Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 56 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
56
Dung lượng
8,85 MB
Nội dung
TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 60 TỈNH THÀNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2018-2019 Mục lục Đề số Sở giáo dục đào tạo An Giang Đề số 31 sở giáo dục đào tạo Kiên Giang 28 Đề số Sở giáo dục Bà Rịa Vũng Tàu Đề số 32 Sở giáo dục đào tạo Kon Tum 29 Đề số Sở giáo dục Bắc Giang Đề số 33 Sở giáo dục đào tạo Lai Châu 29 Đề số Sở giáo dục đào tạo Bắc Kạn Đề số 34 Sở giáo dục đào tạo Lâm Đồng 30 Đề số Sở giáo dục đào tạo Bạc Liêu Đề số 35 Sở giáo dục đào tạo Lạng Sơn 31 Đề số Sở giáo dục đào tạo An Giang Đề số 36 Sở giáo dục đào tạo Lào Cai .31 Đề số Sở giáo dục đào tạo Bến Tre Đề số 37 sở giáo dục đào tạo Long An 32 Đề số Sở giáo dục đào tạo Bình Định Đề số 38 Sở giáo dục đào tạo Nghệ An 33 Đề số Sở giáo dục đào tạo bình dương Đề số 39 Sở giáo dục đào tạo Ninh Bình 33 Đề số 10 Sở giáo dục đào tạo Bình Phước Đề số 40 Sở giáo dục đào tạo Ninh Thuận 34 Đề số 11 Sở giáo dục đào tạo Bình Thuận Đề số 41 Sở giáo dục đào tạo Phú Thọ 35 Đề số 12 Sở giáo dục đào tạo Cà Mau 10 Đề số 42 Sở giáo dục đào tạo Phú Yên 36 Đề số 13 Sở giáo dục đào tạo Cần Thơ 11 Đề số 14 Sở giáo dục đào tạo Cao Bằng 11 Đề số 43 Sở giáo dục đào tạo Quảng Bình 38 Đề số 44 Sở giáo dục đào tạo Quảng Nam 39 Đề số 15 Sở giáo dục đào tạo Đà Nẵng 12 Đề số 45 Sở giáo dục đào tạo Quảng Ngãi 40 Đề số 16 Sở giáo dục đào tạo ĐakLak 12 Đề số 46 Sở giáo dục đào tạo Quảng Ninh 41 Đề số 17 Sở giáo dục đào tạo An Giang 13 Đề số 47 Sở giáo dục đào tạo Quảng Trị 41 Đề số 18 Sở giáo dục đào tạo Điện Biên 14 Đề số 48 Sở giáo dục đào tạo Sóc Trăng 42 Đề số 19 Sở giáo dục đào tạo Đồng Nai 15 Đề số 49 Sở giáo dục đào tạo Sơn La .43 Đề số 20 Sở giáo dục đào tạo Đồng Tháp 15 Đề số 21 SỞ giáo dục đào tạo Gia Lai 16 Đề số 50 Sở giáo dục đào tạo Tây Ninh 43 Đề số 51 Sở giáo dục đào tạo Thái Bình 44 Đề số 22 Sở giáo dục đào tạo Hà Bội 17 Đề số 52 Sở giáo dục đào tạo Thái Nguyên 45 Đề số 23 2019 sở giáo dục đào tạo Hà Tĩnh 18 Đề số 53 Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 46 Đề số 24 Sở giáo dục đào tạo Hải Dương 18 Đề số 54 Sở GD ĐT Thừa Thiên Huế 46 Đề số 25 Sở giáo dục đào tạo Hải Phòng 19 Đề số 55 Sở giáo dục đào tạo Tiền Giang .47 Đề số 26 Sở giáo dục đào tạo Hậu Giang .20 Đề số 27 Sở GD ĐT TP Hồ chí minh 22 Đề số 56 Sở giáo dục đào tạo Trà Vinh 48 Đề số 57 Sở giáo dục đào tạo Tuyên Quang 49 Đề số 28 sở giáo dục đào tạo Hòa Bình 24 Đề số 56 Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Long 49 Đề số 29 Sở giáo dục đào tạo Hưng Yên 24 Đề số 59 Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc 50 Đề số 30 Sở GD ĐT Khánh Hòa (đề chung) 27 Đề số 60 Sở giáo dục đào tạo Yên Bái 51 Xin chân thành cảm ơn hàng trăm giáo viên thành viên nhóm THBTN TÀI LIỆU TỐN THCS đồng hành TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM để hồn thành tài liệu này! TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x y 101 a) x x b) x y 1 c) x x Câu 2: Cho hàm số y 0,5 x có đồ thị parabol P a) Vẽ đồ thị P hàm số cho b) Xác định hệ số a , b phương trình d : y ax b , biết d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ d cắt P điểm có hồnh độ Chứng tỏ P d tiếp xúc Câu 3: Cho phương trình bậc hai x x m với m tham số a) Tìm m để phương trình có nghiệm x 2 Tính nghiệm lại ứng với m vừa tìm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ A x12 x22 x1 x2 Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , CA a) Chứng minh tứ giác BMON nội tiếp đường tròn b) Kéo dài AN cắt đường tròn O G khác A C/m: ON NG c) PN cắt cung nhỏ BG đường tròn O F Tính OFP Câu 5: Cầu vòm dạng cầu đẹp hình dáng cầu uốn lượn theo cung tròn tạo hài hòa thiết kế cảnh quan, đặt biệt là khu thị có dòng sơng chảy qua, tạo điểm nhấn cơng trình giao thơng đại Một cầu vòm thiết kế hình vẽ, vòm cầu cung tròn AMB Độ dài đoạn AB 30m, khoảng M B A K cách từ vị trí cao vòm cầu so với mặt sàn cầu đoạn MK có độ dài 5m Tính chiều dài vòm cầu HẾT ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC BÀ RỊA VŨNG TÀU Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình x x x y b) Giải hệ phương trình 2 x y c) Rút gọn biểu thức: P 16 Câu 12 (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x đường thằng (d): y x m (m tham số) a) Vẽ parabol (P) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 b) Với giá trị m (P) (d) có điểm chung Tìm tọa độ điểm chung Câu (1,5 điểm) a) Hai ô tô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 450km với vận tốc không đổi Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km / h nên xe thứ đến trước xe thứ hai 1, Tính vận tốc xe b) Cho phương trình: x mx (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x1 x2 x1 x2 Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn O; R điểm A nằm đường tròn Kẻ cát tuyến AMN khơng qua O ( M nằm A N ) Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với O; R ( B C hai tiếp điểm C tuộc cung nhỏ MN ) Đường thẳng BC cắt MN AO E F Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh EB.EC EM EN AI phân giác BIC c) Tia MF cắt O; R điểm thứ hai D Chứng minh AMF ∽ AON BC //DN d) Giả sử OA 2R Tính diện tích tam giác ABC theo R Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình x 3x x b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a b 3ab Tìm giá trị lớn biểu thức P a2 b2 3ab a b HẾT ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG Câu 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A 20 Tìm tham số m để đường thẳng y m 1 x 2018 có hệ số góc Câu 2: (3,0 điểm) x y Giải hệ phương trình 2 x y 13 ( a 1) 10 a Cho biểu thức B (với a 0; a ) a 1 a a a a a a) Rút gọn biểu thức B b) Đặt C B.( a a 1) So sánh C Cho phương trình x (m 2) x 3m (1), với x ẩn, m tham số a) Giải phương trình (1) m 1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 , x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 3: (1,5 điểm) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Bạn Linh xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km Khi từ trường nhà, cung đường ấy, lượng xe tham gia giao thông nhiều nên bạn Linh phải giảm vận tốc km/h so với đến trường Vì thời gian nhà nhiều thời gian đến trường 15 phút Tính vận tốc xe đạp bạn Linh từ nhà đến trường Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC điểm M , N ( M B, N C ) Gọi H giao điểm BN CM ; P giao điểm AH BC Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn Chứng minh BM BA BP.BC Trong trường hợp đặc biệt tam giác ABC cạnh 2a Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AE AF đường tròn tâm O đường kính BC ( E, F tiếp điểm) Chứng minh ba điểm E , H , F thẳng hàng Câu 5: (0,5 điểm) 81x 18225 x x , với x 9x x 1 HẾT Tìm giá trị nhỏ biểu thức P ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC KẠN Câu 1: a) Giải phương trình 3x 2 x y c) Giải hệ phương trình x y 1 d) Quãng đường từ A đến B dài 60 km Một ca nơ xi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A tổng cộng 8h Tính vận tốc thực ca nơ, biết vận tốc dòng nước km/h b) Giải phương trình x x Câu 2: Rút gọn biểu thức: a) A 20 45 80 x 1 b) B x 0; x 1; x 4 x x 1 Câu 3: a) Vẽ Parabol (P): y x mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm a, b để đường thẳng (d): y ax b qua điểm M (0; 1) tiếp xúc với Parabol (P) Câu 4: Cho phương trình x 2(m 1) x 6m (1) (với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn 2m x1 x22 x2 Câu 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai diểm D E (D, E không nằm nửa mặt phẳng bở AB; D nằm C E) Từ điểm O kẻ OH vng góc với DE H a) Chứng minh tứ giác AHOC nội tiếp b) Chứng minh AD.CE AC AE c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE M N chứng minh tứ giác AMBN hình bình hành HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU Câu 1: Rút gọn biểu thức: a) A 45 20 b) B Câu 2: a2 a a4 (với a 0; a ) a 2 a 2 x y a) Giải hệ phương trình 2 x y x có đồ thị P đường thẳng d : y x 2m Vẽ đồ thị P Tìm tất giá trị m cho d cắt P điểm có hồnh độ 1 b) Cho hàm số y Câu 3: Cho phương trình x x m 1 (với m tham số) a) Giải phương trình 1 với m b) Tìm điều kiện m để phương trình 1 có nghiệm c) Tìm tất giá trị m cho phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện Câu 4: x1 x2 3 x2 x1 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung AC ( M khác A, C điểm AC); BM cắt AC H Gọi K chân đường vng góc kẻ từ H đến AB a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA phân giác góc MCK c) Kẻ CP vng góc với BM P BM đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE AM Chứng minh ME 2CP HẾT ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau Câu 1: Phương trình x 3x có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 x2 bằng: A B 3 C D 6 Câu 2: Đường thẳng y x m qua điểm E 1; khi: A m 1 B m C m D m Cho tam giác ABC vuông A , ACB 30 , cạnh AB 5cm Độ dài cạnh AC là: Câu 3: A 10 cm B cm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C cm D cm Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 4: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Hình vng cạnh , bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng là: A B C D Câu 5: Phương trình x x a (với x ẩn, a tham số) có nghiệm kép khi: 1 A a B a C a D a 4 4 Câu 6: Cho a , rút gọn biểu thức A a a3 a ta kết quả: B a C a D a II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2,5 điểm) x y a) Giải hệ phương trình 3 x y b) Tìm tọa độ giao điểm A , B đồ thị hai hàm số y x y x Gọi D , C hình chiếu vng góc A , B lên trục hồnh Tính diện tích tứ giác ABCD Câu 8: (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/6, nhóm học sinh cần chia số lượng thành phần quà để tặng cho em nhỏ mái ấm tình thương Nếu phần q giảm em có thêm phần quà nữa, phần quà giảm em có thêm phần quà Hỏi ban đầu có phần quà phần quà có Câu 9: (2,5 điểm) Cho đường tròn đường kính AB , điểm C , D nằm đường tròn cho C , D nằm khác phía đường thẳng AB , đồng thời AD AC Gọi điểm cung nhỏ AC , AD M , N ; giao điểm MN với AC , AD H , I ; giao điểm MD CN K Từ suy tứ giác MCKH nội tiếp a) Chứng minh ACN DMN b) Chứng minh KH song song với AD c) Tìm hệ thức liên hệ sđ AC sđ AD để AK song song với ND Câu 10: (1,0 điểm) a) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 4a 6b 3c b) Tìm số nguyên dương a, b biết phương trình x 2ax 3b x 2bx 3a (với x ẩn) có nghiệm nguyên HẾT ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: A 12 27 48 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 x 1 B với x x 1 : x 1 x 1 x 1 x y 12 b) Giải hệ phương trình: 3 x y Bài 2: Cho phương trình: x2 5x m (*) ( m tham số) a) Giải phương trình (*) m 3 b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 18 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y x đường thẳng d : y 2m 1 x a) Vẽ đồ thị P b) Tìm m để đường thẳng d qua điểm E 7;12 c) Đường thẳng y cắt parabol P hai điểm A , B Tìm tọa độ A , B tính diện tích tam giác OAB Bài 4: Cho đường tròn O; R có đường kính AB vng góc với dây cung MN H ( H nằm O B ) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường tròn O; R cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn O; R điểm K ( K khác A ), hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: CACK CE.CH c) Qua điểm N , kẻ đường thẳng d vng góc với AC , d cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân d) Khi KE KC Chứng minh rằng: OK //MN HẾT ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Bài 1: Bài 2: x Cho biểu thức A ( x 0) : x 1 x x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A 2 x y 1) Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình x y 5 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm M 1; 3 cắt trục tọa độ Ox, Oy A B a) Xác định tọa độ điểm A, B theo k b)Tính diện tích tam giác OAB k Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 (số đảo ngược số số thu cách viêt chữ số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 Bài Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý ( M không trùng với B, C , H ).Gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên AB, AC TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn xác định tâm O đường tròn b) Chứng minh OH PQ c) Chứng minh MP MQ AH Bài Cho tam giác ABC có cạnh a Hai điểm M , N di động hai đoạn thẳng AM AN AB, AC cho Đặt AM x; AN y Chứng minh MN a – x – y MB NC HẾT ĐỀ SỐ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG Câu 1) Rút gọn biểu thức A 5 40 x x x 1 x 1 2) Rút gọn biểu thức B ( x 0; x 1) : x x 1 x x 3) Tính giá trị B x 12 Câu Cho Parabol ( P) : y x đường thẳng ( d ) : y 3x m ( m tham số) 1) Vẽ đồ thị hàm số P 2) Tìm tất giá trị tham số m để d cắt P hai điểm phân biệt Câu 9 x y 11 1) Giải hệ phương trình 5 x y 2) Cho phương trình x 2(m 2) x m2 3m (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho biểu thức A 2018 x1 x2 x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu Một người dự định xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách 90 km mộ thời gian định Sau giờ, người nghỉ phút Do đó, để đến tỉnh B hẹn, người phải tăng vận tốc thêm km / h Tính vận tốc lúc đầu người Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O có bán kính R cm Các tiếp tuyến với O B C cắt D a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn b) Gọi M giao điểm BC OD Biết OD cm Tính diện tích tam giác BCD c) Kẻ đường thẳng d qua D song song với đường tiếp tuyến với O A , d cắt đường thẳng AB , AC P , Q Chứng minh AB.AP AQ AC d) Chứng minh góc PAD góc MAC HẾT ĐỀ SỐ 10 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC Câu (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: M 36 25 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập N 1 Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 2) Cho biểu thức P x x BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 , với x x x 1 b) Tìm giá trị x , biết P a) Rút gọn biểu thức P Câu (2,0 điểm) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y x a) Vẽ parabol P đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol P đường thẳng d phép tính 3x y Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2 x y 10 Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x mx m ( m tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x 2mx1 x22 2mx2 50 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km / h , nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH H BC Biết AC 8cm , BC 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AB , BH , CH AH Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O , từ điểm M bên đường tròn O kẻ tiếp tuyến MA , MB ( A , B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O ( C nằm M D ; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD ) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB MC MD c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác CHD HẾT ĐỀ SỐ 11 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN Câu Rút gọn biểu thức A 16 12 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 10 Câu 2 x y b) 3 x y Cho hàm số y x có đồ thị P a) Vẽ đồ thị hàm số P mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tham số m để phương trình đường thẳng d : y m x m ln cắt P hai điểm phân biệt TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 ĐỀ SỐ 46 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH Câu (2,5 điểm) Thực phép tính: 27 x 9 x Rút gọn biểu thức: P = x x với x x 3 x 9 x Xác định hệ số a , b để đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A 2; B 3; Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: x -4 x Tìm giá trị m để phương trình x 2 m 1 x m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 10 Câu (1,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một xe tơ từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi Khi từ B A , xe đường cao tốc nên quãng đường giảm 36 km so với lúc vận tốc tăng so với lúc 32 km/h Tính vận tốc ô tô từ A đến B , biết thời gian nhiều thời gian 45 phút Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB R Trên đường tròn O lấy điểm C ( C khơng trùng với A B ) Tiếp tuyến đường tròn O A cắt tia BC điểm D Gọi H hình chiếu A đường thẳng DO Tia AH cắt đường tròn O điểm F (không trùng với A ) Chứng minh: a DA2 DC.DB b Tứ giác AHCD nội tiếp c CH CF BH BC d 2R BF Câu (0,5 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn: xy x Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = x y 3x xy y HẾT ĐỀ SỐ 47 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ Câu 1: a) Bằng phép biến đổi đại số rút gọn biểu thức A 45 b) Giải phương trình x x Câu 2: Cho hai hàm số y x y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 41 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Câu 3: Cho phương trình x x m (1) (với x ẩn số, m tham số) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm tất giá trị m để x12 x22 x1 x2 Câu 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Câu 5: Cho đường tròn O đường kính AB 6cm Gọi H điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AH 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB , đường thẳng cắt đường tròn O C D Hai đường thẳng BC AD cắt M Gọi N hình chiếu M đường thẳng AB a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp b) Tính độ dài CH tan ABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn O d) Tiếp tuyến A đường tròn O cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH HẾT ĐỀ SỐ 48 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG Câu Các đẳng thức sau hay sai, giải thích a) Câu 3 3 x y x y x y x 0; y Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x Câu b) 2 x y b) 3 x y Cho hai hàm số ( P) : y x d : y x 2m 10 với m tham số a) Vẽ đồ thị ( P) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm giá trị tham số m biết (d ) cắt ( P) điểm có hồnh độ Câu Đua ghe ngo nét văn hóa truyền thống độc đáo đồng bào dân tộc Khmer Nam Bộ Cuộc đua thu hút hàng trăm ngàn người tham dự vào dịp lễ hội Ok-ombok hàng năm (rằm tháng 10 âm lịch) Đua ghe ngo dịp để đội ghe đến tham gia tranh tài, qua nhằm tơn vinh, nâng cao ý thức bảo tồn di sản văn hóa truyền thống địa phương, thể tinh thần đoàn kết dân tộc, khơi dậy niềm tự hào, tinh thần yêu quê hương, đất nước Tại lễ hội đua ghe ngo Sóc Trăng, có 56 đội ghe ngồi đăng ký tham gia Lúc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành bảng đấu với số đội bảng Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm chia bảng có đội khơng tham dự được, ban tổ chức định tăng thêm bảng đội, tổng số bảng đấu giảm bảng Hỏi số bảng dự kiến lúc đầu bao nhiêu? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 42 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn O , AB AC đường cao AD , BE , CF cắt H a) Gọi I trung điểm AH , chứng minh AEHF nội tiếp đường tròn I b) Chứng minh DB.DC DA.DH c) Gọi K giao điểm khác A hai đường tròn O I Chứng minh OI // HK HẾT ĐỀ SỐ 49 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA x Câu Cho biểu thức: P ( x 0; x 1) : x 1 x x 1 x x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x để P Câu Cho phương trình x x m (1) (m tham số) 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Câu Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến trước tơ thứ hai 0,4 Tìm vận tốc tơ Câu Cho đường tròn O; R ; AB CD hai đường kính khác đường tròn Tiếp tuyến B đường tròn O; R cắt đường thẳng AC , AD theo thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật b) Chứng minh ACD ∽ CBE c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp d) Gọi S ; S1; S theo thứ tự diện tích tam giác AEF , BCE , BDF Chứng minh S1 S2 S Câu Cho hai số dương a , b thỏa a b 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 a b HẾT ĐỀ SỐ 50 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T 16 Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x – Câu 3: (1,0 điểm) Tính giá trị m để đường thẳng d : y x m – qua điểm A 1;0 Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 43 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 5: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 3x y (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 3y Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( H thuộc BC ) Biết 12 AB 3a, AH a Tính theo a độ dài AC BC Câu 7: (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa 1 x1 x2 Câu 8: (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đòa 20000 m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hồn thành cơng việc, sau đào 5000 m3 đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100 m3 , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB AC đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ) Gọi D, E trung điểm AB AC Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH tam giác ECH Câu 10: (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu O ; R ) đường tròn tâm O bán kính R (kí hiệu O ; R ) tiếp xúc điểm A Lấy điểm B O ; R cho 30o , tia BA cắt đường tròn O’; R điểm C (khác điểm A ) Tiếp tuyến BAO O ; R điểm C cắt đường thẳng BO điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE HẾT ĐỀ SỐ 51 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Câu 1: ( 2,0 điểm) a) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: P x 2018 x b) Cho hàm số y x Điểm D có hồnh độ x 2 thuộc đồ thị hàm số.Tìm toạ độ điểm D c) Tìm giá trị a b để đường thẳng d: y ax b qua hai điểm A 1;1 B 2;3 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P x yy x xy x y xy x y a) Rút gọn biểu thức P Câu 3: y (với x 0; y 0; x y ) b) Chứng minh P 1 (2,0 điểm) Cho phương trình: x 4mx 4m (1) a) Giải phương trình (1) m b) Chứng minh với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Giả sử hai nghiệm x1 ; x2 , tìm m để x12 4mx2 4m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 44 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 4: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Tiếp tuyến đường tròn tâm O điểm C cắt đường thẳng AB AD theo thứ tự M , N Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BD , K giao điểm hai đường thẳng MN BD a) Chứng minh tứ giác AHCK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: AD AN AB AM c) Gọi E trung điểm MN Chứng minh ba điểm A, H , E thẳng hàng d) Cho AB 6cm; AD 8cm Tính độ dài đoạn MN Câu 5: ( 0,5 điểm) Giải phương trình: 3 x x x HẾT ĐỀ SỐ 52 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUN Câu 1: Khơng dùng máy tính, giải phương trình: x 2018 x 2020 2018 x Câu 2: Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức A Câu 3: x x x x x Rút gọn biểu thức P với x 0; x : x x x x Câu 4: Câu 5: 15 12 52 2 Cho hàm số bậc y mx với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến R 3( x 1) 2( x y ) Giải hệ phương trình 4( x 1) ( x y ) Câu 6: Cho phương trình x x 4m với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 x22 14 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , biết AC 16cm Tính độ dài cạnh BC , AB sin CAH Câu 8: Cho hai đường tròn O; 4cm O’;11cm Biết khoảng cách OO 2a cm với a số thực dương Tìm a để hai đường tròn tiếp xúc Câu 9: Cho đường tròn tâm O , dây cung AB không qua tâm O Gọi M điểm cung nhỏ AB Vẽ dây cung MC không qua tâm cắt đoạn thẳng AB D ( D khác A , D khác B ) Đường thẳng vng góc với AB D cắt OC K Chứng minh tam giác KCD tam giác cân Câu 10: Cho tam giác ABC có góc nhọn AB AC nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BE , CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn Xác định tâm bán kính đường tròn b) Gọi M giao điểm EF BC , đường thẳng MA cắt ( O ) điểm thứ hai I khác A Chứng minh tứ giác AEFI nội tiếp đường tròn HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 45 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 ĐỀ SỐ 53 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Câu 1: ( điểm) Giải phương trình: x x x y 6 Giải hệ phương trình: 5 x y 20 Câu 2: ( điểm) x 1 x x : x4 x 4 x2 x x 2 Tìm tất giá trị x để A x Câu 3: ( điểm) Cho đường thẳng d : y ax b Tìm a, b để đường thẳng d song song với đường thẳng Rút gọn biểu thức: A d : y x qua điểm A 1; 1 Cho phương trình: x m x ( m tham số) Chứng minh phương trình có nghiệm x1 ; x2 với m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: x12 2018 x1 x22 2018 x2 Câu 4: ( điểm) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB R Gọi d1 d tiếp tuyến đường tròn O tạ A B , I trung điểm đoạn thẳng OA , E điểm thay đổi đường tròn O cho E khơng trùng với A B Đường thẳng d qua E vng góc với đường thẳng EI cắt d1, d M N Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp Chứng minh: IB.NE 3IE.NB 3.Khi điểm E thay đổi chứng minh tích AM BN có giá trị khơng đổi tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác MNI theo R Câu 5: ( điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a b c Chứng minh: 1 30 2 a b c abc HẾT -2 ĐỀ SỐ 54 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ Câu 1: ( 1,5 điểm) a) Tìm x để biểu thức A x có nghĩa b) Khơng sử dụng máy tính cầm B c) 2 3 2 tay, tính gái trị biểu thức a a Rút gọn biểu thức C a 1 a a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập a 1 , a a : a 1 Trang 46 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 2: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 (1,5 điểm) a) Giải phương trình x 3x b) Cho đường thẳng d : y m 1 x n Tìm giá trị m, n để đường thẳng d qua điểm A 1, 1 có hệ số góc 3 Câu 3: ( 1,0 điểm) Để phục vụ cho Festival Huế 2018 , sở sản xuất nón dự kiến làm 300 nón thời gian định Do bổ sung thêm nhân công nên ngày sở làm nhiều nón so với dự kiến ban đầu, sở sản xuất hồn thành 300 nón sớm ngày so với thời gian định Hỏi theo dự kiến ban đầu, ngày sở làm nón lá? Biết số nón làm ngày nguyên Câu 4: ( 2,0 điểm) Cho phương trình x 2mx m m 1 ( Với x ẩn số) a) Giải phương trình 1 m 1 b) Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 x12 x22 32 Câu 5: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi M điểm nằm cạnh AC ( M khơng trùng A C ) Một đường thẳng qua điểm M cắt cạnh BC I cắt cạnh AB N cho I cắt đường tròn ngoại trung điểm cảu đoạn thẳng MN Đường phân giác góc BAC tiếp tam giác AMN điểm D ( D không trùng A ) Chứng minh rằng: a) DN DM DI MN b) Tứ giác BNDI nội tiếp c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua điểm cố định ( Khác điểm A ) M di chuyển canh AC Câu 6: ( 1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD với AB 2a, BC a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB vòng hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh V BC vòng hình trụ tích V2 Tính tỉ số V2 HẾT ĐỀ SỐ 55 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG Câu 1: 1) Tính giá trị biểu thức: A 12 2) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x y 11 b) 2 x y 3) Cho phương trình x x có hai nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính a) x x 20 giá trị biểu thức: B x12 x22 ; C x15 x25 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 47 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 2: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 x đường thẳng d : y x m 1) Vẽ P d hệ trục tọa độ m Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol P : y 2) Định giá trị m để d cắt P hai điểm phân biệt A B 3) Tìm giá trị m để AB Câu 3: Hai bến sông A B cách 60 km Một ca nơ xi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A Thời gian xi dòng thời gian ngược dòng 20 phút Tính vận tốc ngược dòng ca nơ, biết vận tốc xi dòng lớn vận tốc ngược dòng ca nô km/h Câu 4: Cho ABC có ba góc nhọn ( AB AC ) , đường cao AF , BD CE cắt H 1) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AE AB AD AC 3) Chứng minh FH tia phân giác góc EFD FED 4) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh DOC Câu 5: Một hình trụ có diện tích xung quanh 256 cm2 bán kính đáy đường cao Tính bán kính đáy thể tích hình trụ HẾT ĐỀ SỐ 56 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH Câu 1 Rút gọn biểu thức: 75 48 27 2 x y Giải hệ phương trình 3 x y Giải phương trình x x Câu Cho hai hàm số y x y x có đồ thị d P 1) Vẽ d P hệ trục tọa độ 2) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm d P Câu Cho phương trình x m 1 x m (với m tham số) 1) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân với m 2) Tìm số ngun m để phương trình có nghiệm ngun Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH HC 6, cm Tính độ dài BC , AH , AB , AC Câu Cho tam giác ABC vuông A AB AC , ( H BC ) Biết BH 3, 6cm M trung điểm cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC D 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp 2) Chứng minh DB phân giác AND 3) BA CD kéo dài cắt P Chứng minh ba điểm P, M , N thẳng hàng HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 48 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 ĐỀ SỐ 57 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG Bài 1: a) Giải phương trình x x 12 x y b) Giải hệ phương trình 2 x y Bài 2: Cho parabol (P): y x đường thẳng (d ) : y x m (m tham số) a) Vẽ P b) Tìm tất giá trị m để P cắt (d ) điểm Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều dài thêm 10 m, tăng chiều rộng thêm m diện tích mảnh vườn tăng gấp đơi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A , M trung điểm cạnh AC Vẽ đường tròn đường kính MC cắt cạnh BC N ( N C ) Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC D ( D M ) Chứng minh a) Tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O đường tròn b) CM CA CN CB c) OM ON OC Bài 5: Cho x , y dương thỏa xy 2018 Tìm giá trị nhỏ P 1009 2018 x y 2018 x y HẾT ĐỀ SỐ 56 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG Bài 1: Bài 2: Bài 3: a) Tính giá trị biểu thức A 27 12 48 b) Rút gọn biểu thức B 2 Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 3x b) x x c) x x x y d) 3 x y a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P) : y x Vẽ đồ thị Parabol (P) b) Cho phương trình: x m 1 x m (1) (với x ẩn số, m tham số) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 20 x2 Bài 4: Bài 5: Quãng đường AB dài 160 km Hai xe khởi hành lúc từ A để đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai 48 phút Tính vận tốc xe thứ hai Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi M trung điểm BC Biết AB cm, AC cm Tính độ dài đường cao AH diện tích tam giác ABM TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 49 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Bài 6: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD , BE , CF tam giác ABC cắt H Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn 300 Tính số đo EMC b) Biết EBC FME c) Chứng minh FDE Bài 7: Cho a 1 1 ; b Tính a b 2 HẾT ĐỀ SỐ 59 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho biểu thức P a , với a Khi biểu thức P A Câu 2: 2a 2a D 2a B m C m D m C vô số D x y Số nghiệm hệ phương trình 3 x y A Câu 4: C Hàm số y m x đồng biến , với A m Câu 3: B 2a B Cho hình chữ nhật ABCD có AB cm , BC cm Độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A cm B cm C cm D cm PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 5: Cho phương trình x m 1 x m (1) với m tham số x ẩn số a) Giải phương trình (1) m b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu 6: x A , B hai điểm thuộc P có hồnh độ tương ứng 2 Tìm tọa độ hai điểm A , B viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A , B b) Cho mảnh vườn hình chữ nhật Biết giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích mảnh vườn giảm 54 m so với diện tích ban đầu, tăng chiều rộng thêm m giảm chiều dài m diện tích mảnh vườn tăng 32 m so với diện tích ban đầu Tính chiều rộng chiều dài ban đầu mảnh vườn a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y Câu 7: Cho đường tròn O; R (đường tròn tâm O , bán kính R ) điểm A cố định nằm đường tròn O; R BC đường kính thay đổi đường tròn O; R khơng qua A TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 50 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Đường tròn đường kính AO cắt đoạn AB , AC điểm thứ hai tương ứng M , N Tia OM cắt O; R điểm P Gọi H trực tâm tam giác AOP Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMON hình chữ nhật b) Tứ giác PHOB nội tiếp đường tròn OH PC khơng phụ thuộc vào vị trí AC điểm B , C c) Xác định vị trí điểm B , C cho tam giác AMN có diện tích lớn Câu 8: Giải phương trình x 3x 10 x HẾT ĐỀ SỐ 60 TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI Câu 1: Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau A y 2 x Câu 2: B y x Tìm điều kiện x để đẳng thức A x x2 x 3 B x C y 4 x x2 x 3 C x 3 D y x D x Câu 3: Độ dài hai cạnh tam giác (cm) 21 (cm) Số đo độ dài cạnh thứ ba tam giác cho? A 19 (cm) B 22 (cm) C 23 (cm) D 24 (cm) Câu 4: Tìm giá trị a cho A a a 1 0? a B a C a D a Câu 5: Cho số tự nhiên 10203x Tìm tất chữ số x thích hợp để số cho chia hết cho 3mà không chia hết cho ? A x 0; 6; 9 B x 0;3; 6 C x 3; 6; 9 D x 0;3; 9 Câu 6: Biết phương trình ax bx c , a có nghiệm x Đẳng thức sau đúng? Câu 7: A a b c B a b c C a b c D a b c Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị hàm số qua hai điểm A 2;5 B 1; A y x Câu 8: B y x C y 3 x D y x Trong phân số sau, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? 17 19 67 A B C D 20 55 128 625 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 51 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 9: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y 2m 1 x nằm phía trục hồnh A m B m Câu 10: Phương trình A C m 6x có nghiệm? x x 16 x B C D m D Câu 11: Đẳng thức sau với x ? A x 3x B x 3x C x2 x D x2 9 x Câu 12: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết tổng chữ số cộng thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại A n 36 B n 18 C n 45 D n 27 Câu 13: Cho Q 4a a 4a , với a Khẳng định sau đúng? A Q 5a B Q 3a C Q 3a D Q 5a Câu 14: Biểu thức M x2 1 biểu thức sau đây? A M 1 x x 1 B M x 11 x C M x 1 x 1 D M x 1 x 1 Câu 15: Cho tam giác ABC , M thuộc cạnh AB , N thuộc cạnh BC , biết MA NC , MB NB MN 15 cm Tính độ dài cạnh AC A AC 21 cm B AC 37,5 cm C AC 52,5 cm D AC 15 cm Câu 16: Cho hai đườn tròn O O ' cắt A , B Tiếp tuyến A đường tròn O ' cắt ABC 75 Tính ABD ? O C O cắt O ' D Biết A ABD 40 B ABD 150 C ABD 50 D ABD 75 Câu 17: Số đo góc tam giác tỉ lệ với số ; ; Tìm số đo góc nhỏ A 36 B 18 C 24 D 54 Câu 18: Trong hình Hình mơ tả góc tâm? O O Hình A Hình Hình Câu 19: Tính M O O Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình 1và Hình B M C M D M 12 A M Câu 20: Cho P a 6a Khẳng định sau đúng? A P 4a B P 4 a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C P a a D P a a Trang 52 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 21: (TH) Tính thể tích V hình cầu có bán kính R cm A V 108 cm3 Câu 22: (TH) Cho P Câu 24: B V 9 cm 1 A P Câu 23: BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 1 C V 72 cm D V 36 cm3 Khẳng định sau đúng? B P (NB) Khẳng định sau sai? A cos35 sin 40 B sin 35 cos 40 C P D P C sin 35 sin 40 D cos35 cos 40 (VD) Bạn An chơi thả diều Tại thời điểm dây diều dài 80 m tạo với phương thẳng đứng góc 50 Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất thời điểm (giả sử dây căng khơng giãn; kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 50 A d 51, 42 m Câu 25: Câu 27: B m Câu 29: C m 8 D m 2 x by 4 (TH) Tìm tất giá trị a , b để hệ phương trình có nghiệm bx ay 5 x; y 1; 2 B a 4 , b 2 x y (VD) Giải hệ phương trình 4 x y A x; y 1; 1 B x; y 1;1 C a 3 , b D a 4 , b 5 C x; y 1;1 D x; y 1; 1 (VD) Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC cạnh a A r Câu 30: D d 61, 28 m (NB) Phương trình bậc hai ax bx c , a có biệt thức b 4ac Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm kép C Phương trình có hai nghiệm phân biệt D Phương trình có vơ số nghiệm A a , b Câu 28: C d 54,36 m (VD) Tìm giá trị m để hàm số y 2m 1 x m cắt trục hồnh điểm có hoành độ A m Câu 26: B d 57,14 m 80 m a B r a C r a (VD) Trong số sau, số số nguyên tố A 29 B 35 C 49 D r 2a D 93 Câu 31: Cho hình cầu có đường kính (cm) Tính diện tích S hình cầu 16 A S cm B S 16 cm2 C S 64 cm2 D S 32 cm2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 53 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Câu 32: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến với x A y 2 x B y 3x C y x 2 D y 1 x D m Câu 33: Tìm điều kiện m để hàm số y 2m 1 x đồng biến A m B m C m Câu 34: Cho tứ giác ABCD có AB BC CD DA Khẳng định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình vng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C Tứ giác ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình thang cân 2 Câu 35: Rút gọn biểu thức M x y x y A M 2 xy B M 4 xy C M 2 x D M 2 y Câu 36: Tính chu vi tam giác cân ABC Biết AB (cm); AC 12 (cm) A 25 cm B 24 cm Câu 37: Giải phương trình x2 x A x1 2; x2 B x1 1; x2 6 C 30 cm D 15 cm C x1 1; x2 D x1 2; x2 3 Câu 38: Cho P 42 42018 42019 Tìm số dư chia P cho 20 A B 16 C D 12 Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH đường trung tuyến AM H , M BC Biết chu vi tam giác 72 cm AM AH cm Tính diện tích S tam giác ABC A S 48 cm B S 108 cm C S 148 cm2 D S 144 cm2 Câu 40: Cho số a, b, c thỏa mãn a b c a 2b c Tính tổng T a b c A T B T C T D T Câu 41: Cho tam giác ABC có AB 20 cm, BC 12 cm, CA 16 cm Tính chu vi đường tròn nội tiếp tam giác cho: A 16 cm B 20 cm C 13 cm D 8 cm Câu 42: Biết cạnh tứ giác tỉ lệ với 2,3,4,5 độ dài cạnh lớn cạnh nhỏ cm Tính chu vi tứ giác A 28 cm B 42 cm C 14 cm D 56 cm Câu 43: Cho phương trình x m 1 x m2 m ( m tham số) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 x22 10 A m B m C m 1 D m 4 Câu 44: Cho tam giác ABC biết Bˆ 60o , AB cm, BC cm Tính độ dài cạnh AC A AC cm B AC 52 cm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C AC cm D AC cm Trang 54 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 Câu 45: Mặt cầu S gọi ngoại tiếp hình lập phương ABCD A’B’C’D’ đỉnh hình lập phương thuộc mặt cầu S Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a , tính thể tích V hình cầu ngoại tiếp hình lập phương A V 3 a B V 3 a C V 3 a D V 2 a 450 Trên tia Oy lấy hai điểm A B cho AB (cm) Tính độ dài hình Câu 46: Cho xOy chiếu vng góc đoạn thẳng AB Ox A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu 47: Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48 cm Người ta cắt bỏ góc tơn hình vng có cạnh cm gập lên thành hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 96 cm2 Giả sử tơn có chiều dài a , chiều rộng b Tính giá trị biểu thức P a b A P 80 B P 112 C P 192 D P 256 Câu 48: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu cho vòi thứ chảy khóa lại, sau cho vòi thứ hai chảy tiếp đầy bể Nếu cho vòi thứ chảy cho hai vòi chảy tiếp bể Hỏi chảy vòi thứ chảy thời gian t đầy bể? A t 10 B t 12 C t 11 D t Câu 49: Kết rút gọn biểu thức A giá trị m n A m n 2 x 1 với x , x có dạng x4 x 2 x 2 B m n 4 C m n x m Tính x m D m n Câu 50: Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48 cm Người ta cắt bỏ góc tơn hình vng có cạnh cm gập lên thành hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 96 cm2 Giả sử tơn có chiều dài a , chiều rộng b Tính giá trị biểu thức P a b A P 80 B P 112 C P 192 D P 256 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 55 ... LUYỆN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 60 TỈNH THÀNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2018-2019 Mục lục Đề số Sở giáo dục đào tạo An Giang Đề. .. THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020 BỘ ĐỀ CÁC TỈNH NĂM 2018-2019 lớp 9B có 12 học sinh đạt loại giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt loại giỏi tồn khối có 30% học sinh đạt loại giỏi Hỏi lớp 9C có học sinh. .. gồm có ba lớp 9A, 9B, 9C lớp 9A có 35 học sinh lớp 9B có 40 học sinh Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh đạt loại giỏi, TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO