Giáo án tự chọn 11 Ban cơ bản HK 1

Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 1 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày soạn : 15/08/2012 Tiết 1 Bài 1: Hàm số lượng giác I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác; củng cố kiến thức về TXĐ, Tập giá trị, khảo sát sự biến thiên và tính tuần hoàn, vẽ đồ thị của các hàm lượng giác 2) kĩ năng Thành thạo trong giải các bài tập về tìm TXĐ, TGT, tìm GTLN, GTNN, khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác - Hoạt động 2 : Bài tập B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx *. HS y = sinx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì 2 π -Đồ thị - 1 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 2 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Câu hỏi 2 Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số y = sinx Câu hỏi 3 Nhắc lại về hàm số y = tanx Câu hỏi 4 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = cotx *.Hàm số y= cosx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số chẵn - Tuần hoàn với chu kì 2 π -Đồ thị *.Hàm số y = tanx - TXĐ : D = R\{ , 2 k k Z π π + ∈ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì π - Đồ thị *.Hàm số y = cotx - TXĐ : D = R\{ ,k k Z π ∈ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì π - Đồ thị - 2 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 3 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Hoạt động 2 GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 2 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 3 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 4 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. *.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: ( 3 ; 2 π π − ) ∪ (0; π ) - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (- ;0) ( ;2 ) π π π ∪ ) *.Những khoảng HS nhận giá trị dương (- 3 ; ) ( ;2 ) 2 2 2 π π π π U - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm (- 3 ; ) 2 2 π π − 3 ( ; ) 2 2 π π U *.Học sinh tự tìm *.Học sinh tự tìm. 3) Củng cố Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx 4) Bài tập Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT. - 3 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 4 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày soạn : 25/8/2012 Tiết 2 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a, nắm được điều kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III. Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV. Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1 GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng phương trình : a.sinx = b; a.cosx = b; a.tanx = b; a.cotx = b - Nêu cách giải - Lấy ví dụ 1. Phương trình sinx = a Thực hiện lại cách giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản. - 4 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 5 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh • Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm • Nếu |a| ≤ 1 : Phương trình có nghiệm là x = α + k2π và x = π - α + k2π, k ∈ Z, với sin α = a. 2. Phương trình cosx = a • Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm • Nếu |a| ≤ 1 : Phương trình có nghiệm là x = ± α + k2π, k ∈ Z với cosα = a. 3. Phương trình tanx = a Điều kiện: cosx ≠ 0 hay x ≠ 2 π +kπ, k ∈ Z Nghiệm của phương trình x = α + kπ, k ∈ Z, với tanα = a 4. Phương trình cotx = a Điều kiện: sinx ≠ 0 hay x ≠ kπ, k ∈ Z Nghiệm của phương trình là x= α + kπ, k ∈ Z với cotα = a. Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - 3 = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 3 tanx + 1 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 2 cosx + 1 = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0 + 2sinx - 3 = 0 ⇔ sinx = 3 /2 ⇔ 2 3 2 2 , 3 x k x k k Z π π π π  = +     = + ∈   + 3 tanx + 1 = 0 ⇔ tanx = -1/ 3 ⇔ x = - π /6 + k2 π , k Z∈ + ⇔ cosx = -1/ 2 ⇔ x= 2 , 4 k k Z π π ± + ∈ + Học sinh tự giải 3) Củng cố : - 5 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 6 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác cơ bản, Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ. 4) Bài tập : Làm các bài tập a) 3sin(3x-30 o ) = 2 b) -2cos(x-45 o ) = 1 c) … - 6 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 7 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày soạn : 26/8/2012 Tiết 3 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a, nắm được điều kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III. Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV. Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… Bài tập 1: Giải các phương trình sau: - 7 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 8 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS trao đổi và cho kết qu¶ :                               a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π = + = + π π = − + π = + π = ± + π π = ± α − + π α                      a x x b x c c c d c x π = + π   = −  ÷   = π   + =  ÷   HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b)      π π − − Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ;       b)cot3x v x π − < < 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác cơ bản, Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ. 4) Bài tập : Làm các bài tập a) -3sin(3x-60 o ) = 4 b) 2cos(x-120 o ) = 1 c) … - 8 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 9 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày soạn : 26/8/2012 Tiết 4 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Nắm vững cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a 2) kĩ năng - Rèn luyện cho HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 : (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin(x – 30 o ) = cosx b) sin(2x - 2/ π ) = cox(3x) - 9 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 10 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS trao đổi và cho kết qu¶ HĐ1 HĐ2 : (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a) tan(3x – 30 0 ) =1 với 0 0 <x<150 0 ; b) cos(3x-30 o ) = -1/2 với x ∈ (0 o ; 210 o ) 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem tiếp các dạng phương trình lượng giác thường gặp. 4) Bài tập : Làm các bài tập a) -sin(3x-60 o ) = 1 với x thộc khoảng 0 o đến 270 o b) 2cos(x-30 o ) = 1 với x thộc khoảng -120 o đến 0 o c) … - 10 - [...]... có đúng k nam (k = 0, 1, 2, 3, 4)? 4 1 1 Từ đó chứng minh rằng: C 11 = C64C50 + C63C5 + C62C52 + C6C53 + C60C54 r 0 r 1 r 1 r 0 b Chứng minh đẳng thức: Cn + m = Cn Cm + Cn Cm + + Cn Cm Ở đây n, m ≥ 1 và r ≤ n, r ≤ m - 34 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 Ngày soạn : Tiết 13 - 35 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 28 /10 /2 012 Bài : Hai đường thẳng song song I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1. Kiến thức - Nhằm củng... Giáo án tự chọn 11 - 32 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 3 Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại kiến thức đã học và những bài tập đã làm *Hướng dẫn học ở nhà: Một tổ có 6 nam, 5 nữ Có bao nhiêu cách phân công 4 bạn làm trực nhật sao cho trong đó phải có đúng k nam (k = 0, 1, 2, 3, 4)? 4 1 1 Từ đó chứng minh rằng: C 11 = C64C50 + C63C5 + C62C52 + C6C53 + C60C54 - 32 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 . .. Từ phương trình (2) theo định lý Viét ta có: 3 9 t1+t2+t3 = ; t1.t2+t2.t3+t3.t1 = ; 2 16 - 13 - t1.t2.t3 = a 16 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 Ngày soạn : Tiết 6 - 14 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 2/9/2 012 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp I Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác thường gặp: bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác, bậc 2 đối với 2 HS lượng giác... Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc +.Dạng : asinx + bcosx = c nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 + 3 sinx + cosx = 1 Giải phương trình Chia cả 2 vế cho 3 + 1 = 2 ta có phương 3 sinx + cosx = 1 trình : - 17 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 18 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 3 /2sinx + 1/ 2 cosx =1/ 2 3 1 = cos α , = sin α ta có phương 2 2 Đặt trình: π + x ) = 1/ 2 6  π π  x + 6 = 6... chọn 11 - 24 - Tương tự tính cách thành lập ra đôi Nữ ? Câu hỏi 3 Tính số cách chọn 1 bạn Nam và 1 bạn Nữ ? Câu hỏi 4 Tính số cách chon đôi Nam – Nữ ? GV : Nguyễn Văn Vĩnh C62 = 15 cách chọn +.Có C42 = 6 cách chọn 1 + Có C4 = 4 cách chọn bạn Nữ và Có 1 C6 = 6 cách chọn bạn Nam + Theo quy tắc nhân có 1 1 C4 C6 = 6 4 = 24 cách chon ra đôi Nam – Nữ Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 ... trả lời… HS chú ý theo dõi Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos2x-3cosx +1= 0; HS thảo luận theo nhóm để tìm b) sin2x + sinx + 1 = 0; lời giải và cử đại diện báo c) 3 tan 2 x − 1 + 3 t anx +1= 0 cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa ( - 11 - ) Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 ta tiến hành như thế nào? GV nhắc lại các bước giải GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các... hỏi 1 Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – 5 =0 +.Đặt sinx = t , | t | ≤ 1 2t2 + 3t -5 = 0 t = 1 ⇔ t = −5 t = 1 thay lại có sinx = 1 ⇔ - 14 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 15 - x= GV : Nguyễn Văn Vĩnh π + k 2π , k ∈ Z 2 t= -5 (loại) Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0 +.Học sinh lên bảng giải +.3cos2x + 2sinx -2 = 0 ⇔ 3( 1- sin2x)... phương trình (1) , 3 3 π π vì cos23( - x) = cos23x = a ; cos23( + x) = cos23x = a 3 3 3 2 Phương trình (1) viết lại : (4cos α - 3cosα) = a ⇔ 16 cos6α - 24cos4α + 9cos2α - a = 0 - 12 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 13 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Đặt t = cos2α, t∈ [ 0; 1] Phương trình trở thành: 16 t3 – 24t2 + 9t – a = 0 (2) Nhận xét : Nếu α = x là nghiệm phương trình (1) thì : π π t1 = cos2x ;t2... m.n cách hoàn thành công việc 3 Hoán vị: • Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là hoán vị của n phần tử đó • Số các hoán vị của n phần tử được kí hiệu là Pn Ta có: Pn = n(n – 1) … 2 .1 = n! 4 Chỉnh hợp: - 29 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 30 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh • Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1) Kết quả của việc lấy k phần tử... 1 k n k (a + b) n = Cn a n + Cn a n −1b + + Cn a n − k b k + + Cn b n = ∑ Cn a n −k b k k =0 - 30 - Hoạt động của GV Hoạt động của HS H 1( Ôn tập kiến thức cũTHPT Hồng Đức Trường về quy tắc cộng, quy tắc nhân, Giáo án tự chọn 11 - 31 hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ HS nêu lại lý thuyết đã học… nămg giải toán) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán . có: t 1 +t 2 +t 3 = 2 3 ; t 1 .t 2 +t 2 .t 3 +t 3 .t 1 = 16 9 ; t 1 .t 2 .t 3 = 16 a . - 13 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 14 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày soạn : 2/9/2 012 Tiết. sửa Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos 2 x-3cosx +1= 0; b) sin 2 x + sinx + 1 = 0; ( )        c x − + - 11 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 12 - GV : Nguyễn. tập a) -sin(3x-60 o ) = 1 với x thộc khoảng 0 o đến 270 o b) 2cos(x-30 o ) = 1 với x thộc khoảng -12 0 o đến 0 o c) … - 10 - Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 11 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày