Tiết thứ: Tên chương: ĐẠO HÀM TÊN BÀI: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. PHẦN GIỚI THIỆU (Vị trí, ý nghĩa bài học, nội dung chính, ) Bài Quy Tắc Tính Đạo Hàm nằm trong chương V – Đạo Hàm. Bài này gồm có 2 tiết. Tiết trước chúng ta dã học về các quy tắc tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp là: x n , x , tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc TXĐ, tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu thêm 1 quy tắc nữa đó là: Đạo hàm của hàm hợp. II. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Sau khi học xong bài này người học có thể: 1. Về kiến thức: -Nắm được khái niệm Hàm hợp. -Biết quy tắc tính đạo hàm hàm hợp. 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của một số hàm hợp. 3. Về thái độ: - Có tinh thần tự giác, tích cực tham gia bài học. -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic và sáng tạo. III. YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH: 1. Chuẩn bị kiến thức: Để tiếp thu được bài học này, học sinh cần phải có những kiến thức và kinh nghiệm liên quan đến bài học sau đây: : Quy tắc tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp và quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. 2. Chuẩn bị tài liệu học tập: Đồ dùng học tập, SGK,SBT Đại Số và Giải tích 11 cơ bản. IV. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN: 1. Chương trình giảng dạy: SGK Đại Số và Giải tích 11( cơ bản), SBT, SGV, Giáo án. 2. Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng dạy học: - Phấn (trắng, màu), thước kẻ, -Computer và Projector. 3. Dự kiến hình thức, phương pháp đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh: -Phát hiện và giải quyết vấn đề. -Phương pháp luyện tâp, gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. V. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định tổ chức (Thời gian : 3 phút): (Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở học sinh, ) 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1 Dẫn nhập: Tạo tình huống có vấn đề: Hình thành khái niệm hàm số hợp và công thức đạo hàm của hàm số hợp . (Nhấn mạnh cho HS : Vẫn có thể tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa nhưng dài dòng và khó khăn hơn tính bằng quy tắc) (Cho Hs nhớ lại bài trước) - Tính đạo hàm của hàm số sau: 2 (2 1)y x= + . (Trình chiếu). -Chia lớp làm 4 nhóm: Nhóm 1,3: Tính đạo hàm bằng định nghĩa. Nhóm 2,4: Tính đạo hàm bằng các công thức đã học ở tiết trước. -Giáo viên tổ chức cho các nhóm trao đổi, so sánh kết quả. Trình chiếu: Nhắc lại Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và các công thức thường gặp. Cho hàm số y = f(x) 2 (2 1)x= + Cách tính theo định nghĩa: Theo 3 bước: -B1: Gỉa sử x∆ là số gia của x. Tính ( ) ( )y f x x f x∆ = + ∆ − =[2(x+ x)+1 (2 1)] [2(x+ x)+1+(2 1)] x x ∆ − + ∆ + =[2(x+ x)+1 (2 1)] .[2(x+ x)+1+(2 1)] x x ∆ − + ∆ + =2 x(4 2 x 2)x∆ + ∆ + -B2: Lập tỉ số y x ∆ ∆ 2 x(4 2 x 2) = x x∆ + ∆ + ∆ -Lắng nghe và làm theo yêu cầu của GV. -Nhóm làm, nhóm nào xong trước thì lên ghi kết quả trên bảng. -Các bạn nhận xét và GV đưa ra kết quả. -HS trả lời Cho hàm số y = f(x) Theo 3 bước: -B1: Gỉa sử x∆ là số gia của x. Tính ( ) ( )y f x x f x∆ = + ∆ − -B2: Lập tỉ số y x ∆ ∆ -B3:Tính 0 lim x y x ∆ → ∆ ∆ Một số CT tính đạo hàm: ' 1 ( ) n n x nx − = ' 1 ( ) , 0 2 x x x = > 15p TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS (Dẫn dắt HS để HS thấy rằng nếu tính bằng định nghĩa thì lâu và khó, không thể áp dụng CT các hàm số thường gặp như ở bải trước vì đây không giống dạng các hàm số đó.) Vậy hàm số này là hàm gì? Và liệu có công thức nào tính đạo hàm của nó nhanh hơn hay không ? Bài mới: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t2) (Trình chiếu) 4(2 x 1)x= + ∆ + -B3:Tính 0 lim x y x ∆ → ∆ ∆ 0 lim 4(2 x 1) x x ∆ → + ∆ + 4(2 1)x = + Cách AD CT ở tiết trước : 2 (2 1)y x= + 2 4 4 1x x= + + ' 8 4 4(2 1)y x x→ = + = + ? Nếu thay mũ 2 bằng mũ 10. Hãy tính đạo hàm của hàm của hàm số sau: 10 (2 1)y x = + (trình chiếu). -Gọi và HD HS trả lời hướng giải bài toán này. ( ) u v u v ′ ′ ′ ± = ± ' ( . ) . .u v u v u v ′ ′ = + 2 u u v uv v v ′ ′ ′ − = ÷ , 0v ≠ -HS trả lời. 2 Giảng bài mới HĐ 1 III/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP.(Trình chiếu) 1/Hàm Hợp. Hàm số 2 10 (2 1)y x = + là hàm hợp của hàm số 10 y u= với 2 2 1u x = + . VD: Những hàm số dưới TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Định nghĩa: (SGK) Giả sử u=g(x) xác định trên(a,b) và lấy giá trị trên(c,d). Y=f(u) xác định trên (c,d) và lấy giá trị trên R. Khi đó ta lập 1 hàm số xác định trên (a,b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc sau: x f(g(x)). Thì hàm số y=f(g(x)) được gọi là hàm hợp cuả hàm số y=f(u) với u=g(x). Vẽ hình minh hoạ đây là hàm hợp của những hàm số nào? a/ y=(x 2 -1) 5 . b/ y=sin(3x+2). c/ y= 1 2 + x . d/ y=ln(x+2). ĐA: - HS trả lời tại chỗ. 10p HĐ 2 2/ Đạo Hàm Của Hàm Hợp.(Trình chiếu). Định lý 4: (SGK Tr.161). y ’ x = y u ’ .u x ’ Mở rộng: ' 1 ' ( ) n n u nu u − = ( u ) ’ = ' 2 u u - GV yêu cầu hs đọc định lý 4 SGK Tr.161. VD: Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y=(x 2 -1) 5 b/ y= 1 2 + x c/ 2 2 (1 ) 1y x x= + + - GV cho vài ví dụ về đạo hàm của hàm hợp. -GV làm mẫu VD ( VIẾT BẢNG) a/ Hàm số y là hàm hợp của hàm 5 y u= với 2 1u x= − . ' 4 5 u y u= , ' 2 x u x= ' ' ' x u x y y u= 2 4 10( 1)x x= − b/ Hàm số y là hàm hợp của hàm y u= với 2 1u x= + - Học sinh đọc định lý. - HS phân tích và làm ví dụ b, c. 15p Hàm số y u 2 5 ( 1)x − 5 u 2 1x − sin(3 2)x + sin u 3 2x + 2 1x + u 2 1x + ln( 2)x + lnu 2x + TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ' 1 2 u y u = ' 2 x u x= ' ' 2 2 2 1 u x x y u x = + 2 1 x x = + c/Hàm số y là hàm hợp của y u u= với 2 1u x= + ' ' ' ' ( ) ( ) u y u u u u u u = = + ' 2 2 u u u u + = ' 2 x u x= ' ' ' . x u x y y u= 2 2 2 3 ( 1) 3 1 1 x x x x x + = = + + 3 Củng cố kiến thức và kết thúc bài (trình chiếu). 1/ Điền vào chỗ trống sau: ' 1 ( ) n n x nx − = ' ( ) n u = ' 1 ( ) , 0 2 x x x = > ( u ) ’ = ( ) u v u v ′ ′ ′ ± = ± ' ( . ) u v = ' ' ( )ku ku= ,k là hằng số u u v uv v ′ ′ ′ = ÷ , 0v ≠ ' 2 1 ( ) v v = 2/ Chon câu trả lời đúng: -GV tổ chức cho hs chơi củng cố bài dưới hình thức trắc nghiệm. -GV cùng HS phân tích sai lầm trong đáp án sai. 5-10p TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Đạo hàm của hàm số 7 2 ( )y x x= + là: A/ 6 7 1x + B/ 6 2 (7 1)x + C/ 6 2(7 1)x + D/ 7 6 2( )(7 1)x x x+ + Nhắc: CT ' ' ' . x u x y y u= 1 ' ( )' n n x u nu u − = Giải: 7 2 ( )y x x= + ' 7 7 ' 2( )( )y x x x x= + + 7 6 2( )(7 1)x x x= + + Chon câu trả lời đúng: Đạo hàm của hàm số 2 2y x x= − A/ 2 2x − B/ 2 1 2 x x x − − C/ 2 2 2 2 x x x − − D/ 2 1 2x x− Giải: ' 2 ' ( 2 )y x x= − 2 2 2 2 2 x x x − = − Nhắc CT : ' ' ' . x u x y y u= ( u ) ’ = ' 2 u u ( x ) ’ = x2 1 TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 2 1 2 x x x − = − 4 5 Mở rộng kiến thức (nếu thấy cần thiết) 6 Liên hệ đến môn học khác (nếu có) 4. Rút kinh nghiệm sau tiết giảng: -Về nội dung; Về phương pháp: - Về phương tiện: - Về thời gian: - Về học sinh: 5. Tài liệu tham khảo: SGK,SBT Đại Số và Giải tích 11 Ban nâng cao. 6. Lợi ích của việc ứng dụng CNTT cho bài dạy này (phần này dành cho bài giảng có sử dụng CNTT): Phải chỉ ra được CNTT đã hỗ trợ/cải thiện việc dạy học sinh như thế nào? Hoặc những lợi ích khác như là tiết kiệm thời gian, học sinh thích và hứng thú tham gia vào bài học, . . Ngày tháng năm 20 HIỆU TRƯỞNG TTCM THÔNG QUA NGƯỜI SOẠN BÀI (Ký tên và đóng dấu) (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên) . 7 7 ' 2( )( )y x x x x= + + 7 6 2( )(7 1)x x x= + + Chon câu trả lời đúng: Đạo hàm của hàm số 2 2y x x= − A/ 2 2x − B/ 2 1 2 x x x − − C/ 2 2 2 2 x x x − − D/ 2 1 2x x− . y u 2 5 ( 1)x − 5 u 2 1x − sin(3 2) x + sin u 3 2x + 2 1x + u 2 1x + ln( 2) x + lnu 2x + TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ' 1 2 u y u = ' 2 x u. 1)] [2( x+ x)+1+ (2 1)] x x ∆ − + ∆ + = [2( x+ x)+1 (2 1)] . [2( x+ x)+1+ (2 1)] x x ∆ − + ∆ + =2 x(4 2 x 2) x∆ + ∆ + -B2: Lập tỉ số y x ∆ ∆ 2 x(4 2 x 2) = x x∆ + ∆ + ∆ -Lắng nghe và làm theo yêu cầu của