GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN FULL

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động ∆1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định I PHÉP BIẾN HÌNH * Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng vớ

Trang 1

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày 19 tháng 8 năm 2009

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

§1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới Phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo trong học tập Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1 Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa

2 Vào bài mới :

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )

* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD

+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O

* Câu hỏi 2; Cho vectơ →a và một điểm A Hãy xác định B sao cho AB =→a, điểm B’ sao cho AB' =→a, nêu mối quan hệ giữa B và B’.

+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến

Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút )

trả lời các câu hỏi sau :

+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng

vuông góc với d?

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao

nhiêu điểm M như vậy?

+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên

đường thẳng vuông góc với d đi qua M’

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt

động ∆1

+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định

I) PHÉP BIẾN HÌNH

* Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói

F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F.

* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất

Trang 2

hình chiếu M’ của M là một phép biến hình.

+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định

điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không

phải là một phép biến hình

* GV nêu kí hiệu phép biến hình

* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó

được goị là phép biến hình đồng nhất

hỏi sau :

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không?

∆2

M’ M M’’

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ =

a

+ Có vô số điểm M’

+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh

Hoạt động 3 : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến

+ Phép tịnh tiến theo vr biến M thành M' thì ta viết

như thế nào?

Dựa vào ĐN trên ta có T v→(M) = M' Khi ta có điều gì

xảy ra?

+ Nếu vr= 0rthì T v→(M) = M' Với M' là điểm như

thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép

gì ?

* Phép tịnh tiến theo vectơ 0r chính là phép đồng

nhất

* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép

tịnh tiến theo ur biến điểm nào thành điểm nào.?

TL: + Là các hình bình hành

+ Các vectơ bằng nhau

+ Phép tịnh tiến theo vectơ uuurAB

II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN

* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ

vr Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho uuuuur rMM'=v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ vr

Phép tịnh tiến theo vectơ vrđược kí hiệu T v→ , veetơ vr gọi là vectơ tịnh tiến

T v→(M)=M' ⇔ uuuuur rMM'=vNếu vr= 0r thì T v→(M) = M' , với M' ≡M

Hoạt động 4 : II TÍNH CHẤT

* Tính chất 1:

GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :

Cho vr và điểm M, N Hãy xác định ảnh M', N' qua

Trang 3

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức + Anh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như

thế nào ?

+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua

phép tịnh tiến theo vectơ vr

nh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau

Hoạt động 5 : IV BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ của vectơ

'

MM

uuuuur

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu biểu thức

liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b

* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến

a x x b

+ Học sinh đọc sách giáo khoa

Toạ độ của điểm M

=

+

=

121

413'

?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến T vr có toạ độ là M’ (x’; y’) Theo công thức toạ độ của phép tịnh tiến T vr ta có { ' { ' 4

' 1'

+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất

+ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến

+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB, ảnh của O qua phép đối xứng trục AB Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

Bài 1 : M’ = T v→(M) ⇔uuuuur rMM'=v⇔M Muuuuuur' = −vr⇔ M = T

v→

− (M’)

Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến

theo vectơuuurAG là tam giác GB’C’ Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó

DA AG=

uuur uuur

Do đó T DuuurAG( )=A

Bài 3 : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= T v→(M) = ( x’; y’) khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0

4 Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )

Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến

Trang 4

§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối

xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh

của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng

tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm

Bảng phu , các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ

Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học

1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )

2 Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học

( 4 phút ) + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 của M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ uuuuurAM0 ta được điểm M’ Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )

GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối

xứng với điểm M’ qua đường thẳng d

Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn

thẳng MM’?

Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng

trục d

+ GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất

đường chéo của hình thoi

+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ?

TL: + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc

nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

* Định nghĩa : Cho đường thẳng d phép

biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d

thành M’ sao cho d là đường trung trực

của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd

Trang 5

Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút )

* GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm

toạ độ của M0 và M’

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối

xứng trục qua Ox

* GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm

; 5 ( B , 2

; 1 ( ' '

' '

x x

+ Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A)

+ Gọi B(x1;y1) Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B) Tìm

'

2 1

y y x x

B

A

y y x x

AB

−+

−

=

−+

Hoạt động 4 : IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )

hiện theo nhóm và trả lời

TL:

+ H, A, O

+ Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục

đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó.

Trang 6

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.

( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục

5 Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút )

Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )

Đường thẳng A’B’ có phương trình là : 1 2

x− = y−

− hay 3x + 2y – 7 = 0

Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy Khi đó x’ = - x và y’ = y ta có

M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0

Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng

* Xem bài Phép đối xứng qua tâm

Trang 7

§4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối

xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh

của một điểm qua phép đối xứng tâm, xac định được tâm đối xứng của một hình

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng

tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm

Bảng phu , các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ

Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học

2 Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có trục

đối xứng

+ Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học

( 4 phút ) + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ giữa A, M và M’ Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’

3 Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O Tìm mối

quan hệ giữa A,O,A’

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu

cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ Hãy nêu mối quan hệ giữa IM' và IM

+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu

HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z

qua Đ I

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các

hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm

cuả những đoạn thẳng nào?

* Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu

cầu của GV

M’ = Đ I(M) cho ta điều gì ?

M = Đ I(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận

TL: + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’

+ Kết luận M’ = Đ I(M) ⇔ M = Đ I(M’)

I Định nghĩa : Cho điểm I Phép biến hình

biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm

M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I

Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi là tâm đ xứng

M’ = Đ I(M) ⇔ IM' = -IM

Trang 8

* Thực hiện hoạt động ∆2:

GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu

của bài tóan

+ O có đặc điểm gì ?

+ Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so

sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận

+ HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả

lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét

Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ

* GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ

như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ

của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng

tâm O

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối

xứng tâm O

Gv yêu cầu HS thực hiện

+ Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I(M) có tọa tọa độ

; 4 ( ' '

x x

M(x; 0) thì M’(-x;0)M(0;y) thì M’( 0;y’)

II Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ =

+ Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M)

+ Gọi N(x1;y1) Tìm tọa độ N' với N' = Đd(N)

'

2 1

y y x

x

N

y y x x

MN

+

−++

−

=

−+

M N MN và từ đó suy ra M’N’ = MNPhép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường

thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng

nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Hoạt động 4 : IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )

GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình

+ GV cho HS xem hình 1.25

hs thực hiện theo nhóm và trả lời

Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng

của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó Ta nói H là hình có tâm đối

xứng

Trang 9

TL: + H, N, I, O

+ Hình bình hành

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm.

( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm

5 Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )

Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)

Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0

Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.

Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng

* Xem bài § 5 Phép quay

Trang 10

§5 PHÉP QUAY

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết

được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay

* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ

của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập,

tích cực phát huy tính độc lập

*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm

GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu

HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết

1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ( 2 phút )

2 Vào bài mới : ( 2 phút )

* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau

15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?

* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào?

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu

cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời câu

hỏi :

* Với phép quay ( , )

2

O

Q π hãy tìm ảnh của A,B,O

* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố

nào?

* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’

+ Hãy tìm góc ·DOC và ·BOA

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C

Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay

2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2 )O kπ là

phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k+ π là phép

đối xứng tâm O

Trang 11

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức nhiêu độ?

4 Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )

* Bài 1 : a Qua A kẻ Ax // BD Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’

là điểm cần tìm

b Đoạn thẳng cần tìm là BA

* Bài 2 : Goi B là ảnh của A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0) Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0

5 Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau ( 1 phút )

Soạn ngày 24 tháng 9 năm 2009 Tuần : 5

Trang 12

Cụm tiết PPCT : 5 Tiết PPCT : 5

§6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến,

phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết

được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy

tính tích cực của học sinh

Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình

2 Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3 phút )

2 Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều

có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình ( 1 phút )

Hoạt động 1 : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )

1 Khái niệm về phép dời hình

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính

chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx

+ Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua phép

quay tâm O,góc 900

+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường

+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam

giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

1 Khái niệm về phép dời hình Định nghãi : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Trang 13

TL:

+ Php quay tm O một gĩc 900 biến tam giác ABC

được tam giác A’C’B,

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C Fsuuur'

biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A

và C Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua

php dời hình Hy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng

+ A’B’ l ảnh của AB qua php dời hình F Vậy

với M l trung điểm của AB thì M’ =

+ Dựa vo tính chất 1 v việc bảo tồn khoảng cch

thì ta cĩ G’ l trọng tm của tam giấc A’B’C’

Chú ý :+ Nếu tam gic A’B’C’l ảnh của tam gic

ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế

nào ?

+ Gọi G l trọng tm của tam gic ABC thế thì ảnh

G’ của G cĩ phải l trọng tm của tam gic A’B’C’

TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo

vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH

c Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

d Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác

ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

Hoạt động 3 : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình

trong VD 4

+ Yu cầu HS sử dụng php dời hình để chứng

minh hình thang AEIB v CFID bằng nhau

3 Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

Trang 14

TL:

+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang

AEIB thnh hình thang CFID nn hai hình thang ấy

bằng nhau

+ HS vẽ hình

+ Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của hình

thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường

thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO

Do đó : 2 hình thang AEJK v FOIC bằng nhau

Củng cố : ( 5 phút )

+ Nêu định nghĩa phép dời hình

+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau

Trang 15

BÀI TẬP VỀ PHÉP DỜI HÌNH

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Củng cố các phép dời hình thông qua các bài tập ứng dụng đơn giản

2 Kĩ năng : Vận dụng các phép dời hình giải một số bài toán đơn giản

3 Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận

II Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập

2 HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tình hình lớp: 1’

Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài toán dựng hình

Bài 1: (trên bảng phụ)

Đối với bài toán dựng hình ta cần làm gì ?

Từ giả sử đó , hãy tìm ra yếu tố , tính chất cần

HS nêu được C là giao điểm của của (C 1) và (C ‘ )

trong đó (C 1) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng

Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình ?

TL: Số nghiệm hình phụthuộc vào số giao điểm

của (C 1) và (C ‘ )

Bài 1: Cho hai đường HSn (C) và (C ’) có hai

bán kính khác nhau và đường thẳng d Hãy dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, C lần lượt nằn trên (C) và (C ’) còn hai đỉnh kia nằm trên d

Giải:

Phân tích : Giả sử hình vuông ABCD đã dựng được Ta thấy hai đỉnh B vàD của hình vuông ABCD luôn nằm trên d nên hình vuông hoàn toàn xác định khi biết đỉnh C Xem C là ảnh của A qua phép đối xứng trục d Vì A thuộc (C) nên C thuộc (C 1) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục d Vậy C là giao điểm của đường HSn (C) với đường HSn (C 1)

Từ đó suy ra cách dựng :Cách dựng :

- Dựng đường HSn (C 1 ) là ảnh của (C) qua phép ĐXT d

- C là giao điểm của (C 1) và (C ‘ ) Dựng A đối xứng với C qua d I là giao điểm của AC

và d

- Lấy B và D trên d sao cho I là trung điểm của

BD và IB= ID = IA Khi đó hình vuông ABCD cần dựng

Chứng minh :

Dễ thấy ABCD là hình vuông có B,D thuộc d

và C thuộc (C ‘ ) Ta chỉ cần chứng minh A thuộc (C )

Thật vậy , A là ảnh của C qua phép đối xứng trục d , mà C thuộc (C ‘ ) nên A thuộc đường HSn (C ) là ảnh của (C ‘) qua phép đối xứng trục d

Biện luận :Bài toán có một hay hai hay vô nghiệm hình tuỳ theo số giao điểm của (C 1) và (C ‘ )

Trang 16

Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung

Hoạt đông 2: Hai hình bằng nhau:

H: Thế nào là hai hình bằng nhau ?

TL: Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời

hình biến hình này thành hình kia

Ta cần chỉ ra được phép dời hình biến hình thnag

này thành hình thang kia

Hãy tìm và chỉ ra phép dời hình đó

HS tìm ra các phép dời hình biến hình này thành

hình kia

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O Gọi E

, F, G, H ,I , J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH , OG Chứng minh rằng hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau

K H

J I

A

Giải :Gọi K là trung điểm của HD Phép tịnh tiến theo vectơ FOuuur biến các điểm F , J , G, C thành các điểm tương ứng O, K , D , G

Phép đối xứng trục HF biến các điểm O, K ,

D , G lần lượt thành các điểm O, I , A , E

Từ đó suy ra phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ FOuuur và phép đối xứng trục HF biến hình thang FJGC thành hình thang OIAE Vậy hai hình thang

đó bằng nhau

4 củng cố 1’

- Dựng hình dựa vào các phép dời hình

- Chứng minh hai hình bằng nhau

5 Dặn dò,giao BTVN:1’

- Xem lại các dạng bài tập vừa học

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Trang 17

§7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi

biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn.

* Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai

đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác .

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực

phát huy tình độc lập trong học tập.

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,

phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức

về biểu thức toạ độ

* Cho vectơ OAuuur, hãy vẽ vectơ OAuuur' 3= OAuuur, cho vectơ OBuuur hãy

vẽ vectơ OBuuuur'= −2OBuuur

3 Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A

thành A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

Gv nêu định nghĩa

+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O nếu cho

OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách

trả lời các câu hỏi trong ví dụ

+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét

phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OMuuuur=kOMuuuuur' được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k kí hiệu V ( 0 ,k ).

Nhận xét

1) Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

( , )

o k

Trang 18

* Thực hiện hoạt động ∆2:

+ Hãy viết biểu thức vectơ của M'=V( , )o k ( )M

+ Điền vào chổ trống sau

OMuuuuur=kOMuuuur⇔OMuuuur= OMuuuuur và nêu kết luận.

TL: + OMuuuuur'=kOMuuuur

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần

chứng minh như SGK cho HS

GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :

+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để

so sánh GAuuur' và GAuuur, GBuuuur' và GBuuur,GCuuuur' và GCuuur

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với

nó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R

Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có

một phép biến hình nó biến đường tròn thành

đường tròn kia?

Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai

đường tròn

Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)

♣ Trường hợp I trùng với I’:

Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số R'

R và phép vị tự tâm I tỉ số -R'

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)

♣ Trường hợp I khác I’ và R ≠ R’

III Tâm vị tự của hai đường tròn Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia.

Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.

SGK

Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng

tâm chính là tâm của đường tròn

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm

Trang 19

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng

qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại

M’ và M’’ Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng

II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn

đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm

O1 nằm trong đoạn thằng II’

Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O1 tỉ

số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn

(I’;R’) nó chính là phép đối xứng tâm O1

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong

4 Củng cố :

2

H

V lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC

R và -R'

R ?

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đ biến :

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

2) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc

b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

c.Php vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C khơng phải lc no cũng thẳng hng d.Php vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/

3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đ biến đđiểm

Trang 20

§8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan

hệ giã phép vị tự và phép đồng dạng Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập

*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu

Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ? Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?

2 Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

I Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép

đồng dạng ?

+Nhận xét :

Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?

Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép

đồng dạng

+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k

+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng

A’’B’’ = p.A’B’

Do đó A’’B’’ = p.k.AB

* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :

I Định nghĩa : Phép` biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng

Trang 21

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’ viết các biểu

TL: + A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC

+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’

Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ =

M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’

Gv nêu chú ý trong SGK

ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ

4 Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.

Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.

Phép vị tự tâm B tỉ số 1

2 biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’ Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’

Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA

Phép vị tự tâm C tỉ số 1

2 biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số 2 biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán kinh 2 2 Phương trình cần tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8

Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC

biến tam giác HBA thành tam giác EBF

Phép vị tự tâm B tỉ số AC

AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC

5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.

Trang 22

+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các dạng tốn

+ Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường trịn qua phép vị tự + Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường trịn

+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các dạng tốn

3 Tư Duy và Thái Độ:

+ Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đĩ là các phép biến hình

II Chuẩn bị

1 Chuẩn Bị Của Giáo Viên:

- Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ

- Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhĩm

2 Chuẩn Bị Của Học Sinh:

- Sách giáo khoa, vở, giấy nháp

- Chuẩn bị bài học trước ở nhà

III

Tiến trình tiết dạy:

1 Ổn định lớp:

2./ Kiểm tra bài cũ :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A) Phép đối xứng trục là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B) Phép quay là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

C) Phép đồng dạng là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ D) Phép dời hình là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ 3./ Bài mới :

Hoạt động 1: Bài tập 1.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

+HS Suy nghĩ và trả lời D

H: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1

2 thì biến điểm M thành điểm M’ cĩ toạ độ ?

TL: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k

= 1

2 cĩ toạ độ là : M’(1; -2)

+ Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy cĩ toạ

độ là : M’’(-1; -2)

H: Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M’

thành điểm M’’ cĩ toạ độ bao nhiêu ?

Bài 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; -4) Hỏi phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1

2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

A) (1; -2) B) (1; 2)

C) (-2; 4) D) (-1; -2)

Trang 23

Hoạt động 2: Bài tập 2.

+ HS Suy nghĩ và trả lời C

H: + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì biến

điểm M thành điểm M’ có toạ độ ?

TL: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k =

2 có toạ độ là : M’(4; 1)

H: + Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M’

thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?

TL: Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có

toạ độ là : M’’(-4; 1)

Bài 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

A) (4; -1) B) (4; 1) C) (-4; 1) D) (-8; 1)

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối xứng qua trục Ox sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

A) (4; -1) B) (4; 1) C) (-4; 1) D) (-8; 1)

A) (4; -2) B) (-4; -2)

C) (-2; 4) D) (-2; 1) + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì biến điểm

M thành điểm M’ có toạ độ ? + Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M’ thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?

Hoạt động 5: Bài tập

HS Suy nghĩ và trả lời C

H: + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 thì biến

đường thẳng d thành đường thẳng có phương

Trang 24

3 Tư Duy và Thái Độ:

+ Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình

II Chuẩn bị

1 Chuẩn Bị Của Giáo Viên:

- Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ

- Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhóm

2 Chuẩn Bị Của Học Sinh:

- Sách giáo khoa, vở, giấy nháp

- Chuẩn bị bài học trước ở nhà

-Thế nào là trung trực ? Tìm d trung trực BC ?

-Phép đ/x trục Đd biến ∆A BC' ' thành tg nào ? Ảnh ∆ABC ?

Trang 25

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức -Phép đ/x trục ĐI biến hình thang IHDC thành hình thang nào ?

  biến hình thang IKBA thành hình thang nào ?

-KL hai hình thang JLKI và IHDC ? HS: -Trả lời

-Trình bày bài giải

-Phép quay Q(O,45 0)biến I thành điểm nào, toạ độ ? I' 0, 2( )

-Phép V(O, 2) biến I’ thành điểm nào , toạ độ ? I" 0, 2( )

-Phép đ/x trục Đd (đường pgiác goác ABC ) biến ∆HBA thành

tam giác nào ? ∆EBF

Trang 26

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh hệ thống hóa được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh

tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biến hình

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được nhiều

phép bíên hình liên tiếp

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình Có nhiều

sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương I Giải và trả lời các câu hỏi trong chương I

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục

Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự

Các Hs khác kiểm tra lại các câu trả lời

+ Nêu biểu thức toạ độ các phép biến hình: Tịnh

+ Cách xác định các phép biến hình đã học : Phép tịnh tiến là xác định khi biết vectơ tịnh tiến vr

Phép đối xứng trục là xác định khi biết trục đối xứng d

Phép đối xứng tâm là xác định khi biết tâm đối xứng I

Phép quay là xác định khi biết tâm quay O và góc quay α

Phép vị tự là xác định khi biết tâm O và tỉ số

vị tự k Phép đồng dạng là xác định khi biết tỉ số đồng dạng k

+ Biểu thức toạ độ : M(x; y); M’(x’; y’)

Trang 27

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm ?

Yêu cầu 3 HS lên bảng viêt biẻu thức tọa độ của

phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối

xứng tâm

Phép tịnh tiến: vectơ tịnh tiến vr = (a; b)

x' x a y' y b

= +



 = +

 Phép đối xứng trục:

Tâm đối xứng là gốc toạ độ O: x' x

0 0

22

x' x x y' y y

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0 Tìm ảnh của d

a./ Qua phép đối xứng trục Oy ;

b./ Qua phép tịnh tiến theo vectơ vr = (2; 1) ;

+ Nhóm 1, 3, 5: làm câu a + Nhóm 2, 4, 6: làm câu b

Hoạt động 5: Bài tập

+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày

+ Kiểm tra và nhận xét

+ HS làm bài :

Phương trình đường tròn (I; 3)

(x – 3)2 + (y + 2)2 = 9a./ (x – 3)2 + (y - 2)2 = 9

b./ (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường

tròn tâm I(3; -2), bán kính là 3 a./ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox ;

b./ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ

4 Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị các kiến thức đã học và làm các bài tập về phép biến hình

đã học để tiết sau kiểm tra

Trang 28

KIỂM TRA CHƯƠNG I

A Mục tiêu:

 Củng cố toàn bộ nội dung bài học trong chương

 Đánh giá mức độ tiếp thu bài giảng của học sinh

 Kiểm tra tính tự học của học sinh

 Rút kinh nghiệm trong cách giảng dạy và cách ra đề kiểm tra

b) Xác định ảnh của B và C qua phép vị tự tâm A tỉ số ½

Bài 2: ( 5 điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1,2) và đường thẳng d có phương

trình : x + y – 3 =0

a) Xác đinhj tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox và Oy

b) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1:

HS vẽ hình diễn tả được giả thiết của bài toán : được 1 điểm

P

N M

A

a) a) Rõ ràng ta thấy M T= PMuuuur( )P

Do N là trung điểm của AC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC Nên

ta có : CNuuur uuuur=PM vậy : N T= PMuuuur( )C

b) Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên ta có :

0,5 x 2 điểm 0,5 x 2 điểm

Bài 2 :

a) Gọi M’ (xM’,yM’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox Dựa vào biểu

thức tọa độ của phèp đối xúng trục ta có : '

'

12

Trang 29

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức tọa độ của phèp đối xúng trục ta có : 1

1

12

Trang 30

CHƯƠNG II

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu

diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện, biểu

diễn một hình trong không gian

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo trong

hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ

Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 trong SGK, thước , phấn màu

1 Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những hình nằm

trong mặt phẳng Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng gọi là hình học

phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn học là hình trong

không gian Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không gian được gọi là Hình

học không gian.

Hoạt động 1: I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

I Khái niệm mở đầu

+ Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng

+ GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong không

gian và kí hiệu mặt phẳng

+Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải thích cho học

sinh về các quan hệ thuộc trong không gian: như

điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt

phẳng , và đường thẳng nằm trên mặt phẳng,

đường thẳng không nằm trên mặt phẳng

I Khái niệm mở đầu 1) Mặt phẳng

Mặt bàn , mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng Cho ta hinh ảnh của một phần của mặt phẳng.

Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

2 Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt phẳng (P).

P

Trang 31

+ GV nêu một vài hình vẽ của hình biểu diễn của

một hình trong không gian

+ Quan sát hình vẽ trong SGK và yêu cầu HS đưa

ra kết luận

* Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và kí hiệu A ∈ ( P)

* Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) ta nói điểm A nằm ngoài (P) hay (P) không

* Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

* Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

Hoạt động 2 : II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm

phân biệt

+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm phân

biệt

+ Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O

Điểm A có thuộc đường thẳng OC hay không?

Nêu kết luận

+ Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng có

nằm trọn trên mặt bàn tại mọi vị trí không ?

+ Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tịa mọi vị trí

thì mặt bàn có phẳng không?

1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

2 Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC )

3 Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng

Trang 32

+ GV cho HS thực hiện ∆3

+ Điểm M có thuộc BC không ? Vì sao

+ M có thuộc mặt phẳng(ABC) không ? Vì sao

+ GV cho HS thực hiện 4

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào khác BD ?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) không?

+ GV cho HS thực hiện 5

+ Nhận xét gì về 3 điểmM, L , K

+ 3 điểm d có thuộc mặt phẳng nào khác ?

+ Ba điểm này có quan hệ như thế nào ?

chứa d và kí hiệu d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d

4 Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng

5 Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.

* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P) và ( Q )

kí hiệu d = ( p) ∩ ( Q )

6 Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

+ Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc

đường thẳng d có thể xác định được bao nhiêu

mặt phẳng?

+ Hai đường thẳng cắt nhau xác định được ao

nhiêu mặt phẳng?

2 Một số ví dụ

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.20

và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :

+ Ba điểm A, M , B quan hệ như thế nào ?

+ N có phải là trung điểm của AC không?

+ Hãy xác định các giao tuyến theo đề bài

+ Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng nào ?

+ M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ?

+ Nêu mối quan hệ giưã M , N , I Kết luận

+ I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao ?

* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp ( a, b) hay ( a, b )

2 Một số ví dụ

Ví dụ 1

Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng (DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM

Trang 33

và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau

Ta có L∈ JD , mà JD ⊂ (BCD) ⇒ L∈ (BCD)Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)

* Nhân xét để tìm giao điểm của đường

thẳng với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho

Hoạt động 4 : IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

Gv giới thiệu các mô hình về hình chóp và hình

từ diện Yêu cầu học sinh đọc ở SGK

Hãy kể tên các mặt bên , cạnh bên , cạnh đáy

của hình chóp ở hinh2 2.24

GV cho học sinh thức hiện ví dụ 5

đỉnh A 1 , A 2 , … A n ta được n tam gíác SA 1 A 2 ,

SA 2 A 3 SA n A 1 Hình gồm đa giác A 1 A 2 A 3 An và n tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A gọi là hình chóp, kí hiệu là S A 1 A 2 A 3 An

ta gọi S là đỉnh và đa giác A 1 A 2 A 3 An là mặt đáy Các tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3

giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp.

Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi

(MNP) ∩ (ABCD) = MN(MNP) ∩ ( SAB) = EM(MNP) ∩ ( SBC) = EP( MNP) ∩ ( SCD) = PF( MNP) ∩ ( SAD) = FN

* Ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của

hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54.

Trang 34

Cụm tiết PPCT : 13,14 Tiết PPCT :14

LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm giao điểm

của đường thẳng với mặt phẳng

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không gian và

kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phẳng

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong

hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập

Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

1 On định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

+ Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày bài

giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét GV trình

bày lại cách giải

Tìm đường thẳng d’ nằm trong (α) mà cắt d tại I,

ta có ngay I là giao điểm của d và (α )

Bài 3 : Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng

đã cho Gọi I = d1∩d2 Ta phải chứng minh I3

G G = G G = Như vậy

G ≡ G’≡G’’ Vậy AGA ; BGB ; CGC ; DGDđồng qui

Bài 5 :

a) Gọi E= AB∩CD

Trang 35

Ta có (MAB) ∩(SCD) = MEGọi N= ME ∩SD Ta có N = SD ∩(MAB).b) Gọi I = AM∩BN

b) Gọi E = MD∩BIF= ND∩CI ta có EF=(IBC) ∩(DMN)

b) Gọi Q=BC∩EN ta có BC∩(PMN) = Q

Ta có M=DC∩(C’AE)b) Gọi F=MC’∩SD Thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F

Ta có N = CD∩(SBM)b) Gọi O= AC∩BN

Ta có (SBM) ∩(SAC) = SOc) Gọi I = SO ∩BM Ta có I = BM∩(SAC)d0 Gọi R=AB∩CD

P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)Vậy PM=(CSD) ∩(ABM)

5 Hướng dẫn về nhà : Xem bài “ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song”

Trang 36

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, SONG SONG I.Mục đích yêu cầu:

1)Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song va hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

2) Biết sử dụng các định lí :

- Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

- Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

II.Tiến trình bài giảng:

+ Yêu cầu HS nhắc lại một số vị trí

tương đối của hai đường thẳng a, b

trong không gian

+ Nêu nội dung định lí 1/56

+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt và vẽ hình

+ Nêu nội dung định lí 2/57

+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt, vẽ hình và

đưa ra phương pháp chứng minh

ii) a và b không có điểm chung.Ta nói a và b song song,kí hiệu:a // b

Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định

một mặt phẳng ,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)

2)Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy

M a b

ab

{ }

a ∩ b= M

ab

Trang 37

+ Nêu nội dung hệ quả

+ Yêu cầu HS vẽ hình 2.34/57 và ghi

tóm tắt hệ quả

+ Tóm tắt:

Giả thiết :

( ) ( ) a ( ) ( ) c ( ) ( ) b

Ví dụ 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)

Ví dụ 2:

Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC

và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại M,N.Chứng minh tứ giác IJNM là hình thang.

III.Cũng cố:

- Nhắc lại nội dung đã học

- Bài tập về nhà: 1-3/59,60(SGK)

c I

γ

a

d

α

Trang 38

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, SONG SONG(t2)

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian,

đặc biệt là hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Hiểu được các vị trítương đối của hai đường thẳng trong không gian.các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau

* Kỹ năng : Xác định được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng chéo

nhau, áp dụng được các định ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định dược giao tuyến của hai mặt phẳng

hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

1 On định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

2 Vào bài mới : Trong phòng học em hãy chỉ ra các đường thẳng song song với nhau, hai

đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau

+ Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai?

Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng

Hoạt động 1 : II TÍNH CHẤT

+ Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và song

song với d thì điều gì xảy ra ?

+ Khi nào a và b cắt nhau

+ Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I thuộc

giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β)?

GV cho HS thực hiện ví dụ 1

+ Gv yêu cầu hS vẽ hình

+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không?

+(SAD) và (SBC) có cặp cạnh nào song song với

II Các tính chất Định lí 2 : ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

( ) ( )( ) ( ) // // a, b,c dong qui( ) ( )

// // d a( )

//

d a

d a b hay b

a b

αβ

Ví dụ 2

Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ//MN Vậy tứ giác IJMN

là hình thang Mặt khác M là trung điểm của

Trang 39

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức nhau ?

+ Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ?

GV cho HS thực hiện ví dụ 2

GV yêu cầu HS vẽ hình

+ mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có cặp

cạnh nào song song với nhau ?Nêu giao tuyến của

chúng

+ mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có cặp

cạnh nào song song với nhau ?

AC thì N là trung điểm của AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành





Ví dụ:

Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt

là trung điểm của các đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và BC.Chứng minh MN,PQ,RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn

5 Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK

giao tuyến là SR,PQ,AC Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui

b) Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui

b) Gọi I= PR∩ AC , ta có (PRQ) ∩(ACD)=IQ

Gọi S = IQ∩AD, ta có S=AD∩(PRQ)

γ a

Trang 40

§3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq đường

thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

* Kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Tóm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 v hệ quả

hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

Bảng phụ hình vẽ 2.39 đến 2.44 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

Hoạt động 1 : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

+ Trong không gian cho đường thẳng d và mặt

phẳng ( α ) có bao nhiêu vị trí tương đối ?

+ GV treo hình 2.39 yêu cầu HS nêu vị trí tương

đối của đường thẳng và mặt phẳng

GV cho HS quan sát hình lập phương

ABCDA’B’C’D’

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABB’A’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và

(A’B’C’D’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABCD) •

I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Hoạt động 1I : II TÍNH CHẤT

+ GV nêu định lí 1 và yêu cầu HS vẽ hình

+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời

Định lí 1 : Nếu đường thẳng d không nằm

song với (α)

( ), ' ( )

//( ) // '

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	2,81 MB

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN FULL

ễN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiờu :

Đ2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG VUễNG GểC (t2/3)