III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
2.Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
không?
-Trên hình 43; 44 có tứ giác nào nội tiếp?
Vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp bất kỳ đường tròn nào
*Tứ giác MAED không nội tiếp đường tròn. Tứ giác này khổng thể nội tiếp đtr nào vì qua 3 điểm A; E; D chỉ vẽ được một đường tròn (O)
Hs: Theo dõi hình vẽ và trả lời Hình 43 : ABCD nội tiếp đt ( O ) Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp
Hoạt động 2: Định lí (10 ph)
Gv: Cho hs đọc định lý và yêu cầu hs ghi gt, kl
Gv hướng dẫn và yêu cầu hs chứng minh
- Nhận xét góc A và cung nó chắn - Nhận xét góc C và cung nó chắn - Tính tổng ⇒ Điều cần chứng minh
Định lý
ABCD nội tiếp đt (O) ⇒ Aˆ+Cˆ =1800
Hs: Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). µ 1 ¼ 2
A= sd BCD,
µ 1 ¼ 2
C= sd DAB( góc nội tiếp)
µ µ 1 ¼ ¼ 1 0 0 ( ) 360 180 2 2. A C sd BCD DAB ⇒ + = + = = Chứng minh tương tự µB D+ =µ 1800 Hoạt động 3: Định lí đảo(15ph)
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên
- Hãy chứng minh đ/l này Gv: Hướng dẫn HS c/m
* Qua 3 đỉnh A;B;C của tứ giác ta vẽ đt (O). Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì ? * Hai điểm A, C chia đường tròn thàng hai ¼ABC và ¼AmC. ¼ABClà cung chứa Bµ dựng trên đoạn AC. Vậy ¼AmC
là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ?
- Tại sao đỉnh D lại thuộc cung chứa góc AmC?
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ? - Trong các tứ giác đã học tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?
Hs: Tứ giác ABCD có Bˆ+Dˆ =1800 ⇒ ABCD nội tiêp
- Ta cần chứng minh D cũng nằm trên đtr (O)
- ¼AmClà cung chứa góc 1800 −Bˆ
dựng trên đoạn AC
- Theo gt Bˆ+Dˆ =1800 ⇒ Dˆ =1800 −Bˆnên D ∈ ¼AmC. nên D ∈ ¼AmC.
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp Hs: Hình vuông, hình chữ nhật
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố(3 ph)
1. Điều kiện ắt có và đủ để một tứ giác nội tiếp được ? giác nội tiếp được ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp nội tiếp
Hs: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đtn Hs: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
-Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1điểm (mà
m O B C D A
GV gợi ý và đưa các bài tập cụ thể đơn giản minh họa để HS nêu được các dấu hiệu
ta có thể xác định được)
-Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một gócα -Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)