HSG lớp 9 THCS cấp tỉnh 1/1 Môn: Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ____________________________________ Đề chính thức_ KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP TỈNH NĂM 2009 _______________________________________________________ ĐỀ THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 15/02/2009 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 01 trang) Câu 1 : (3 điểm) Cho x = 5526 133610 3 . Tính P = ( x 3 - 4 x +1) 2009 Câu 2: (4 điểm) Cho phân thức A = 2 63422 2 2345 x x xxxxx a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b. Rút gọn phân thức A. c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A bằng 0. Câu 3: (5 điểm) a. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 1 12 x x m x x b. Tìm giá trị của n để hệ phương trình sau có nghiệm nguyên duy nhất: 122 12 nnyx nynx c. Giải phương trình sau: zyxzyx 2 1 220082009 Câu 4 : (5 điểm) a. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5 12a ; BC = 5a. Tính hai cạnh góc vuông theo a. b. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Gọi AH, BI, CK là các đường cao của tam giác. Chứng minh rằng CBA S S ABC HIK 222 coscoscos1 Câu 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O 1 ; R 1 ) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O 2 ; R 2 ).Vẽ một đường thẳng AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) ( với A(O 1 ) ; B(O 2 ) ). Vẽ đường tròn (O ; R) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (O 1 ) , (O 2 ) và tiếp xúc với đường thẳng AB tại C. Chứng minh rằng: 21 111 RRR HẾT. . HSG lớp 9 THCS cấp t nh 1/1 Môn: Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ____________________________________ Đề ch nh thức_ KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP T NH NĂM. CẤP T NH NĂM 20 09 _______________________________________________________ ĐỀ THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 15/02/20 09 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 01. phương tr nh sau có nghiệm duy nh t: 1 12 x x m x x b. Tìm giá trị của n để hệ phương tr nh sau có nghiệm nguyên duy nh t: 122 12 nnyx nynx c. Giải phương tr nh sau: