Bài giảng hình học 12- Mặt cầu

HÌNH HỌC 12 I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu 1.Mặt cầu Mặt cầu S(O,r) = {M | OM = r} 2. Biểu diễn mặt cầu C D A B O Dây cung Đường kính 3. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu  OA > r: A nằm ngoài mặt cầu.  OA = r: A nằm trên mặt cầu.  OA < r: A nằm trong mặt cầu. A A A Khối cầu Khối cầu tâm O bán kính r là {M | OM ≤ r} O 4. Đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P). M H O M H O M H O II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P).  Nếu OH>r: (P) không cắt mặt cầu.  Nếu OH=r: (P) cắt mặt cầu tại một điểm.  (P): mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu.  H: tiếp điểm. Chú ý (P) tiếp xúc với S(O,r) tại H ( )P OH taïi H  O [...]... điểm A nằm ngoài mặt cầu có vô số tiếp tuyến với mặt cầu Các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A Độ dài từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau IV Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Cho mặt cầu S(O,r)  Diện tích mặt cầu: S  4 r  2 Thể tích khối cầu: 4 3 V   r 3 Kiến thức cần nắm     Cách xác định mặt cầu Giao của mặt cầu với mặt phẳng Giao của mặt cầu với đường thẳng... tuyến của mặt cầu Cho mặt cầu S(O,r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu của O trên  Nếu OH>r:  không cắt mặt cầu   OH=r:  cắt mặt cầu tại một điểm    : tiếp tuyến H: tiếp điểm OH . của mặt cầu II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P). M H O M H O M H O II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) mặt. HÌNH HỌC 12 I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu 1 .Mặt cầu Mặt cầu S(O,r) = {M | OM = r} 2. Biểu diễn mặt cầu C D A B O Dây cung Đường kính 3 nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu  OA > r: A nằm ngoài mặt cầu.  OA = r: A nằm trên mặt cầu.  OA < r: A nằm trong mặt cầu. A A A Khối cầu Khối cầu tâm O bán kính r là {M |