Lý thuyết xây dựng danh mục đầu tư MARKOWITZ,

XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ QUẢN TRỊ DANH MỤC ĐẦU TƯ MỤC LỤC CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT DANH MỤC MARKOWITZ .2 CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG CỦA LÝ THUYẾT DANH MỤC 1.1 Rủi ro 1.2 Thái độ rủi ro 2 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT DANH MỤC MARKOWITZ 2.1 Giả định lý thuyết Markowitz 2.2 Những phương pháp ước lượng rủi ro .3 TỶ SUẤT SINH LỢI VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC MARKOWITZ 3.1 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng rủi ro khoản đầu tư cụ thể 3.2 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng rủi ro danh mục tài sản .5 LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ .12 4.1 Đường biên hiệu 12 4.2 Đường biên hiệu lợi ích nhà đầu tư .13 4.3 Danh mục đầu tư tối ưu 13 CHƯƠNG II : MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM 15 LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN .15 1.1 Các giả định lý thuyết thị trường vốn 15 1.2 Tài sản phi rủi ro 15 1.3 Danh mục thị trường 19 MƠ HÌNH CAPM VÀ ĐƯỜNG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN (SECURITY MARKET LINE - SML) 21 2.1 Đường thị trường chứng khoán 22 2.2 Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi tài sản rủi ro 23 NỚI LỎNG CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MƠ HÌNH 28 GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT DANH MỤC MARKOWITZ CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG CỦA LÝ THUYẾT DANH MỤC 1.1 Rủi ro R i ro m t khái ni m tr u tư ng M t nhà kinh t xem xét r i ro ñư c bi u ñ t s thích c a ngư i Nh ng hi u bi t v r i ro c a nhà ñ u tư thư ng không gi ng R i ro nh ng u khơng ch c ch n c a nh ng k t qu tương lai nh ng kh c a nh ng k t qu b t l i 1.2 Thái độ rủi ro Lý thuy t danh m c ñ u tư gi ñ nh r ng v b n nh ng nhà đ u tư ln t ch i r i ro H u h t nhà đ u tư khơng thích r i ro h ln theo đu i nh ng hình th c b o hi m khác V b n, mua b o hi m kho n phí t n ñư c tr ñ phòng ng a cho nh ng bi n c không ch c ch n tương lai Khi ñưa s l a ch n gi a hai tài s n có t su t sinh l i, nhà ñ u tư s ch n tài s n có m c đ r i ro th p Tuy nhiên, có nhi u nhà ñ u tư có th ch p nh n r i ro đ có đư c m t t su t sinh l i cao Ngoài ra, vi c k t h p thái đ ưa thích hay khơng ưa thích r i ro có th đư c gi i thích b i thái đ quan tâm đ n r i ro ph thu c vào lư ng ti n hi n có Trong có nhi u thái ñ ng x khác nhau, gi ñ nh b n c a cho r ng h u h t nhà ñ u tư ñ u chuy n m t kho n ti n l n ñ phát tri n danh m c ñ u tư mà v n t ch i r i ro Vì v y, mong ñ i m t m i quan h ñ ng thu n gi a t su t sinh l i kỳ v ng r i ro kỳ v ng.ð c bi t, ñây u mà nhìn chung ln tìm ki m tương lai TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT DANH MỤC MARKOWITZ 2.1 Giả định lý thuyết Markowitz Vào ñ u th p niên 60, nh ng nhà ñ u tư ñã nói v r i ro, khơng có nh ng c lư ng c th cho t ng danh m c Tuy nhiên ñ xây d ng m t mơ hình danh m c đ u tư, nhà ñ u tư ph i xác ñ nh lư ng r i ro có th có Harry Markowitz phát tri n mơ hình danh m c đ u tư b n, ơng phát hi n t su t sinh l i kỳ v ng ñ i v i danh m c tài s n c lư ng r i ro kỳ v ng Markowitz ch r ng, phương sai c a t su t sinh l i m t c lư ng có ý nghĩa c a r i ro danh m c v i m t t p h p nh ng gi đ nh, ơng tìm cơng th c đ tính tốn phương sai danh m c - Các nhà ñ u tư xem m i kho n ñ u tư khác ñ i di n cho m t s phân ph i xác su t c a t su t sinh l i kỳ v ng lên m t vài th i ký n m gi - Các nhà ñ u tư ln tơi đa l i ích kỳ v ng m t th i kỳ nh t ñ nh, ñư ng cong h u d ng c a h ch ng t vi c thu nh m c h u d ng biên t c a s giàu có - Các nhà đ u tư đánh giá r i ro c a danh m c ñ u tư d a s phương sai c a t su t sinh l i kỳ v ng - Các nhà đ u tư có c nh ng quy t ñ nh ñ c l p c a t su t sinh l i r i ro kỳ v ng, v y đư ng cong h u d ng c a h m t phương trình c a t su t sinh l i kỳ v ng phương sai ( ho c ñ l ch chu n) c a t su t sinh l i GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ - V i m t m c ñ r i ro cho trư c, nhà đ u tư ưa thích t su t sinh l i cao m t t su t sinh l i th p Tương t , v i m t m c ñ t su t sinh l i kỳ v ng cho trư c, nhà ñ u tư l i thích r i ro nhi u r i ro V y, m t tài s n riêng l hay danh m c g m nhi u tài s n ñư c xem hi u qu khơng có tài s n, danh m c khác có ( ho c th p hơn) m c ñ r i ro ñem l i t su t sinh l i kỳ v ng cao hơn, ho c r i ro v i ( ho c cao hơn) t su t sinh l i kỳ v ng 2.2 Những phương pháp ước lượng rủi ro 2.2.1 Phương sai - Độ lệch chuẩn Markowitz ñã ñ nh nghĩa v r i ro ñ l ch chu n ð l ch chu n phương pháp ño lư ng s phân tán c a t su t sinh l i kỳ v ng so v i giá tr trung bình c a nó,và có khuynh hư ng n đ nh theo th i gian Hay nói cách khác, đ l ch chu n đo lư ng s khơng ch c ch n c a t su t sinh l i B ng cách gi ñ nh t su t sinh l i ñư c phân ph i chu n, Markowitz ñã ño lư ng r i ro thông qua phương sai hay ñ l ch chu n Phương sai hay ñ l ch chu n c a t su t sinh l i kỳ v ng phương pháp ñư c bi t ñ n nhi u nh t c lư ng r i ro Nó m t c lư ng th ng kê c a s phân tán t su t sinh l i xung quanh giá tr kỳ v ng, nh m t phương sai ñ l ch chu n l n s bi u th ñ phân tán l n hơn, lúc t su t sinh l i khơng ch c ch n tương lai cao.Khi bi t ñư c ñ l ch chu n tương quan gi a tài s n có th tính tốn đư c đ l ch chu n c a danh m c ñ u tư 2.2.2 Bán phương sai rủi ro sụt giá Bán phương sai Bán phương sai tương t v i phương sai ch s d ng t su t sinh l i dư i giá tr trung bình Bán phương sai m c tiêu t ng quát hóa c a bán phương sai ñư c t p trung vào t su t sinh l i dư i m c tiêu, thay ch n m dư i giá tr trung bình Rủi ro sụt giá R i ro s t giá b ng b c c a bán phương sai R i ro s t giá ch t p trung hoàn toàn vào t su t sinh l i khơng mong đ i Tuy nhiên, có nhi u v n ñ v r i ro s t giá - Th nh t, ñ nh nghĩa v r i ro s t giá khơng rõ ràng đ nh nghĩa v ñ l ch chu n ho c phương sai, chúng khơng có giá tr v m t th ng kê Th hai, xét v m t tính tốn, m t thách th c cho vi c xây d ng danh m c ñ u tư quy mô l n Th ba, n u t su t sinh l i ñ u tư cân x ng h u h t đ nh nghĩa v r i ro s t giá ñơn gi n t l v i ñ l ch chu n ho c phương sai Vì th khơng ch a đ ng thêm thơng tin c N u t su t sinh l i ñ u tư khơng cân x ng l i có nhi u v n ñ v d báo r i ro s t giá Tính khơng cân x ng c a t su t sinh l i khơng n đ nh v i th i gian th r t khó d báo 2.2.3 Khả thâm hụt Kh thâm h t kh mà t su t sinh l i s n m dư i s m c tiêu ( ch n m t t su t sinh l i m c tiêu tính xác su t t su t sinh l i th p m c đó) Kh thâm h t m t ñ nh nghĩa khác v r i ro có thu n l i g n tương t v i ñ nh nghĩa theo tr c giác v r i ro Tuy nhiên, ph i ñương ñ u v i nh ng v n ñ v i r i ro s t giá: s mơ h khó hi u v m t th ng kê, khó d báo ph thu c vào ý th c c a nhà ñ u tư cá nhân GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Giá tr có r i ro tương ñương v i kh thâm h t giá tr có r i ro ch n m t xác su t m c tiêu 2.2.4 Phạm vi tỷ suất sinh lợi Ph m vi t su t sinh l i cho r ng m t ph m vi l n c a t su t sinh l i kỳ v ng, t t su t sinh l i th p nh t ñ n t su t sinh l i cao nh t, s khơng ch c ch n l n r i ro rùy thu c vào t su t sinh l i kỳ v ng tương lai M c dù có nhi u phương pháp c lư ng r i ro ti m năng, nhà ñ u tư thư ng s d ng phương sai ho c ñ l ch chu n c a t su t sinh l i, b i vì: • Phương pháp c lư ng m t ph n tr c giác • ðây m t phương pháp c lư ng r i ro ñư c nh n ñ nh ñúng r ng • ðư c dùng h u h t lý thuy t mơ hình đ nh giá tài s n TỶ SUẤT SINH LỢI VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC MARKOWITZ 3.1 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng rủi ro khoản đầu tư cụ thể 3.1.1 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tài sản T su t sinh l i kỳ v ng c a tài s n r i ro : v i: Rj : t su t sinh l i c a tài s n r i ro tình hu ng j pj : xác su t x y m c t su t sinh l i Rj Ví d : Tính tốn t su t sinh l i v i tài s n r i ro c th Xác suất Tỷ suất sinh lợi ( %) Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ( %) 0.2 8.0 1.6 0.3 10.0 3.0 0.2 12.0 2.4 0.3 14.0 4.2 E(R)=11.2 3.1.2 Phương sai (hay độ lệch chuẩn ) tỷ suất sinh lợi Phương sai hay ñ l ch chu n m t phương pháp c lư ng chênh l ch c a m c t su t sinh l i ( Rj) so v i t su t sinh l i kỳ v ng [E(Rj)] Phương sai: = GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ pi Trong đó: pi : xác su t x y t su t sinh l i Ri Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ ð l ch chu n = = Tuy nhiên tính tốn đ l ch chu n c a giá tr t su t sinh l i th c nghi m ta có th l y t ng bình phương kho n chênh l ch chia cho s m u th c nghi m ( N ) = Ví d : Tính tốn phương sai t su t sinh l i kỳ v ng ñ i v i m t tài s n r i ro c th Ri Ri-E(Ri) [Ri-E(Ri)]2 pi [Ri-E(Ri)]2.pi 8.0 -3.2 10.24 0.2 2.048 10.0 -1.2 1.44 0.3 0.432 12.0 0.8 0.64 0.2 0.128 14.0 2.8 7.84 0.3 2.352 4.960 Phương sai: =4.960 ð l ch chu n: =2.227 ( % ) 3.2 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng rủi ro danh mục tài sản 3.2.1 Tỷ suất sinh lợi danh mục tài sản T su t sinh l i kỳ v ng ñ i v i m t danh m c ñ u tư [E(Rp)] ñơn gi n giá tr trung bình theo t tr ng c a t su t sinh l i kỳ v ng [E(Ri )]ñ i v i nh ng kho n ñ u tư c th danh m c.Nh ng t tr ng t l ph n trăm v giá tr danh m c đ u tư E(Rp)= Trong đó: wi : t tr ng ñ u tư tài s n i danh m c E(Ri): t su t kỳ v ng c a tài s n i Ví d : Tính tốn t su t sinh l i mong ñ i ñ i v i danh m c c a nh ng tài s n r i ro Tài sản Tỷ trọng ( wi) Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng E(Ri) Tỷ suất mong đợi kỳ vọng E(Rp) A 0.2 10.0 2.0 B 0.3 11.0 3.3 C 0.3 12.0 3.6 D 0.2 13.0 2.6 E(Rp)=11.5 GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ 3.2.2 Phương sai (hay độ lệch chuẩn) tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư Hiệp phương sai tỷ suất sinh lợi Trong phân tích danh m c, nhà ñ u tư thư ng quan tâm ñ n hi p phương sai c a t su t sinh l i s thay ñ i giá c m t vài th khác Hi p phương sai m t c lư ng ñ m c ñ khác “ ti n l i g n nhau” nh m t o thành m t giá tr có ý nghĩa Trong m t danh m c ñ u tư v i s lư ng l n tài s n hi p phương sai m t nhân t quan tr ng Giá tr hi p phương sai dương có nghĩa t su t sinh l i ñ i v i hai kho n đ u tư có khuynh hư ng d ch chuy n v hư ng so v i m c trung bình c a chúng su t m t kho ng th i gian Ngư c l i, giá tr hi p phương sai âm có nghĩa t su t sinh l i đ i v i hai kho n đ u tư có khuynh hư ng d ch chuy n v hai hư ng khác so v i m c trung bình c a chúng su t m t kho ng th i gian ð l n c a hi p phương sai ph thu c vào phương sai c a nh ng chu i t su t sinh l i c th , m i quan h gi a nh ng chu i t su t sinh l i ð i v i hai tài s n A B, hi p phương sai c a t su t sinh l i đư c tính : CovAB= giá tr kỳ v ng {[RiA-E(RA)][RiB-E(RB)]} ð i v i trư ng h p phân ph i xác su t t su t sinh l i c a tài s n A B, hi p phương sai đư c xác ñ nh: CovAB= (RiA-E(RA)).(RiB-E(RB)) Trong trư ng h p t su t sinh l i c a hai tài s n A B đư c tính tốn d a vào th c nghi m hi p phương sai c a chúng ñư c xác ñ nh: CovAB= RiA-E(RA)).(RiB-E(RB)) Ví d : Tính tốn hi p phương sai c a t su t sinh l i tài s n A B T su t sinh l i hàng tháng Ngày RiA RiB RiAE(RA) RiBE(RB) (RiA-E(RA)).(RiBE(RB)) [RiAE(RA)]2 [RiB-E(RB)]2 01/05 -4.82 5.50 -3.01 4.03 -12.13 9.05 16.26 02/05 -8.57 -11.83 -6.76 -13.30 89.86 45.66 176.82 03/05 -14.50 1.51 -12.69 0.04 -0.54 160.97 0.00 04/05 2.28 9.28 4.09 7.81 31.97 1.75 61.04 05/05 2.62 4.65 4.43 3.18 14.11 19.65 10.13 06/05 -4.68 -4.08 -2.87 -5.55 15.91 8.22 30.77 07/05 -0.89 6.63 0.92 5.16 4.76 0.85 26.65 08/05 9.13 -8.70 10.94 -10.17 -111.26 119.74 103.38 09/05 -3.37 -16.50 -1.56 -17.97 27.98 2.34 322.83 GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ 10/05 2.20 -0.36 4.01 -1.83 -7.33 16.10 3.34 11/05 -1.55 22.16 0.26 20.69 5.43 0.07 428.18 12/05 0.40 9.35 2.21 7.88 17.44 4.90 62.13 E(RA)= -1.81 E(RB) =1.47 76.21 404.38 1241.54 CovAB=76.21/12=6.35 Hiệp phương sai tương quan Hi p phương sai b nh hư ng b i tính bi n thiên c a chu i t su t sinh l i riêng l H s tương quan m t khái ni m nói lên m i quan h chi u hay ngư c chi u c a t su t sinh l i hay ch ng khoán theo th i gian, hay nói cách khác h s tương quan s “ chu n hóa” c lư ng hi p phương sai H s tương quan ñư c tính b ng cơng th c: AB= Trong đó: : h s tương quan c a t su t sinh l i ( thay ñ i kho ng t ( -1;1)) AB : ñ l ch chu n c a RiA : ñ l ch chu n c a RiB Cov AB : hi p phương sai c a A B N u1 AB>0 : RA RB bi n thiên hư ng ( ñ ng bi n), nghĩa RA tăng ( gi m) RB tăng ( gi m) N u -1 N u AB Phương sai h th ng hay r i ro h th ng Var(ε) phương sai th ng dư t su t sinh l i c a tài s n => R i ro không h th ng Var(Ri,t) = Phương sai h th ng + Phương sai không h th ng M t danh m c tài s n đa d ng hóa hồn tồn danh m c th trư ng phương sai khơng h th ng c a m i tài s n ñã ñư c lo i b ñưa tài s n vào danh m c th trư ng Ch có phương sai h th ng đáng quan tâm khơng th đa d ng hóa đư c nhân t vĩ mơ nh hư ng đ n t t c tài s n r i ro gây MƠ HÌNH CAPM VÀ ĐƯỜNG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN (SECURITY MARKET LINE - SML) S xu t hi n c a tài s n phi r i ro ñã d n ñ n ñư ng th trư ng v n – CML tr thành ñư ng hi u qu h p lý T t c cá nhà ñ u tư ñ u mu n ñ t ñư c m t ñi m ñó ñư ng CML v y hi p phương sai c a m t tài s n v i danh m c th trư ng c a nh ng tài s n r i ro n i lên m t thư c đo r i ro thích h p GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 21 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ 2.1 Đường thị trường chứng khoán Thư c ño r i ro thích h p c a m t tài s n riêng l hi p phương sai c a v i danh m c th trư ng (Covi,M) Do v y, có th phác th o m i quan h gi a r i ro – t su t sinh l i v i bi n hi p phương sai h th ng (Covi,M) thư c đo r i ro Phương trình c a ñư ng rui ro – t su t sinh l i mong đ i: V i Phương trình tr thành: Beta thư c đo chu n hóa c a r i ro thi t l p quan h gi a hi p phương sai v i phương sai c a danh m c th trư ng Do v y, beta c a danh m c th trư ng b ng N u beta c a m t tài s n l n tài s n có r i ro h th ng l n th trư ng, hay tài s n có tính kh bi n so v i danh m c th trư ng Căn c thư c đo chu n hóa c a r i ro h th ng, đư ng SML có th đư c minh h a sau: Hình 2.4 ðư ng th trư ng ch ng khoán c a r i ro h th ng chu n hóa GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 22 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ 2.2 Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi tài sản rủi ro Căn c phương trình r i ro – t su t sinh l i, t su t sinh l i mong ñ i c a m t tài s n r i ro ñư c xác ñ nh b i t su t sinh l i phi r i ro c ng v i ph n bù r i ro c a tài s n (beta x (Rm-rf)) Ví d minh h a: Beta TSSL mong đợi β(RM – rf) Chứng khoán Phần bù rủi ro chứng khoán E(Ri) A 4,2 10,2 B 1,0 6,0 12,0 C 1,15 6,9 12,9 D 1,4 8,4 14,4 E Gi ñ nh: 0,7 -0,3 -1,8 4,2 T su t sinh l i phi r i ro n n kinh t : rf = 6% T su t sinh l i danh m c th trư ng: RM = 12% Ph n bù r i ro th trư ng: RM - rf = 6% Ph n bù r i ro ch ng khoán: β(RM – rf) Xác định tài sản bị định giá thấp bị định giá cao: - tr ng thái cân b ng, t t c tài s n t t c danh m c s ñư c ñ nh giá cho t su t sinh l i c lư ng c a chúng phù h p v i m c ñ r i ro h th ng c a chúng - Ch ng khốn có t su t sinh l i c lư ng n m ñư ng SML ñư c xem ñ nh giá th p hàm ý r ng ñã c lư ng s nh n ñư c t su t sinh l i cao t su t sinh l i yêu c u ch ng khốn - Ngư c l i, ch ng khốn có t su t sinh l i c lư ng n m dư i ñư ng SML ñư c xem ñ nh giá cao Như v y, m t th trư ng hi u qu , tr ng thái cân b ng s khơng có tài s n n m ngồi đư ng SML tr ng thái cân b ng t t c c phi u s cung c p m t t su t sinh l i th i gian n m gi b ng v i t su t sinh l i yêu c u Ví d minh h a : v i c phi u nêu GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 23 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Giá, cổ tức tỷ suất sinh lợi ước tính cho bảng sau: Giá Giá kỳ vọng Cổ tức kỳ vọng TSSL ước tính (Pt) (Pt+1) (Dt+1) (%) A 25 27 0,5 10,0 B 40 42 0,5 6,2 C 33 39 1,0 21,2 D 64 65 1,0 3,3 E 50 54 0,0 8,0 Cổ phiếu So sánh tỷ suất sinh lợi yêu cầu tỷ suất sinh lợi ước tính: Cổ phiếu Beta TSSL yêu cầu TSSL ước tính Chênh lệch (Alpha)* Trạng thái định giá A 0,7 10,2 10,0 -0,2 Phù h p B 1,0 12,0 6,2 -5,8 ð nh giá cao C 1,15 12,9 21,2 8,3 ð nh giá th p D 1,4 14,4 3,3 -11,1 ð nh giá cao E -0,3 4,2 8,0 3,8 ð nh giá th p Alpha ñư c g i t su t sinh l i th ng dư c a tài s n, ño b ng chênh l ch gi a t su t sinh l i c lư ng t su t sinh l i yêu c u Alpha có th dương (c phi u ñ nh giá th p) ho c âm (c phi u ñ nh giá cao) Minh họa phân bổ tỷ suất sinh lợi ước tính đường SML: Hình 2.5 Phân b t su t sinh l i c tính đư ng SML GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 24 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Kết luận: - C phi u A ñ nh giá phù h p, - C phi u C E ñ nh giá th p, - C phi u B D đ nh giá cao Tính tốn rủi ro hệ thống (Beta) – Đường đặc trưng: Y u t ñ u vào r i ro h th ng c a m t tài s n riêng l ñư c g i ñư ng ñ c trưng c a tài s n v i danh m c th trư ng đư c rút t mơ hình h i quy: Ri,t = αi + βi x RM,t + ε Trong đó: Ri,t t su t sinh l i c a tài s n i kho n th i gian t RM,t t su t sinh l i c a danh m c M kho ng th i gian t αi thành ph n c ñ nh hay tung ñ c a phương trình h i quy βi r i ro h th ng (beta) c a tài s n I, βi = Covi,M / (σM)2 ε ph n sai s ng u nhiên Đường đặc trưng m t ñư ng h i quy phù h p nh t ñi qua t su t sinh l i phân tán c a m t tài s n r i ro c a danh m c th trư ng ch ng khoán r i ro m t kho ng th i gian kh , minh h a b ng hình sau: Hình 2.6 Phân b t su t sinh l i ðư ng ñ c trưng b nh hư ng b i y u t sau: + + nh hư ng c a kho ng th i gian: nh hư ng c a ñ i di n th trư ng: GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 25 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Ví dụ minh họa tính toán đường đặc trưng: COVKO,S&P = 126,85/12 = 10,57 VarS&P = (σS&P)2 = 5,492 = 30,10 COVKO,M-S = 138,54/12 = 11,54 VarM-S = (σM-S)2 = 5,032 = 25,31 ΒKO,S&P = 10,57/30,10 = 0,35 αKO,S&P = -1,81 – (0,35 – 1,01) = -1,46 ΒKO,M-S = 11,54/25,31 = 0,46 αKO,M-S = -1,81 – (0,46 – 1,49) = -1,13 ρKO,S&P = 10,57/(5,49 x 5,80) = 0,33 ρKO,M-S = 11,54/(5,03 x 55,80) = 0,40 GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 26 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ ðư ng ñ c trưng c a c phi u Coca – Cola trư ng h p S&P 500 danh m c th trư ng: Hình 2.7 ðư ng ñ c trưng c a c phi u Coca – Cola v i S&P 500 ðư ng ñ c trưng c a c phi u Coca – Cola trư ng h p M-S World danh m c th trư ng: Hình 2.8 ðư ng đ c trưng c a c phi u Coca – Cola v i M-S World GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 27 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ NỚI LỎNG CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MƠ HÌNH Sự khác biệt lãi suất vay cho vay M t nh ng gi ñ nh ban ñ u c a CAPM nhà đ u tư có th vay cho vay b t kỳ s ti n lãi su t phi r i ro Tuy nhiên th c t , m t nhà đ u tư có th cho vay không gi i h n m c lãi su t phi r i ro b ng cách mua trái phi u T-Bill, khơng th vay m c lãi su t Do có s khác bi t này, s có hai đư ng th ng khác ñi ñ n ñư ng hi u qu Markowitz Hình 2.8 L a ch n đ u tư chi phí vay cao chi phí cho vay Mơ hình beta khơng T n t i m t danh m c mà t su t sinh l i không tương quan v i danh m c th trư ng, danh m c có beta b ng Phương trình c a CAPM v i beta b ng s là: E(Ri) = E(RZ) + βi [E(RM) – E(Rz)] Hình 2.9 ðư ng th trư ng ch ng khốn v i chi phí giao d ch GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 28 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Chi phí giao dịch M t gi đ nh s c a mơ hình khơng có chi phí giao d ch, lúc nhà ñ u tư s mua bán ch ng khốn b đ nh giá sai cho đ n h ñ t ñ n ñi m ñư ng SML Ví d : M t c phi u n m phía SML t c b đ nh giá th p, th nhà đ u tư s đ xơ mua làm giá c a ch ng khốn tăng đ n t su t sinh l i c tính c a tương đương v i r i ro c a Tuy nhiên, v i s hi n di n c a chi phí giao d ch, nhà ñ u tư s không ñi u ch nh t t c sai l nh giá c m t s trư ng h p chi phí giao d ch ch ng khốn b đ nh giá sai s bù tr t t c t su t sinh l i vư t tr i ti m Hình 2.10 ðư ng th trư ng ch ng khốn v i chi phí giao d ch Những giá trị mong đợi khoảng thời gian hoạch định không đồng N u t t c nhà ñ u tư có giá tr mong ñ i khơng đ ng nh t v r i ro t su t sinh l i, m i nhà ñ u tư s có m t ñư ng CML và/ho c ñư ng SML riêng, ñ th t ng h p s m t t p h p g m nhi u ñư ng v i ph m vi c a d i ñư c xác ñ nh b i s khác bi t c a giá tr mong ñ i N u t t c nhà đ u tư có thơng tin b i c nh d i s h p nh hư ng c a kho ng th i gian ho ch ñ nh di n tương t CAPM mô hinh m t kho ng th i gian, tương ng v i kho ng th i gian ho ch ñ nh c a m t nhà ñ u tư Như v y, ñ i v i kho ng th i gian ho ch ñ nh năm h n nhiên CML SML s khác v i kho ng th i gian ho ch ñ nh tháng GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 29 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Thuế Thông thư ng, t su t sinh l i mà ñ t ñư c t su t sinh l i mà ñã s d ng xun su t mơ hình t su t sinh l i trư c thu Th c ch t, t su t sinh l i th c t c a nhà ñ u tư sau: E(Ri)(AT) = [(Pe – Pb)x(1 – Tcg) + Div x (1 – Ti)] / Pb Trong đó: Ri(AT) T su t sinh l i sau thu Pe Giá cu i kỳ Pb Giá ñ u kỳ Rõ ràng, thu su t có s khác gi a nhà ñ u tư cá nhân t ch c ð i v i t ch c không ph i n p thu mơ hình trư c thu ban đ u rõ ràng – có nghĩa là, Tcg Ti nh n giá tr b ng N u nhà ñ u tư gánh ch u thu n ng, ñi u s gây nên s khác bi t ch y u CML SML gi a nhà ñ u tư GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 30 ...XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT DANH MỤC MARKOWITZ CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG CỦA LÝ THUYẾT DANH MỤC 1.1 Rủi ro R i ro m t khái ni m tr u tư ng M t nhà kinh t xem... GVHD: TS LÊ ĐẠT CHÍ Trang 11 XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ 4.1 Đường biên hiệu Những kết hợp danh mục danh mục tài sản có Hình 1.2 Nh ng k t h p danh m c c a nhũng tài s n s... ĐẠT CHÍ Trang XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ 3.2.2 Phương sai (hay độ lệch chuẩn) tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư Hiệp phương sai tỷ suất sinh lợi Trong phân tích danh m c, nhà ñ u tư thư ng quan