ĐỀ THI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH (Cẩm Khê- Phú Thọ)

PHÒNG GD&ĐT CẨM KHÊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012 Đề thi môn giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 cấp huyện Ngày thi 30/11/2011 Thời gian thi 150 phút, không kể thời gian giao đề Quy định: 1.Thí sinh được dùng các loại máy tính CSIO: fx-500MS, fx-570MS, fx-500ES, fx- 570ES;Vinacal-500MS,Vn-570MS, và các loại máy có tính năng tương đương 2. Thí sinh trình bày tóm tắt các giải, ghi rõ loại máy sử dụng khi viết quy trình ấn phím và ghi kết quả tính toán. 3. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định là chính xác đến 5 chữ số thập phân. ĐỀ BÀI Câu 1 (5 điểm) a) Chứng minh rằng A = 2 3 5 13 48 6 2 + - + + là một số nguyên. b) So sánh giá trị hai biểu thức A= 4cos36 0 +cotg7 0 30’ và B = 3+ 2 3 5 6 + + + Câu 2 (4 điểm) Ngày 30/11/2011 là ngày thứ tư trong tuần. Hỏi ngày 30/11/2031 rơi vào ngày thứ mấy trong tuần? Câu 3 (5 điểm) Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7 cm. Câu 4 (5 điểm) Tìm số tự nhiên n, biết rằng khi bỏ đi 3 chữ số tận cùng bên phải của nó thì được số tự nhiên mới có giá trị bằng 3 n Câu 5 (5 điểm) Một người hàng tháng phải gửi một khoản tiền như nhau vào ngân hàng là bao nhiêu, để sau 10 năm tiết kiệm được 100 triệu đồng. Biết lãi xuất ngân hàng là 1,25% /tháng. Câu 6(6 điểm) Cho dãy số {a n }được xác định như sau a 1 =1, a 2 =3 và a n+2 =2a n+1 - a n +1 (n là số nguyên dương) a. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính a n . b. Tính a 19 , a 20 , a 30 c. Chứng minh rằng A= 4a n .a n+2 +1 là số chính phương. Câu 7 (5 điểm) Biết rằng mỗi đường chéo của một ngũ giác lồi cắt ra khỏi nó một tam giác có diện tích 15 cm 2 . Tính diện tích của ngũ giác đó? Câu 8 (5 điểm) phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số 2011 2011 trong hệ thập phân. Câu 9 (5 điểm) Tìm nguyện nguyên dương của phương trình : 55(x 3 y 3 + x 2 + y 2 ) =299(xy 3 +1 ) Câu 10 (5 điểm) Cho tam giác ABC có µ µ 2 B C = , BC =6cm, AC =AB + 2 +1. tính AB,AC? hết Họ và tên thí sinh: SBD Lưu ý : giáo viên, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC . KHÊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012 Đề thi môn giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 cấp huyện Ngày thi 30/11/2011 Thời gian thi 150 phút, không. không kể thời gian giao đề Quy định: 1.Thí sinh được dùng các loại máy tính CSIO: fx-500MS, fx-570MS, fx-500ES, fx- 570ES;Vinacal-500MS,Vn-570MS, và các loại máy có tính năng tương đương 2 tương đương 2. Thí sinh trình bày tóm tắt các giải, ghi rõ loại máy sử dụng khi viết quy trình ấn phím và ghi kết quả tính toán. 3. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được