III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Nắm vững các bước giải bài toán QT
2. Làm bài tập 51, 52(sgk – 87) và 35, 36(sbt - t78)
Ngày 7 tháng 3 năm 2011
Tiết 50
TỨ GIÁC NỘI TIẾPI. MỤC TIÊU I. MỤC TIÊU
-HS nắm định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
-HS biết có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào
-Nắm được điều kiện tứ giác nội tiếp
-Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp làm toán và thực hành -Rèn khả năng nhận xét, tư duy logic cho hs
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình bài 51(sgk - t87), 53(sgk - t89), 55(sgk - t89) HS: Làm bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu của GV ở tiết trước
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (15 ph)
Gv yêu cầu hs cùng vẽ : * Đường tròn tâm O
* Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn. ⇒Khái niệm Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp
- Đưa bảng phụ có hình vẽ sau và yêu cầu hs chỉ ra những tứ giác nội tiếp
Có tứ giác nào không nội tiếp đường tròn hay không? Tứ giác này còn có
-Hs ghi bài và vẽ hình theo hướng dẫn của gv
ABCD nội tiếp đtr (O) ⇔ A;B;C;D∈ (O) Hs: Nhìn hình vẽ và trả lời
*Các tứ giác nội tiếp là
ABDE; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh nằm trên đường tròn
thể nội tiếp đường tròn nào nữa hay không?
-Trên hình 43; 44 có tứ giác nào nội tiếp?
Vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp bất kỳ đường tròn nào
*Tứ giác MAED không nội tiếp đường tròn. Tứ giác này khổng thể nội tiếp đtr nào vì qua 3 điểm A; E; D chỉ vẽ được một đường tròn (O)
Hs: Theo dõi hình vẽ và trả lời Hình 43 : ABCD nội tiếp đt ( O ) Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp
Hoạt động 2: Định lí (10 ph)
Gv: Cho hs đọc định lý và yêu cầu hs ghi gt, kl
Gv hướng dẫn và yêu cầu hs chứng minh
- Nhận xét góc A và cung nó chắn - Nhận xét góc C và cung nó chắn - Tính tổng ⇒ Điều cần chứng minh
Định lý
ABCD nội tiếp đt (O) ⇒ Aˆ+Cˆ =1800
Hs: Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). µ 1 ¼ 2
A= sd BCD,
µ 1 ¼ 2
C= sd DAB( góc nội tiếp)
µ µ 1 ¼ ¼ 1 0 0 ( ) 360 180 2 2. A C sd BCD DAB ⇒ + = + = = Chứng minh tương tự µB D+ =µ 1800 Hoạt động 3: Định lí đảo(15ph)
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên
- Hãy chứng minh đ/l này Gv: Hướng dẫn HS c/m
* Qua 3 đỉnh A;B;C của tứ giác ta vẽ đt (O). Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì ? * Hai điểm A, C chia đường tròn thàng hai ¼ABC và ¼AmC. ¼ABClà cung chứa Bµ dựng trên đoạn AC. Vậy ¼AmC
là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ?
- Tại sao đỉnh D lại thuộc cung chứa góc AmC?
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ? - Trong các tứ giác đã học tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?
Hs: Tứ giác ABCD có Bˆ+Dˆ =1800 ⇒ ABCD nội tiêp
- Ta cần chứng minh D cũng nằm trên đtr (O)
- ¼AmClà cung chứa góc 1800 −Bˆ
dựng trên đoạn AC
- Theo gt Bˆ+Dˆ =1800 ⇒ Dˆ =1800 −Bˆnên D ∈ ¼AmC. nên D ∈ ¼AmC.
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp Hs: Hình vuông, hình chữ nhật
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố(3 ph)
1. Điều kiện ắt có và đủ để một tứ giác nội tiếp được ?