Đang tải... (xem toàn văn)
môn lý thuyết thống kê
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Lời nói đầu Gia tăng dân số trên thế giới hiện nay là mối bận tâm của cả loài ngời . Hậu quả của việc gia tăng dân số quá nhanh càng nặng nề và nghiêm trọng, việc đảm bảo nhu cầu cho số dân ngày càng đông thật khó khăn. Tốc độ tăng dân số ngày càng nhanh làm cho đời sống của ngời dân ngày càng khổ. Các hiện tợng kinh tế luôn luôn biến đổi theo thời gian. Để phân tích sự biến động đó có nhiều môn khoa học nghiên cứu. Trong quá trình học môn lý thuyết thống kê đã trang bị cho em nhiều kiến thức để phân tích sự biến động của các hiện tợng kinh tế - xã hội, đặc biệt là dãy số thời gian. Để nhận thức sau hơn về kiến thức chuyên ngành và nhất là kiên thức về dãy số thời gian. Đồng thời với mục đích vận dụng phơng pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trởng của dân số để tìm hiểu đánh giá tốc độ tăng trởng của dân số Việt Nam. Vì vậy sau khi học xong môn lý thuyết thống kê em đã chọn đề án môn học của mình là: Phơng pháp dãy số thời gian và vận dụng ph- ơng pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trởng dân số và dự báo năm ti. Em xin chân thành cảm ơn sự chỉ dẫn của thầy Phạm Đại Đồng đã giúp đỡ em hoàn thành đề án này. Do trình độ còn hạn chếnên trong đề án này không tránh khỏi những sai sót. Em mong đợc sự góp ý của thầy và bạn bè. Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 1 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Chơng I: Lý thuyết chung về phơng pháp dãy số thời gian I:Phơng Pháp d y số thời gianã 1:Khái niệm về dãy số thời gian Lợng của các hiện tợng không ngừng biến động qua thời gian .Để nghiên cứu sự biến động này ngời ta thờng dựa vào dãy số thời gian hoặc để phản ánh quy luật của s biến động. 1:1.Định nghĩa Dãy số thời gian là các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc xắp xếp theo thứ tự thời gian. 1:2.Cấu tạo Mỗi dãy sốthời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là chỉ tiêu về hiện tợng -Thời gian : Có thể đo bằng nhiều đơn vị khác nhau nh ngày, tháng , quý , năm Độ dài của hai thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian. -Chỉ tiêu: Trị số của các chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số và đợc xắp xếp theo thứ tự thời gian. 1:3.Phân loại Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thể phân biệt dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm. -Dãy số thời kỳ: Các mức độ của nó phản ánh quy mô của hiện tợng trong độ dài (khoảng) thời gian nhất định.Các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ .Đặc điểm;nó phụ thuộc vào khoảng cách thời gian. -Dãy số thời điểm: +Các mức độ của nó phản ánh quy mô của hiện tợng tại một thời điểm nhất định. Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 2 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Thực chất các mức độ của nó là số tuyệt đối thời điểm +Đặc điểm:mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tợng ở thời điểm trớc đó. ì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng. 1:4. Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian. -Khi xâymột cột dãy số thời gian phaỉ đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số nhằm phản ánh sự phát triển khách quan của hiện t- ợngqua thời gian.Muốn vậy thì nội dung và phơng pháp tính toán các chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất , phạm vi hiện tợng nghiên cứu trớc sau phải nhất trí ,các khoảng cách thời gian trong dãy số phải bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời kỳ) -Trong thực tế do những nguyên nhân khác nhau ma các yêu cầu trên bị vi phạm cho nên đòi hỏi phải có sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích và đảm bảo tính có thể so sánh đợc . 1:5. Tác dụng của dãy số thời gian. Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tợng,vạch rõ xu hớng và tính quy luật của sự phát triển ,đồng thời có dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai. 2:Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. 2:1.Mức độ trung bình qua thời gian. Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một số thời gian . * Đối với dãy số thời kỳ Mức độ trung bình đợc tính theo công thức. y = 1 2 . 2 132 1 +++++ n y yyy y n n Trong đó i y (i=1,n) :mức độ của dãy số thời kỳ. y :mức độ trung bình. *Đối với dãy số thời điểm Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 3 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 .Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau.Ta có công thức tínhsau: y = 1 2 1 21 ++ = n n y y y n i i Trong đó : i y (i=1,n):Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. y :mức độ trung bình. .Dãy số thời đIểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. Ta có công thức tính sau: y = = = = +++ +++ n i i n i ii n nn t ty ttt tytyty 1 1 21 2211 . Trong đó : i t (i=1,n)là độ dài thời gian có mức độ ),1( niy i = . y : mức độ trung bình. i y : các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau 2.2 Lợng tăng giảm tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu.Tuỳ theo mục đích nghiên cứu cụ thể mà ngời ta có thể tính khối lợng tăng hoặc giảm các lợng tuyệt đối. *Lợng tăng giảm tuyệt đối thời kỳ Thể hiện sự thây đổi về quy mô của hiện tợng. Là hiệu số giữa các mức độ thời kỳ nghiên cứu i y và mức độ kỳ đứng liền trớc đó 1 i y . 1 = iii yy (i=1,n) Trong đó : i lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn . *Lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình Là mức độ đại diện cho các lợng tăng giảm trong kỳ. Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 4 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 = 111 . 121 = = +++ n yy nn nnn 2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển cho chúng ta biết qua thời gian hiện tợng chúng ta nghiên cứu nó phát triển với tốc độ là bao nhiêu. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta các loại phát triển. * Tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai thời gian gần nhau. Có công thức tính nh sau 1 = i i i y y t (i=2,n) Trong đó : i t tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1. 1 i y :Mức độ của hiện tợng ở thời gian i-1. i y : Mức độ của hiện tợng ở thời gian i. *Tốc độ phát triển định gốc. Tốc độ phát triển định gốc cho chúng ta biết sự phát triển của hiện tợng trong thời gian dài. 1 y y T i i = (i=2,n) Trong đó : i T tốc độ phát triển định gốc . i y : Mức độ của hiện tợng ở thời gian i. 1 y : Mức độ đầu tiên của dãy số. .Mối quan hệ giữatốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn. -Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc. Tức là nn Tttt = 32 -Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. i i i t T T = 1 Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 5 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 *Tốc độ phát triển trung bình Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn. Công thức tính nh sau: t = 1 2 1 32 = = n n i i n n tttt 2.4 Tốc độ tăng, giảm Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm) ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm ) sau đây: -Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn: 1 = i i i y a (i=2,n) Hay 1 1 1 11 1 == = i i i i i i ii i t y y y y y yy a i :Lợng tăng ,giảm tuyệt đối liên hoàn. i y :Là mức độ của hiện tợng ở thời gian i. 1 i y :Là mức độ của hiện tợng ở thời gian i-1: -Tốc độ tăng (hoặc giảm )định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm)định gốc với mức độ kỳ gốc cố định. 1 y A i i = (i=2,n) Hay 1 1 11 1 y y y y y yy A ii i = = 1 1 = TA i Trong đó: i A :Là tốc độ tăng, giảm định gốc. i :Lợng tăng, giảm định gốc. i y :Mức độ của hiện tợng ở thời gian i. Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 6 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 1 y :Mức độ của hiện tợng ở thời gian thứ nhất. -Tốc độ tăng (hoặc giảm )trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng( hoặc giảm ) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu .Công thức tính nh sau: a = t -1 Trong đó: a :Là tốc độ tăng ,giảm trung bình. t :Là tốc độ phát triển trung bình. 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1%tăng , giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng ,giảm của tốc độ tăng ,giảm liên hoàn thì t- ơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. Công thức tính nh sau: (%) i i i a g = (i=2,n) Hay 100 100. 1 1 == i i i i i y y g Trong đó : ),2( nig i = : Là giá trị tuyệt đối của 1% tăng ,giảm. i (i=2,n): Là lợng tăng giảm tuyệt đối thời kỳ. ),2( 1 niy i = : Mức độ của hiện tợng thời gian i-1. Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 7 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 II: Dự ĐOáN DựA VàO D Y Số ThờI GIAN ã 1.Phân tích các thành phần của dãy số thời gian. Thành phần của dãy số thời gian bao gồm ba thành phần: Thành phần xu thế f(t):Nói lên xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng kéodài theo thời gian. Thành phần thời vụ s(t):nói lên sự biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong một năm. Thành phần ngẫu nhiên z(t). 1.1Phân tích các thành phần trong dãy số thời gian theo dạng công cộng bảng Buys-Ballot(BB) )()()( tztstfY t ++= Xu thế là tuyến tính :f(t)= tbb 10 + Thời vụ s(t)= j c (j = 1,m) Ngẫu nhiên :z(t) rất khó mô hình hoá .Do đó ta chỉ quan tâm đến f(t)và s(t) nh vậy: j ctbbY ++= . 10 ^ Xác định 0 b , 1 b , j c bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất Ví dụ :Tài liệuvề doanh thu Yquamột số năm củacửa hàng A nh sau. Năm Quý I Quý II Quý III QuýIV Tổng dòng năm t i i. i T 1997 11 Y 12 Y 13 Y 14 Y 1 Y 1 1. 1 Y 1998 21 Y 22 Y 23 Y 24 Y 2 Y 2 2. 2 Y 1999 31 Y 32 Y 33 Y 34 Y 3 Y 3 3. 3 Y 2000 41 Y 42 Y 43 Y 44 Y 4 Y 4 4. 4 Y 2001 51 Y 52 Y 53 Y 54 Y 5 Y 5 5. 5 Y Tổng 1 S 2 S 3 S 4 S T S Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 8 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 cột i T Trung bình 4 1 s 4 2 s 4 3 s 4 4 s Y = 4 1 = n i i Y ). 2 1 ( )1(. 12 2 1 T m n m S nnm b + = 2 1. . . 10 + = nm b nm T b jj YC = - Y - ) 2 1 ( 1 + m jb (j = 1,m) 1.2 Phân tích các thành của t Y theo dạng nhân )().().( tztstfY t = Xác định xu thế f(t) tìm cách khử ngẫu nhiên : -Từ dãy số t Y ta tính dãy số trung bình trợt nhằm khử biến động thời vụ và biến động ngẫu nhiên. -Từ dãy số trung bình trợt xác định f(t). -Dùng sai phân bậc 1: 1 = iii YY . -Dùng sai phân bậc 2: )1( 1 )1()2( = iii . Các i t xấp xỉ bằng nhau dùng hàm mũ Xác định f(t)ta có : )( . tf Y zs t tt = Tính trung bình xén (trung bình xén bằng cách loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất). Tính hệ số điều chỉnh H: Trung bình mong đợi có thể là quý hoặc tháng S(t) là chỉ số thời vụ điều chỉnh bằng trung bình xén * H. Xác định z(t): Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 9 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 )().( tstf Y z t t = Từ ví dụ trên ta có :f(t)= )( 10 tbb + . Trong đó : 0 b , 1 b :Xác định từ bảng BB. t :Thứ tự thời gian. H= Tổng trung bình mong đợi Tổng trung bình xén (tổng thể) t Y t )(tf t Y / )(tf t S t z 11 Y 1 )1(f 1 Y / )1(f 1 S 1 z 12 Y 2 )2(f 2 Y / )2(f 2 S 2 z 13 Y 3 )3(f 3 Y / )3(f 3 S 3 z 14 Y 4 )4(f 4 Y / )4(f 4 S 4 z 51 Y 17 )17(f 17 Y / )17(f 17 S 17 z 52 Y 18 )18(f 18 Y / )18(f 18 S 18 z 53 Y 19 )19(f 19 Y / )19(f 19 S 19 z 54 Y 20 )20(f 20 Y / )20(f 20 S 20 z Năm Quý I Quý II Quý III Quý IV 1997 1 Y / )1(f )2(/ 2 fY )3(/ 3 fY )4(/ 4 fY 1998 )5(/ 5 fY )6(/ 6 fY )7(/ 7 fY )8(/ 8 fY Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã 10 [...]... sinh hoạt của xã hội Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm( ít nhất là 3 năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ Phong pháp thờng đợc sử dụng là tính các chỉ số thời vụ Để nghiên cứu biến động thời vụ có một số phơng pháp sau: - Chỉ số thời vụ: Đợc sử dụngtrong trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm tơng đối ổn định Chỉ số thời vụ... bao nhiêu mức độ phụ thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tợng và phụ thuộc vào sản lợng mức độ của dãy số thời gian Sự biến động củahiện tợng qua thời gian ít thay đổi sản lợng mức độ của dãy số thờng không nhiều 3,4 mức độ Sự biến động của hiện tợng qua thời gian thay đổi lớn sản lợng mức độtơng đối tơng đối nhiều 5, 6 ,7 mức độ Trung trợt càng đợc tính tqf nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng... Chỉ số thời vụ của thời gian t yi : Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i y0 : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số - Sự biến động thời vụ tăng, giảm rõ rệt qua thời gian thì chỉ số biến động đợc tính theo công thức sau: y ij n Ii = y j =1 ij n ì100 Trong đó : y ij :Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j y ij :Mức độ tính toán(có thể là số trung bình trợt hoăc dựa vào phơng... mức độ cuối cùng của dãy số thời gian 3.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triểnliên hoàn xấp xỉ nhau Tốc độ trung bình đợc tính theo công thức sau: t = n 1 yn y1 Trong đó: yn :Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian y1 :Mức độ đầu tiên của dãy s thời gian Từ công thức trên , có mô hình dự đoán nh sau: y n +h = y n (t ) h 3.4 Dự đoán dựa... tích tốc độ tăng dân số( 1995 2002) và dự đoán năm 2004 Có tài liệu về tốc độ tăng dân số từ năm (1995 2002)nh sau: Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Tốc 1,65 độ tăng dân số( %) 1,61 1,57 1,55 1,51 1,36 1,35 1,32 (số liệu trên đợc lấy từ thời báo kinh tế Việt Nam) 2 1.5 1 0.5 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 1.1: Mức trung bình thời gian Vận. .. a 0 , a1 , , a n : các tham số t: thứ tự thời gian Để lựa chọn đúng đắn dạng của phơng trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điểm sự biến động của hiện tơng qua thời gian ,đồng thời kết hợp với một số phơng pháp đơn giản khác(nhdựa vào đồ thị , dựa vào độ tăng giảm tuyệt đối ,dựa vào tốc độ phát triển ) Các tham số a i (i=1,n) thờng đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất Tức... thuộc vào từng mùa vụ Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởng của điều kiện tự nhiên và phong tục, tập quán sinh hoạt của dân c Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì tăng khẩn trơng;lúc thì nhàn rỗi,bị thu hẹp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trơng biện pháp phù hợp,kịp thời, hạn chế những ảnh hởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh... chất và kinh nghiệm của quốc tế; đã giảm số con trumg bình của một phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ những năm 60 là 6 cõnuống còn 3,7 con năm 1996 Đồng thời chúng ta đã có cơ sở khoa học vận động phân bố lại dân c và loa động giữa các vùng và địa phơng Tuy vậy kết quả đạt đựoc còn thấp so với yêu cầu Đến năm 1996 , dân số Việt Nam đã lên đến 76,2 triệu ngời Nếu cứ với tốc độ tăng dân số tăng hàng nămlà... độ của dãy số thời gian đợc xem nh nhau, nghĩa là có quyền số trong tính toán Do đó làm cho mô hình chở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tợng Do đó khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải đợc xem một cách không nh nhau Các mức độ càng mới càng cần phải chú ý nhiều hơn Mô hình giản đơn Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán... hình biến động thời vụ Có dãy số Yt có biến động thời vụ chúng ta phải khử biến động thời vụ thông qua toán tử (1 Bs )Yt thông thờng với s=4 theo tài liệu quýlà s =12 với tài liệu là tháng Sau khi biến động thời vụvẫn còn xu thế thì phải khử tiễp xu thế tức Xt có xu thế Khử xu thế bằng toán tử z t = d X t thì zt thời vụ và xu thế thì xây dựng ARMA(p,q) theo là dừng Nếu khử hết biến động zt Tất cả biến . thức về dãy số thời gian. Đồng thời với mục đích vận dụng phơng pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trởng của dân số để tìm. gian và vận dụng ph- ơng pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trởng dân số và dự báo năm ti. Em xin chân thành cảm ơn sự chỉ