Hệ thức giữa cạnh và góc

Chào MừngThầy Cô Và Các Bạn Học Sinh Về Dự Buổi Học Hôm Nay 1 1 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái 2 c b a C B A ∆ Cho ABC có: Â = 90 0 , BC = a, AC = b, AB = c. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái 2 2 HUNGPHUONG THCS KIEU PHU 3 c b a C B A TRẢ LỜI cosC= sin C= cot gC= tgC= Hãy tính các cạnh góc vuông b và c qua các cạnh và các góc còn lại .sin .cosb a B a C⇒ = = .sin .cosc a C a B⇒ = = . .cotb c tgB c gC⇒ = = . .cotc b tgC b gB⇒ = = GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái 3 3 sin b B a = cos c B a = b tgB c = cot c gB b = TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái 1. Các hệ thức: c b a C B A s os. .in cb B a Ca == s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = Dựa vào hệ thức bên, em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? 4 4 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: c b a C B A s os. .in cb B a Ca= = s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cô sin góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề. 5 5 ĐỊNH LÍ: 6 6 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: s os. .in cb B a Ca= = s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = c b a C B A ĐỊNH LÍ: (SGK) Bài tập: Các khẳng đònh sau đúng hay sai: a) n = m.sinN b) n = p.cotgN c) n = p.sinN d) n = m.cosP N P p n m M Đúng Sai Đúng sai . : . . : . sin cos cot n N n P n hay tgN n m m p p gPhay = = = = T¬ngtùnhc©ub 7 7 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: s os. .in cb B a Ca= = s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = c b a C B A ĐỊNH LÍ: (SGK) Ví d ụ 1: 500km/h 30 0 A H B 1,2ph Ta có: v = 500km/h; t = 1,2ph = 1 50 h 0 1 500. 10( ) 5 .sin 10.sin 30 5( ) AB km BH AB A km = = = = = ? 8 8 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: s os. .in cb B a Ca= = s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = c b a C B A ĐỊNH LÍ: (SGK) Ví d ụ 2: 0 .cos 3.cos 65 1, 27( ) AB AC A m = = ≈ ? A B C 65 0 3m Cần đặt thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 Ví dụ 1: (sgk) 9 9 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: s os. .in cb B a Ca= = s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = c b a C B A ĐỊNH LÍ: (SGK) BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 2 Cho tam giác ABC, Â = 90 0 . Biết AB = 21cm; góc C bằng 40 0 . Tính: AC; BC và phân giác BD của góc B. A B C 40 0 21m D 1 10 10 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: s os. .in cb B a Ca= = s os. .in cc C a Ba= = . ot. cb B Cctgc g= = . ot. cc C Bbtgb g= = c b a C B A ĐỊNH LÍ: (SGK) BÀI GIẢI Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 2 *Tam giác ABC có Â = 90 0 nên: AC = AB.cotgC = 21.cotg40 0 25,03cm Tam giác ABD có Â = 90 0 nên: A B C 40 0 21m D 1 ≈ 0 21 * sin 32,67 sin sin 40 AB AB C BC cm BC C = ⇒ = = ≈ µ µ µ 0 0 0 1 40 5 25* 0C B B= ⇒ = ⇒ = 1 0 1 21 cos 23,17 cos cos 25 AB AB B BD cm BD B = ⇒ = = ≈ [...]... Thái Điền vào chổ trống để được câu đúng: GHI NHỚ Để tìm cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền, ta lấy cạnh huyền đó sin góc đối …………………………………….nhân với ………………………… hoặc …… nhân với cosin góc kề ……………………………………………… Để tìm cạnh góc vuông này khi biết cạnh góc vuông kia, cạnh góc vuông kia ta lấy ………………………………… nhân với tang góc đối ………………………… nhân với cotang góc kề hoặc ………………………………………………… Để tìm cạnh huyền...TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1 Các hệ thức: ?1 Chú ý: A B b c b c a= = = = sin B vậy qua bài C cos B Như sinC cos b c a C b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b = c.tgB = c cot gC c = b.tgC = b cot gB tập trên và từ các hệ thức vừa học, để tính cạnh huyền ta làm thế nào? ĐỊNH LÍ: (SGK) Ví dụ 1 Ví dụ 2 11 GV: Nguyễn... cạnh góc vuông kia ta lấy ………………………………… nhân với tang góc đối ………………………… nhân với cotang góc kề hoặc ………………………………………………… Để tìm cạnh huyền khi biết cạnh góc vuông, ta lấy sin góc đối cạnh góc vuông đó …………………………………………chia cho …………………………….hoặc chia cho cosin góc kề ……………………………………………………… 13 GV: Nguyễn Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái 14 GV: Nguyễn Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái Làm BT: 28; 29; 30/89(Sgk) . = Dựa vào hệ thức bên, em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? 4 4 GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái TiÕt 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 1. Các hệ thức: c b a C B A s. giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a )Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cô sin góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề. 5 5 ĐỊNH. của góc B và góc C. GV: Nguy n ễ Nhật Quang– THCS Phạm Hồng Thái 2 2 HUNGPHUONG THCS KIEU PHU 3 c b a C B A TRẢ LỜI cosC= sin C= cot gC= tgC= Hãy tính các cạnh góc vuông b và c qua các cạnh và