ĐỀ ÁN TỐT NGHIỆP-TÍNH TOÁN KIỂM NGHIỆM TRỤC

PHẦN V : TÍNH TOÁN KIỂM NGHIỆM TRỤC1: Thiết kế trục 1.1 - Chọn vật liệu Vật liệu dùng để chế tạo trục cần có độ bền cao, ít nhạy cảm với sự tập trung ứng suất dễ gia công và có thể nhiệt

PHẦN V : TÍNH TOÁN KIỂM NGHIỆM TRỤC

1: Thiết kế trục

1.1 - Chọn vật liệu

Vật liệu dùng để chế tạo trục cần có độ bền cao, ít nhạy cảm với sự tập trung ứng suất

dễ gia công và có thể nhiệt luyện dễ dàng Cho nên thép cacbon và thép hợp kim là nhữngvật liệu chủ yếu để chế tạo trục Việc lựa chọn thép hợp kim hay thép cacbon tuy thuộc

điều kiện làm việc trục đó có chịu tải trọng lớn hay không

Đối với trục của hộp giảm tốc làm việc trong điều kiện chịu tải trọng trung bình thì ta chọn vật liệu làm trục là thép C45 thờng hoá có cơ tính nh sau tra b ng 6.1.trả 92 -

TTTKHDĐCK tập 1, ta có các thông số của vật liệu chế tạo trục nh sau:

σb= 600 Mpa; σch= 340 Mpa; Với độ cứng là 200 HB

ứng suất xoắn cho phép [τ] = 15 ữ 30 Mpa tuỳ thuộc vào vị trí đặt lực ta đang xét

≥

3

].[

2,

0 kτ

T

Trong đó: Tk - mô men xoắn của trục thứ k;

sb II

= 35(mm)

1.3 : xỏc định khoảng cỏch giữa cỏc gối đỡ và điểm đặt lực

Tra bảng (10.2) trang 189 tài liệu 1 Dựa vào đường kớnh sơ bộ của cỏc trục vừa tớnh toỏn ta xỏc định được gần đỳng chiều rộng của ổ lăn

- Với = 25mm = 17mm

- Với = 35mm = 21mm

Theo cụng thức (10.10) trang 98 tài liệu 1 ta xỏc định được chiều dài may ơ bỏnh đai , bỏnh răng , đĩa xớch

lmki = (1,2…1,5)dk

Trong đó: dk -là đờng kính của trục thứ k ;

⇒ Chiều dài mayơ đĩa xích: lm22 =(1,2…1,5).35 = (42…52,5) mm ;

- Tra bảng 10 3 tài liệu 1 trang 189, ta có:

+ Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay:

- Xác định chiều dài của các đoạn trục:

Theo bảng 10 4 tài liệu 1 , xét với trờng hợp hộp giảm tốc bánh răng trụ một cấp , ta có các kết quả nh sau:

+ Đối với trục I:

I III

0

Sơ đồ chiều quay của các trục

= =1072,25 N + Lùc híng kÝnh:

Fr1 = Ft1 tgαtw/ cosβ

+Lực dọc trục:

Fa1 =Ft1 tgβ

⇒ Fa1 =1072,25 Tg14,50 = 277,3 N

- Lực của bánh đai tác dụng lên trục:

do đờng nối tâm của bộ truyền đai làm với phơng ngang 1 góc α = 45o do đó lực FR từ bánh đai tác dụng lên trục đợc phân tích thành hai lực:

b :Tính đờng kính của trục 1

Theo phần chọn sơ bộ đờng kính trục, ta có d

sb I

= 25(mm), vật liệu chế tạo trục là thép 45, tôi cải thiện, có σb ≥ 600 MPa; theo bảng 10 5 tài liệu 1, ta có trị số của ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục là:

,

0 tdσ

M

Trong đó:

Mtd - Mô men tơng đơng trên các mặt cắt, đợc tính theo công thức sau:

Mtd =

2 2

- Kích thớc của trục tại mặt cắt D: dD = = 16,41(mm)

- Do mặt cắt tại D có rãnh then nên đờng kính trục cần tăng thêm 4%, theo đó ta tính

đợc đờng kính của trục tại mặt cắt 12 là:

dD= 16,41 + 0,04 16,41 = 17,07 (mm); ta chọn dD = 20(mm)

+ Xét mặt cắt trục tại điểm C - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:

- Mô men uốn M

C y

= l12 = 604,89 64 = 38712,96 (Nmm);

- Mô men uốn M

C x

= l12 = 604,89 64 = 38712,96(Nmm);

- Mô men xoắn T

C z

M

= YA.l13 = 728,08 45 =32763,6(Nmm) Tại B:

- Mô men uốn: = XA.l13 = 105,98.45 = 4769,1 (Nmm)

- Mô men xoắn T

B z

= 0 (Nmm);

- Mô men uốn M

A x

=0 (Nmm);

- Mô men xoắn T

A z

- Kích thớc của trục tại mặt cắt A: dA = 0 (mm)

Ta chọn đờng kính trục tại điểm A bằng đờng kính trục tại điểm C, do vậy:

dA= dC= 25 (mm)

Đường kính tại các mặt cắt trên trục được xác định theo công thức (10.17) trang 194

d =

3

].[

,

0 tdσ

M

(4-1)Trong đó: Mtd - Mô men tương đương trên các mặt cắt, được tính theo công thức sau: Mtd = M x2 +M y2 +0,75.M z2 (4-2)

• Xét các mặt cắt trên trục II:

+ Xét mặt cắt trục tại điểm H - điểm có lắp ổ lăn với vỏ của hộp giảm tốc;

- Mô men uốn

H x

M

=

H y M

+ Xét mặt cắt trục tại điểm G - điểm có bố trí rãnh then lắp bánh răng nghiêng lớn:

- Mô men uốn

G y M

= XH.l23 = 175,28.45 = 7887,6 (Nmm);

- Mô men uốn

G x

M

: Ph¶i G:

Mô men xoắn T = 123338,78 (Nmm);

- Mô men tương đương trên mặt cắt G:

+ Xét mặt cắt trục tại điểm F - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:

- Mô men uốn

F x

M

= = 492,06.66 = 32475,96 (Nmm)

- Mô men uốn

F y M

:

F y

M

= = 492,06.66 = 32475,96 (Nmm);

- Mô men xoắn T = 123338,78 (Nmm);

- Mô men tương đương trên mặt cắt F:

= = 116270,02 (Nmm);

- Kích thước của trục tại mặt cắt F: dF = = 26,43 (mm);

- Như vậy để tăng khả năng công nghệ trong quá trình chế tạo trục, và đồng bộ khi chọn ổ lăn, ta chọn kích thước của ngõng trục tại F và H là như nhau:

dF = dH = 35(mm)

+ Xét mặt cắt trục tại vị trí lắp bánh xích E:

- Mô men uốn

E x

M

= 0;

- Mô men uốn

E y M

= 0;

- Mô men xoắn T= 123338,78 (Nmm);

- Mô men tương đương trên mặt cắt E:

2 :Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi.

- Kết cấu của trục vừa thiết kế đảm bảo đợc độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau đây: cụng thức (10.19) trang 195

sj =

2 2

.

j j

j j s s

s s

τ σ

τ σ

+

≥ [s] (4 -3)Trong đó :

[s] - hệ số an toàn cho phép, [ s] =(1,5….2,5); lấy [s]=2

sσj , sτj - hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứngsuất tiếp tại mặt cắt j

sσ j = σ

σ

mj aj dj

⇒ σ-1 = 0,436 σ b = 0,436 600 = 261,6 MPa

τ-1 = 0,58 σ -1 = 0,58 261,6 = 151,73 MPa

ψσ ,ψτ - hệ số kể đến ảnh hởng của trị số ứng suất trung bình tới độ bền mỏi,

bảng 10 7 [II] , với σb = 600 MPa, ta có:

ψσ = 0,05 ; ψτ = 0

- Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên:

σmj = 0 ; σạ = σmaxj = j

j W M

(4 -6)

- σa, τa, σm là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và tiếp tại mặt cắt mà ta

đang xét Khi trục quay một chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động,

T

.2 (4 -7)Với Wj , Woj - mô men cản uốn và mô men cản xoắn tại mặt cắt đang xét

• Ta kiểm nghiệm cho mặt cắt tại điểm có lắp bánh răng trên trục I - vị trí điểm B:

Tra bảng 9.1a tài liệu 1 trang 173 ta cú :

B d

T W

Kx - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phơng pháp gia công và độ nhẵn bóng bề mặt Theo bảng (10 8) tài liệu 1 trang 197 , ta có :

Kx = 1,06 , với σb = 600 MPa, tiện đạt Ra 2,5…0,63;

Ky - hệ số tăng bền bề mặt trục, tra bảng 10 9 tài liệu 1trang 197, ta chọn với phơng pháp gia công tăng bền bề mặt bằng tôi bằng dòng điện tần số cao, ta có: Ky = 1,65

εσ , ετ - hệ số kể đến ảnh hởng kích thớc mặt cắt trục, đối với trục làm bằng vật liệu thép các bon có đờng kính d =30 (mm), theo bảng 10 10 tài liệu 1 trang 198 , ta có:

• Ta kiểm nghiệm cho mặt cắt tại điểm có lắp Vòng bi với lỗ hộp giảm tốc trên trục

C d

T W

Kx - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phơng pháp gia công và độ nhẵn bóng bề mặt Theo bảng 10 8 , ta có :

Kx = 1,06 , với σb = 600 MPa, tiện đạt Ra 2,5…0,63;

Ky - hệ số tăng bền bề mặt trục, tra bảng 10 9 , ta chọn với phơng pháp gia công tăng bền bề mặt bằng tôi bằng dòng điện tần số cao, ta có: Ky = 1,65

εσ , ετ - hệ số kể đến ảnh hởng kích thớc mặt cắt trục, đối với trục làm bằng vật liệu thép các bon có đờng kính d =25 (mm), theo bảng 10 10 , ta có:

+ −

= 0,98Thay các kết quả trên vào công thức (4 -4) và (4 -5), ta tính đợc:

G d

G d

Trong đó:

Kx - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phơng pháp gia công và độ nhẵn bóng bề mặt Theo bảng 10 8 , ta có :

Kx = 1,06 , với σb = 600 MPa, tiện đạt Ra 2,5…0,63;

Ky - hệ số tăng bền bề mặt trục, tra bảng 10 9 , ta chọn với phơng pháp gia công tăng bền bề mặt bằng tôi bằng dòng điện tần số cao, ta có: Ky = 1,65

εσ , ετ - hệ số kể đến ảnh hởng kích thớc mặt cắt trục, đối với trục làm bằng vật liệu thép các bon có đờng kính d =40 (mm), theo bảng 10 10 , ta có:

F d

F d

T W

= = 7,35 (N/mm2)

Hệ số Kσdj và Kτdj đợc xác định theo các công thức sau:

Kx - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phơng pháp gia công và độ nhẵn bóng bề mặt Theo bảng 10 8 , ta có :

Kx = 1,06 , với σb = 600 MPa, tiện đạt Ra 2,5…0,63;

Ky - hệ số tăng bền bề mặt trục, tra bảng 10 9 , ta chọn với phơng pháp gia công tăng bền bề mặt bằng tôi bằng dòng điện tần số cao, ta có: Ky = 1,65

εσ , ετ - hệ số kể đến ảnh hởng kích thớc mặt cắt trục, đối với trục làm bằng vật liệu thép các bon có đờng kính d =35 (mm), theo bảng 10 10 , ta có:

1,65

+ −

= 1,19Thay các kết quả trên vào công thức (4 -4) và (4 -5), ta tính đợc:

sσ j = = 19,08

sτ j = = 17,35

Theo (VI -10), ta tính đợc: s = = 12,84 > [s] = 2.

Vậy trục I và trục II đảm bảo độ bền mỏi

3 : Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh

Để tránh biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng trục do quá tải đột ngột, ta cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh theo công thức:

Trong đó: σ =

3

max.1,

0 d

T

(4 -18) Mmax , Tmax - mô men uốn lớn nhất và mô men xoắn lớn nhất tại mặt cắt nguy hiểm lúc quá tải Theo biểu đồ mô men, ta có: Kqt = 1,4 ;

Mmax = Mu Kqt

Tmax = T Kqt

[σ] = 0,8 σch , với thép 45 thờng hóa có: σch = 340 MPa;

⇒ [σ] = 0,8 340 = 272 MPa

a) Kiểm nghiệm cho trục I:

Mặt cắt nguy hiểm của trục I là tại vị trí B, với:

Mmax = M

B u

Kqt = 33108,88 1,4 = 46352,43 (Nmm)Tmax = TI Kqt = 32167,38 1,4 = 45034,33 (Nmm)

Kqt = 54748,39 1,4 = 76647,75(Nmm) Tmax = TI Kqt = 32167,38 1,4 = 45034,33 (Nmm)

b>Kiểm nghiệm cho trục II:

Mặt cắt nguy hiểm của trục II là tại vị trí G, với:

Mmax = M

G u

Kqt = 42123,6 1,4 = 58973,04 (Nmm)Tmax = TII Kqt = 123338,78 1,4 = 172674,29 (Nmm)

Kqt = 45927,94 1,4 = 64299,12(Nmm)Tmax = TII Kqt = 123338,78 1,4 = 172674,29 (Nmm)

• Kiểm nghiệm sức bền dập cho then theo công thức:

lt = lt1 - b = 28 - 8 = 20 (mm) - chiều dài làm việc của then;

[σd] - ứng suất dập cho phép, theo bảng 9 5 tài liệu 1 trang 178 , có [σd]

=100 (MPa) va đập nhẹ

⇒ σd = = 35,74 (MPa) <[σ] = 100 (MPa)

Vậy then đảm bảo điều kiện bền dập

• Kiểm nghiệm sức bền cắt cho then:

τc =

b l d

T t

I

.

2

≤ [τc]

Thay các giá trị vào công thức ta có:

τc = = 13,40 (MPa)

Với [τc] – ứng suất cắt cho phép, [τ c] = (60…90) Mpa

⇒ τc < [τc] ; Vậy then đảm bảo diều kiện bền cắt

+ Đờng kính trục tại vị trí lắp bánh đai bị dẫn d = 20 (mm), theo bảng 9.1a tài liệu 1 trang 173, ta có các kích thớc của then nh sau:

.

2

1

t h l d

T t

[σd] - ứng suất dập cho phép, theo bảng 9 5 trang 178 , có [σ d] = 100 (MPa) va đập nhẹ

⇒ σd = = 58,49 (MPa) <[σ] = 100 (MPa)

Vậy then đảm bảo điều kiện bền dập

• Kiểm nghiệm sức bền cắt cho then:

τc = d l b

T t

I

.

2

≤ [τc]

Thay các giá trị vào công thức ta có:

τc = = 24,37(MPa)

Với [τc] – ứng suất cắt cho phép, [τ c] = (60…90) MPa

⇒ τc < [τ c] ; Vậy then đảm bảo diều kiện bền cắt.

6.2:Chọn then cho trục II

+ Đờng kính trục tại vị trí lắp bánh răng nghiêng lớn d = 40 (mm), theo bảng 9.1a tài liệu

1 trang 173, ta có các kích thớc của then nh sau:

b = 12 (mm), h = 8 (mm), t1 = 5 (mm), t2 = 3,3 (mm) bán kính góc lợn cả rãnh r: rmax = 0,4 (mm) , rmin = 0,25 (mm)

Từ phần tính toán của trục, ta có chiều dài moay ơ của bánh răng ngiờng lớn là:

lm23 = 50 (mm)

Với lt1 = (0,8…0,9)lm23 = (40…45) mm

Theo tiêu chuẩn, tra bảng 9 1a tài liệu 1 trang 173 , chọn lt1 = 40(mm)

• Kiểm nghiệm sức bền dập cho then theo công thức:

σd =

) (

.

2

1

t h l d

T t

II

−

≤ [σd]

Trong đó: TII = 123338,78(Nmm);

lt = lt1 - b = 40 - 12 = 28 (mm) - chiều dài làm việc của then;

[σd] - ứng suất dập cho phép, theo bảng 9 5 trang 178 , có [σ d] =100 (MPa)

⇒ σd = = 73,42 (MPa) <[σ] = 100 (MPa)

Vậy then đảm bảo điều kiện bền dập

• Kiểm nghiệm sức bền cắt cho then:

τc = d l b

T t

II

.

2

≤ [τc]

Thay các giá trị vào công thức ta có:

τc = = 18,35 (MPa)

Với [τc] : ứng suất cắt cho phép, [τ c] = (60…90) MPa

⇒ τc < [τc] ; Vậy then đảm bảo diều kiện bền cắt

+ Đờng kính trục tại vị trí lắp bánh xích dẫn d = 35 (mm), theo bảng 9.1a , ta có các kích thớc của then nh sau:

.

2

1

t h l d

T t

II

−

≤ [σd]

Trong đó: TII = 123338,78 (Nmm);

lt = lt1 - b = 40 - 10 = 30 (mm) - chiều dài làm việc của then;

[σd] - ứng suất dập cho phép, theo bảng 9 5 tài liệu 1 trang 178 , có [σd]

=100 (MPa)

⇒ σd = = 78,31 (MPa) < [σ] = 100 (MPa)

Vậy then đảm bảo điều kiện bền dập

• Kiểm nghiệm sức bền cắt cho then:

τc =

b l d

T t

II

.

2

PHẦN VII : TÍNH CHỌN Ổ TRỤC

Hộp giảm tốc có cấu tạo là bộ truyền bánh nghiêng một cấp Do có yêu cầu cao về

độ cứng vững của ổ nên ta dùng ổ đũa côn cho cả hai trục, vì giá thành ổ đắt hơn không nhiều so với ổ bi đỡ và có độ cứng vững cao, đảm bảo đợc độ chính xác vị trí tơng đối giữa các trục lên chi tiết quay trên trục

ổ lăn đợc chọn theo hai chỉ tiêu:

Q - tải trọng động quy ớc, kN;

L - tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay;

m = 10/3 - bậc của đờng cong mỏi khi thử về ổ lăn;

Lh =20.103 - tuổi thọ của ổ tính bằng giờ ,

Xác định tải trọng động quy ớc :

Q = ( X V Fr + Y Fa ) kt kd (VI -2)

Fr , Fa - tải trọng hớng tâm và tải trọng dọc trục;

V- hệ số kể đến vòng quay,do vòng trong quay nên: V = 1;

A C

F F

a - Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ:

- Tính lực dọc trục Fs do lực hớng kinh Fr tác dụng lên ổ theo công thức sau:

Vậy ta tính đợc tải trọng quy ớc của hai ổ A và ổ C là:

QA = (XA V FA + YA FSA).kt kd

I h

n L

Trong đó: nI - số vòng quay của trục số I ;

Lh - thời gian phục vụ, Lh = 28000 (giờ);

Theo đó, ta tính đợc:

CC = 2732,53 = 25386,86 (N) ≈ 25,39 (kN)

⇒ CC = 25,39(kN) < C =45,5 (kN)

Nh vậy ổ đã chọn kiểu 7305 thỏa mãn khả năng chịu tải trọng động

b- Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ:

Đối với trờng hợp ổ lăn làm việc với số vòng quay n > 10 (vòng/phút), ta kiểm tra khả năng tải tĩnh nhằm tránh biến dạng d hoặc dính bề mặt tiếp xúc theo điều kiện:

Qt ≤ C0

Trong đó:

C0 - khả năng tải tĩnh của ổ; với kiểu ổ lăn đã chọn, ta có: C0 = 36,6 (kN)

Qt - tải trọng tính quy ớc, đợc xác định theo công thức:

Theo bảng 11 6 tài liệu 1 trang 221 , ta có:

VI 2 - Chọn ổ lăn cho trục II:

F H

= = 1,80

Ta chọn loại ổ đũa côn cỡ trung có các thông số kỹ thuật tra theo bảng P 2 11 tài liệu [I] trang 262, ta có bảng số liệu nh sau :

Bảng 6 2 - Thông số kỹ thuật của ổ côn đũa trục II

II h

n L

(VI -5)

Trong đó: nII = 250,87 ( vũng/phỳt ) - số vòng quay của trục số II;

Lh - thời gian phục vụ, Lh = 28000(giờ);

Theo đó, ta tính đợc:

CF = 2555,7 = 15665,23 (N) ≈ 15,66 (kN)

⇒ CF = 15,66 (kN) < C =71,6 (kN)

Nh vậy ổ đã chọn kiểu 7607 thỏa mãn khả năng chịu tải trọng động

b- Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ:

Đối với trờng hợp ổ lăn làm việc với số vòng quay n > 10 (vòng/phút), ta kiểm tra khả năng tải tĩnh nhằm tránh biến dạng d hoặc dính bề mặt tiếp xúc theo điều kiện:

Qt ≤ C0

Trong đó:

C0 - khả năng tải tĩnh của ổ; với kiểu ổ lăn đã chọn, ta có: C0 = 61,5(kN)

Qt - tải trọng tính quy ớc, đợc xác định theo công thức:

Theo bảng 11 6 [II] , ta có:

X0=0,5 ; Y0= 0,22.cotg

Qt = X0 Fr + Y0 Fa (VI -7)

⇒ Qt = 0,5 1703,80 + 0,22.cotg12o 277,45 = 1139,06 (N)