Hình 9 chương 3(2010 - 2011)

Ngày tháng năm 2011 R GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN CHƯƠNG III Tuần 22 Tiết 37 GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I MỤC TIÊU - Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn - Thành thạo đo góc tâm thước đo góc Hs biết suy số đo cung lớn - Biết so sánh hai cung đường tròn - Hiểu định lý cộng hai cung - Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp logic - Biết bác bỏ mệnh đề phản ví dụ II CHUẨN BỊ Gv: Thước thẳng, compa, thước đo góc Hs: Thước thẳng, compa, thước đo góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Giới thiệu chương III (3 ph) - Chương II, đă học đường tròn, xác định tính chất đối xứng nó, vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn, vị trí tương đối hai đường trịn Chương III học loại góc với đường trịn, góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Ta học quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt Bài đầu chương học: Góc tâm Số đo cung Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Góc tâm (12 ph) Gv: Treo bảng vẽ hh nh sgk Hs : Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi 0O < α < 1800 α = 1800 - Nhận xét ǵ góc AOB? - Vậy góc tâm? Gv : Giới thiệu cung lớn, cung nhỏ, góc tâm chăn cung Kí hiệu : » đọc cung AB AB - Hăy cung lớn, cung nhỏ hh nh 1a, 1b - Cung nằm góc gọi chung bị chắn Hãy cung bị chắn hình 1a ; 1b SGK Gv : Treo bảng phụ ghi 1(sgk) Yêu cầu hs làm - Góc AOB có đỉnh trùng với tâm đường trịn Hs: Nêu định nghĩa góc tâm Hs : Lắng nghe Cung nhỏ : ¼ AmB » Cung lớn : AB H1b : Mỗi cung nửa đường trịn Hs : H1a : ¼ cung bị chắn ·AOB AmB · H1b : COD chắn nửa đường tròn 70 Hoạt động 3: Số đo cung (5 ph) * Định nghĩa: (sgk) HS đọc định nghĩa - Yêu cầu hs đọc định nghĩa - Hs phát biểu ˆ Giải thích: Số đo nửa đường trịn * sđ ¼ =sđ AOB AmB 1800, số đo góc tâm chắn * sđ ¼ =3600 - sđ ¼ AnB AmB  nó, số đo đường tròn * sđ CD = 180 O ( C, O, D thẳng hàng ) 3600, số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ? Khi sđ cung Hs: Số đo cung 00 hai mút A, B 0? trùng (khi ta có cung 0) Lưu ý: 00 ≤ số đo góc ≤ 1800 - Chú ý : SGK 00 ≤ số đo cung ≤ 3600 GV nêu ý SGK Hoạt động 4: So sánh hai cung (12 ph) Gv: Chỉ so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn Hs: Lên bảng vẽ Gv: Cho góc tâm AOB, vẽ tia phân · giác OC - · AOC = COB (OC nhân » » - Nhận xét » CB AC giác) ⇒ sd » = sdCB AC » » Gv: sd » = sdCB ta nói » = CB AC AC Hs: ·AOB > · AOC ⇒ sd » > sd » » > » AB AC AB AC - So sánh sđ » sđ » ? AC Hs ghi bài: Trong đường tròn hay AB » >» đường trịn Gv: Ta nói AB AC » * » = CD ⇔ sđ » = sđ CD Vậy hai cung nhau, AB » AB » cung lớn cung kia? * » > CD ⇔ sđ » = > sđ CD AB » AB Nói cách kí hiệu hai cung Hs: Làm ?1 - Thực ?1 Hs: Vẽ hai góc tâm có số đo - Làm để vẽ hai cung ta có hai cung nhau? Hs: Sai, so sánh hai cung » » = CD Gv: Nói AB đường trịn hay hai đường tròn » hay sai? Tại Phải nói sđ » = sđ CD số đo AB sao? hai cung số đo góc tâm AOB » Hoạt động 5: Khi sđ » = sđ » +sđ CB (8 ph) AC AB - Cho hs đọc định lý HS đọc định Nêu gt , kl định lý lí làm ?2 Hăy chứng minh đẳng thức theo nhóm    sđ AB = sđ AC + sđ CB Định lý trường hợp C ∈ cung nhỏ AB » C ∈ » ⇒ sđ » = sđ » + sđ CB AC - Gv cho hoạt động nhóm, treo bảng AB AB -Hs hoạt động nhóm nhóm cho lớp nhận xét Hoạt động 6: Củng cố (5 ph) - Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung định lí cộng số đo cung - Về nhà học làm tập: 2, 4, (sgk – t69), 3, 4, (sbt – t74) 71 Ngày 10 tháng năm 2011 Tiết 38 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn - Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý cộng hai cung - Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp logic II CHUẨN BỊ Gv: Thước thẳng, compa, thước đo góc, trắc nghiệm bảng Hs: Thước thẳng, compa, thước đo góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (15 ph) HS 1: Phát biểu định nghĩa góc tâm, định nghĩa số đo cung ? Chữa (sgk - t69): Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ  HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung ? Khi sđ AB =sđ   AC + sdCB Chữa 5(sgk - t 69): Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ Giáo viên Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph) Bài 6(sgk - t69) Gv: Yêu cầu hs đọc đề , hs khác lên bảng vẽ hình a) Muốn tính số đo góc tâm ˆ ˆ ˆ AOB; BOC ; AOC ta làm ? b) Tính sđ cung tạo hai điểm - Gọi hs lên bảng , HS lớp làm 72 Học sinh ˆ ˆ ˆ a) Tính sđ AOB; BOC; AOC ∆AOB = ∆BOC = ∆COA ( c-c-c ) ˆ ˆ ˆ ⇒ = AOB = BOC = AOC ˆ ˆ ˆ Mà AOB + BOC + AOC = 2.1800=3600 ˆ ˆ ˆ ⇒ AOB = BOC = AOC = 120 b) Tính sđ cung tạo hai điểm    sđ AB = sđ BC = sđ CA = 1200    ⇒ sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400 Bài 9(sgk - t69) Tính số đo cung CB nhỏ lớn GV yêu cầu HS đọc đề gọi HS lên bảng vẽ hình C∈ cung nhỏ AB Hs: Làm * Trường hợp C∈ cung nhỏ AB    Sđ CB nhỏ = sđ AB - sđ AC = 1000 - 450 = 550  Sđ CB lớn = 3600 - 550 = 3050 * Trường hợp C∈ cung lớn AB    Sđ CB nhỏ = sđ AB + sđ AC = 1000 + 450 = 1450  Sđ CB lớn = 3600 - 1450 = 2150 Hs: Làm C∈ cung lớn AB Bài (sgk – t69) (hình vẽ) a Nhận xét cung nhỏ: AM, CP, BN, DQ b Hăy nêu tên cung nhỏ nhau? c Hăy nêu tên hai cung lớn 73 a Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo ¼ = DQ, BN = CP » AM ¼ » b » ¼ » » AQ = MD, BP = NC ¼ c ¼ AQDM = QAMD Hoạt động3: Củng cố (2 ph) - Học kĩ bài, nắm vững định nghĩa, định lí Xem lại đă chữa - Làm tập 4,5,7,8 (t74, 75- SBT) - Chuẩn bị §2 cho tiết sau Ngày 16 tháng năm 2011 Tuần 23 Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I MỤC TIÊU Qua HS cần: - Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" " dây căng cung" - Phát biểu định lí 2, chứng minh định lí - Hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tṛn hay hai đường tròn II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Định lí (18 ph) GV treo bảng phụ vẽ h9-sgk giới thiệu thuật ngữ " cung căng dây", " HS nghe GV giới thiệu 74 dây căng cung" Treo tiếp bảng phụ: Cho hình vẽ   a Biết AB = CD so sánh AB CD? b Biết AB = CD  so sánh AB  a) HS chứng minh ∆AOB = ∆COD (c.g.c) Suy AB = CD b) HS chứng minh ∆AOB = ∆COD (c.c.c)   ˆ ˆ AOB = COD ⇒ AB = CD CD -Tổng quát, phát biểu hai vấn đề HS phát biểu Đ/lý vừa chứng minh thành lời? Định lí 1: GV treo tiếp bảng phụ ghi nội dung tập 10 sgk h12 - Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt kl toán Cho HS đứng chỗ tŕnh bày lời giải câu a b Bài 10 (sgk - t71) a) Chứng minh ∆AOB nên AB = R = 2cm b) Vẽ (O; R) chọn điểm đường trịn từ vẽ liên tiếp dây có độ dài bán kính Cho 1HS lên bảng thực hành chia đường tròn thành cung -Yêu cầu lớp thực hành vào giấy nháp Hoạt động 2: Định lí (17 ph) *Phát biểu nhận biết định lí HS nêu được: Treo tiếp bảng phu : Cho hình vẽ a) AB > CD a) Biết » > CD hăy so sánh AB b) » > CD AB » AB » CD? b) Biết AB > CD hăy so sánh » AB » Hs: Ghi: Trong đường tròn hay CD ? GV nhận xét khẳng định đường trịn a » > CD ⇒ AB > CD AB » nội dung đlí Định lí : (sgk) b AB > CD ⇒ » > CD AB » Cho HS giải tập 13 - sgk -Vẽ hình ghi gt kl tốn Gv: Hướng dẫn Hs kẻ đường kính MN song song với AB CD phân tích lên tìm lời giải Gv: Hướng dẫn Trường hợp tâm O nằm hai dây song song ta làm nào? Bài 13(sgk - t72) *Tâm O nằm hai dây // Kẻ đường kính MN// AB CD, ta có: ∆OAB cân O ˆ ˆ (OA= OB =R) nên OAB = OBA ˆ ˆ Mà MOA = OAB (so le trong) tương tự   ˆ ˆ Suy MOA = NOB ⇒ AM = BN   Chứng minh tương tự ta có: MD = NC       Suy ra: AM + MD = BN + NC ⇒ AD = BC *Tâm O nằm hai dây song song, 75 c/m tương tự Hoạt động 3: Củng cố (5 ph) Gv: Yêu cầu hs phát biểu đ/ lý làm 14 (sgk – 72) - Học kĩ bài, nắm vững định lí Làm tập 11,12,13,4 /72 Ngày 17 tháng năm 2011 Tiết 40 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức liên hệ cung dây cung - Hs vận dụng kiến thức cách thành thạo vào giải tập II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng, com pa Hs: Học thuộc định lý, chuẩn bị com pa, thước thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (7ph) Gv: Phát biểu định lý định lý mối liên hệ cung dây cung Chữa 11 (sgk – t 72) Hs: Phát biểu định lý Hs: Chữa tập Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Bài 10 (sgk – t71) Hs: Làm 76 Gv: Yêu cầu hs đọc vẽ hình 2c m A O 2cm B a Nêu cách vẽ cung AB có số đo 600 Dây AB dài cm b làm để chia đường tròn thành cung Hướng dẫn: Liên hệ đến định lý số góc tâm Bài 12 (sgk – t 72) Gv: Yêu cầu hs đọc vẽ hình ghi A gt – kl D E a – vẽ (O, 2cm) Vẽ góc tâm · AOB = 600 Góc chắn cung AB, nên sđ » = 600 AB - ∆AOB cân O, có ·AOB = 600 nên ∆AOB đều, suy AB = R = 2cm b Dựng góc tâm, góc 600 góc chia đường trịn thành cung Theo mục a, dây căng cung có số đo 2cm (bằng bán kính) Trong thực hành ta vẽ liên tiếp dây cung có số đo bán kính Hs: Đọc bài, vẽ hình, ghi gt – kl Chứng minh theo hướng dẫn gv H C B O ∆ABC ( AB > AC ) D ∈ AB, AD = AC gt (O) ngoại tiếp ∆DBC OH ⊥ BC ( H ∈ BC ), OK ⊥ BD ( K ∈ BD ) kl a OH AB - AC AC = AD Nên BC > BD theo định lý dây cung khoảng cách đến tâm từ BC > BD ⇒ OH < OK » » b Vì BC > BD ⇒ sđ BC > sđ BD (đ/lý 2) Hs: Đọc đề hình ghi gt – k Hs: Trả lời gợi ý gv M nằm cung AB ¼ = BM AM ¼ ¼ ¼ CM = MD ⇒ » = BD AC » - Điểm M thuộc đường kính vng góc với AB Hs: Chứng minh Vẽ đường kính MN ⊥ AB H cắt dây CD F AB // CD nên MN ⊥ CD Giả sử F nằm M H ¼ ¼ Ta có ¼ = BM CM = MD ⇒ AM ¼ » = BD AC » 77 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3ph) - Xem lại tập chữa - Làm tập: 11, 12, 13,14 (sbt – t75, 76) - Đọc trước góc nội tiếp Ngày tháng năm 2011 Tuần 24 78 Tiết 41 GÓC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU - HS nhận biết góc nội tiếp đường tṛn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu chứng minh định lư số đo góc nội tiếp - Nhận biết cách vẽ hình c / m hệ định lý góc nội tiếp - Biết phân chia trường hợp II CHUẨN BỊ Gv: - Thước thẳng , compa , thước đo góc; bảng phụ ghi - vẽ sẵn hình định lý, hệ Hs: Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa (10 ph) Gv đưa hình 13 trang 73 giới thiệu · 1) Định nghĩa: (sgk) BAC góc nội tiếp chắn cung BC Hăy nhận xét đỉnh hai cạnh góc Vậy góc nội tiếp? Góc nội tiếp góc có: * Đỉnh thuộc đường tròn * Hai cạnh chứa hai dây đường Hs: Phát biểu định nghĩa tròn · - Yêu cầu nêu định nghĩa góc nội tiếp * BAC góc nội tiếp chắn cung BC » * BC cung bị chắn Gv giới thiệu cung bị chắn - Góc nội tiếp chắn cung lớn -Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có hình khác cung nhỏ, cịn góc tâm chắn cung nhỏ nửa đường trịn góc tâm góc nội tiếp Thực ?1 h.14: Khơng phải góc nội tiếp Dùng bảng phụ đưa h.14 h.15 h.15: Khơng phải góc nội tiếp Hoạt động 2: Định l ý (18 ph) Gv: Yêu cầu hs thực hành đo sgk Hs: Thực hành đo góc nội tiếp đo - Tổ 1: Đo h16(sgk) cung (thơng qua góc tâm) thông - Tổ 2: Đo h.17(sgk) báo kết - Tổ 3: Đo h18 (sgk) Hs: Số đo góc nội tiếp nửa số đo Gv: So sánh số đo góc nội tiếp số cung bị chắn · đo cung bị chắn Gt: BAC nội tiếp (O) - Yêu cầu đọc định lý nêu gt-kl » · Kl: BÂC = sd BC - Gv dùng bảng phụ vẽ trường Chứng minh: hợp a Tâm O thuộc cạnh góc Nhận xét vị trí ∆ OAC cân O OA = OC = R điểm O ⇒ µ =C A µ 79 Gv: Yêu cầu hs làm ? - Làm để vẽ lục giác nội tiếp? - Vì tâm O cách cạnh đa giác Hs: Chia đt thành cung nhau, dây căng cung có độ dài R, nối mút cung ta lục giác nội tiếp Một HS lên bảng thực chứng minh Ta có AB=BC=CD=DE=EF=FA ⇒ Các dây cách tâm Vậy tâm O tâm đường tròn nội tiếp Hoạt động 2: Định lý (5 ph) Có phải đa giác nội tiếp đường tròn khơng ? HS đọc ghi nhớ định lí Gv : giới thiệu định lý (Không chứng minh ) Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (17 ph) Bài 63(sgk - t92) Hs: Làm * Lục giác Yêu cầu hs lên bảng vẽ tam giác đều; hình vng, lục giác nội tiếp đt (O) ∆ABOđều GV lưu ý cho HS: tâm đường tròn ngoại ⇒ OA = OB = AB = R tiếp tam giác giao đường trung trực đường cao, đường trung tuyến nên theo tính chất trọng tâm ta có * Hình vng R 3R ∆ABO vuông cân OB = R OH = Nên BH = 2 O HS tính định lí Pi-ta-go ⇒ AB = R + R = 2R = R dùng tỉ sồ lượng giác GV chốt lại * Tamgiác *Lục giác cạnh a a = R *Hình vng cạnh a a = R ⇒R = a * Tam giác cạnh a a = R ⇒R = AB = a BH 3R = : =R sin 60 2 Tính độ dài cạnh a đa giác theo bán kính R đtr ngoại tiếp bán kính r đtr nội tiếp Tam giác Tứ giác Lục giác n-giác Độ dài cạnh theo R Độ dài cạnh theo r Tính bán kính R đtr ngoại tiếp bán kính r đtr nội độ dài cạnh a đa giác 102 Tam giác cạnh a Tứ giác cạnh a Lục giác cạnh a n-giác cạnh a R r Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3 ph) - Học kĩ bài, nắm vững định nghĩa, định lý đtr ngoại tiếp, đtr nội tiếp đa giác - Làm tập 61, 62, 64(sgk - t91,92), tính điền tiếp vào hai bảng trên, riêng phần n-giác không bắt buộc - Chuẩn bị §9 cho tiết sau 103 Ngày 19 tháng năm 2011 Tuần 30 Tiết 53 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN I MỤC TIÊU - Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = π R ( C = π d) - Biết cách tính độ dài cung trịn - Biết số π π Rn - Biết vận dụng cơng thức: C = π R ; C = π d ; d = 2R; l = để tính đại 180 lượng chưa biết công thức giải số toán thực tế II CHUẨN BỊ GV: thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ, cuộn kẽm HS: Thước thẳng có chia khoảng, com pa, máy tính bỏ túi Mỗi nhóm chuẩn bị hình trịn bìa cứng, sợi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) Gv: Phát biểu định nghĩa đường tròn Hs: Phát biểu định nghĩa chữa nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác tập Chữa 64 (sgk – t92) Hoạt động 2: Công thức tính độ dài đường trịn (13 ph) Người ta chứng minh tỉ số độ dài C đường trịn đường kính d số khơng đổi kí hiệu π C = π (đọc: pi); π = 3,1415926… d số vô tỉ Thường lấy π ≈ 3,14 - Số π gì? - Số π tỉ số độ dài đường tròn Tức - Vậy ta có cơng thức tính độ dài C đường trịn nào? - GV ghi công thức lên bảng - Lưu ý: Đơn vị đo C phụ thuộc vào đơn vị đo R đơn vị đo d tức C tính đơn vị độ dài - Từ: C= π R suy R =? C= π d suy d =? - Nếu biết ba yếu tố: R, d, C ta tính hai yếu tố cịn lại - Nói "Độ dài đường trịn ba lần đường kính nó" có xác khơng? đường kính - Độ dài C đường trịn: C= π R (R bán kính) Hay C= π d (d đường kính) Thường lấy π ≈ 3,14 - Suy ra: R = C C ; d= 2π π - Khơng xác C= π d với π ≈ 3,14 Vậy "Độ dài đường tròn khoảng ba lần đường kính nó" 104 HS làm vào giấy nháp, trả lời miệng) R 10 1,5 d 20 C 62,8 9,42 25,12 - Em đă vận dụng công thức - Vận dụng cơng thức để tính yếu tố chưa biết d C toán? d= 2R ⇒ R = ; C= π d ⇒ d = Cho – Yêu cầu hs làm tập 65(sgk – t 94) C Hoặc C= π R ⇒ R = 2π π 2R = π R - Ta có : C' =2 π Hoạt động 3: Cơng thức tính độ dài cung tròn (12 ph) - HS thảo luận theo nhóm, biết cách tìm Đặt vấn đề: Ta biết đường trịn bán độ dài cung n0: kính R (ứng với cung 3600) có độ dài - đường trịn bán kính R (ứng với cung π R Vậy cung n0, bán kính R có độ dài 3600 ) có độ dài π R bao nhiêu? - Cung 10 , bán kính R có độ dài là: 2π R π R - Cho HS thảo luận nhóm = 360 180 π Rn - Gọi l độ dài cung n , l =? - Độ dài cung n0 là: 180 - GV ghi công thức lên bảng π Rn Lưu ý: Đơn vị đo l phụ thuộc vào -HS : l = ( R bán kính) 180 đơn vị đo R l tính đơn vị độ dài π Rn 180l 180l -Biết hai ba yếu tố l, R, n ta l= suy R= ;n= 180 πn πR tính yếu tố cịn lại Hoạt động : Luyện tập – Củng cố(10 ph) - Một HS đọc đề 66, tóm tắt nội Bài 66 a (sgk - t95) dung toán a/ n0=600 , R = 2dm a) Độ dài cung cần tìm là: π Rn π 2.60 2π 2.3,14 Tính l =? ≈ = ≈ 2, 09 l= = 180 180 3 b/ Tính C, biết d = 650 mm (dm) Gv: Goại hs lên bảng làm sau nhận b) Chu vi vành xe đạp là: xét C= π d = 650 π ≈ 2041(mm) Liên hệ thực tế: - Quãng đường bánh xe - Nếu xe đạp với bánh xe có đường kính 650mm bánh xe quay 1000 quay 1000 vòng 2041 (m) - Cho lớp nhận xét làm bạn vịng qng đường mét? Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học kĩ bài, nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn cơng thức tính độ dài cung trịn Biết cách tìm cơng thức tính độ dài cung tròn - Làm tập 68, 69, 70, 71(sgk - t95, 96) 105 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Ngày 20 tháng năm 2011 Tiết 54 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN I MỤC TIÊU - HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = π R2 - Biết cách tính diện tích hình quạt trịn - Có kỹ vận dụng cơng thức đă học vào giải tốn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ vẽ hình sẵn, tập, máy tính bỏ túi - HS: Ơn cơng thức tính diện tích hình trịn (lớp 5), máy tính, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Bài 76(sgk - t96) Hs lên bảng So sánh độ dài cung AmB với Độ dài cung AmB πRn πR.120 2πR 2R đường gấp khúc OAB l = = = = gπ ¼ AmB 180 180 3 2R g 3 l AmB > OA + OB ¼ OA + OB = 2R = h V π > nên Gv nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình trịn (10 ph) Hăy nêu cơng thức Hs: Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn S = 3,14.R2 đă biết ? Ta có S = πR Ta đă biết giá trị gần số vô tỉ π 3,14 Vậy ta Hs: Thảo luận trả lời viết lại cơng thức tính S hình Nếu R1=2R S1 = π (2R )2= πR = 4S trịn khơng? Nếu R2 =3R S2 = π (3R )2 = πR =9S Vậy R tăng lên gấp 2; 3; 4; k lần Nếu R = 4R S = π (4R )2=16 πR = 16S 3 (k > 1) diện tích hình trịn Nếu Rk=kR Sk= π (kR )2 = k2 πR =k2S thay đổi nào? (k>1 ) Cho hs tự tính kết đọc cho gv Vậy R tăng lên gấp 2;3;4; k lần diện tích tăng lên gấp 4;9 ;16 ; k lần ghi bảng Hoạt động 3: Cách tính diện tích hình quạt trịn (12 ph) Gv giới thiệu khái niệm hình quạt trịn SGK Hình quạt trịn AOB, tâm O, bán kính R, cung no HS tìm cách tính diện tích hình quạt cách thực hiện? Điền vào chỗ trống 106 πR - πR 360 πR n 360 πR n lR Gv: Yêu cầu hs thực hiện? Squat = = 360 Đưa đề lên bảng , hs lên R : bán kính bảng điền vào chỗ trống l : độ dài cung tròn Gv: Ta biết độ dài cung tròn no no : số đo độ cung trịn tính theo cơng thức nào? Vậy tính diện tích hình quạt trịn ta có cơng thức nào? - u cầu hs giải thích kýhiệu cơng thức Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (16 ph) Bài 79(sgk - t98) Sq = ? Để củng cố cơng thức tính diện tích R = 6cm ; no = 36o hình quạt πR n π×62 × 36 Squat = Bài 77(sgk - t98) Yêu cầu HS vẽ hình Bài 82(sgk - t99) GV đưa bảng phụ có đề bài, gọi HS đứng chỗ đọc kết quả, lớp đối chiếu C 2π πRn 360S S= ⇒n= 360 πR C = 2π R ⇒ R = 360 = 360 = 3, 6π ( cm2 ) Ta có AB = 4cm ⇒ R = 2cm Diện tích hh nh tṛn S = πR = π 22 = π (cm2) HS tính điền vào bảng R C S(h.tròn) n0 2,1 (13,2) 13,8 (47,50) (2,5) 15,7 19,6 229,60 3,5 22 (37,80) 1010 Cả lớp đối chiếu S(quạt) 1,83 (12,50) (10,60) *Lưu ý : no số đo độ cung nên ta tính diện tích hình quạt trịn có số đo lớn 1800 Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2 ph) Học kĩ bài, nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt Từ cơng thức đo biết diện tích hình trịn biết diện tích hình quạt số đo độ cung, ta cá thể tìm bán kính Làm tập 78, 80, 83(sgk - t98, 99) Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Ngày 27 tháng năm 2011 107 Tuần 31 Tiết 55 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - HS củng cố kỹ vẽ hình (càc đường cong chắp nối) kỹ vận dụng công thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn vào giải toán - HS giới thiệu khái niệm hình vành khăn, hình viên phân cách tính diện tích II CHUẨN BỊ - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc; bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm, máy tính III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) Hs1 : Bài 78(sgk - t98) Hs2 : Bài 80(sgk - t98) Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Bài 83(sgk - t99) a) Hs rõ cách vẽ Gv đưa hình lên bảng , yêu cầu - Vẽ nửa đtR (M ; 5cm) đường kính HI hs rõ cách vẽ -Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm -Vẽ hai nửa đt đường kính HO = BI =2cm cho nửa đường tṛn phía với nửa đtr (M) - Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đtr đường kính OB A b) Sgạch sọc = S (1/2 ht(M) + S(1/2ht đkOB )- 2S(htnhỏ) Sgạch sọc = * Hăy nêu cách tính diện tích hình gạch sọc ? Yêu cầu hs lên bảng tính diện tích hình nêu c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình gạch sọc Bài 85(sgk - t100) 1 25π 9π π × + π×32 − π × = + − π = 16π ( cm ) 2 2 c) NA = NM + MA = + = ( cm ) Vậy bán kính đường trịn NA = = ( cm ) 2 Diện tích hình trịn bán kính 4cm S = π 42 = 16 π ( cm2 ) Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hh nh gạch sọc Hs: Làm Svp = SquạtAOB - SAOB SquạtAOB πR ×n πR ×60 π 5,12 = = ≈ 13, 61( cm ) 360 360 ∆AOB có 108 OA = OB = R   ⇒ VAOB  · AOB = 60   R 5,12 = ≈11, 23 ( cm ) 4 Gv giới thiệu khái niệm hình viên phân Ví dụ hình viên phân AmB - Làm để tính diện tích hình viên phân? u cầu hs tính cụ thể Bài 86(sgk - t100) Gv giới thiệu khái niệm hình vành khăn SAOB Svp = SquạtAOB - SAOB = 13,61 - 11,23 = 2,38 ( cm ) Hs: Hoạt động nhóm a Svk = S (O;R) – S (O ; r ) = π R2 - π r2 = π ( R2 - r2 ) b Thay số Sau đọc đề xong gv yêu Svk = 3,14 ( 10,5 – 7,8 ) ≈ 155,1 (cm2 ) cầu hoạt động nhóm giải câu a b Đại diện nhóm lên trình bày Bài 72(sgk - t84 sbt) Hs: Làm a) Tính AB ⇒ bán kính ( O ) AB2 = BH BC = 2.(2+6)=16 AB = (  AB  S = π   = 4π cm   Cho hs quan sát hình vẽ yêu cầu tóm tắt đề a) S( O ) tính cách ? b) Tính tổng hai diện tích hai hh nh viên phân AnB AmB c) Tính diện tích quạt AOH ) b) Lấy diện tích nửa hình trịn trừ diện tích tam giác ABH Kết quả: 2(π − )( cm ) c) Chứng minh ∆ OBH ⇒ n0 = 600 ⇒ m0 = 1200 ⇒ S quạt S= π 2.120 4π = ( cm2 ) 360 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph) Nắm vững công thức vận dụng linh hoạt 2.Làm tập 84,87(sgk - t99,100) 88,89(Sgk - t103,104) 3.Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương: Trả lời câu hỏi trang 100,101, học kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ 109 Ngày 27 tháng năm 2011 Tiết 56 ƠN TẬP CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU - Ơn tập, hệ thống hoá kiến thức chuơng III - Luyện tập kỹ đọc hình, vẽ hình, làm tập II CHUẨN BỊ - Bảng phụ, máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập mơn tốn - Lý thuyết: Theo hướng dẫn nhà tiết 54 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Lý thuyết (23 ph) · » I Liên hệ cung, dây đường - sđ AB nhỏ = sđ AOB · » kính sđ AB lớn = 3600 – sđ AOB » » » » » » Nêu cách tính sđ AB nhỏ; sđ AB lớn? AB = CD ⇔ sñAB = sñCD ; » » » » Cho AB vaø CD cung AB = CD ⇔ AB = CD D » » » » nhỏ (O) AB > CD ⇔ sñAB = sñCD ; » » AB = CD ⇔ ? » » AB > CD ⇔ ? AB = CD AB > CD ⇔ ⇔ K O .? ? H B » » AB > CD ⇔ AB > CD AB = CD ⇔ OH = C AB > CD ⇔ OH < A Đường trịn (O) có AB đường kính, dây CD khơng qua tâm cắt đường kính AB H - Hăy điền kí hiệu ⇒ ⇔ A để suy luận AB ⊥ CD H AB ⊥ CD M » » AC = AD - CD // MN N O CH = HD ⇒ ? OK OK C » » AC = AD H ⇔ CH = HD ¼ » - CD // MN ⇒ CM = ND H D B II Góc với đường trịn Bài tập 89 (sgk - t104) a Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB b Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB c Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt - Năm hs lên bảng làm, em câu F E C H G A 110 D O m t B dây cung BA Tính góc ABt d Vẽ góc ADB có đỉnh D bên · · đường tṛn So sánh ADB với ACB e Vẽ góc AEB có đỉnh E bên · · đường tròn So sánh AEB với ACB III Tứ giác nội tiếp: Các kết luận sau “Đúng” hay “sai” Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: · · DAB + BCD = 1800 Bốn đỉnh A, B, C, Đúng Đúng Sai Đúng Sai Đúng Đúng Sai Đúng 10 Sai D cách điểm I · · DAB = BCD · · ABD = ACD Góc ngồi đỉnh B góc Góc ngồi đỉnh B góc ABCD hình thang cân ABCD hình thang vng ABCD hình chữ nhật 10 ABCD hình thoi A D - Một hs lên bảng vẽ hình, nói cách vẽ theo lời đọc gv Hs: Nhắc lại định lý đường tròn nội ngoại tiếp đa giác IV Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Độ dài đường tròn, diện tích đường trịn Hoạt động 2: Bài tập (20 ph) A Bài tập trắc nghiệm: Các câu sau “đúng” hay “sai”, sai hăy giải thích lý do: Trong đường trịn : a Các góc nội tiếp chắn cung b Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung c Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung d Nếu hai cung dây căng hai cung song song với e Đường kính qua trung điểm dây thi qua điểm cung căng dây a Đúng b Sai ( góc nội tiếp nhỏ 900) c Đúng d Sai (vẽ hình minh hoạ) e Sai (vẽ hình minh hoạ) 111 B Bài tập tự luận Trên đường tròn (O;R), ta đặt theo chiều kim đồng hồ, kể từ điểm A, dây AB cạnh lục giác nội tiếp, dây BC cạnh hình vng nội tiếp, dây CD cạnh tam giác nội tiếp A B H K OO  D C M » Tính độ dài cạnh đường chéo - Sđ AB = 600 ⇒ AB cạnh lục giác tứ giác ABCD theo R? nội tiếp (O;R) ⇒ AB = R » Sđ BC = 900 ⇒ BC cạnh hh nh vuông nội tiếp (O;R) ⇒ BC = R » sđ CD = 1200 ⇒ CD cạnh hh nh tam giác nội tiếp (O;R) ⇒ CD = R Tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh tứ giác? ¼ ABC Tính độ dài cung theo R? Tính diện tích hình viên phân tạo dây AB cung AB nhỏ ; - R R OM = OC.sin300 = π.R.150 5πR l= = 180 OH = OB.sin600 = ; OK = BC R = 2 - S = S(quạt OAB) – S( ∆OAB ) π 3 S= − ÷R 6  Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà (3 ph) Lý thuyết: ôn tập kiến thức cần nhớ chương III Bài tập: xem lại dạng tập (trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh) Đem đầy đủ dụng cụ học tập Tiết 57: Kiểm tra tiết 112 Ngày tháng năm 2011 Tuần 32 Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU - Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức HS vận dụng kiến thức vào giải tập - Phát sai sót HS thường mắc phải để kịp thời uốn nắn , bổ sung - Hiểu khó khăn HS kiến thức chương để có phương pháp phù hợp II NỘI DUNG KIỂM TRA Ma trận đề Mức độ Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Mức độ Mức độ thấp cao Liên hệ Vận dụng đl cung, dây c/m cung đường kính Số câu Số điểm Tỉ lệ % 20% Các loại góc Tìm số đo góc qua hình vẽ Vận dụng kiến thức với đường trịn loại góc để chứng minh tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,5 25% Đa giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4,5 45% Độ dài đường Tính độ trịn, độn dài dài trịn, cung Diện tích diện tích hình hình trịn, hình quạt quạt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 10% Tổng số câu 1 1 Tổng số điểm 2 Tỉ lệ % 25% 10% 20% 45% 113 Tổng cộng 20% 2,5 25% 4.5 45% 1 10% 10 100% Nội dung kiểm tra Câu 1: · Cho đường trịn (O, 3cm), có MON = 1200 Tính diện tích hình quạt trịn OMaN M a O N Câu 2: · a/ Cho hình vẽ a, biết AD đường kính (O), · ACB = 500 Tính số đo DAB · · · b/ Cho hình vẽ b, có NPQ = 450 , PQM = 300 Tính số đo NKQ P C 450 D 50 M O K O o 30 A Q B H.a N H.b Câu 3: Cho đường trịn (O) đường kính AB Qua trung điểm E đoạn thẳng OB, ta vẽ đường thẳng vng góc với OB cắt đường trịn (O) M N Ke dây MP song song với AB Chứng minh » = BN AP » Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính HB cắt AB E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC E a Tứ giác AEHF hình chữ nhật b Tứ giác BEFC nội tiếp III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án gợi ý Diện tích hình quạt OMaN: SOMaN = π R n π 9.120 = = 3π = 9, 42(cm ) 360 360 a/ · ACB = · ADB = 500 (góc nội tiếp chắn cung AB) 0 0 · · · mà: · ADB + DAB = 900 ⇒ DAB = 90 – 50 = 40 Vậy DAB =40 · » b/ NPQ = 450 ⇒ sd NQ = 900 (góc nội tip bng ẵ s o cung b chn) Ã ẳ Tương tự: PQM = 300 ⇒ sd PM = 600 » ¼ sd NQ + sd PM 150 · Vậy NKQ = = = 750 Gt – kl Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 + Vì AB ⊥ MN E ¼ » nên EM = EN BM = BN (1) 114 0,5 P + » = BM (2 cung bị chắn dây //) (2) AP ¼ Từ (1) (2) suy ra: » = BN AP » O A E Gt – kl A E F O H 0,5 B N B 0,5 0,5 Gt – kl, vẽ hình M C · a/ + BEH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · ⇒· AEH = 900 (Kề bù với BEH ) + Chứng minh tương tự: ⇒ · AFH = 900 · + Tứ giác AEHF có: µ = · A AEH = AFH = 900 ⇒ Tứ giác AEHF hình chữ nhật µ · · b/ B = EHA (cùng phụ với EHB ) · · EHA = EFA (2 góc nội tiếp chắn cung AE đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF) µ · · ⇒ B = EFA (= EHA ) ⇒ Tứ giác BEFC nội tiếp có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện Gt – kl, vẽ hình 115 0,5 116 ... - Làm tập 68, 69, 70, 71(sgk - t95, 96 ) 105 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Ngày 20 tháng năm 2011 Tiết 54 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN I MỤC TIÊU - HS nhớ cơng thức tính diện tích hình. .. đưa hình vẽ 49 lên bảng - Hs đọc SGK GV giới thiệu SGK Vậy đtr nội tiếp đtr ngoại tiếp hình vng? -u cầu hs đọc khái niệm SGK - Nhận xét đtr ngoại tiếp nội tiếp hình vng? - Hai đt đồng tâm - Nếu... (8 ph) Hs1 : Bài 78(sgk - t98) Hs2 : Bài 80(sgk - t98) Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Bài 83(sgk - t 99) a) Hs rõ cách vẽ Gv đưa hình lên bảng , yêu cầu - Vẽ nửa đtR (M ; 5cm)