Trờng THPT . đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề I/ mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Củng cố và vận dụng đợc các kiến thức cơ bản trong chơng trình học kỳ II. 2/ Về kỹ năng: Biết cách giải bất phơng trình đơn giản; làm đợc bài toán thống kê thông thờng; biết cách sử dụng các công thức lợng giác cơ bản; viết đợc phơng trình đ- ờng thẳng, phơng trình đờng tròn. 3/ Về t duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và nghiêm túc khi làm bài. Biết quy lạ về quen. II/ ma trận đề kiểm tra: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Tự luận Tự luận Tự luận Bất phơng trình 1: 1.a 1 1: 1.b 1,5 2 2,5 Thống kê 1: 2.a 1 1: 2.b 1,5 2 2,5 Giá trị lợng giác của một cung 1: 3 2 1 2 Phơng trình đờng thẳng 1: 4.b 1 1 1 Phơng trình đờng tròn 1: 4.a 2 1 2 Tổng 2 2 3 5,5 2 2,5 7 10 III/ bảng mô tả tiêu chí lựa chọn câu hỏi và bài tập: Câu 1.a: Giải bất phơng trình bậc nhất . Câu 1.b: Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai giải bất phơng trình quy về bậc hai. Câu 2.a: Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê. Câu 2.b: Tính phơng sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho. Câu 3: Cho biết một giá trị lợng giác của góc , tính các GTLG còn lại của . Câu 4.a: Viết phơng trình đờng tròn thỏa mãn điều kiện cho trớc. Câu 4.b: Viết phơng trình đờng thẳng thỏa mãn điều kiện cho trớc. IV/ Thiết kế đề :(theo bảng mô tả tiêu chí lựa chon câu hỏi và bài tập) Trờng THPT . đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,5 điểm) : Giải các bất phơng trình sau: a/ 2x + 1 - 2 + x b/ ( ) ( ) 2 2 2 3 3 0 4 3 x x x x x + + Câu 2 (2,5 điểm) : Kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A đợc cho trong bảng sau: Điểm thi 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 11 4 5 9 3 6 40 a/ Tính số trung bình cộng của bảng phân bố tần số trên. b/ Tính phơng sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số trên. ( Chú ý: Tính chính xác đến hàng phần trăm) Câu 3 (2 điểm) : Cho sin = - 2 3 và 3 2 2 < < . Tính các GTLG còn lại của góc . Câu 4 ( 3 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng: (d 1 ): x - y +2 = 0, (d 2 ): 2x + y - 5 = 0 và điểm M(-1;4). a/ Viết phơng trình đờng tròn (C ) có tâm M và tiếp xúc với đờng thẳng (d 1 ). b/ Viết phơng trình đờng thẳng ( ) cắt (d 1 ) và (d 2 ) lần lợt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hết V: đáp án và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm 1 (2,5 điểm) a/ Chỉ ra đợc x - 3. 1 b/ Lập đúng bảng xét dấu của VT: x - -1 0 3 4 3 + VT + P - 0 + P - 0 + Kết luận đúng tập nghiệm của BPT là S = ( ] 3 1;0 ;3 4 1 0,5 2 (2,5 điểm) a/ Tính đúng số trung bình cộng x 7,03 1 b/ Sử dụng công thức, tính đúng phơng sai: 2 x s 3,53 Tính đợc độ lệch chuẩn s x 1,88. 1 0,5 3 (2 điểm) ADCT: cos 2 + sin 2 = 1, tính đợc cos 2 = 5 9 0,5 0,5 Vì 3 2 2 < < cosx > 0 nên cos = 5 3 tan = sin cos = - 2 5 cot = - 5 2 0,5 0,5 4 (3 điểm) a/ Vì (C ) có tâm là M(-1;4) và tiếp xúc với (d 1 ) nên (C ) có bán kính: R = d(M, (d 1 )) = 2 2 1 4 2 3 2 1 ( 1) + = + Suy ra phơng trình đờng tròn (C ): (x+1) 2 + (y- 4) 2 = 9 2 1,5 0,5 b/ A (d 1 ) tọa độ A có dạng A(a; a+2) B (d 2 ) tọa độ B có dạng B(b; 5- 2b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có hệ PT: 1 2 1 2 2 5 2 2 1 1 4 2 a b a b a a b a b b + = + = = + + = = = Suy ra A(-1;1); B(-1;7). Từ đó kết luận phơng trình đờng thẳng ( ): x= - 1. 0,25 0,5 0,25 VI: Rút kinh nghiệm: . Trờng THPT . đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2 010 - 2011 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề I/ mục tiêu: 1/ Về. :(theo bảng mô tả tiêu chí lựa chon câu hỏi và bài tập) Trờng THPT . đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2 010 - 2011 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,5 điểm) :. thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và nghiêm túc khi làm bài. Biết quy lạ về quen. II/ ma trận đề kiểm tra: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Tự luận Tự luận Tự luận Bất phơng trình 1: