Cong Thuc Nghiem PTB2

T P TH L P 9AẬ Ể Ớ NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG PAK TuÇn:28 TiÕt:54 GIÁO VIÊN : LA VĂN THUẬN A/MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: *Kiến thức cơ bản : - HS nhớ biệt thức  = b 2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình hai một ẩn (có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt) *Kỹ năng cơ bản : - Biến đổi biểu thức – Tính toán – Giải phương trình Rèn luyện tư duy : Tính cẩn thận, chính xác B/CHUẨN BỊ : Thầy: Bảng phụ, GATC, Máy tính, đèn chiếu Trò : Bảng hoạt động nhóm, MTBT KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình: a) 2x 2 - x – 3 = 0 b) 2009x 2 – 2008x = 0 Giải: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 – x = 3 Chia hai vế cho hệ số a = 2 x 2 - = Tách thành và thêm vào hai vế với cùng một số để vế trái thành một bình phương x 2 - + = + Vậy pt có 2 nghiệm x 1 = ; x 2 = -1 x 2 1 2 3 x 2 1 4 1 .2 x 4 1 .2 x 16 1 2 3 16 1 16 25 ) 4 1 ( 2 =−⇔ x 4 5 4 1 ±=−⇔ x       −= += ⇔ 4 5 4 1 4 5 4 1 x x     −= = ⇔ 1 2 3 x x 2 3 <=> x(2009x – 2008) = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 0 ; x 2 =    =− = ⇔ 020082009 0 x x     = = ⇔ 2009 2008 0 x x 2009 2008 1. Công thức nghiệm: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 – x = 3 Chia hai vế cho hệ số a = 2 x 2 - = Tách thành và thêm vào hai vế với cùng một số để vế trái thành một bình phương x 2 - + = + Vậy pt có 2 nghiệm x 1 = ; x 2 = -1 x 2 1 2 3 x 2 1 4 1 .2 x 4 1 .2 x 16 1 2 3 16 1 16 25 ) 4 1 ( 2 =−⇔ x 4 5 4 1 ±=−⇔ x       −= += ⇔ 4 5 4 1 4 5 4 1 x x     −= = ⇔ 1 2 3 x x a) 2x 2 – x – 3 = 0 2 3 Phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ≠ cbxax −=+⇔ 2 )0( 2 ≠−=+⇔ avì a c x a b x a c a b a b a b xx −=++⇔ 222 ) 2 () 2 ( 2 .2 22 2 2 4 4 4 ) 2 ( a ac a b a b x −=+⇔ 2 2 2 4 4 ) 2 ( a acb a b x − =+⇔ Kí hiệu: = b 2 – 4ac Khi đó phương trình (1) có dạng: (2) 2 2 4 ) 2 ( aa b x =+⇔ (biệt thức đen ta) BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm: Phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ≠ Kí hiệu: = b 2 – 4ac Khi đó phương trình (1) có dạng: (2) 2 2 ( ) 2 4 b x a a ⇔ + = (biệt thức đen ta) ? Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chổ trống(…) dưới đây.(hd 3n) a) Nếu > 0 thì từ pt (2) suy ra do đó pt (1) có 2 nghiệm x 1 = …………….; x 2 =……… b) Nếu = 0 thì từ pt (2) suy ra do đó pt (1) có nghiệm kép x 1 = x 2 = …… c) Nếu < 0 thì pt (2) …………… từ đó suy ra pt (1) ……………………… 2 b x a + = ± 2 =+ a b x 2a 0 2a b− 2a b +− vô nghiệm 2a b −− vô nghiệm Kết luận: Pt: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ≠ Biệt thức: = b 2 – 4ac Nếu >0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: ; 2a b +− = 1 x 2a b −− = 2 x Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2a b− Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Pt: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ≠ Biệt thức: = b 2 – 4ac Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: ; 2a b +− = 1 x 2a b −− = 2 x Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2a b− Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm 1. Công thức nghiệm: • * Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: B1: Xác đònh các hệ số a, b, c B2: Tính rồi tính khi > 0 B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 . Kết luận pt vô nghiệm nếu < 0 = b 2 – 4ac 2. p dụng * Ví dụ: Giải phương trình: 2x 2 – x – 3 = 0 Giải: a) 2x 2 – x – 3 = 0 a = 2, b = - 1, c = -3 = (-1) 2 – 4.2.(-3) = 5 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt = b 2 – 4ac 2a b −− = 2 x 2a b +− = 1 x 2.2 (-1) 5+− = 2.2 (-1) 5−− = ? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước nào? ≥ = 25 > 0 2 3 4 6 == 1−= * Bài tập: Giải phương trình: a) 5x 2 – x + 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 c) – 3x 2 + x + 5 = 0 d) 2009x 2 – 2008x = 0 BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2. p dụng Giải phương trình: ( hđ 4N) a) 5x 2 – x + 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 c) – 3x 2 + x + 5 = 0 d) 2009x 2 – 2008x = 0 Giải: a) 5x 2 – x + 2 = 0 a = 5, b = - 1, c = 2 = (-1) 2 – 4. 5.2 = - 39 < 0 => phương trình vô nghiệm. = b 2 – 4ac Pt: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ≠ Biệt thức: = b 2 – 4ac Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: ; 2a b +− = 1 x 2a b −− = 2 x Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2a b− Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm 1. Công thức nghiệm: • * Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: B1: Xác đònh các hệ số a, b, c B2: Tính rồi tính khi > 0 B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 . Kết luận pt vô nghiệm nếu < 0 = b 2 – 4ac ≥ Giải: b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 a = 4, b = -4, c = 1 = (-4) 2 – 4.4.1 = 0 => phương trình có nghiệm kép: = b 2 – 4ac 2 1 4.2 )4( 2 21 = −− = − == a b xx Cách 2: 4x 2 – 4x + 1 = 0 <=> (2x -1) 2 = 0 <=> 2x -1 = 0 <=> x = 2 1 BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giải: d) 2009x 2 –2008 x = 0 (4) a = 2009, b = -2008, c = 0 = (-2008) 2 – 4.2009.0 =4032064 > 0 => = 2008 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt = b 2 – 4ac 2a b −− = 2 x 2a b +− = 1 x 2009 2008 2009.2 2008)2008( = +−− = 0 2009.2 2008)2008( = −−− = Giải: c) -3x 2 + x +5 = 0 a = -3, b = 1, c = 5 = 1 2 – 4. (-3) .5 = 61 > 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt: = b 2 – 4ac 61= 2a b −− = 2 x 2a b +− = 1 x 6 611 )3.(2 611 − +− = − +− = 6 611− = 6 611 )3.(2 611 − −− = − −− = 6 611+ = Cách 2 (4)<=> x(2009x – 2008) = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 0 ; x 2 =    =− = ⇔ 020082009 0 x x     = = ⇔ 2009 2008 0 x x 2009 2008 BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI * Chú ý: PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a, c trái dấu ⇒ a.c < 0 => pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt. ≠ => = b 2 – 4ac > 0 Nếu a < 0 nên nhân cả hai vế của phương trình với – 1 để được a > 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm nhứng đối với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức. Pt: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ≠ Biệt thức: = b 2 – 4ac Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: ; 2a b +− = 1 x 2a b −− = 2 x Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2a b− Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm 1. Công thức nghiệm: • * Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: B1: Xác đònh các hệ số a, b, c B2: Tính rồi tính khi > 0 B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 . Kết luận pt vô nghiệm nếu < 0 = b 2 – 4ac ≥ Hướng dẫn về nhà - Học thuộc công thức nghiệm; - Làm bài tập: 15; 16/tr 45 – SGK - Đọc phần có thể em chưa biết tr 46- SGK - Tiết học sau đưa máy tính bỏ túi để hướng dẫn giải phương trình bậc hai bằng máy tính. BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Không giải phương trình, xác định các hệ số a,b,c tính biệt thức và xác định số nghiệm Của mỗi phương trình sau: 2 7 2 3 0x x− + = 2 1 2 7 0 2 3 x x+ + = C âu 1/ A/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt C âu 2/ B/ Phương trình vô nghiệm C âu 3/ C/ Phương trình có nghiệm kép C âu 4/ D/ Phương trình có vô số nghiệm 2 5 2 10 2 0x x+ + = 2 1,7 1,2 2,1 0x x− − = Bài tập 15(sgk) Đáp án: Câu1: Câu2: Câu3: Câu4:CB A A