Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó.. d1 và d3 vuông góc với nhau.. ba đường thẳng d1, d2và d3 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy.. Từ một điể
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC KẠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SONH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề thi gồm có: 01 trang)
Câu 1: (2 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm Chứng minh:
a b c ab bc ac
Câu 2: (4 điểm) Cho biểu thức:
A =
x y
Với x > 0, y > 0
a Rút gọn A
b Biết xy = 16 Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó
Câu 3: (4 điểm) Cho ba đường thẳng:
(k + 1)x + (k – 1)y = k + 1 với k ≠ 1 (d3) Tìm các giá trị của k để:
a (d1) và (d3) vuông góc với nhau
b ba đường thẳng (d1), (d2)và (d3) đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Câu 4: (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
9
9
90
x
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác BAC cân ở A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở
đáy bằng α Chứng minh:
2
4sin os
h c
Câu 6: (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau Từ một
điểm M tùy ý trên xy kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O) trong đó P, Q là các tiếp điểm Qua O kẻ OH xy, dây cung PQ cắt OH ở I, cắt OM ở K Chứng minh:
a OI.OH = OK.OM = R2 ;
b PQ luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên xy
-Hết -Chú ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Cán bộ coi thi không giait thích gì thêm.