Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 2: Gọi là điểm cực trị của hàm số . Giá trị biểu thức bằng A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 3: Tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn là: A. B. C. D.
ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI MƠN TỐN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Tập xác định hàm số f ( x ) = A ( −∞; −7 ) B ( 9; 10 ) log x x − 2x − 63 C ( 0; +∞ ) Câu 2: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y = S= D ( 9; +∞ ) x − x − x + Giá trị biểu thức x12 − x22 − + x1 x2 A B C D Câu 3: Tập hợp tất điểm M mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn ( 1− i) z = ( 1+ i) z là: A y = B x + y = C x − y = D x = Câu 4: Để làm hộp hình trụ có nắp, tơn tích V = 2π m3 , cần có mét vng tơn? A 2π m Câu 5: Cho z = B 4π m C 6π m D 8π m − 5i + ( − i ) Môđun z 1+ i A B C D Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 với A ( 0; −3; ) , B ( 4; 0; ) , C ( 0; 3; ) , B1 ( 4; 0; ) Gọi M trung điểm A1 B1 Mặt phẳng (P) qua A, M song song với BC1 cắt A1C1 N Độ dài đoạn thẳng MN A 17 B C Câu 7: Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y = D 2x + có khoảng cách đến trục hồnh x −1 A M ( 0; −1) , N ( −2; 1) B M ( −2; 1) C M ( 0; −1) , N ( −1; −1) D M ( 0; −1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 2x + x − đến trục hoành A 23 27 B C Câu 9: Tập hợp nghiệm bất phương trình 1 A − ; − 3 1 B − ; − ÷ 3 D 1 − log ,5 ( − x ) −2 − x < 1 C − ; − ÷ 3 D − ; ÷ Câu 10: Thể tích vật thể trịn xoay sinh phép quay xung quanh trục Ox cuả hình phẳng giới hạn trục tọa độ đường y = x − 1, y = là: A 9π B 16 π C 15π D 12π Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a AB' vng góc với BC' Thể tích lăng trụ cho A a3 B a3 12 C a3 24 D Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số a để phương trình a3 a = x − 3− x có −x +3 x nghiệm A a > B < a < C a < D a ∈ ¡ Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên Phát biểu đúng? x −∞ y' -2 + y - + +∞ −∞ +∞ -1 A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 đạt cực đại x = B Giá trị cực đại hàm số -2 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại x = −2 đạt cực tiểu x = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A ( 0; 0; ) , B ( 1; 0; ) , D ( 0; 1; ) A ' ( 0; 0; 1) Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi α góc (P) mặt phẳng ( BB ' C ' C ) Giá trị nhỏ α A 30 B 450 C 600 D 90 ) ( 2 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + − x ln x + x + đoạn [ −1; 1] A B −1 C ( − ln + ) D − ln ( −1 ) Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2x − = m ( x − 1) có nghiệm thuộc đoạn [ −1; ] A m ≥ B m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ ( ) Câu 17: Xét f ( z ) = − z − với z ∈ £ Tính S = f ( z0 ) + f z , z0 = + i A S = B S = C S = D S = Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z + 4z = Khi A z ∈ { 1; 2} B z ∈ { 0} Câu 19: Giá trị a, b để hàm số y = C z ∈ { 0; 2} D z ∈ { 0; 1} ax + b có đồ thị x −1 hình bên A a = −1, b = B a = −1, b = −2 C a = 1, b = D a = 1, b = −2 Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình ÷ 3 A ( 0; ) B ( 2; +∞ ) x+2 > 3− x C ( −2; −1) D ( 0; +∞ ) Câu 21: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy ( O; R ) ( O '; R ) , chiều cao h = 3R Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ α = 300 Thể tích khối tứ diện ABOO’ 3R A 3R B R3 C R3 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm 4x − ( 12 ) x − m.3 x = A m ≥ B ≤ m < C m ≥ −1 D m < −1 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng cân, AB = AC = a , góc A’B mặt đáy 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCC’A’ là: A a B a 2 C a D a 3 Câu 24: Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x + 3x + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −2 ] ∪ [ 4; +∞ ) B [ −2; ] C ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) D ( −2; ) x Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình ∫ t.e2tdt ≤ 1 A ; +∞ ÷ 2 1 B −∞; 2 1 C −∞; ÷ 2 1 D ; +∞ ÷ 2 ln x Câu 26: Cho hàm số f ( x ) = Tập nghiệm phương trình f ' ( x ) = x A { e ; ±1} B { e } C { e ; 1} D { e; e } x + y = Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình có x + y = m nghiệm A m ≥ B ≤ m ≤ 64 C m ≥ D m ≤ 64 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ , thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = cos 2x, ∀x ∈ ¡ Khi π ∫ f ( x ) dx − A B -2 π C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 29: Tìm tất số phức z thỏa mãn z = 2, z + z + z = A z = ± 3i B z = − ± 2i C z = −1 ± 3i Câu 30: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y = 2 biểu thức S = ( x1 − 1) ( x2 − ) là: A 49 B D z = ± 2i x − mx − 4x − 10 Giá trị lớn C D Câu 31: Gọi S diện tích mặt phẳng giới hạn parabol y = x + 2x − đường thẳng y = kx + với k tham số thực Tìm k để S nhỏ A k = B k = C k = −1 D k = −2 Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = sin ( 3x − 1) Tập giá trị hàm số f ' ( x ) là: A [ −12; 12 ] B [ −2; ] C [ −4; ] D [ 0; ] Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SD mặt phẳng đáy 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 8π a B 8π a C 4π a D 4π a Câu 34: Một hộp bóng bàn hình trụ chứa bóng cho bóng tiếp xúc với thành hộp tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với nắp hộp Tỉ lệ thể tích mà bóng chiếm so với thể tích hộp là: A B C D 2 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x − có ba cực trị A m < −1 B m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) C m ∈ ( −1; 1) D m > Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Cho hình nón trịn xoay ( N ) có đỉnh S đáy hình trịn tâm O bán kính r , đường cao SO = h Hãy tính chiều cao x hình trụ tích lớn nội tiếp hình nón cho A x = h B x = h C x = h D x = Câu 37: Trong không h gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC có S ( 2; 2; ) , A ( 4; 0; ) , B ( 4; 4; ) , C ( 0; 4; ) Thể tích khối chóp S.ABC là: A 48 B 16 C D 24 Câu 38: Một ly hình nón chứa đầy rượu Người ta uống phần rượu cho chiều cao phần rượu lại nửa chiều cao ban đầu Số phần rượu uống là: A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( −4; 4; ) , B ( 2; 0; ) , C ( 1; 2; −1) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là: A B 2 C D 13 Câu 40: Tháp Eiffel Pháp cao 300 m, làm hoàn toàn sắt nặng khoảng 8000000 kg Người ta làm mơ hình thu nhỏ tháp với chất liệu cân nặng khoảng kg Hỏi chiều cao mơ hình bao nhiêu? A 1,5 m B m Câu 41: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = 7 A ¡ \ 2 C 0,5 m mx + x − có tiệm cận đứng x+2 C ¡ \ { 0} B ¡ Câu 42: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( S ) : ( x + 1) D m 7 D 2 ( P) : x + y + z = cắt mặt cầu + ( y − ) + ( z − ) = theo đường trịn có tọa độ tâm là: A ( 1; 1; −2 ) 2 B ( 1; −2; 1) C ( −2; 1; 1) D ( −1; −23 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 43: Tìm hàm số F ( x ) thỏa mãn điều kiện F ' ( x ) = 2x − x x4 − x2 + F ( ) = A F ( x ) = x − x + + x B F ( x ) = x − x + − x C F ( x ) = x − x + D F ( x ) = x4 − x2 + Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : x − y −1 z + x−2 y+3 z = = , d2 : = = −1 −2 Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d có phương trình là: A x + y + z + 2x + y − z = B x + y + z + 4x + y − 2z = C x + y + z − 4x − y + 2z = D x + y + z x − y + z = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z + = điểm A ( 0; 0; ) , B ( 2; 0; ) Mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ nhẩt, qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là: A I ( 1; 2; ) 19 B I 1; − ; ÷ C I ( 1; −2; ) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 19 D I 1; ; ÷ x −1 y + z +1 = = −1 x = −3 + 3t d : y = − t Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt đường thẳng d1 , d điểm z = 2t A, B Diện tích tam giác OAB A B 10 C 15 D 55 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có A ( 0; 0; ) , B ( 2; 0; ) , C ( 0; 2; ) , A1 ( 0; 0; m ) ( m > ) A1C vng góc với BC1 Thể tích khối tứ diện A1CBC1 là: A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình π sin 2x − m cos 2x = 2m sin x − cos x có nghiệm thuộc đoạn 0; 4 2 + ; 2 B A [ 1; ] C [ 0; 1] 2+ 2 D 0; C D Câu 49: Mô đun số phức z = i 2016 − 3i 2017 A B 10 Câu 50: Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y = − x , y = x − A S = C S = B S = 10 D S = Đáp án 1-D 2-C 3-B 4-C 5-D 6-A 7-A 8-A 9-C 10-D 11-D 12-D 13-D 14-B 15-C 16-D 17-A 18-C 19-C 20-B 21-D 22-C 23-D 24-B 25-B 26-C 27-B 28-D 29-C 30-B 31-B 32-A 33-B 34-A 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-A 41-A 42-C 43-C 44-C 45-A 46-A 47-A 48-B 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D x>0 x >0 ⇔ x > ⇒ x > ⇔ D = ( 9; +∞ ) Hàm số xác định ⇔ x − 2x − 63 > x < −7 Câu 2: Đáp án C ' x1 + x2 = 1 2 y ' = x − x − x + Ta có ÷ = x − 2x − ⇒ x x = −1 3 Suy S = 1 1 x12 − x22 − x +x + = x1 + x2 − + ÷ = x1 + x2 − = − =4 x1 x2 x1 x2 −1 x1 x2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 3: Đáp án B Đặt z = x + yi; x, y ∈ ¡ ⇒ ( − i ) ( x − yi ) = ( + i ) ( x + yi ) ⇔ ( x + y ) i = ⇒ x + y = Suy tập hợp điểm biểu diễn điểm M đường thẳng x + y = Câu 4: Đáp án C Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Ta có V = π r h = 2π ⇔ h = Diện tích tôn S = 2π r + 2π r r2 4π 2π 2π 2π 2π = 2π r + = 2π r + + ≥ 3 2π r = 6π r r r r r r Câu 5: Đáp án D Ta có z = − 5i + ( − i ) = − 7i ⇒ z = 1+ i Câu 6: Đáp án A x A1 = uuuur uuur Ta có A1 B1 = AB = ( 4; 3; ) ⇔ − x A1 ; − y A1 ; − z A1 = ( 4; 3; ) ⇔ y A1 = −3 ⇒ A1 ( 0; −3; ) z A1 =4 ( ) uuuur uuur ⇒ M 2; − ; ÷ Ta có B1C1 = BC ⇔ xC1 − 4; yC1 − 0; zC1 − = ( −4; 3; ) ( ) xC1 = ⇔ yC1 = ⇒ C1 ( 0; 3; ) zC1 = r ⇒ vtpt (P) n ( 1; 4; −2 ) Khi đó: ( P ) : ( x − ) + ( y + ) − ( z − ) = hay ( P ) : ( x + y − 2z + 12 = ) x =0 uuuur Ta có: A1C1 ( 0; ; ) = ( 0; 1; ) ⇒ A1C1 : y = + t z=4 Ta có: ( P ) ∩ ( A1C1 ) = N ( 0; −1; ) ⇒ MN = 17 Câu 7: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2a + Gọi M thuộc đồ thị hàm số, suy M a; ÷, a ≠ a −1 2a + a − = a = −2 ⇒ M ( −2; 1) 2a + =1⇔ Ta có d ( M , Ox ) = ⇔ a −1 2a + = −1 a = ⇒ M ( 0; −1) a − Câu 8: Đáp án A x =1 Ta có y ' = ( x − 2x + x − 1) ' = 3x − 4x + ⇒ y ' = ⇔ 3x − 4x + = ⇔ x = 2 y " ( 1) = > 23 ⇒ M ; − ÷ điểm cực đại đồ thị hàm số Mặt khác y " = x − ⇒ 27 y " ÷ = −2 < Suy d ( M , Ox ) = 23 27 Câu 9: Đáp án C x x < − x < − 1 3 ⇔ ⇔ ⇒ S = − ;− ÷ BPT ⇔ −2 − x > ⇔ x < − 3 1 − log ( − x ) < −x < x > − ,5 log0 ,5 ( − x ) > Câu 10: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x − = ⇔ x = Vật thể trịn xoay tạo thành hình tơ đậm quay quanh trục hoành 2 Ta có: V = π ∫ − dx + ∫ − ( x − 1) dx = 12π Câu 11: Đáp án D Dựng hình hộp A’B’C’D’.ABCD AB’//DC’ đáy ABCD hình thoi cạnh a có BD = a Do BC ' ⊥ DC ' suy tam giác BC’D vng cân C’ (vì BC ' = DC ' = h + a ) Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do BC ' = BD a a = ⇒ h = BC '2 − a = 2 Thể tích lăng trụ là: V = S ABC h = a2 a a3 = (còn nhiều cách khác gắn hệ trục….) Câu 12: Đáp án D x −x x −x x −x t =9 x → a = t − ⇔ t − at − = ( *) PT ⇔ a = ( − ) ( + ) ⇔ a = − t PT ban đầu có nghiệm PT (*) có nghiệm dương Lại thấy t1 t2 = −1 < ⇒ ( *) ln có hai nghiệm trái dấu, suy (*) ln có nghiệm dương Suy PT ban đầu ln có nghiệm với ∀a ∈ ¡ Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án B · ' CC ' = 450 Góc α nhỏ góc CD’ (BB’C’C) D Câu 15: Đáp án C ( 2 Ta có f ' ( x ) = x + − x ln x + x + ( ) ' = ln ( x + ) x2 + ⇒ f '( x ) = ⇔ x = ) f ( −1) = + ln − f ( 0) = ⇒ f ( x ) = f ( −1) = f ( 1) = − ln + Suy [ −1;1] f = − ln + ( ) ( ( ) ) Câu 16: Đáp án D Với x ∈ [ −1; ] ⇒ PT ⇔ m = Ta có f ' ( x ) = − ( x − 1) 2x − = f ( x) x −1 < 0, ∀x ∈ [ −1; ] ⇒ f ( x ) nghịch biến đoạn [ −1; ] Suy f ( x ) = f ( ) = 1, max f ( x ) = f ( −1) = [ −1;0 ] [ −1;0 ] PT ban đầu có nghiệm thuộc đoạn [ −1; ] ⇔ f ( x ) ≤ m ≤ max f ( x ) ⇔ ≤ m ≤ [ −1;0 ] [ −1;0 ] Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Đáp án A ( ) 3 Ta có S = ( − z0 − 1) + − z − = − ( + i ) − 1 + − ( − i ) − 1 = Câu 18: Đáp án C z =0 z =0 z = ⇔ z = 2i ⇒ ⇒ z ∈ { 0; 2} PT ⇔ z ( z + ) = ⇔ z =2 z = −4 z = −2i Câu 19: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy • Đồ thị hàm số có TCĐ TCN x = 1, y = ⇒ a = • Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( −2; ) , ( 0; −2 ) ⇒ b = Câu 20: Đáp án B x+2≥0 x ≥ −2 x >0 x ≥ −2 x+2 x ⇔ x > ⇔ x > ⇒ x > ⇒ S = ( 2; +∞ ) BPT ⇔ 1 ⇔ x + < x > ÷ x + < x x < −1 ÷ 3 Câu 21: Đáp án D Ta có S AOO ' = R2 R.R = 2 Gọi H hình chiếu A lên (O’), K hình chiếu B lên O’H · = AH tan 30 = 3R = R∆O ' BH Ta có BH = AH tan HAB R R ⇒ BK = R − ÷ = 2 Thể tích khối tứ diện ABOO’ là: V = 1 R R R3 BK SOAO ' = = 3 2 Câu 22: Đáp án C x x 4 x t = ÷ 4 3 ÷ m 3 PT ⇔ − − m = →t − − = ÷ ÷ 3÷ 4÷ t ⇔ t − 2t − m = ⇔ t − 2t = m ( *) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải PT ban đầu có nghiệm PT (*) có nghiệm dương PT (*) PT có hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f ( t ) = t − 2t đường thẳng y = m hình bên PT (*) có nghiệm dương m ≥ −1 Câu 23: Đáp án D Ta có: BC = a + a = a , BB ' = B ' A = a, A ' B = a + a = a 2 2 BC ' = 2a + a = a Ta có BC ' = A ' B + A ' C ⇒ ∆A ' BC ' vuông A’ Gọi I trung điểm BC’ Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCC’A’ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCC ' A ' là: R = BC ' a = 2 Cách 2: Trong toán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCC’A’ mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đứng 2 h BC BB ' a Tính nhanh: R = R + ÷ = ÷ + ÷ = 2 d Câu 24: Đáp án B 2 Ta có y ' = x − ( m − 1) x + 3x + 1 ' = 3x − ( m − 1) x + Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) y ' ≥ với ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) Suy ∆ ' ( y ') ≤ ⇔ ( m − 1) − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ ⇔ m ∈ [ −2; ] Câu 25: Đáp án B du = dt x x x u =t t 2t x 2t t x 2t ⇒ ⇒ t e dt = e − e dt = e 2t ÷ − e 2t Đặt 2t ÷ 2t ∫ ∫ 2 0 20 2 0 dv = e dt v = e Suy BPT ⇔ e2 x 1 e2 x 1 2x − + ≤ ⇔ ( ) ( 2x − 1) ≤ ⇔ 2x − ≤ ⇔ x ≤ ⇒ S = −∞; 4 4 2 Câu 26: Đáp án C x >0 x>0 x >0 x =1 ln x − ln x ⇔ ⇔ ln x = ⇔ x = ⇒ ⇒ S = { e ; 1} PT ⇔ 2 2 ln x − ln x = x = e x ln x = x = e2 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách 2: dùng máy tính thử d ln x ÷ dx x x = e Câu 27: Đáp án B x + y = ⇔ x + y + xy = ⇒ x + y = − xy ≤ Ta có Mặt khác = x + y ≥ xy ⇒ x ≤ ⇒ x + y ≥ 2 t t Đặt x + y = t ⇒ xy = − ÷ , t ∈ [ 2; ] ⇒ x + y = ( x + y ) − y ( x + y ) = t − 3t − ÷ 2 2 t t3 Suy x + y = m ⇔ t − 3t − ÷ = m ⇔ f ( t ) = + 6t − 12t = m 2 Ta có f ' ( t ) = t + 12t − 12 > 0, ∀t ∈ [ 2; ] ⇒ f ( t ) đồng biến [ 2; ] ⇒ f ( ) ≤ f ( t ) ≤ f ( ) Suy hệ PT cho có nghiệm ⇔ f ( ) ≤ m ≤ f ( ) ⇔ ≤ m ≤ 64 Câu 28: Đáp án D π Ta có π 1 f ( − x ) dx = ∫ cos 2xdx = ∫ cos 2xd ( 2x ) = sin 2x = π π 2 π − − − 6 π π ∫ f ( x ) dx + ∫ − π − π π π π π π − 6 x = − , t = ⇒ ∫ f ( − x ) dx = − ∫ f ( t ) dt Đặt t = − x ⇒ dt = −dx ⇒ π π x = π ,t = − π − 6 6 = π π ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx − π − π Suy π π π ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( − x ) dx = ∫ f ( x ) d = − π − π − π ⇒ π ∫ f ( x ) dx = − π Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải đoạn Cách 2: cos 2x = cos ( −2x ) ta chọn f ( x ) = cos 2x ⇒ π ∫ − π cos 2x dx = Câu 29: Đáp án C a + b2 = a + b = ⇔ Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ⇒ 2a + = a + bi + a − bi + a + b = a = −1 ⇔ ⇒ z = −1 ± 3i b = ± Câu 30: Đáp án B Ta có y ' = x − mx − Lại có ac = −4 < ⇒ PT y ' = ln có nghiệm phân biệt x1 + x2 = m Khi x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = −4 2 2 2 Suy S = ( x1 − 1) ( x2 − ) = ( x1 x2 ) − 9x1 − x2 + = 25 − ( 9x1 + x2 ) Ta có 9x12 + x22 ≥ 9x12 x22 = ( −4 ) = 24 ⇒ 25 − ( 9x12 + x22 ) ≤ ⇔ S ≤ ⇒ max S = Câu 31: Đáp án B 2 PT hoành độ giao điểm x + 2x − = kx + ⇔ x − ( k − ) x − = x1 + x2 = k − Ta có ac = −4 < PT ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = −4 Giả sử x1 < x2 ⇒ S = x2 x k −2 ∫ ( x − ( k − ) x − ) dx = − x x1 = = x − 4x ÷ x1 k −2 k −2 x2 − x13 ) − x2 − x12 ) − ( x2 − x1 ) = ( x2 − x1 ) x12 + x22 + x1 x2 − ( x1 + x2 ) − ( ( 3 ( x2 + x1 ) k −2 − 4x1 x2 ( x2 + x1 ) − x1 x2 − ( x1 + x2 ) − = ( k − 2) + 16 ( k − 2) Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải + Ta có ( k − ) ( k − ) + 16 ≥ 32 32 ≥ ⇒ ( k − 2) 8 ⇒ S ≥ ⇒ S = ⇔ ( k − 2) = ⇒ k = 3 + ≥ 3 Cách 2: thử đáp án chọn đáp án cho diện tích nhỏ Câu 32: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = 4 sin ( 3x − 1) ' = 12 sin ( x − ) Ta có sin ( x − ) ∈ [ −1; 1] ⇒ 12 sin ( x − ) ∈ [ −12; 12 ] ⇔ f ' ( x ) ∈ [ −12; 12 ] Câu 33: Đáp án B Gọi O trung điểm SC Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: AC = ( 2a ) ( + a SA = AD tan 300 = a ) = a 7; =a, ( SC = SA2 + AC = a + a ) = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: R = SC =a 2 ( Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: S = 4π R = 4π a ) = 8π a 2 SA Cách 2: tính nhanh RC = Rd2 + ÷ = a Câu 34: Đáp án A Gọi r bán kính bóng Chiều cao hình trụ h = 5.2r = 10r Tỉ lệ thể tích mà bóng chiếm so với thể tích hộp là: π r 3 = π r 10r Câu 35: Đáp án C 2 2 Ta có y ' = x + ( m − 1) x − 1 ' = 4x + ( m − 1) x = 2x ( 2x + m − 1) 2 Hàm số có ba cực trị PT y ' = 2x ( 2x + m − 1) = có ba nghiệm phân biệt Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi ⇔ PT 2x + m − = có hai nghiệm phân biệt x≠0 − m2 > ⇔ −1 < m < ⇔ m ∈ ( −1; 1) 2 Chú ý: Hàm số y = ax + bx + cx có cực trị ⇔ ab < ⇔ ( m − 1) < ⇔ m ∈ ( −1; 1) Câu 36: Đáp án B Theo định lý Talet ta có SO ' h−x r' = = ( < x < h) SO '+ x h r ( h − x ) r Thể tích hình trụ V = π r ' x = π x = f ( x ) h2 2 Vì thể tích khối nón khơng đổi nên để phần thể tích phần khơng gian nằm phía (N) phía ngồi (T) đạt giá trị nhỏ thể tích hình trụ lớn Ta có f ( x ) = π r2 x ( h − x ) h Cách 1: xét M ( x ) = x ( h − x ) h−x h−x + + x ÷ 4h h−x h−x x ≤ 4 Cách 2: ta có M ( x ) = ÷ = 2 27 ÷ Dấu xảy ⇔ h−x h =x⇔x= Câu 37: Đáp án B uur uur uuu r r uur uur uuu Ta có SA ( 2; −2; −6 ) , SB ( 2; 2; −6 ) , SC ( −2; 2; −6 ) ⇒ VS ABC = SA; SB SC = 16 ( ) Câu 38: Đáp án A Gọi h chiều cao ban đầu; r r’ bán kính đường trịn mặt đáy rượu lức đầu lức sau h r2 h π r1 r Tỉ lệ thể tích rượu lúc sau lúc đầu là: = 22 = Ta có r ' = ⇔ r'= r πr h r h Số phần rượu uống − = 8 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Đáp án D uuur uuur AB; AC uuur uuur = 13 Ta có AB ( ; −4; ) , AC ( 5; −2; −1) Khi đó: d ( C ; AB ) = uuur AB Câu 40: Đáp án A h1 S m1 V1 S1h1 h1 h1 = k ; = k (tỷ số đồng = = = Ta có: ÷ = 8000000 ⇒ 200 Chú ý h2 S2 m2 V2 S h2 h2 h2 dạng) Khi h2 = h1 = 1, 5m 200 Câu 41: Đáp án A Đồ thị hàm số có TCĐ PT mx + x − = khơng có nghiệm x = Khi m ( −2 ) + ( −2 ) − ≠ ⇔ m ≠ 7 ⇔ m∈¡ \ 2 Câu 42: Đáp án C r Mặt cầu (S) có tâm I ( −1; 2; ) VTPT (P) n ( 1; 1; 1) Đường thẳng d qua I vuông x = −1 + t góc với (P) là: d : y = + t Gọi J tâm cần tìm Khi I = ( P ) ∩ d ⇒ J ( −2; 1; 1) z = 2+t Câu 43: Đáp án C Đặt t = x − x + ⇒ t = x − x + ⇒ 2tdt = ( 4x − 2x ) dx F ( x) = ∫ 2x − x x − x +1 dx = ∫ dt = t + C ⇔ F ( x ) = x − x + + C Mặt khác F ( ) = ⇒ + C = ⇒ C = ⇒ F ( x ) = x − x + Câu 44: Đáp án C Giả sử M ( 3t + 4; −t + 1; −2t − ) , N ( s + 2; 3s − 3; s ) MN đoạn vng góc chung d1 , d uuuu r Ta có: MN ( s − 3t − 2; 3s + t − 4; s + 2t + ) r r Các vtcp d1 , d là: u ( 3; −1; −2 ) , u ( 1; 3; 1) Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuuu rr MN u = s =1 ( s − 3t − ) + ( 3s + t − ) ( −1) + ( s + 2t + ) ( −2 ) = ⇔ ⇔ rr Ta có: uuuu ( s − 3t − ) + ( 3s + t − ) + ( s + 2t + ) = t = −1 MN u = ⇒ M ( 1; 2; −3 ) , N ( 3; 0; 1) Tâm I mặt cầu cần tìm trung điểm MN ⇒ I ( 2; 1; −1) bán kính mặt cầu R = MN = = 2 Câu 45: Đáp án A Giả sử, phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2 2 a + b2 ( − c ) = R a =1 2 2 c=2 ⇒ 1; ± R − ; Vì A, B, O ∈ ( S ) nên ( − a ) + b + c = R ⇔ a2 + b2 + c2 = R2 b = ± R − ( Khi d ( I;( P) ) = R ⇔ 11 ± R − 21 R= =R⇔ R=3 Vì R nhỏ ) nên R = ⇒ I ( 1; 2; ) Cách 2: thử đáp án đề cho với IA = IB = IO = d ( I , ( P ) ) = R nhỏ Câu 46: Đáp án A Ta có ( Oxz ) : y = Khi d1 ∩ ( Oxz ) = A ( −5; 0; −5 ) , d ∩ ( Oxz ) = B ( 12; 0; 10 ) uuu r uuu r r uuur uuu 10 =5 Khi OA = ( −5; 0; −5 ) , OB = ( 12; 0; 10 ) ⇒ SOAB = OA; OB = 2 Câu 47: Đáp án A uuuu r uuuu r Ta có: C1 ( 0; 2; m ) , A1C ( 0; −2; m ) , BC1 ( −2; 2; m ) uuuu r uuuu r Vì A1C vng góc với BC1 nên A1C BC1 = ⇔ ( −2 ) + ( −2 ) + m.m = ⇔ m = (vì m >0) Ta có: AC = 2; AB = 2; AA1 = ⇒ VABC A1B1C1 = 2.2.2 = 4 Thể tích khối tứ diện A1CBC1 là: V = VABC A1B1C1 = 3 Câu 48: Đáp án B Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π PT ⇔ m ( sin x + cos 2x ) = sin 2x + cos x, x ∈ 0; ⇒ ( sin x + cos 2x ) ≠ 4 ⇒m= sin 2x + cos x sin x + cos 2x Xét hàm số f ( x ) = sin 2x + cos x π ⇒ f ' ( x ) = sin 3x − ≤ 0, ∀x ∈ 0; sin x + cos 2x 4 Suy f(x) hàm nghịch biến đoạn 2+ π π 0; ⇒ f ÷ ≤ f ( x ) ≤ f ( ) ⇔ ≤ f ( x ) ≤ Pt có nghiệm 2 + 2+ ≤ m ≤ ⇔ m∈ ; 2 Câu 49: Đáp án D 2016 − 3i 2017 = − 3i ⇒ z = 10 Ta có z = i Câu 50: Đáp án A PT hoành độ giao điểm hai đồ thị − x = x − ⇒ x = ±1 Suy diện tích cần tính S = ∫ ( 1− x − ( x −1 ) − 1) dx = BỘ ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD MÔN TOÁN Bộ đề thi thử THPTQG năm 2016, 2017, 2018 file word có lời giải Bộ đề thi, tập, tài liệu, giảng, chuyên đề lớp 10 – File word Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 11 – File word Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 12 – File word Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Các tài liệu tham khảo hay đọc khác file word HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word mơn Tốn” Rồi gửi đến số điện thoại 0914 082 600 Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Dsjakdhsadhashdhasdhsahdsahdhsajdshadasdha shdhjhdhashjdhgdgfhdsfgdsgfsdghfghsfgdsgfsdg hfsgdfgdshfsdfffFDS8FG907SDFG897SD87GDS87 G90DS7G986SD89G7DSG76DS7G8DS7G89SD89F GDS98GSDG GDSFGJKDSKGFSDKJGFJDKSGFJKDSJKGHDSKLG R3W483287593025903285907320597329057093 FDSFGSDKFGDSKFGSDKUjsdhshdhjhjhdsdjsjdsdh shdhjjhhhsdhsjdhjshdjhdjhjk Dsgtdtsudusdkjsdkjsdjkhsdjkhskjhdjksahdjkshad kjhaskjdhaskdhk Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dskudyskuadykasudykusadhksahdjksahdkjsa777 7832q74872djsdjKLD;SKDL;SKDL;KSDSALKD FDSFJSLKFJKLSDJFLKJDSFKLDJSLKFJDSFJKDSFKS Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... − 1) dx = BỘ ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD MƠN TỐN Bộ đề thi thử THPTQG năm 2016, 2017, 2018 file word có lời giải Bộ đề thi, tập, tài liệu, giảng, chuyên đề lớp 10 – File word Bộ đề thi, tập,... tài liệu giảng, chuyên đề lớp 11 – File word Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 12 – File word Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Các tài... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải + Ta có ( k − ) ( k − ) + 16 ≥ 32 32 ≥ ⇒ ( k − 2) 8 ⇒ S ≥ ⇒ S = ⇔ ( k − 2) = ⇒ k = 3 + ≥ 3 Cách 2: thử đáp án chọn đáp