toan 7 tron bo

Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 Chuyên đề 1 Các phép tính trong Q ( 6tiết) I . Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về các phép tính trong Q và các kiến thức liên quan - Rèn luyện kĩ năng tính toán của HS , kĩ năng tính nhanh trong các BT II. Chuẩn bị - GV : Hệ thống các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các BT luyện tập - HS :Ôn tập các kiến thcs về số hữu tỉ và các phép tính trong Q, các kiến thức về GTTĐ và luỹ thừa III. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Ôn tập lí thuyết GV cho HS nhắc lại các kiến thức ( bằng hệ thống câu hỏi tơng ứng) GV gợi ý và hớng dẫn HS trả lời - GV giới thiệu thêm số nghịch đảo của một số hữu tỉ GV cho HS nhắc lại GTTĐcủa một số hữu tỉ HS : Trả lời các câu hỏi của Gv 1) ĐN số hữu tỉ : x= ,( , , 0) a a b Z b b 2) Các phép tính * Phép cộng , phép trừ ; ( 0; ) a b x y m m Z m m a b a b x y m m m = = > = = * Tính chất phép cộng - Giao hoán x + y = y + x - kết hợp x +( y + z) = (x+ y) + z - Cộng với 0 x+0 = 0 + x = x - Cộng với số đối x + (-x) = 0 - Các quy tắc chuyển vế , dấu ngoặc giống trong Z * Phép nhân, chia số hữu tỉ ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc = = = = = = = * x Q thì x= 1 x hay x.x=1thì x gọi là số nghịchđảo của x *các t/c của phép nhân với x,y,z Q ta luôn có : x.y=y.x ( t/c giao hoán) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) x.1=1.x=x x. 0 =0 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng GV : Đỗ Đình Thuần 1 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 * x x x = a b a b b a = * 0 ; ;x x x x x x x a b a b a b a b = + + ( dấu = xảy ra khi và chỉ khi ab 0) Phần bài tập GV : cho HS làm các BT BT1: tính giá trị các BT(một cách hợp lí) 1 7 1 6 1 1 ( ) ( 1 ) 2 13 3 13 2 3 2 1 2 5 0,75 ( 1 ) 5 9 5 4 3 1 1 5 3 4 1 ( ) ( 1 ) 8 5 3 8 7 7 3 1 1 1 (3 0, 25) ( 3, 25 ) 2 4 2 3 5 6 4 2 1 . : 1 :1 4 9 7 3 5 3 A B C D E = + + + = + + + = + + = + + = + 2 8 1 2 4 1 ( 12. : 3 . ).3 7 9 2 7 8 2 F = + BT2:Tìm x biết a) 1,52 + 2 47 -x =3 b)x+3,5 - 4 3 1 5 7 2 8 = c) 1 5 4 1 2 2 7 13 4 x = + HS : làm BT1 1 7 1 6 1 1 1 2 13 3 13 2 3 1 1 1 1 7 6 ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 0 1 1 2 2 3 3 13 13 2 1 2 5 0,75 ( 1 ) 5 9 5 4 3 2 1 2 5 3 2 1 2 5 1 (1 ) 4 5 9 5 4 4 5 9 5 4 3 5 2 2 1 1 1 ( ) 1 1 0 1 4 4 5 5 9 9 9 3 1 1 5 3 4 1 ( ) ( 1 ) 8 5 3 8 7 7 3 3 1 1 5 3 4 1 3 1 8 5 3 8 7 7 3 A B C = + + + = + + + = + + = = + + + = + + + = + + + + = + + + = + + = = + + = + + = 5 1 1 3 4 1 6 1 8 8 3 3 7 7 5 5 1 1 1 (3 0, 25) ( 3, 25 ) 6,25 2 4 2 3 5 6 4 2 1 3 5 6 3 7 3 . : 1 :1 . . . 4 9 7 3 5 3 4 9 7 4 5 4 D E + + = = + + = = + = + = 2 8 1 2 4 1 ( 12. : 3 . ).3 7 9 2 7 8 2 F = + BT2 a) x= 5261 1175 b) x=- 367 56 c) x= 671 364 GV : Đỗ Đình Thuần 2 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 d)( 3 1 1 3 1 0,12. ). ( ). 4 7 2 5 2 x+ = 2 14 1 /( 1 ) : 2 5 15 3 1 1 3 1 3 /( : ). .( 1 ) 2 6 8 2 5 e x f x + = = BT3: tìm x biết ) 4,5; ) 0 4 ) 1 ; ) 2,9 7 a x c x b x d x = = = = ) 1 6; ) 0,5 1,5 ) 3 0,5 5 ) 0, 25 3,1 1,1 ) 3 4,5 e x f x g x h x i x = + = + = + = = BT4: tìm x biết : ) 1 1 ) 1 1 ) 1 1 ) 1 1 ) 1,3 4,1 1 ) 1,3 4,1 2 a x x b x x c x x d x x e x x f x x = = + + = + = BT5 Rút gọn các biểu thức sau: ) 4,1 2,5 9 1 1 1 ) 2 8 5 5 5 a x x b x x + + + d) x= - 35 163 e) x = 161 45 f) x = 99 80 BT3 ) 4,5 4,5; ) 0 0 4 ) 1 ; ) 2,9 7 a x x c x x b x x d x = = = = = = = không có GT nào của x để 2,9x = vì 0x x ) 1 6 1 6 7; 5; ) 0,5 1,5 0,5 1,5 2; 1 ) 3 0,5 5 3 4,5 3 4,5 1,5; 7,5 ) 0, 25 3,1 1,1 ) 3 4,5 e x x x x f x x x x g x x x x x h x i x = = = = + = + = = = + = = = = = + = = BT4 ) 1 1 1 0 1 ) 1 1 1 0 1 ) 1 1 1 ) 1 1 a x x x x b x x x x c x x x d x x = = e)xét t/h x -1,3 khi đó x+1,3 0 ; 4,1-x 0 ta có: 1,3 4,1 1,3 4,1 2 2,8 1 2 1,8 0,9 x x x x x x x + + = + = + = = = xét t/h 1,3 4,1x < khi đó x +1,3 0; 4,1-x>0 ta có : 1,3 4,1 1,3 4,1 1 5, 4 1x x x x+ + = + + = = vô lí xét t/h x 4,1 khi đó x +1,3 0 ; 4,1-x 0 ta có : 1,3 4,1 1,3 4,1 1 2 3,8 1,9x x x x x x+ + = + + = = = Vậy giá trị cần tìm của x là x= 0,9 ; x = 1,9 f) giải tơng tự câu e BT5 a) * xét t/h x<2,5 khi đó x 4,1 < 0, và x 2,5 <0 4,1 2,5 9 4,1 2,5 9 2, 4 2x x x x x + = + = * xét t/h 2,5 x<4,1 khi đó x 4,1 <0; x 2,5 0 4,1 2,5 9 4,1 2,5 9 10,6x x x x + = + = * xét t/h x 4,1khi đó x 4,1 0 ; x 2,5 > 0 GV : Đỗ Đình Thuần 3 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 4,1 2,5 9 4,1 2,5 9 2 15,6x x x x x + = + = b) ( giải tơng tự câu a) III) Phần bổ xung Chuyên đề 2 Luỹ thừa của một số hữu tỉ I ) Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về luỹ thừa - Các phép tính về luỹ thừa - Cách so sánh các luỹ thừa II/ Chuẩn bị - Các kiến thức về luỹ thừa - Các BT về luỹ thừa III) Các hoạt động dạy học Phần lí thuyết GV hệ thống lại các kiến thức cần nắm về luỹ thừa qua hệ thông các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi của GV 1) ĐN luỹ thùa x n =x .x . x . x ( có n thừa số bằng nhau và bằng x) trong đó x Q , n N, n> 1 nếu x= a b thì x n =( a b ) n = n n a b ( a,b Z, b 0) 2) Các phép tính về luỹ thừa với x , y Q ; m,n N * thì : GV : Đỗ Đình Thuần 4 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 x m . x n =x m+n x m : x n =x m n (x 0, m n ) (x m ) n =x m.n (x.y) n =x n .y n ( ) ( 0) n n n x x n y y = 3) Mở rộng -Luỹ thừa với số mũ nguyên âm x -n = 1 ( 0) n x x - So sánh hai luỹ thừa a) Cùng cơ số Với m>n>0 Nếu x> 1 thì x m > x n x =1 thì x m = x n 0< x< 1 thì x m < x n b) Cùng số mũ Với n N * Nếu x> y > 0 thì x n >y n x>y x 2n +1 >y 2n+1 2 2 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) n n n n n n x y x y x x x x + + > > = = Phần Bài tập Bài 1:Thực hiện các phép tính sau: 4 5 5 6 3 3 2 2 3 3 1 1 )2 ;0 ;( 1) ;1 ; ( ) ;( ) 2 3 1 3 5 3 )4.(1 ) 25[( ) : ( ) ]: ( ) 4 4 4 2 a b + 3 0 2 0 2 1 1 )2 3.( ) 1 [( 2) : ].8 2 2 6 1 )3 ( ) ( ) : 2 7 2 c d + + + 5 10 5 6 5 9 4 12 11 20 .5 ) 100 4 .9 6 .120 ) 8 .3 6 f g + 22 21 15 14 10 16 15 2 3 18 26 15 13 2.5 9.5 5.(3.7 19.7 ) ) : 25 7 3.7 1 )( ) [( ) : ] 2 1 1 )( ) .( ) .8 .4 2 4 h i xy y x k + HS giải BT1 4 5 5 6 3 3 2 2 3 3 2 1 1 1 1 )2 16;0 0;( 1) 1;1 1;( ) ;( ) 2 8 3 27 1 3 5 3 5 9 125 27 )4.(1 ) 25[( ) : ( ) ]: ( ) 4.( ) 25( : ) : 4 4 4 2 4 16 64 8 25 9 64 27 25 36 8 25 32 23 4. 25( . ) : 25. . 8 16 16 125 8 4 125 27 4 15 60 a b = = = = = = + = + = + = + = + = 3 0 2 0 2 1 1 1 )2 3.( ) 1 [( 2) : ].8 8 3 1 (4 : ).8 74 2 2 2 6 1 1 1 17 )3 ( ) ( ) : 2 3 1 : 2 2 7 2 4 8 8 c d + + = + + = + = + = + = GV : Đỗ Đình Thuần 5 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 3 5 7 4 8 2 4 2 2 2 2 2 2 .(0.5) .3 ) 2.(0.5) .3 1 1 2 ( ) .( ) . 3 3 7 ) 1 2 ( ) .( ) 3 7 4 3 2 . 5 7 50 ) 2 3 1 .( ) 5 7 2 m A n B l C = = + = + 10 2 2 0 2 2 2 2 2 )( 1) 4, 41.(3.5 1.4) ( 4, 41) (3,671) 4 3 5 3.2 17 1 )( . ) : ( 2, 2) 17 5 3 17.51 5 v t + + + + 2 0 2 2 1 2 12.9.5 6 .3.7 3 7 ) ( ) 9 12 .3 4 10 s + + GV nhận xét bài làm của HS và lu ý HS khi tính toán với các biểu thức chứa luỹ thừa cần phải đa về luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ Bài 2: Viết các biểu thức sau về dạng luỹ thừa. a) 2 . 4 . 16 . 32 . 2 3 . 64 . 128 b) 9 . 3 3 . 1 1 .27. 81 243 c) (4 : 2 2 ) 5 : ( 3 2 1 2 . ) 16 5 10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 9 2 6 2 5 9 4 12 11 3 4 12 11 12 10 9 9 3 12 10 12 10 12 12 11 11 11 11 12 10 11 11 20 .5 20 .5 .5 100 .5 ) 5 100 100 100 4 .9 6 .120 (2 ) .(3 ) (2.3) .120 ) 8 .3 6 (2 ) .3 (2.3) 2 .3 2 .3 .2 .3.5 2 .3 2 .3 .5 2 .3 2 .3 2 .3 (6 1) 2 .3 (1 5) 12 2 .3 .5 15 f g = = = + + = + + = = + = = 22 21 15 14 21 14 10 16 15 20 15 3 2 3 3 2 2 2 2 3 5 71 18 26 15 13 45 26 18 52 70 2.5 9.5 5.(3.7 19.7 ) 5 (10 9) 5.7 (21 19) ) : : 25 7 3.7 5 7 (7 3) 10 1 5 : 5 : 35 7.10 7 1 1 1 )( ) [( ) : ] ( ) 2 2 8 8 1 1 1 1 2 )( ) .( ) .8 .4 . .2 .2 2 2 4 2 2 2 h y y y i xy y x x y x x y x x k = + + = = = = = = = = = 3 5 7 4 8 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .(0.5) .3 2.0,5 1 ) 2.(0.5) .3 3 3 1 1 2 1 ( ) .( ) . ( ) 7 3 3 7 3 ) 1 2 1 2 2 ( ) .( ) ( ) . 3 7 3 7 4 3 2 4 3 1 . ( ) 2 28 5 7 50 25 7 2 ) 2 3 1 2 3 1 13 13 .( ) .( ) 5 7 2 5 7 2 14 m A n B l C = = = = = = + + = = = = + + 10 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 )( 1) 4, 41.(3.5 1.4) ( 4, 41) (3,671) 1 4, 41.2,1 4,41 1 1 4, 41 4, 41 1 2 4 3 5 3.2 17 1 )( . ) : ( 2, 2) 17 5 3 17.51 5 4 1 277 277 277 ( ) : 4 : 4 1 4 5 289 3 867 867 867 v t + + = + + = + + = + + = + = + = + = 2 0 2 2 2 2 1 2 12.9.5 6 .3.7 36.20 36.21 3 7 ) ( ) 9 12 .3 36 4 10 36(20 21) 41 36 36 s + + + = + = = HS làm BT2 theo nhóm , đối chiếu với nhau và trả lời kết quả GV : Đỗ Đình Thuần 6 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 2 8 2 4 1 8 16 81 )[( : ) : ]: 9 27 48 128 )(4 ) .256 .2 d e 3 2 5 2 5 2 1 )(3 ) . .27 3 3 )5 .3 .( ) 5 f g Bài 3. Tính gọn các biểu thức sau: 6 7 7 3 5 2 3 2 9 .5 ) 45 4 .2 8 ) 8 .3 16.3 a b + + 3 6 15 7 2 4 3 5 3 5.5 5 )( ) : ( ) 125 .49 434 5 .7 7 .25 ) 7 .125 7 .50 c d + 8 7 3 5 3 ( 3).2 ) 6 5 .3 ) 1 5 . 125.2,5 2 e f + 2 3 6 10 2 2 4 3 5 3 3 .3 3 )( ) : ( ) 9 .81 81 3.7 7 ) 7 .6 7 .2 h k + Bài 4. Tìm x biết : 3 5 7 1 1 ) : ( ) 3 3 4 4 )( ) . ( ) 5 5 a x b x = = 2 3 1 1 )( ) 2 16 )(3 1) 64 c x d x + = + = 8 4 8 10 34 2 )( ) 4 3 )( 2) ( 2) x e f x x = = Bài 5: Tìm xZ biết (x-7) x+1 (x-7) x+11 = 0 Bài 6: So sánh các số sau a) 10 20 và 9 10 b) (-5) 30 và (-3) 50 c) 64 8 và 16 12 d)( 10 1 ) 16 và ( 50 1 ) 2 a) 2 28 b)3 -2 c)2 2 d) 2 4 ( ) 3 e)2 52 f)3 4 g)3 5 Bài 3. 6 7 12 7 2 7 14 7 3 5 2 6 5 6 6 3 2 9 4 2 4 9 .5 3 .5 ) 3 45 3 .5 4 .2 8 2 .2 2 2 .33 44 ) 8 .3 16.3 2 .3 2 .3 2 .3.35 35 a b = = + + = = = + + 3 6 60 7 7 7 15 7 2 90 30 42 72 30 72 63 4 3 3 5 3 3 2 5.5 5 5 434 (62.7) 62 )( ) : ( ) . 125 .49 434 5 .7 5 5 .7 5 .7 5 .7 7 .25 5.7 .12 12 ) 7 .125 7 .50 25.7 .(7 .3 2) 725 c d = = = + = = 7 8 7 8 7 8 7 7 7 7 3 5 3 5 5 4 3 3 3 ( 3) .2 3 .2 3 .2 ) 2 6 (2.3) 2 .3 5 .3 5 .3 3 ) 3 1 1 5 3 5 . 125.2,5 5 . 5 . 2 2 2 e f = = = = = = + + 2 3 6 5 60 5 80 10 17 2 2 8 80 8 60 4 3 5 3 3 .3 3 3 3 3 3 )( ) : ( ) : . 3 9 .81 81 3 3 3 3 3.7 7 ) 7 .6 7 .2 h k = = = + = Bài 5 (x-7) x+1 (x-7) x+11 = 0 (x-7) x+1 = (x-7) x+11 x 7 = 0 hoặc x 7 = 1 x = 7 hoặc x = 8 Bài 6 a) Ta có 10 20 > 9 20 >9 10 b) Ta có (-5) 30 = (5 3 ) 10 = 125 10 (-3) 50 = ( 3 5 ) 10 = 243 10 ta có 243 10 > 125 10 nên (-5) 30 < (-3) 50 c) Ta có : 64 8 = 2 48 ; 16 12 =2 48 nên 64 8 = 16 12 d) Ta có : ( 10 1 ) 16 = 10 10 40 1 1 1 ( ) 16 2 16 = = ( 50 1 ) 2 = 50 1 2 GV : Đỗ Đình Thuần 7 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 do 2 40 <2 50 nên 40 50 1 1 2 2 > hay ( 10 1 ) 16 > ( 50 1 ) 2 Chuyên đề 3 tỉ lệ thức dãy tỉ số bằng nhau I. Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. - Rèn luyện các bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. - Rèn luyện khả năng t duy của HS II. Chuẩn bị : - GV: Hệ thống các câu hỏi ôn tập, các bài củng cố. - HS : Ôn tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. III. Hoạt động dạy học. - GV: cho HS nêu định nghĩa tỉ lệ thức, các t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau - GV chốt lại - HS: Trả lời câu hỏi của GV: -Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. a c b d = hoặc a : b = c : d (a,b,c,d Q; b,d 0) - Các số a,d là ngoại tỉ . b,c là ngoại tỉ . - T/c 1: Nếu a c ad bc b d = = - T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0) ; ; ; ( ; ) a c a b d b d c b d c d c a b a a c a c b a b d b d b d = = = = = = - a c e a c e b d f b d f = = = ( các mẫu khác 0) -TQ: a c e ma nc tc b d f mb nd tf = = = GV : Đỗ Đình Thuần 8 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 Bài 2 Tìm 2 số x,y biết 2 2 * 2 2 ) ; 18 3 5 ) ; 1 5 4 2 ) ; ; ; 208 3 x y a x y x y b x y x d x y N x y y = = = = = + = Bài 2: a) áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau 18 9 3 5 3 5 2 9 45 3 x y x y x y = = = = = = b) Đặt 2 3 ; 4 12 3 4 x y k x k y k k= = = = = ta có 2 192 12 192xy k= = 2 16k = 4k = hoặc k = -4 Với k = 4 x = 12 : y = 16 Với k = - 4 x = -12;y = -16 c) Đặt 5 ; 4 5 4 x y k x k y k= = = = 2 2 2 2 2 (5 ) (4 ) 9x y k k k = = 2 2 2 2 1 1 9 1 9 x y k k = = = 1 3 k = hoặc 1 3 k = GV : Đỗ Đình Thuần 9 Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) (3x 2) : 2 3 3 1 2 : 2 5 7 5 = 18 7 ) 4 16 3 ) 27 9 ) 4 49 x x b x x x c x x d x = + + = = - Giải bài tập 1 a) Từ (3x 2) : 2 3 3 1 2 : 2 5 7 5 = 13 7 17 (3 2). . 5 5 7 13 17 (3 2). 5 5 17 3 2 13 43 3 13 43 39 x x x x x = = = = = 2 2 ) ( 18).( 16) ( 4).( 17) 16 18 17 4 68 2 13 220 11 220 20 b x x x x x x x x x x x x x x + = + + = + + = = = c) x = 9 hoặc x = -9 d) x = 6 7 hoặc x = 6 7 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 Bài 3 :Tìm 3 số x,y,z biết ) ; 90 3 4 5 x y z a x y z= = + + = b)2x = 3y = 5z và x y z =23 c)10x = 15y = 6z và 10x 5y + z = -33 ) 5 7 3 x y z d = = và x 2 + y 2 z 2 = 585 Bài 4 CMR : nếu a b c b c d = = thì 3 3 3 3 3 3 3 ( ) a b c a b c d b + + = + + Bài 5: Cho 2 2 a b a b c d c d + = + c,b,a 0 a c CMR b d = Với 1 5 4 ; 3 3 3 k x y= = = Với 1 5 4 ; 3 3 3 k x y = = = d) x = 8; y = 12 Bài 3: a) áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau Ta có : 90 9 2 35 5 2 3 5 10 x y z x y z+ + = = = = + + 9 18 2 9 27 3 9 45 5 x x y y z z = = = = = = b)Từ 2x = 3y 3 2 15 10 x y x y = = Từ 3y = 5z 5 3 10 6 y z y z = = 33 3 15 10 6 15 10 16 11 x y z x y z + = = = = = + 3 45; 3 30 15 10 3 18 6 x y x y z z = = = = = = c) x = 3; y = 2; z = 5 d) Từ 2 2 2 5 7 3 25 49 9 x y z x y z = = = = 2 2 2 2 2 2 2 585 9 25 49 9 65 9 225 25 15 9 8; 9 49 x y z x x x y z z + = = = + = = = = = = mặt khác dễ thấy x,y,z cùng dấu nên ta có các bộ 3 số(15;21;9) và (-15;-21;-9) Bài 4 Đặt 3 3 3 3 ( ) a b c abc a a k k b c d bcd d b = = = = = = 3 3 3 3 3 3 3 a b c k b c d = = = GV : Đỗ Đình Thuần 10 [...]... b a+b 3 3 =( ) 3 c d c+d a) Từ = Bài 7. Tìm 3 p/s tối giản biết tổng của chúng là 1 87 , tử của chúng tỉ lệ với 2,3,5 còn mẫu 60 tỉ lệ với 5,4,6 Bài 8 Năm lớp 7A; 7B; 7C ; 7D; 7Enhận chăm sóc vừon trừơng có tổng diện tích 300m2 Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích , lớp 7B nhận 20% diện tích còn lại Phần còn lại sau khi hai lớp đã nhận đợc chia cho ba lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ lệ chomỗi lớp 1 1 5 ; ; Tính... 300 Gọi I là giao điểm của BE và CD, ta có BIC = 1800 300 300 = 1200 Bài tập 13 A D O C B Tia CO cắt AB ở D BOC là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác BOD nên BOC = ODB + DBO(1) BDC là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác ADC nên: ODB = DAC + ACD(2) Tử (1) và (2) suy ra BOC = BAC + ABO + ACO Bài tập 14 Bài tập 15 Cho tam giác ABC, đờng cao AH Gọi M là trung điểm của BC Biết AH, AM chia góc ở... mỗi lớp 300 (45 + 51)= 204 (m2) Gọi diện tích vờn mà các lớp 7C, 7D, 7E đã nhận lần lợt là a, b, c a b c = = Theo bài ra ta có : 1 1 5 và a+ b +c 2 4 16 =204 áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a+b+c 204 = = = = 192 1 1 5 =1 1 5 17 + + 2 4 16 2 4 16 16 2a =192 a =96 4b = 192 b = 48 c =60 Bài10: Một ôtô phải đi từ A đến B trong thời 1 2 Vậy diện tích vờn trờng mà năm lớp đã nhận lần... 300 45 = 225 (m2) Diện tích vờn trờng lớp 7B đã nhận là: 225 20% = 51( m2) Diện tích vờn trờngcòn lại sau khi lớp 7A 7B đã nhận là : GV : Đỗ Đình Thuần 11 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 Bài 9: Một trờng có ba lớp 6 Biết rằng 2 số 3 học sing lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và 4 số học sinh lớp 6C Lớp 6C có số học sinh 5 ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57 bạn Tính số học sinh mỗi lớp 300 (45 +... bằng nhau Bài 7: Gọi các p/s phải tìm là x,y,z.Vì các tử tỉ lệ với 2;3;5 còn mẫu tỉ lệ với 5;4;6 nên x: y:z = 2 3 5 : : = 24 : 45 : 50 5 4 6 1 87 x y z x+ y+z 11 x 11 = = = = 60 = = 24 45 50 24 + 45 + 50 119 420 24 420 11 22 x= 24 = 420 35 y 11 33 z 11 55 y = ; = = z= 45 420 28 50 420 42 Bài 8 Diện tích vờn trờng lớp 7A đã nhận là : 300.15% = 45(m2) Diện tích vờn trờngcòn lại sau khi lớp 7A đã nhận là... Bài tập 11 BIC B E A D C a) AE = AD(gt) Tam giác AED cân ở A do đó AED = 1800 EAD (1) 2 Tam giác cân ABC cân ở A (gt) do đó ACB = Bài tập 13 Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác Chứng minh rằng BOC = BAC + ABO + ACO 1800 BAC (2) mà EAD = 2 BAC(hai góc đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra CED = ECB, do đó DE//BC b) AEB = ADC(c g c), suy ra BE = CD c) Vì AB = AC, AD = AE,... Bài tập 7 Cho tam giác đều ABC.Trên tia đối của các tia AB, BC,CA lần lợt lấy các điểm D,E,F sao cho AD = BE = CF C/m DEF đều D I E C B DI // BC(gt), nên B1 = I1(hai góc so le trong) B1 = B2 vì BI là phân giác của gócB(gt) suy ra I1 = B2 Mặt khác tam giác BDI cân ở D do đó BD =BI (1) C/M tơng tự ta cũng có tam giác CEI cân ở E suy ra EC =EI (2) Từ (1) và (2) suy ra DE =BD + CE Bài tập 7 D A... vuông cân ở A(gt) nên B = C = 450 BM = BA(gt) Tam giác AMB cân ở B, do đó 1800 450 = 670 =30 2 Chứng minh tơng tự ANC cân ở C và AMB = Bài tập 10 : Cho tam giác ABC có A = 600 Vẽ ra phúa ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC a) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng; b) Chứng minh BN = CM ANC = 670 30 Tam giaacs AMN có hai góc AMN = ANM, do đó AMN cân ở A b) MAN = 1800 AMN + ANM)... Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia 0 đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE suy ra ACB = 45 Bài tập 10 Chứng minh: a) DE // BC; b) BE = CD; c) BED = CDE GV : Đỗ Đình Thuần 17 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 N A M 60 0 C B a) Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên MAB = 600, NAC = 600 0 + Bài tập 12 : Cho tam giác ABC vuông cân ở Vậy MABA, N BAC + CAN = 180 Ba điểm M, thẳng... ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC nên CAx = B + C; ABC cân ở A(gt) nên B = C (3) Từ (1), (2) và (2) suy ra B = A2 (hoặc GV : Đỗ Đình Thuần 15 Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 a) DE // BC; b) MBD = MCE; c) AMD = AME A1 = C) Trong cả hai trờng hợp ta đều có Am // BC Bài tập 5 A E D B M C a)AD = AE(gt) Tam giác ADE cân ở A, do 0 đó ADE = 180 A (1) 2 Bài tập 6 Cho tam giác ABC Các tia phân Tam giác . 3 3 5 3 3 2 5.5 5 5 434 (62 .7) 62 )( ) : ( ) . 125 .49 434 5 .7 5 5 .7 5 .7 5 .7 7 .25 5 .7 .12 12 ) 7 .125 7 .50 25 .7 . (7 .3 2) 72 5 c d = = = + = = 7 8 7 8 7 8 7 7 7 7 3 5 3 5 5 4 3 3 3 ( 3). . ) : ( 2, 2) 17 5 3 17. 51 5 4 1 277 277 277 ( ) : 4 : 4 1 4 5 289 3 8 67 8 67 8 67 v t + + = + + = + + = + + = + = + = + = 2 0 2 2 2 2 1 2 12.9.5 6 .3 .7 36.20 36.21 3 7 ) ( ) 9 12 .3. 14 10 16 15 20 15 3 2 3 3 2 2 2 2 3 5 71 18 26 15 13 45 26 18 52 70 2.5 9.5 5.(3 .7 19 .7 ) 5 (10 9) 5 .7 (21 19) ) : : 25 7 3 .7 5 7 (7 3) 10 1 5 : 5 : 35 7. 10 7 1 1 1 )( ) [( ) : ] ( ) 2 2 8 8 1