Tính Toán Khung Nhà Công Nghiệp 1 Tầng 3 Nhịp Bằng Khung Bêtông Cốt Thép Lắp Ghép

Tính Toán Khung Nhà Công Nghiệp 1 Tầng3 Nhịp Bằng Khung Bêtông Cốt Thép Lắp Ghép I.SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN VÀ CÁC BỘ PHẬN CỦA NHÀ sau : Theo phương ngang nhà , các trục biên trục A,D được lấy

Tính Toán Khung Nhà Công Nghiệp 1 Tầng

3 Nhịp Bằng Khung Bêtông Cốt Thép Lắp

Ghép I.SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN VÀ CÁC BỘ PHẬN CỦA NHÀ

sau :

Theo phương ngang nhà , các trục biên ( trục A,D) được lấy trùng với mép ngoài cột biên ,

các trục giữa ( trục B,C) được lấy trùng với trục cột

Theo phương dọc nhà , với các trục định vị giữa ( trục 2,3,4,5,6) vị trí của các trục trùng

với trục cột với hai trục ở hai đầu khối nhiệt độ (trục 1,7 )trục cột được lấy lùi vào 500mm so

với trục định vị

Khoảng cách từ trục ray đến trục định vị của cột chọn sơ bộ :λ =750mm=0,75m

Các cột biên được gọi chung là cột A , các cột giữa được gọi chung là cột B

2.Các số liệu của cầu trục

Các thông số cầu trục được tra theo Cataloge với chế độ làm việc trung bình như bảng dưới đây:

Sức trục

Q(kN)

Nhịp cầu trục

Lk(m)

Kích thước cầu trục (mm)

Áp lực bánh xelên ray (kN)

Q - Sức nâng của cầu trục

Lk – nhịp của cầu trục được tính từ khoảng cách giữa hai trục ray

B – bề rộng cầu trục

K – khoảng cách giữa hai trục bánh xe của cầu trục

Hct – chiều cao cầu trục là khoảng cách tính từ đỉnh ray đến mặt đất trên của xe con

Bl – khoảng cách từ trục ray đến đầu mút của cầu trục

Q= 30T

A 24000

Trục định vị của khung ngang

Với bước cột a = 6m, sức trục ở hai nhịp Q = 300/50 , chọn dầm cầu trục chữ T có kích thước tiết diện như nhau cho cả ba nhịp và có số liệu sau :

dầm Gc(kN)Chiều cao

Hc(mm)

Bề rộng sườnb(mm)

Bề rộng cánh b’f(mm)

Chiều cao cánhh’f(mm)

5.Kết cấu mang lực mái

Với nhịp của nhà L = 27m , chọn hệ kết cấu mang lực mái là dàn mái hình thang

Chiều cao giữa dàn hg = (1/7 ÷ 1/9)L = 3 ÷ 3,3 , chọn hg = 3m

Chiều cao đầu dàn hd = hg – i x (L/2) = 3 -13,5 x 1/12 = 1,875 chọn hd =1,8m

Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn Gc

dan = 149kN

Tiết diện ngang dầm cầu trục

Với nhịp L =30 >18m, chọn cửa mái có nhịp Lcm = 12m , chiều cao cửa mái chọn hcm = 4m

Dàn mái hình thang

6.Các lớp cấu tạo mái

Các lớp cấu tạo mái được lựa chọn vói các thông số được xác định theo bảng sau :

1

2

3

4

Hai lớp gạch lá nem + vữa

Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt

Lớp bê tông chống thấm

Panen sườn loại 6 x 3 x 1,5m

0,050,120,040,3

180012002500

1,31,31,11,1

0,91,4411,7

1,171,871,11,87

7.Các cao trình khung ngang

Lấy cao trình lúc hoàn thiện của nền nhà (sau khi lát ) là cao trình ±0,00

Cao trình cai cột : V = R – ( Hc + Hr ) = 8 – (1 + 0,15 ) = 6,85m

Cao trình đỉnh cột : Đ = R + Hct + al = 8 + 2,75 + 0,15 = 10,9m

Cao trình đỉnh cột Đ và cao trình vai V lấy như nhau cho cả cột A và cột B vai phía nhịp biên

và vai phía nhịp giữa

Cao trình đình mái nhịp biên ( không có cửa mái )

Phần cột trên theo phương ngang , khi kể đến tải trọng cầu trục

Kiểm tra các điều kiện :

Do cột A và cột B có tiết diện hình chữ nhật , có cùng bề rộng b , có cùng chiều dài tínhtoán tương ứng với từng đoạn cột trên và cột dưới nên chỉ cần kiểm tra điều kiện λb ≤

35 , λh ≤ 35 cho các đoạn cột trên và dưới trục A do có ht và hd nhỏ hơn so với trục B

λbmax = max(l0bt : l 0bd)/b = max (6,075 : 5,88 )/0,4 = 15,19<35 , thỏa mãn

λhmax = max(l0ht/ht : l 0hd/hd) = max (10,125/0,4 : 13,26/0,6 ) = 25,31 <35 , thỏa mãn

Hd / 14 = 7,35 / 14 = 0,525m = 525mm < hd = 600mm , thỏa mãn

Cột A : a4 = λ – B1 – ht/2 = 750 – 300 – 400 = 50mm > 60mm (thỏa mãn)

Gml = 0,5 (gaL + G1 ) = 0,5 ( 6,01 x 6 x 24 x 105,6 ) = 485,52 kN

Tĩnh tải mái quy về lực tập trung ở giữa nhịp ( có cửa mái )

Gm2 = 0,5 ( gaL + G1 + G2 + 2gka )

Kích thước vai cột và cột

Gm2 = 0,5 ( 6,01 x 6 x 27 + 137,5 + 30,8 + 2 x 6 x6 ) = 606,96 kN

Vị trí điểm đặt của Gm1 , Gm2 trên đỉnh cột , cách trục định vị 0,15m

2.Tĩnh tải dầm cầu trục tác dụng lên vai cột

Theo bảng 4.2 trọng lượng bản than dầm cầu trục :

Gc

c = 42kN ; Gc = n Gc = 1,1 x 42 = 46,2kN Trọng lượng dầm cầu trục , trọng lượng ray và lớp đệm tác dụng lên vai cột :

4.Hoạt tải mái

Trị số tiêu chuẩn hoạt tải mái theo TCVN 2737-95:

Vị trí điểm đặt của Pm trên đỉnh cột biên và cột giữa trùng với vị trí của tĩnh tải mái

Gm1 và Gm2

5.Hoạt tải cầu trục

Áp lực thẳng đứng lơn nhất do hai cầu trục cạnh nhau truyền lên một bên vai cột được xác định theo đường ảnh hưởng của phản lực : Dmax = nPmaxƩyi ; y1 = 1 ; y2 = (a – K)/a = ( 6-5)/6= 0,167 ; y3 = [ a- (B-K)]/6 = 0,783

Dmax = 1,1 x 300 x ( 1 +0,167 + 0,783 ) = 643,5(kN)

Điểm đặt của Dmax trùng với điểm đặt của Gd

Lực hãm ngang Tc do một bánh xe cầu trục truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc cẩu mềm được xác định :

Đường ảnh hưởng phản lực gối tựa để xác định Dmax

Giá trị tính toán thành phần tĩnh tải của gió W ở độ cao Z so với mốc tiêu chuẩn

được xác định theo công thức :

W = n x Wo x k x C

Trong đó : n – hệ số vượt tải n = 1,2

W0 – Giá trị áp lực gió theo bản đồ phân vùng áp lực W0 = 80 daN/m2

K - hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao , phụ thuộc vào dạng địa hình

Để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn , coi như hệ số không thay đổi trong phạm vi từ mặt móng đến đỉnh cột và từ đỉnh cột đến đỉnh mái Trong phạm vi từ mặt móng đến đỉnh

cột , hệ số k lấy ứng với cao trình đỉnh cột D = 10,9 ; k =1,01 Trong phạm vi từ đỉnh cột đến

đỉnh mái ; hệ số k lấy ứng với cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa ( có cửa mái ) M2 = 18,41 : k=

1,116

C – Hệ số khí động

Trong các hệ số khí động tác dụng lên các phần mái thì chỉ có hệ số Ce1 chưa biết , hệ số

này phụ thuộc vào góc nghiêng α của mái và tỷ lệ giữa chiều cao của đầu mái nghiêng với

Xác định chiều cao của đoạn mái :

Chiều cao đầu dàn mái ( từ đỉnh cột dần đầu dàn mái )

Chiều cao từ đầu cửa mái đến đỉnh cửa mái M2 ( độ dốc của cửa mái lấy giống

như độ dốc của mái ) :

hm5 = hg - hd – hm3 = 3 – 1,8 – 0,67 = 0,53(m)

Tải trọng gió tác dụng lên mái được quy về thành lực tập trung W1 , W2 đặt ở đỉnh cột , một nửa tập trung ở đỉnh cột trục A , một nửa tập trung ở đỉnh cột trục D ( Hoặc cũng có thể tính toán toàn bộ thành phần tải trọng gió tác dụng lên mái W và đặt ởmột đỉnh cột bất kì ) :

W1 = n x k x W0x a x ƩCihmi

W1 = 1,2 x 1,116 x 80 x 6 x( 0,8 x 2,31 – 0,562 x 1,2 + 0,6 x 1,2 – 0,3 x 0,67 + 0,3x4 – 0,6 x 0,53)

Tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 của nhịp biên và nhịp giữa tác dụng lên đỉnh cột trục

B như hình vẽ Thành phần Gm1 đặt cách trục cột B một đoạn :e1 = -0,15m , Gm2 đặt cách trục cột một đoạn : e2 = 0,15m Hai thành phần này gây ra trên đỉnh cột một moment :

M = Gm1 x e1 + Gm2 x e2 = 485,52 x (-0,15) + 606,96 x 0,15 = 18,216(kNm) Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do moment đỉnh cột gây ra :

Trong trường hợp của công trình này , do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên moment

và lực cắt trên toàn tiết diện cột : M = 0 kNm : Q = 0 kN

Nhận xét : Thành phần moment M và lực cắt Q do trọng lượng bản thân cột gây ra rất bé trong tính toán có thế bỏ qua 2 thành phần này

Trường hợp hoạt tải nhịp giữa tác dụng lên cột trục B ( Pm2):

Pm2 gây ra tại đỉnh cột một thành phần moment :

Trong trường hợp hoạt tải nhịp biên tác dụng lên cột trục B ( Pm1)

Do Pm1 đối xứng với Pm2 qua trục cột B nên biểu đồ moment do Pm1 gây ra được lấy từ biểu đồ moment và lực cắt do Pm2 gây ra nhưng đổi dấu , thành phản lực dọc thì giữ nguyên :

tính toán phải xét riêng từng trường hợp Do cầu trục ở hai nhịp có các thong số như nhau nên chỉ cần tính toán cho một bên , còn bên kia lấy đối xứng

Hoạt tải do Dmax gây ra moment đối với cột dưới ở tiết diện sát vai cột

K’ = ( 7,2 x109) / ( 2,133x109 ) = 3,375

R = 22,530,3553x 3,375 x 0,084+(1−0,355)(0,3552x−0,1295−0,355 x 0,1295+1)

)

= 12,576kN

Lực xô ngang tác dụng lên cột trục A chỉ do cầu trục ở nhịp biên tác dụng lên

do lực này có thể hướng từ phải sang trái hoặc từ trái sang phải nên phản lực : R =

±12,576(kN) Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột :

Thành phần lực xô ngang của cầu trục ở nhịp biến tác dụng lên cột trục B cũng

có thể có hướng từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái , nên các thành phần nội lực tại các tiết diện cột có thể mang dấu âm hoặc dương :

Tính toán nội lực do tải trọng gió gây ra cho khung ngang phải kể đến chuyển vịngang đỉnh cột Giả thuyết các kết cấu mang lực mái có độ cứng kéo nén vô cùng lớn , nên khi các cột có cùng cao trình đỉnh thì chuyển vị ngang đỉnh các cột là bằng nhau

Sử dụng phương pháp chuyển vị để tính toán nội lực của khung ngang , ẩn số là chuyển

vị ngang ∆ ở đỉnh cột Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang có thể có chiều từ trái qua phải hoặc từ trái sang phải

Trường hợp 1 :Phương trình gió thổi từ trái sang phải

Phương trình chính tắc :

r ∆ + Rg = 0 Trong đó :

Rg là phản lực liên kết trong hệ cơ bản :

r – phản lực lien kết do đỉnh cột chuyển dịch một đoạn ∆ = 1 ( đơn vị )

r1 = r4 = 3 E Jd

H3(1+k )=

3E7,2 x 10−311,43

Trường hợp 2 Trường hợp gió thổi từ phải sang trái

Trong trường hợp gió thổi từ phải sang trái , biểu đồ nội lực của các cột trục B , Cđược đổi dấu so với trường hợp gió thổi từ trái sang phải , biểu đồ nội lực cột trục A và cột trục D được lấy đổi dấu tương ứng với biểu đồ nội lực của cột trục D và trục A trongtrường hợp gió thổi từ trái sang phải

TÍNH TOÁN CỐT THÉP CỘT

Chọn vật liệu :

- Vật liệu BT : B20 có Rb = 11,5 Mpa , Eb = 27.103 Mpa

- Cốt thép dọc nhóm AII : có Rs = Rsc = 280 Mpa ; Es = 21.104 Mpa

-Cốt thép đai nhóm AI : có Rs = Rsc = 225 Mpa ; Rsw = 175 Mpa ; Es = 21.104 Mpa

α = Es

Eb =

21.10427.104 = 7,78 ; γb = 1 ; ω = 0,758 ; ξR = 0,623 ; αR = 0,429

N(kN)

e1 = M/N(mm)

a) Tính toán cốt thép dọc với cập II-18

Các số liệu ban đầu :

M = -111,064 (kNm) ; N = 712,418 (kNm) ; Met = 1,512 (kNm) ; Net = 501,8 (kN)

400 = 0,4225 , δe = max(lo/h ; δmin ) = max(0,4225; 0,1825) = 0,4425

δp = 1- cấu kiện bê tông cốt thép thường :

S =

0,11 0,1+ δe

δp

+ 0,1 = 0,11

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn

Do M và M2t trái dấu nhau và eo = 109 > 0,1h = 40(mm)  φ = 1

Độ lệch tâm có kể đến ảnh hưởng của uốn dọc : ηeo = 1,404 x 169 = 237,29

Độ lệch tâm phân giới : ep = 0,4(1,25h – ξR.ho) = 0,4(1,25.400 – 0,623.360) = 110mm

So sánh thấy ηeo = 237,29> ep = 110mm  tính toán theo nén lệch tâm lớn

Thép vùng chịu nén chọn theo cấu tạo : 2ϕ16 có A’s = 4,02cm2

Diện tích vùng chịu kéo được tính toán như sau :

Chọn và bố trí thép :

cốt thép vùng nén : (phía trái cột ) chọn 2ϕ16; A’s = 4,02cm2> 2,88cm2

cốt thép vùng kéo : (phía phải cột ) chọn 4ϕ22 ;As = 1521mm2

Chọn chiều dày bảo vệ thép: c1 = 25mm Khoảng cách: a = 36 < 40mm a’ = 33 < 40mm => thiên về an toàn

b) Kiểm tra khả năng chịu lực của cặp II-17

M = -115,96kNm , N = 501,8kN , Mlt = 1,512kNm , Nlt = 501,8 kN, e0 = 244mm A’s = 4,02cm2 , As = 15,21cm2 , a = 36mm , a’ = 33mm , h0 = 400 – 36 = 364mm ,

l0 = 2.4,05= 8,1m

Moment quán tính của tiết diện cốt thép :

Is = ( As + A’s ) (h

2 − a ¿2 = (15,21 + 402 ) ( 0,5.400 – 36)2 = 5,15.107(mm4)

Xác định hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm :

e0/h = 244/400 = 0,61 => δe = max(e0/h; δmin) = max(0,61;0,1825) = 0,61

δp = 1 => δ =

0,11 0,1+ δe

δp

+ 0,1 = 0,11

hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn

Do M và Met trái dấu nhau và độ lệch tâm eo thỏa mãn : e0 = 244 > 0,1h = 40mm =>φ1 =

1

 Ncr = 6,4.27 103

81002 [(0,255.2,1.109) + 7,78.5,15.107)] = 2465633(N) = 2465,633(kN)

Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc :

x2= N + Ps As− Rsc As '

Rb b =

Nhận thấy 2a’= 66 < x2 =177,2 < ξR h0 = 227mm => cột chịu nén lệch tâm lớn

lấy x = x2: khả năng chịu lực được kiểm tra theo điều kiện

Ne ≤ [ Ne ]gh = Rb.b.x (h0 – 0,5x) + Rsc A’s ( h0 – a’)

Ne = 501,8.0,4704 = 236,05(kNm)

[ Ne ]gh = 11,5 400 177,2 (364 – 0,5.177,2) + 280.402(364 -33 )

[ Ne ]gh = 262.106 (N.mm) = 262(kN.m) > Ne = 236,05 (kN.m)

Vậy cột đảm bảo khả năng chịu lực cặp II-17

c) Kiểm tra khả năng chịu lực với cặp nội lực II-16

Các số liệu ban đầu

M = 1,548kNm , N = 712,418kN , eo = 15,17mm , Mlt = 1,512 , Nlt = 501,8kNm

As = 1521mm2 , A’s = 402mm2 , a = 36mm , a’ = 33mm , h0 = 400 – 36 = 364 mm

l0 = 2,5.Ht = 2,5 4,05 = 10,125m = 10125mm

Kiểm tra khả năng chịu lực :

Moment quán tính của tiết diện cốt thép :

δe = max (l0/h ; δmin ) = max(0,038 ; 0,1319 ) = 0,1319 ; δp = 1 – bê tông thường

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn :

S = 0,11

Do M và Met cùng dấu => φ1 được tính theo công thức :

ta có 2a’ = 66 <x2 = 222,99 < ξR h0 = 227(mm) => cột chịu lệch tâm x = x2

Kiểm tra theo dk : Ne ≤ [ Ne ]gh = Rb.bx( h0 – 0,5x ) + Rsc ( h0 –a’)

Ne = 712,418.189,25

1000 = 134,83(kNm)

[ Ne ]gh = 11,5 400.222,987.(364 – 0,5.222,987) +280(1521.(364 – 33 )

= 400.106 (N.mm) = 400 kNm > Ne = 134,83 kNm

Vậy cột đảm bảo đủ khả năng chịu cặp nội lực II - 16

d) kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn :

Vì đoạn cột trên trục A có tiết diện vuông , kích thước tiết diện : b x h = 400 x 400mm nên độ mảnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn nhỏ hơn so với đô mảnh theo phương mặt phẳng uốn trong tính toán ở phần trên , cột đảm bảo khả năng chịu cặp nội lực có N≈Nmax ( cặp II-15) nên theo phương ngoài uốn dọc cũng đảm bảo khả năng chịu lực

2) Tính toán tiết diện phần cột dưới :

b x h = 400 x 600 (mm)

Cặp nội lực không xét đến hoạt tải cầu trục : l0 = 1,2.11,4 = 13,68m = 13680mm

Cặp nội lực có xét đến hoạt tải cầu trục : l0 = 1,5.7,35 = 11.025m = 11025mm

Nhận xét :

Trong các cặp nội lực nguy hiểm tại các tiết diện của cột dưới( tiết diện IV – 13 và

IV – 14), có các cặp nội lực có moment trái dấu nhau, giá trị moment lớn và sự chênh lệch về giá trị giữa các cặp nội lực có moment trái dấu tương đối lớn nên trong tính toán

sử dụng phương pháp tính vòng cốt thép Chọn 2 cặp nội lực nguy hiểm có moment trái dấu để tiến hành tính vòng cốt thép, sau đó tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực còn lại trong bảng tổ hợp của tiết diện cột dưới trục A

Ký hiệu cặp

nội lực

M(kN.m)

N(kN)

e1 = M/N(mm)

Chiều giải tính toán l0 = 11025mm

Giả sử : µt = 0,5%, khoảng cách a = a’ = 40mm , h0 = 600 – 40 = 560 mm

Moment quán tính của cột: Ib = b h3

12 = 7,2.10

9 mm4

Moment quán tính của thép: Is = 0,005.400.560(0,5.100 – 40)2 = 7,6.107 mm4

Xác định hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm

δp = 1 – với cấu kiện bê tông cốt thép thường

S = 0,11

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn:

Do M và Mlt trái dấu nhau và độ lệch tâm e0 thõa mãn : e0 = 177 > 0,1.h = 60mm

Tính toán cốt thép As khi biết A’s = 388,62(cm2)

Chiều dài tính toán: l0 = 13680mm ( do IV-13 không có tải trọng cầu trục)

Tính với cặp IV-17 : tính toán cốt thép khi biết A’s = 1980,3 mm2

Tương tự như tính toán với cặp IV-17 ở vòng 1

Do vậy lấy theo cấu tạo, As = μmin b.h0 = 0,002.400.560 = 448mm2 để tính tiếp

Tính với cặp IV-13 : Tính toán cốt thép As , khi biết A’s = 440 cm2

Tính toán tương tự như cặp IV – 13 ở vòng 1: η = 1,614, e = 826,5 mm

Lấy As = μmin.b.h0 = 0,002.400.560 = 448mm2 để tính toán

Tính với cặp IV-13 : tính toán cốt thép không đối xứng As khi biết A’s = 448mm2