Bộ 10 đề thi thử môn toán chuẩn cấu trúc đáp án chi tiết

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word KỲ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề thi 001 Câu Hàm số y x 3x2 3x có cực trị ? A B Câu Cho hàm số y C x x2 D x Khẳng định sau ? A Hàm số cho nghịch biến ; B Hàm số cho nghịch biến ; C Hàm số cho nghịch biến ; D Hàm số cho nghịch biến Câu Hàm số sau đồng biến ? A y tan x B y x4 x ; C y x3 3x D y x3 Câu Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến ? A y x B y x sin x cos x x C y 3x x 2x D y x3 x Câu Cho hàm số y x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến 0;1 B Hàm số cho đồng biến 0;1 C Hàm số cho nghịch biến 0;1 D Hàm số cho nghịch biến Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y Câu Đồ thị hàm số y A y x 0;2 x2 đoạn 0; x C y x 0;2 x cắt đồ thị hàm số y x2 D y B y x 0;2 x3 3x 1; x 0;2 10 3x hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB B AB 2 C AB Câu Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x D AB 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y D m x có hai đường tiệm cận mx ngang A m B m C m D m 3x Câu 10 Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách x từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 1; ; M 7; B M1 1; ; M 7; www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C M1 1;1 ; M2 7; D M1 1;1 ; M 7; Câu 11 Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m Câu 12 Cho số dương a, biểu thức A a B a Câu 13 Hàm số y A a a a5 viết dạng hữu tỷ là: 4x C a D a có tập xác định là: B 0; C Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 1 ; 2 \ D 1 ; 2 x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y x Câu 15 Cho hàm số y B y x x C y 2 2 x Khẳng định sau sai 2x A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y D y x 2 C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y A D 2;1 B D 2; log x 3 x C D 1; 3x D D 2; \ Câu 17 Đồ thị hình bên hàm số nào: A y 2x B y C y x2 D y 2x C y ' x 2x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x 2x Câu 19 Đặt a log 5; b A log 15 20 C log 15 20 B y ' x 2x x 2x D y ' ln x x log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b a a b a b b b a a B log 15 20 D log 15 20 b a a b a b b a Câu 20 Cho số t hực a, b thỏa a b Khẳng định sau www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A log a b C 1 log b a B log a b log b a log a b log b a D log b a 1 l log a b Câu 21 Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x x A f x dx 2x C 2x C Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f x C f x dx x ln x f x dx x ln x B f x dx 2x D f x dx 2x f x dx C C ln x A f x dx C B C C D x ln x C f x dx x ln x C Câu 24 Khi lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên 0.15m lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực f x từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W 36.10 J B W 72.10 J a Câu 25 Tìm a cho I x x.e dx 800 x Hãy tìm công W sinh kéo lò xo C W 36 J D W 72 J , chọn đáp án A B C D Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x trục tọa độ Chọn kết x đúng: 3 A ln B ln C ln 1 2 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y A B C 2 x 1; y 2x x D ln x2 D 10 Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x 0, x quay xung quanh 3x trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 3 3 A B C D ln ln ln ln 6 Câu 29 Cho hai số phức z1 2i ; z 2 3i Tổng hai số phức A i B i i i Câu 30 Môđun số phức z là: 2i A B Câu 31 Phần ảo số phức z biết z A B C 5i D 5i C D 2 i 2i là: C D 3 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word i Tính số phức w iz 3z 10 10 A w B w C w D w i i 3 3 Câu 33 Cho hai số phức z a bi z ' a ' b ' i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb ' B aa ' bb' C ab' a'b D ab' a'b Câu 34 Cho số phức z thỏa z Biết tập hợp số phức w z i đường tròn Tìm tâm Câu 32 Cho số phức z đường tròn A I 0; B I 0; C I 1; D I 1; Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD SA ABCD góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a3 a 2, B 2a3 S M A D B C C 3a3 D Câu 36 Khối đa diện loại 5; có tên gọi là: A Khối lập phương C Khối mười hai mặt 6a B Khối bát diện D Khối hai mươi mặt AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB BC a3 a3 a3 a3 B VS ACD C VS ACD D VS ACD 6 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A VS ACD a a a B d C d D d a Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: a3 3a 3a 3a A B C D Câu 40 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m3 , hệ số k cho A d trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x , y , h chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x , y , h xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x 23 2k V 4k ;y kV 2k ;h k 2k V www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word B x C x D x 2k V 4k 2k V 4k 2 2k V 4k 2kV ;y ;y 2k ;h 2kV 23 ;y 2k ;h ;h 2 kV 63 2k 23 k 2k V k 2k V k 2k V Câu 41 Cho hình đa diện loại 4; Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại 4; hình lập phương B Hình đa diện loại 4; hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại 4; mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại 4; hình tứ diện Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a , ACB 600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 15 a3 15 B a C 12 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z A a3 15 24 2016 Véctơ sau D véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? A n 2; 3; B n 2; 3; C n Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2; 3; y2 D n z x 10 y z 49 tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 4; 5; R B I 4; 5; R C I D I 4; 5; R 4; 5; R 2; 3; Tìm tọa độ Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 6;1 đến mặt phẳng (P) A d Câu 46 Trong 15 không x A m d2 : B d y gian 12 Oxyz, cho C d hai đường thẳng z Tìm tất giá trị thức m để d1 B m C m Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A x 1 y d1 : m D d z d2 D m x 3; 2; hai đường thẳng d1 : y z x y z Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: A 5x y z 16 B 5x y z 16 d2 : C 5x y z 16 D 5x y z 16 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình x y z d: , P : x 3y 2z 1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: x 31t x 31t x 31t x 31t A y 5t B y 5t C y 5t D y 5t z 8t z 8t z 8t z 8t Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 3; Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A S : x C S : x 2 y y z2 z 2 x y z hai điểm phân biệt A, B cho B S : x : đường thẳng D S : x 2 y y z z Câu 50 Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1; mp : 2x y 3z 19 y 1 y 1 x x C A 2 9 vuông góc với là: x y z x y z D LỜI GIẢI CHI TIẾT z z B Câu y' 3x 6x 3 x 0, x Do hàm số đồng biến tập xác định dẫn tới cực trị Chọn đáp án A Câu y' 4x 4x 2x 0, x Do hàm số nghịch biến tập xác định Chọn đáp án D Câu y ' 3x 0, x Nên hàm số y x đồng biến R Chọn đáp án D Câu Dễ thấy hàm số y 4x bị gián đoạn x x Chọn đáp án A Câu Tập xác định D 1;1 Ta có: y ' x x , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm 0;1 nên x2 hàm số nghịch biến 0;1 Chọn đáp án C Câu 6 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x2 xác định liên tục 0; x 4 y x y' ,y' x x Hàm số y y x2 x ,y Vậy y x 0;2 Chọn đáp án A Câu Phương trình hoành độ giao điểm 3x x x 5 Ta có y x3 3x2 x x2 x x x x Khi tọa độ giao điểm là: A 1; , B 2; AB 1; Vậy AB Chọn đáp án D Câu TXĐ: D x mx , y ' y' m ; m4 m2 2m , C x m * Đồ thị hàm số có điểm cực trị (*) có m Khi tọa độ điểm cực trị là: A 0; m4 hai nghiệm phân biệt khác B x m ; m4 m2 2m Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác m m3 3 m 2m , AB AC AB BC AB2 BC m m4 4m (vì m ) Chọn đáp án B Câu x2 Đồ thị hàm số y lim y x a a có hai đường tiệm cận ngang giới hạn mx , lim y b b tồn Ta có: x + với m ta nhận thấy lim y x , lim y suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang x + Với m , hàm số có TXĐ D 4 ; m , lim y , lim y không tồn suy x x m đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang x2 + Với m , hàm số có TXĐ D suy lim x x m x2 thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m thỏa yều cầu đề Chọn đáp án C Câu 10 Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: : x tiệm cận ngang Gọi M x0 ; y0 C với y0 x0 x0 x0 x2 , lim x x :y 2 x2 m x4 m suy đồ Ta có: www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word d M, x0 2.d M , x0 x0 x0 3 x0 y0 3 x0 16 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1 x0 1;1 M 7; Chọn đáp án C Câu 11 x2 h Gọi x m bán kính hình trụ x Ta có: V Diện tích toàn phần hình trụ là: S x x2 xh h x2 32 x , cho S ' x x2 Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x Khi đó: S ' x 16 r2 32 , x x x m nghĩa bán kính 2m Chọn đáp án C Câu 12 1 a2 a3 Chọn đáp án D Câu 13 Điều kiện xác định: x2 x Chọn đáp án C Câu 14 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y Trong đó: y ' x0 y0 x2 1; y ' 1 y ' x0 x x0 y0 Chọn đáp án B Câu 15 Ta biểu diễn hàm số cho mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm đặc biệt x -1 y 0 2 Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai Chọn đáp án D Câu 16 Hàm số cho xác định x3 3x x x x x Chọn đáp án D Câu 17 Đồ thị qua điểm 0; , 1; có A, C thỏa mãn Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án A www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Chọn đáp án A Câu 18 x 2x y x '.2 x y' x ' x 2x ln x 2 x Chọn đáp án D Câu 19 log 20 log 15 Ta có: log 15 20 a b log log log b a Chọn đáp án D Câu 20 Chỉ cần cho a 2, b dùng MTCT kiểm tra đáp án Chọn đáp án D Câu 21 Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng năm 4:20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe phải tổng khoản tiền lúc chưa có lãi Gọi V0 tiền ban đầu mua xe Giá trị xe là: V0 5.1,08 6.1,08 10.1, 08 20.1,08 32.412.582 đồng Chọn đáp án A Câu 22 f x dx 2x 2x dx C Chọn đáp án B Câu 23 f x dx ln x.dx u ln x Đặt dv dx dx x Khi du v f x dx x.ln x dx x ln x C x Chọn đáp án C Câu 24 Công sinh kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: 0,03 W 400 x 800 xdx 0,03 36.10 J Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lò xo) xác định hàm F(x) công b sinh theo trục Ox từ a tới b A F x dx a Chọn đáp án A Câu 25 a Ta có: I u x x a x.e a x e dx 0 du dx x dv I x x.e dx Đặt e dx a x ae 4.e v a 2.e x a a e2 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word a Theo đề ta có: I a e2 4 a x x 2 Chọn đáp án D Câu 26 Phương trình hoành độ giao điểm y S x dx x 0 x dx x dx x x x 3ln x 3ln 3 ln Chọn đáp án C Câu 27 Phương trình hoành độ giao điểm x2 x x2 x Diện tích cần tìm là: 3x x x x 2 x2 S x x dx 2x x x dx x x dx x x dx x3 3x 2 3.2 0 12 Chọn đáp án B Câu 28 dx Thể tích cần tìm: V Đặt t 3x Khi đó: V dt 3x 3x t t Chọn đáp án D Câu 29 z1 z 2i 3i dt dx 2 tdt x dx 1 t 1 t 2 dt t 2; x ln t 1 t t ln 3 i Chọn đáp án A Câu 30 i i Mô đun số phức z i 2i z Chọn đáp án C Câu 31 z i 2i 2i z 2i Chọn đáp án B Vậy phần ảo z là: Câu 32 iz i z i w 3 3z i Chọn đáp án A Câu 33 10 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol y x 2x , tiếp tuyến với điểm M 3;5 Diện tích phần gạch chéo là: A B 10 C 12 D 15 Câu 28: Một chuông có dạng hình vẽ Giả sử cắt chuông mặt phẳng qua trục chuông, thiết diện có đường viền phần parabol ( hình vẽ ) Biết chuông cao 4m, bán kính miệng chuông 2 Tính thể tích chuông? B 12 C z Câu 29: Nếu z 2i bằng: z 6i 12i 12i 2i A B C 11 13 13 Câu 30: Số số phức sau số thực A A i i C i i Câu 31: Trong mặt phẳng phức A B i D 16 D 4i 2i i i 4;1 , B 1;3 , C 6;0 biểu diễn số phức z1 , z , z3 D Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây? 4 4 i i i i A B C D 3 3 z Câu 32: Tập hợp nghiệm phương trình z là: z i A 0;1 i B C i D 0;1 Câu 33: Tìm số phức z biết z.z 29, z 21 20i , phần ảo z số thực âm A z 5i B z 5i C z 2i D z 2i Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z biết z z 4i là: 152 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x y2 A Elip B Parabol y 4x C Đường tròn x y D Đường thẳng 6x 8y 25 Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A a đến mặt phẳng (A’BCD’) Tính thể tích hình hộp theo a a 21 a3 A V a B V C V a 3 D V Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB a, AD 2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích hình chop S.ABCD a3 2a 6a 2a A B C D 18 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lấy ba điểm A', B', C’ cho 1 SA ' SA;SB ' SB;SC ' SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C' S.ABC bằng: 1 1 A B C D 12 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Góc tạo SC (ABCD) 450 Tính theo a tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB 2a a a a 15 A d B d C d D d 13 3 a Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân OA OB a, OC OC OAB Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy đường tròn tâm O, bán kính a Hãy chọn câu sai A Đường sinh hình nón B Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) C Thiết diện (ABC) tam giác D Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450 Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón xác định hình nón trên: h3 h3 h3 A B C D h 3 3 Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình trụ bằng: 1 A Sa B Sa C Sa D Sa Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC DBC tam giác cạnh chung BC = Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc mà cos Hãy xác định tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 153 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A O trung điểm AB B O trung điểm AD C O trung điểm BD D O thuộc mặt phẳng (ADB) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1 , a , a , b b1 , b , b3 khác Tích hữu hướng a b c Câu sau đúng? A c a1b3 a b1 ,a b3 a 3b , a 3b1 a1b3 B c a b3 a 3b , a 3b1 a1b b , a1b a 2b1 C c a1b a 3b1 , a b a1b , a 3b a b3 a 3b1 a1b3 , a1b a b1 , a b3 a 3b1 D c Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a A C thức sau đây? a1b1 a b a b3 a.b a1b3 a b1 a 3b a.b B D b1 , b , b3 khác cos a, b biểu a1 , a , a , b a1b a b3 a 3b1 a.b a1b1 a b a b1 a.b Câu 45: Ba mặt phẳng x 2y z 0, 2x y 3z 13 0,3x 2y 3z 16 cắt điểm A Tọa độ A là: A A 1; 2;3 B A 1; 2;3 C A 1; 2;3 D A 1;2; Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A 0;1; , B 1;1;2 , C 1; 1;0 , D 0;0;1 Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD A B 2 C 2 D x 4t Câu 47: Với giá trị m, n đường thẳng D : y 4t t z t 4; n 4; n 10 14 nằm mặt phẳng P : m x 2y 4z n ? A m 4; n 14 11 C m 3; n B m D m Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I x t A y z x ;t m B y 5m ; m z 2m 2t C y 10t ; t z x 1;5; song song với trục Ox D Hai câu A C 4t Câu 49: Cho điểm A 2;3;5 mặt phẳng P : 2x 3y z 17 Gọi A’ điểm đối xứng A qua (P) Tọa độ điểm A’ là: 12 18 34 ; ; A A ' 7 12 18 34 ; ; C A ' 7 12 18 34 ; ; 7 12 18 34 ; ; D A ' 7 B A ' 154 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 50: Cho ba điểm A 1;0;1 ; B 2; 1;0 ;C 0; 3; Tìm tập hợp điểm M x; y;z thỏa mãn AM BM CM A Mặt cầu x y z 2x 8y 4z 13 B Mặt cầu x y z 2x 4y 8z 13 C Mặt cầu x y z 2x 8y 4z 13 D Mặt phẳng 2x 8y 4z 13 155 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị hình bên dạng đồ thị hàm số bậc có a , di qua điểm 0; Chọn đáp án A Câu 2: lim f x 1 x Ta có: lim y lim g x x x suy y tiệm cận ngang Rõ ràng đồ thị hàm số nhiều tiệm cận Chọn đáp án C Câu 3: Ta có: y ' 16x với x 0; Chọn đáp án B Câu 4: Hàm số đạt cực tiểu x Chọn đáp án D đạt cực đại x Câu 5: x x 23 3.4 2 y ' 3x 6x y CT a nên x điểm cực tiểu hàm số suy Chọn đáp án D Câu 6: TXĐ: D x f' x x2 f' x f 2; 2 max f x 2; 2 x2 2;f f x x 2; f x2 x2 x x2 2 , f x 2; x2 x f 2 Chọn đáp án A Câu 7: PTHĐGĐ (C) d : x 2x x m 156 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐK: x 1 x 2x 2mx x m 2x 2mx m 0, * nghiệm phương trình Ta có: ' m 2m 0, m Do pt có nghiệm phân biệt với m Vậy d cắt (C) điểm phân biệt với m Chọn đáp án D Ta thấy x Câu 8: Ta có: y' 3x 3mx y' x x m m y y Để hàm số có hai điểm cực trị m 1 AB m, m Giả sử A 0; m , B m; 2 Ta có vtpt d n Để AB d AB.u 1; m u m 1;1 m m m Chọn đáp án D Câu 9: Xét phương trình x 4x m , với thị hàm số tiệm cận đứng Chọn đáp án D ' m m Câu 10: Gọi h r chiều cao bán kính đáy hình trụ Bài toán quy việc tính h r phụ thuộc theo R hình nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O,R) thay đổi V r h đạt giá trị lớn Ta có: AC2 AB2 BC 4R 4r h 2 V R2 h h h R h h 2R 4 2R V' h R2 h 4 2R R h Vậy V Vmax phương trình vô nghiệm nên đồ chữ 157 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x 2R 0 y' y + 4R Chọn đáp án A Lúc r R2 2R 2R - R r Câu 11: Đặt u cot x, u Ta có: y 'x 0;1 y m u m u 'x Hàm số đồng biến u u m m u m ; y 'x 2 m cot x u m với x thuộc cot x ; hay m m 0;1 m Chọn đáp án D Câu 12: Điều kiện x Phương trình log x x2 x , thỏa điều kiện Chọn đáp án A Câu 13: y' x.ln Chọn đáp án B Câu 14: 3x Điều kiện 3x log 3x x x , kết hợp điều kiện ta x Chọn đáp án C Câu 15: Điều kiện xác định: x 4x x2 x x Chọn đáp án A Câu 16: Đồ thị hàm số qua điểm 1; có A, D thỏa nhiên đáp án D có đồ thị parabol 158 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Chọn đáp án A Câu 17: Ta có: B 32log3 a log a log a 25 3log3 a log a.log a a Chọn đáp án A Câu 18: x Ta có: y ' x x ln x Chọn đáp án C ' x x ln x x ln Câu 19: log 50 Ta có log 50 log 32 50 150 log 15 log 10 a b 1 log 50 a b Suy log 50 2 Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Chọn đáp án A log 50 log Câu 20: ĐK: x log x * log 2x log 4x log 2x x log 4x 2 2x 5x x kết hợp đk (*) ta x Chọn đáp án C Câu 21: Đặt r 1, 75% Số tiền gốc sau năm là: 100 100.r 100 r Số tiền gốc sau năm là: 100 r 100 r r 100 r Như số tiền gốc sau n năm là: 100 r Theo đề 100 r n 200 r n n n log1 r 40 Chọn đáp án B Câu 22: Theo sách giáo khoa đáp án A đáp án xác Chọn đáp án A 159 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 23: f x dx dx x2 2x 2x 3 C x Chọn đáp án A Câu 24: I 18 cos 2x cos 4x dx 20 sin x.sin 3x.dx 1 sin 2x sin 4x 2 8 Chọn đáp án C Câu 25: x 2sin J 16 15 dx Chọn đáp án C Câu 26: Sử dụng MTCT Chọn đáp án C Câu 27: Đặt f1 x x 2x Ta có f1 ' x có phương trình y x Đặt f x giá trị 2x 2, f1 ' y Tiếp tuyến parabol cho điểm M 3;5 4x 4x Diện tích phải tìm là: 3 f1 x x 2x f x dx 4x dx 3 x 6x dx x dx x 3 3 Chọn đáp án A Câu 28: Xét hệ trục hình vẽ, dễ thấy parabol qua ba điểm y2 x Thể 0; , 4; 2 , 4; 2 nên có phương trình chuông thể tích khối tròn xoay tạo hình tích phẳng 160 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word y 2x, x 0, x quay quanh trục Ox Do Ta có V x2 2xdx 16 0 Chọn đáp án D Câu 29: Vì z 2i 3 2i nên z 2i 2i z 2i z 2i Chọn đáp án B 2i , suy 12i 13 Câu 30: i i i Chọn đáp án C Câu 31: Trọng tâm tam giác ABC G Vậy G biểu diễn số phức z 3; 4 i Chọn đáp án B Câu 32: z z z z i z z i 1 z i z z i Chọn đáp án A Câu 33: Đặt z a ib a, b z Ta có: z ,b a bi a b a2 z.z 2abi b2 29 21 20i a b2 2ab (1) trừ (2), ta có 2b 50 mà b nên b Thay b vào (3) ta a Vậy z 5i Chọn đáp án B Câu 34: Đặt z x yi x, y 21 20 M x; y điểm biểu diễn z 161 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Ta có x2 z z 4i z 4i Vậy z y2 x iy 4i x z 4i x2 x y y2 y i x y 6x 8y 25 Chọn đáp án D 162 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 35: Gọi H hình chiếu A lên cạnh A’B a AH A ' BCD ' AH Gọi AA ' x Áp dụng hệ thức cạnh đường tam giác AA’B: 1 1 2 2 AH AA ' AB 3a x2 a2 x 3a x a VABCD.A 'B'C'D' AA '.AB.AD a 3.a.a cao a3 Chọn đáp án C Câu 36: 1 V SA.SABCD a.a.2a 3 Chọn đáp án D Câu 37: V Ta có: S.A 'B'C' VS.ABC 2a 3 SA ' SB ' SC ' SA SB SC 1 24 Chọn đáp án D Câu 38: Xác định góc SC (ABCD) SCH a a SH Tính HC 2 Vì AB / / SCD , H AB nên d AB;SD d AB, SCD 450 d H, SCD Gọi I trung điểm CD Trong (SHI), dựng HK SI K Chứng minh HK SCD d H; SCD HK Xét tam giác SHI vuông H, HK đường cao: 1 a HK 2 2 2 HK SH HI 5a a 5a 163 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Vậy d AB;SD HK a Chọn đáp án C Câu 39: Tam giác OAB vuông cân O nên AB a a 3a 2 2 OAC : AC OA OC a 2 a AC Vì AB AC : Câu C) sai Chọn đáp án C Câu 40: Do góc đỉnh hình nón 900 nên thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân Suy bán kính đáy hình nón R h h3 R h Thể tích khối nón : V 3 Chọn đáp án A Câu 41: Gọi R h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi : R 2a Sd R2 R a (Sd diện tích mặt cầu) S Sxq Rh S Sxq S h a S Sa Vậy V Sd h a a Chọn đáp án D Câu 42: Gọi M trung điểm cạnh BC Vì ABC DBC tam giác nên trung truyến AM a DM vuông góc với BC AM DM Trong MAD : AD AM DM 2AM.DM.cos 3a 3a AD 2.2 2a 4 2 Ta có: BA BD a a 2a AD ABD 90 Tương tự: CA CD AD2 ACD 90 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O trung điểm cạnh AD Chọn đáp án B 164 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 43: a2 Ta có: a; b a a3 ; b3 b3 b2 a1 a1 ; b1 b1 a2 a b3 a 3b , a 3b1 a1b , a1b a b1 b2 Chọn đáp án B Câu 44: Ta có cos a, b a.b a1b1 a b a b3 a.b a.b Chọn đáp án A Câu 45: Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình : x 2y z 2x y 3z 13 3x 2y 3z 16 Giải (1),(2) tính x,y theo z x x 1; y Vậy A z 4; y z Thế vào phương trình (3) z từ có 1;2; Chọn đáp án D Câu 46: BC 0; 2; ; BD 1; 1; n BC, BD Phương trình tổng quát (BCD): x 0;1; y z BCD : y z AH d A, BCD 1 2 Chọn đáp án B Câu 47: (D) qua A 3;1; có vectơ phương a 4; 4;1 Vecto pháp tuyến P : m 1;2; D P a.n A P m 3m n m n 14 Chọn đáp án D Câu 48: D / / Ox Vectơ phương D : e1 1;0;0 165 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x t D : y z ;t Chọn đáp án A Câu 49: x 2t Phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vuông góc với P : y 3t z t Thế x,y,z theo t vào phương trình (P) t 14 26 39 69 ; ; vào phương trình (d) giao điểm I (d) (P) là: I 14 14 14 14 12 18 34 A' ; ; I trung điểm AA’ nên: 7 Chọn đáp án A Thế t Câu 50: AM BM CM 2 x y2 z x2 x 2 y z2 x2 y z y z 2x 8y 4z 13 Chọn đáp án A 166 ... đáp án A 15 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word KỲ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI. .. log b a Chọn đáp án D Câu 20 Chỉ cần cho a 2, b dùng MTCT kiểm tra đáp án Chọn đáp án D Câu 21 Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10. 000.000... Ox làm tiếp cận nên đáp án A www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Chọn đáp án A Câu 18 x 2x y x '.2 x y' x ' x 2x ln x 2 x Chọn đáp án D Câu 19 log 20