NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP THÔNG QUA VIỆC ÁP DỤNG BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ VÀO BÀI TẬP PHÉP QUAY

MỤC LỤC 7.1 Chứng minh công thức ( ∗) , ( ∗∗) , ( ∗∗∗) : 7.2 Kế hoạch học: 10 7.3 Đáp án biểu điểm kiểm tra : 16 7.4 Bảng điểm kiểm tra hai nhóm: 19 7.5 Đĩa CD Tóm tắt: • Thực tế học sinh trường đa số em toán, em học yếu toán em khơng ham thích học mơn tốn nên muốn giải tốn tìm ảnh đường thẳng qua phép quay 90 địi hỏi hs phải biết lấy điểm thuộc đường thẳng, phải biết tìm ảnh điểm qua phép quay, phải biết xác định phương ảnh đường thẳng lập phương trình đường thẳng qua điểm vectơ pháp tuyến Do địi hỏi học sinh nhiều kĩ giải tốn Giải pháp chúng tơi phải tìm cách đơn giản để em thực giải toán cách nhanh chóng xác để em lấy lại niềm tin giải tốn Đó đưa cơng thức tổng qt (có chứng minh) để tìm toạ độ ảnh M' ( x',y' ) điểm M ( x,y ) qua phép quay tâm O ( 0,0 ) với góc quay α bất kỳ, tức tìm x’ y’ theo x, y α Sau , vận dụng cơng thức tìm cho phép quay tâm O ( 0,0 ) góc quay 900 -900 , x’ y’ tính theo x y Học sinh áp dụng công thức để giải toán cụ thể khác giống áp dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến • Nghiên cứu tiến hành hai nhóm ngẫu nhiên Sau cho kiểm tra, chấm Từ kết kiểm tra, kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình T-Test cho kết p=0,0003 cho thấy chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa, điều khẳng định chênh lệch điểm trung bình nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà kết tác động, cụ thể nghiêng nhóm thực nghiệm, bên cạnh chênh lệch giá trị trung bình chuẩn kiểm tra SMD=0,8598 cho thấy mức độ ảnh hưởng tác động nhóm thực nghiệm lớn Vậy, tác động có ảnh hưởng rõ rệt nâng cao kết học tập học sinh nhóm thực nghiệm Giới thiệu: 2.1 Hiện trạng: • Đa số học sinh trường THPT Nguyễn Trung Trực có học lực yếu so với học sinh trường khu vực huyện, kết học tập môn chưa cao tốn Hình học học sinh khối 11, ngun nhân do: • Chất lượng đầu vào học sinh q thấp • Giáo viên tổ Tốn-Tin đa phần giáo viên trẻ tuổi, chưa có nhiều kinh nghiệm giảng dạy • Vì vậy, việc rèn luyện học sinh giải tốt dạng tập cần phải có phương pháp đắng, dể hiểu, dể áp dụng mà đảm bảo việc nâng cao kiến thức phát triển tư Qua kinh nghiệm giảng dạy, dự giờ, chúng tơi nhận thấy tốn phép quay: • Nếu dạy theo phương pháp năm trước, tức để tìm toạ độ ảnh điểm, học sinh dựa vào định nghĩa, thực vẽ hình quay hệ trục toạ độ để xác định ảnh chưa mang lại hiệu quả, học sinh có chất lượng đầu vào học sinh trường chúng tơi việc lĩnh hội tri thức khó khăn, theo phương pháp học sinh khơng thể xác định xác toạ độ ảnh điểm góc quay khơng phải 900 , −900 ,1800 , −180 • Nếu đưa biểu thức toạ độ cho học sinh áp dụng để tìm nhanh ảnh điểm nhanh chóng, đơn giản xác; với góc quay α học sinh tính toạ độ ảnh Và tốn viết phương trình ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép quay đơn giản • Hơn để tìm toạ độ ảnh điểm, Phép tịnh tiến, học sinh dùng biểu thức toạ độ; Phép vị tự, học sinh dùng cơng thức véctơ; Phép quay, nghĩ nên đưa biểu thức toạ độ để học sinh dể dàng tìm toạ độ ảnh điểm, dẫn đến viết phương trình ảnh đường thẳng, ảnh đường trịn nhanh chóng hơn; sau tốn Phép dời hình (kết hợp phép tịnh tiến phép quay), toán Phép đồng dạng (kết hợp phép tịnh tiến phép quay với phép vị tự), học sinh giải cách ngắn gọn đơn giản 2.2 Giải pháp thay thế: đưa biểu thức toạ độ cho phép quay tâm O góc quay α bất kì, từ suy biểu thức toạ độ cho phép quay tâm O góc quay 900 -900 để học sinh xác định ảnh nhanh tốt 2.3 Các nghiên cứu gần liên quan đến đề tài: • http://dethi.violet.vn/present/show?entry_id=6188000 • http://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101029180022AAwCFgP 2.4 Vấn đề nghiên cứu: việc sử dụng biểu thức tọa độ phép quay có làm tăng kết học tập mơn tốn lớp 11C1 11C4 hay không? 2.5 Giả thuyết nghiên cứu: việc sử dụng biểu thức tọa độ phép quay có làm tăng kết học tập mơn tốn lớp 11C1 11C4 Phương pháp: 3.1 Khách thể nghiên cứu: • Đối tượng tham gia học sinh lớp 11C1 11C4 trường THPT Nguyễn Trung Trực Chúng phân thành nhóm ngẫu nhiên sau: • Nhóm (Nhóm thực nghiệm): Học sinh có số thứ tự số lẻ lớp 11C1 11C4 • Nhóm (Nhóm đối chứng): Học sinh có số thứ tự số chẳn lớp 11C1 11C4 • Về giáo viên: hai giáo viên giảng dạy nhóm có tuổi đời tuổi nghề tương đương nhau, có lịng nhiệt tình trách nhiệm cao cơng tác giảng dạy: • Cơ Phạm Thị Ngọc Hân: giáo viên dạy nhóm (Nhóm thực nghiệm) • Cơ Cao Thị Kim Sa: giáo viên dạy nhóm (Nhóm đối chứng) 3.2 Thiết kế nghiên cứu: • Thiết kế 4: thiết kế kiểm tra sau tác động với nhóm ngẫu nhiên • Chúng tơi chọn nhóm (Nhóm thực nghiệm): Học sinh có số thứ tự số lẻ lớp 11C1 11C4, nhóm (Nhóm đối chứng): Học sinh có số thứ tự số chẳn lớp 11C1 11C4 Sau thực tác động, tiến hành cho học sinh kiểm tra tiết lấy kết kiểm tra để kiểm chứng xem tác động có mang lại hiệu khơng Nhóm Nhóm Bài kiểm tra Tác động sau tác động Dùng biểu thức toạ độ cho phép Q( O,900 ) O3 Q O,-900 để xác định toạ độ ảnh điểm ( ) Xác định điểm hệ trục toạ độ, dùng compa Nhóm thực phép Q( O,90 ) Q( O,-90 ) xác định 0 toạ độ ảnh O4 3.3 Quy trình nghiên cứu: • Ý kiến thống tổ : biểu thức toạ độ Phép quay không nằm sách giáo khoa Hình học 11 nên kì thi, kì kiểm tra, tất học sinh không áp dụng biểu thức toạ độ Do đó, theo thời khố biểu phân phối chương trình, chúng tơi tiến hành dạy theo phương pháp quay hệ trục toạ độ Sau đó, chúng tơi tiến hành : • Tác động vào nhóm thực nghiệm theo phương pháp sử dụng biểu thức toạ độ • Dạy lại nhóm đối chứng theo cách quay hệ trục toạ độ • Thời gian tiến hành dạy thực nghiệm không nằm thời khố biểu nên khơng làm ảnh hưởng đến thời khoá biểu kế hoạch dạy học nhà trường: Tuần chuyên môn Thứ ngày Tiết thứ Tiết PPCT Tên dạy Tuần Thứ 15/09/2012 Phép quay Luyện tập Phép quay Sau nhóm làm kiểm tra 45’ vào tiết thứ ngày 16/09/2012 • Dạy theo phương pháp dùng biểu thức toạ độ: • Định nghĩa phép quay • Tính chất phép quay • Giới thiệu biểu thức toạ độ: mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M ( x,y ) : - Phép Q( O,α) ( M) = M' ( x', y' ) , ta có: - Phép Q O, 900 ( M) = M' ( x', y' ) , ta có: ( ) - Phép Q( O,-900 ) ( M) = M' ( x', y' ) , ta có: x' = xcosα - ysinα  y' = xsinα - ycosα  x' = -y   y' = x ( * *) x' = y  y' = -x ( *) ( * * *) (Công thức ( ∗) , ( ∗∗) , ( ∗∗∗) chứng minh phần phụ lục) • Giải tập: - BT1 /sgk/19 - BT2 /sgk/19 - Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x + y - 4x + y - = Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O góc -900 • Dạy theo phương pháp dùng hệ trục toạ độ: • Định nghĩa phép quay • Tính chất phép quay • Ví dụ: Tìm toạ độ ảnh đểm M(-4,0) qua Q( O, 900 ) , Q( O, -900 ) Q O, 1800 (Học sinh xác định M hệ trục toạ độ Oxy sau dùng ( ) compa thực phép quay theo định nghĩa để tìm toạ độ ảnh.) • Giải tập: - BT1 /sgk/19 - BT2 /sgk/19 - Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x + y - 4x + y - = Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O góc -900 3.4 Đo lường thu thập liệu: • Sau tác động vào nhóm thực nghiệm theo phương pháp dùng biểu thức tọa độ, dạy lại nhóm đối chứng phương pháp quay hệ trục tọa độ, tiến hành tham gia thiết kế kiểm tra tiết để đo kiến thức môn học, cụ thể kiến thức phép quay Đề kiểm tra, đáp án biểu điểm chúng tơi trình bày phần phụ lục • Sau chúng tơi tiến hành cho kiểm tra tiết chấm theo đáp án xây dựng, công cụ đo lường kết kiểm tra Điểm cụ thể học sinh liệt kê phần phụ lục Phân tích liệu bàn luận kết quả: • Sau bảng so sánh điểm trung bình nhóm sau tác động: Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 6,1488 5,4825 Độ lệch chuẩn 0,9045 0,7749 Giá trị p T-test 0,0003 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD 0,8598 • Biểu đồ so sánh ĐTB sau tác động nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng: Giả thuyết đề tài “Nâng cao kết học tập học sinh lớp 11C1 11C4 thông qua việc áp dụng biểu thức toạ độ vào tập Phép quay trường THPT Nguyễn Trung Trực” kiểm chứng • Như qua kết trên, nhận xét: • O3-O4 = 6,1448 - 5,4825 = 0,66634: điểm trung bình nhóm cao nhóm Do đó, việc thực nghiên cứu để tác động vào nhóm (nhóm thực nghiệm) có hiệu nâng cao điểm số học sinh • Về độ lệch chuẩn nhóm đối chứng 0,9045