Hệ thức giữa cạnh và góc

Và Các Bạn Học Sinh Về Dự Buổi Học Hôm Nay... Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C... ot Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: aCạnh huyền nhân với sin góc đối

Và Các Bạn Học Sinh Về Dự Buổi Học Hôm Nay

B

A

∆

Cho ABC có: Â = 90 0 ,

BC = a, AC = b, AB = c

Hãy tính các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C.

c b

B

cosC

=

sin C

=

cot gC

=

tgC

=

Hãy tính các cạnh góc vuông b và c qua các cạnh và các

góc còn lại

a

=

a

=

b tgB

c

=

b

=

TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

?1

1 Các hệ thức:

B

A

in c

in c

b = c tg B = c g C

c = b tg C = b g B

Dựa vào hệ thức bên, em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó?

1 Các hệ thức:

B

A

b = a B = a C

c = a C = a B

b = c tg B = c g C

ot

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a)Cạnh huyền nhân với

sin góc đối hoặc nhân với cô sin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia

nhân với tang góc đối

hoặc nhân với

cô tang góc kề.

ĐỊNH LÍ:

Tiết 11 : MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ GOÙC

TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG

?1

1 Caực heọ thửực:

in c

b = a B = a C

c = a C = a B

ot

c

b = c tg B = c g C

ot

c = b tg C = b g B

B

A

ẹềNH LÍ: (SGK)

Baứi taọp:

Caực khaỳng ủũnh sau ủuựng hay sai:

a) n = m.sinN b) n = p.cotgN

c) n = p.sinN d) n = m.cosP

N

P

p

n

m

M

ẹuựng

Sai ẹuựng

sai

cot

n

hay

Tươngưtựưnhưưcâuưb

1 Các hệ thức:

in c

b = a B = a C

c = a C = a B

ot

c

b = c tg B = c g C

ot

c = b tg C = b g B

B

A

ĐỊNH LÍ: (SGK)

Ví d ụ 1:

500km/h

300

B

1,2ph

Ta có: v = 500km/h; t = 1,2ph = 1

50 h

0

1

500 10( )

5 sin 10.sin 30 5( )

?

TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

?1

1 Các hệ thức:

in c

b = a B = a C

c = a C = a B

ot

b = c tg B = c g C

ot

c = b tg C = b g B

B

A

ĐỊNH LÍ: (SGK)

Ví d ụ 2:

0 .cos 3.cos 65

1, 27( )

m

≈

?

C

650

3m

Cần đặt thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc

“an toàn” 650

Ví dụ 1: (sgk)

1 Các hệ thức:

in c

b = a B = a C

c = a C = a B

ot

b = c tg B = c g C

ot

c = b tg C = b g B

B

A

ĐỊNH LÍ: (SGK)

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Ví dụ 1: (sgk)

Ví dụ 2

Cho tam giác ABC, Â = 900 Biết

AB = 21cm; góc C bằng 400 Tính: AC; BC và phân giác BD của góc B.

A

B

C

400

21m

D

1

TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

?1

1 Các hệ thức:

in c

b = a B = a C

c = a C = a B

ot

b = c tg B = c g C

ot

c = b tg C = b g B

B

A

ĐỊNH LÍ: (SGK)

BÀI GIẢI

Ví dụ 1: (sgk)

Ví dụ 2

* Tam giác ABC có Â = 900 nên:

AC = AB.cotgC = 21.cotg400 25,03cm

Tam giác ABD có Â = 900 nên:

A

B

C

400

21m

D

1

≈

0

21

sin sin 40

µ 0 µ 0 µ 0

1

40 5 25

1

21

cos cos 25

1 Các hệ thức:

in c

b = a B = a C

c = a C = a B

ot

b = c tg B = c g C

ot

c = b tg C = b g B

B

A

ĐỊNH LÍ: (SGK)

Ví dụ 1

Ví dụ 2

a

Như vậy qua bài tập trên và từ các hệ thức vừa học, để tính cạnh huyền ta làm thế nào?

Chú ý:

340

A

B

C

≈

Bài tập 26 trang 88 SGK

* Tính chiều cao của một cái tháp như

hình vẽ ( Làm tròn đến mét)

Giải: Ta có:

AB = AC.tgC

= 86.tg340 58m

Để tìm cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền, ta lấy

……….nhân với ……… hoặc …….

………

Để tìm cạnh góc vuông này khi biết cạnh góc vuông kia,

ta lấy ……… nhân với ………

hoặc ………

Để tìm cạnh huyền khi biết cạnh góc vuông, ta lấy

………chia cho ……….hoặc

……….

cạnh huyền đó sin góc đối

nhân với cosin góc kề

cạnh góc vuông kia tang góc đối

nhân với cotang góc kề

cạnh góc vuông đó sin góc đối

chia cho cosin góc kề

việc về nhà Chuẩn bị cho tiết sau phần 2 :

GIẢI TAM GIÁC VUÔNG