SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010- 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần 1-Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn). Câu 1. Phương trình (x 1)(x 2) 0− + = tương đương với phương trình A. 2 x x 2 0.+ − = B. 2x 4 0.+ = C. 2 x 2x 1 0.− + = D. 2 x x 2 0.+ + = Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3? A. 2 x 3x 14 0− + = . B. 2 x 3x 3 0− − = . C. 2 x 5x 3 0− + = . D. 2 x 9 0− = . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. 2 y 5x .= − B. 2 y 5x .= C. ( ) y 3 2 x.= − D. y x 10.= − Câu 4. Phương trình 2 x 4x m 0+ + = có nghiệm khi và chỉ khi A. m 4. ≥ − B. m 4. < C. m 4. ≤ D. m 4. > − Câu 5. Phương trình 3x 4 x+ = có tập nghiệm là A. { } 1; 4 .− B. { } 4; 5 . C. { } 1; 4 . D. { } 4 . Câu 6. Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng A. 6 2 cm. B. 6 cm. C. 3 2 cm. D. 2 6 cm. Câu 7. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có: R = 6 cm, R’= 2 cm, OO’ = 3 cm. Khi đó, vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là A. cắt nhau. B. (O; R) đựng (O’; R’). C. ở ngoài nhau. D. tiếp xúc trong. Câu 8. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, có thể tích bằng 18 3 cm . Hình nón đã cho có chiều cao bằng A. 6 cm. π B. 6 cm. C. 2 cm. π D. 2 cm. Phần 2 - Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 x x P x 1 x 1 x x 2 = + × ÷ ÷ − + + + với x 0 ≥ và x 1≠ . 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Chứng minh rằng khi x 3 2 2= + thì 1 P 2 = . Câu 2. (1,5 điểm) 1) Cho hàm số y 2x 2m 1= + + . Xác định m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 4) . 2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 y x= và đồ thị hàm số y 2x 3.= + Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 1 x 2y 2 x 2y x y 1 3x y 4. + + + + = + + + + = Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ở ngoài đường tròn sao cho MO = 2R. Đường thẳng d đi qua M, tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO và đường tròn (O; R). 1) Tính độ dài của đoạn thẳng AN theo R. Tính số đo của góc NAM. 2) Kẻ hai đường kính AB và CD khác nhau của (O; R). Các đường thẳng BC, BD cắt đường thẳng d lần lượt tại P, Q. a) Chứng minh tứ giác PQDC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh 3BQ 2AQ 4R.− > Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn điều kiện ( ) 2 x y 4 y x 4 xy.− + − = ______HẾT_______ Họ và tên thí sinh:……………………… Giám thị 1:…………………… SBD :…………………………… ……… Giám thị 2:…………………… ®Ò CHÍNH THỨC . TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần 1-Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu sau có nêu bốn phương án. có nêu bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn). Câu 1. Phương trình (x 1)(x 2) 0− +. sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. 2 y 5x .= − B. 2 y 5x .= C. ( ) y 3 2 x.= − D. y x 10. = − Câu 4. Phương trình 2 x 4x m 0+ + = có nghiệm khi và chỉ khi A. m 4. ≥ − B. m 4. < C.