SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề KHỐI LỚP 6 Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải. Bài 1: Tính: ( ) 2 5 3: 0,09: 0,15: 5 2 A 5: 2.2012 6.0,32 0,03 5,3 3,88 0,67 − ÷ = + + − − + Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số: 12 6 và 1872 Bài 3: Tìm dư trong phép chia 135792468013579 cho 24680 Bài 4: Tính: 1 1 A 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 = − + + + − + + + + − Bài 5: Tính chính xác kết quả phép nhân: 987654321 . 12345 Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của 2012 5 2 2012 2011+ + + Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 2012 mm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết AC bằng 2 5 của đoạn thẳng AB. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AD. Tính độ dài đoạn thẳng AE. Bài 8: Tìm giá trị của x, để cho giá trị của A là lớn nhất ( ) 2012 3 2 A 522012 2012.0,25 2 .5 5 . x 1 2012 = − − − − + Bài 9: Tìm hai số x,y biết: ( ) 2 2 2 2 2 2 10x 15 8 2011 5 2 2012 9y 0− + + + + + − = Bài 10: Cho a = 1890.1930.1945.1975.2012 . Tìm số phần tử của Ư ( ) a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 KHỐI LỚP 6 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tính thông thường 5035 1 2 Tính thông thường ƯCLN: 144 BCNN: 38817792 0,5 0,5 3 Tính thông thường 11819 1 4 Tính thông thường 2,24264 1 5 ( ) 4 4 987654321.12345 98765.10 4321 .12345 1219253925.10 53342745 12192539250000 53342745 12192592592745 = + = + = + = 12192592592745 1 6 Số 2012 2011 có chữ số tận cùng tận cùng là chữ số 1 nên chữ số tận cùng của 2012 5 2 2012 2011+ + + là chữ số 0 Chữ số 0 1 7 A E D B C 2 2 AE AC : 4 AB : 4 .2012 : 4 201,2mm 5 5 = = = = 201,2 mm 1 thiếu đơn vị trừ 0,25 8 Giá trị của A lớn nhất khi: ( ) 3 2 2012.0,25 2 .5 5 . x 1 2012 0− − − + = Giải tìm được x = 100 x = 100 1 9 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10x 15 8 2011 5 2 2012 9y 0 10x 15 8 2011 0 5 2 2012 9y 0 10x 15 8 2011 9y 5 2 2012 x 404441 y 449797 − + + + + + − = − + + = + + − = = + + = + + = = x 404441 y 449797 = = 0,5 0,5 10 3 2 2 4 3 5 a 1890.1930.1945.1975.2012 a 2.3 .5.7.2.5.193.5.389.5 .79.2 .503 a 2 .3 .5 .7.79.193.389.503 = = = Số phần tử của Ư ( ) a là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 1 . 3 1 . 5 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 5.4.6.2.2.2.2.2 3840 + + + + + + + + = = 3840 phần tử 1 Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm ĐỀ CHÍNH THỨC