Ngày 13 tháng 3 năm 2011
Tiết 52
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾPI. MỤC TIÊU I. MỤC TIÊU
- HS nắm đ/n, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác - HS biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đtr ngoại tiếp, một đường tròn nội tiếp
- Biết vẽ tâm của đa giác đều từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp nó
- Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều , hình vuông , lục giác đều
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng,compa, thước ê-ke; bảng phụ vẽ hình sẵn
HS: Ôn quan hệ cạnh góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 1: Định nghĩa (15 ph)
GV đưa hình vẽ 49 lên bảng
GV giới thiệu như SGK. Vậy thế nào là đtr nội tiếp và đtr ngoại tiếp hình vuông?
-Yêu cầu hs đọc khái niệm trong SGK
- Nhận xét gì về đtr ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông?
- Nếu bán kính của đtr ngoại tiếp hình vuông là R thì bán kính r của đtr nội tiếp hình vuông là bao nhiêu?
- HS có thể đưa nhiều cách tính khác nhau
- Hs đọc SGK
- Hai đt đồng tâm ∆OIC vuông tại I
0 R 2r OI R .sin 45 r OI R .sin 45
2
Gv: Yêu cầu hs làm ?
- Làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp?
- Vì sao tâm O cách đều các cạnh của đa giác đều
Hs: Chia đt thành 6 cung bằng nhau, mỗi dây căng cung đó có độ dài bằng R, nối các mút của cung ta được lục giác đều nội tiếp Một HS lên bảng thực hiện và chứng minh
Ta có AB=BC=CD=DE=EF=FA ⇒ Các dây đó cách đều tâm Vậy tâm O cũng là tâm đường tròn nội tiếp
Hoạt động 2: Định lý(5 ph)
Có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn không ?
Gv : giới thiệu định lý (Không chứng minh )
HS đọc và ghi nhớ định lí
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố(17 ph)
Bài 63(sgk - t92)
Yêu cầu 3 hs lên bảng vẽ tam giác đều; hình vuông, lục giác đều nội tiếp đt (O)
GV lưu ý cho HS: tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là giao của 3 đường trung trực cũng là 3 đường cao, 3 đường trung tuyến nên theo tính chất trọng tâm ta có OB = R và OH = 2 R Nên BH = 2 3R HS có thể tính bằng định lí Pi-ta-go hoặc dùng tỉ sồ lượng giác GV chốt lại *Lục giác đều cạnh a thì a = R *Hình vuông cạnh a thì a = R 2 R a 2 ⇒ =
* Tam giác đều cạnh a thì
a = R 3 R a 3 ⇒ = Hs: Làm bài * Lục giác đều ∆ABOđều ⇒ OA = OB = AB = R * Hình vuông
∆ABO vuông cân tại O ⇒ 2 2 2 AB= R +R = 2R =R 2 * Tamgiác đều 3 2 3 : 2 3 60 sinBH 0 R R AB = = =
2. Tínhđộ dài cạnh a của đa giác đều theo bán kính R của đtr ngoại tiếp và bán kính r của đtr nội tiếp kính r của đtr nội tiếp
Tam giác đều Tứ giác đều Lục giác đều n-giác đều Độ dài cạnh theo R
Độ dài cạnh theo r
3. Tính bán kính R của đtr ngoại tiếp và bán kính r của đtr nội tiếp theo độ dài cạnha của đa giác đều a của đa giác đều