; 4 6 10 12 [...]... tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ là a b Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Giải: Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ. ..? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch b) x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận Giải: a/ Ta có x = a y và y = b z (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) ⇒ x= ( a a.z a z = = b b b z a : lµ h»ng sè kh¸c 0) b Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là a b b/ Ta có: x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận nªn:... cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghòch Ta có ⇒ x 3 = 6 12 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch Làm bài tập 6,8 SGK/Trang 56 Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44 . VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: 1 .Bài toán 1: Tóm tắt: Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k. ( k là một hằng số khác 0) y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a . ( a là một hằng số khác 0) Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN. 332211 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh(