Các phương trình dao động điều hòa

100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI : CÁC PHƢƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT NỘI DUNG VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP CƠ BẢN Một số vấn đề toán học liên quan Bảng giá trị lƣợng giác góc đặc biệt Góc α Các góc bù (Tổng π) Các góc phụ (Tổng ) Các góc đối sinα √ √ √ √ sinα = sin(π – α) sinα = cos( – α) sinα = –sin(–α) cosα √ √ √ √ √ cosα = –cos(π – α) cosα = sin( – α) cosα = cos(–α) tanα √ ∞ tanα = –tan(π – α) tanα = cot( – α) tanα = tan(–α) cotα √ ∞ cotα = –cot(π – α) cotα = tan( – α) cotα = cot(–α) √ √ √ Các phƣơng trình trạng thái dao động điều hịa Đại lƣợng Phƣơng trình Các mối liên hệ - Ghi Tọa độ x = Acos(ωt + φ) Chiều dài quỹ đạo 2A Một chu kỳ vật 4A, nửa chu kỳ 2A Vận tốc v = ωAcos(ωt + φ + π/2) vmax = ωA v sớm pha x góc π/2 Ta viết v = -ωAsin(ωt + φ) Gia tốc a = ω Acos(ωt + φ + π) Lưu ý: x2(t) + x2(t + ) = A2 Thường viết: x21 + x22 = A2, với x1, x2 tọa độ thời điểm lệch amax = ω2A a sớm pha v góc π/2 Ta viết –ω2Acos(ωt + φ) Tương tự: x2(t) + x2(t + ) = A2 Điều cho đại lượng biến đổi theo hàm cosin (hoặc sin), vận tốc, gia tốc…, chẳng hạn: v21 + v22 = v2max, với v1, v2 vận tốc thời điểm lệch 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các phƣơng trình độc lập thời gian Mối quan hệ Phƣơng trình Ứng dụng – Ghi - Tính tốn đại lượng có mặt phương trình - Trong số tốn ta viết hệ phương trình Tọa độ tốc độ x2 + = A2 (1) Nó tương đương với v2 + ω2x2 = v2max Tốc độ gia tốc v2 + Tọa độ gia tốc a = -ω2x = ω2A2 { (*) để tìm ω A - Tốc độ vật đạt cực đại qua vị trí cân bằng, qua vị trí biên Tương tự phương trình (1) (2) tương đương: (2) (3) v2 + = Ta viết hệ phương trình hệ (*) - Ta thấy: a trái dấu với x B BÀI TẬP Câu 1: Dao động điều hồ A Chuyển động có giới hạn lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B Dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian C Dao động điều hoà dao động mơ tả định luật hình sin cosin D Dao động tuân theo định luật hình tan cotan Câu 2: Trong dao động điều hoà , vận tốc biến đổi điều hoà A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ C Sớm pha /2 so với li độ D Trễ pha /2 so với li độ Câu 3: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A Trễ pha π/2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ Ngược pha với vận tốc C D Sớm pha π/2 so với vận tốc Câu 4: Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa ,ta xác định A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D Chiều chuyển động vật lúc ban đầu Câu 5: Một vật thực dao động điều hòa, phút vật thực 30 dao động, Tần số góc vật là? A  rad/s B 2 rad/s C 3 rad/s D 4 rad/s Câu 6: Một vật dao động nằm ngang quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động A 10 cm B cm C cm D 4cm Câu 7: Trong chu kỳ vật 20 cm, tìm biên độ dao động vật A 10 cm B 4cm C 5cm D 20 cm Câu 8: Li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật hàm sin có A pha B biên độ C pha ban đầu D tần số Câu 9: Một vật dao động điều hồ có phương trính li độ: x = A sin(  t+  ) Biểu thức gia tốc vật A a = -  x B a = -  v D a = -  C a = - 2xsin( t + ) Câu 10: Trong phương trình sau, phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 3tsin (100t + /6) B x = 3sin5t + 3cos5t C x = 5cost + D x = 2sin2(2t +  /6) Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos(4t + /6), x tính cm, t tính s Chu kỳ dao động vật A 1/8 s B s C 1/4 s D 1/2 s Câu 12: Một vật dao động điều hịa với phương trình: x = 10cos(4πt + A vật qua vị trí cân theo chiều dương  )(cm) Gốc thời gian chọn vào lúc B vật vị trí biên âm 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA C vật vị trí biên dương D vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu 13: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x  cos(t   )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A 0(cm) B 1,5(s) C 1,5 (rad) D 0,5(Hz) Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? A cm B 10 cm C cm D 8cm π Câu 15: Một vật thực dao động điều hịa theo phương trình x = cos( 4πt + ) Biên độ , tần số, li độ thời điểm t = 0,25s dao động A A = cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B A = cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm B cm, f = Hz, x = 6,35 cm D A = 5cm, f = Hz, x = -4,33 cm Câu 16: Một chất điểm khối lượng m chuyển động trục Ox với phương trình x = A.cos 2(ω.t + φ) Vật dao động điều hoà với A vận tốc cực đại A.ω B gia tốc cực đại A.ω2 C biên độ A D chu kỳ T = 2π/ω Câu 17: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 2sin(20πt +  ) (cm) Vật qua vị trí x = +1 cm thời điểm k  ( s) ; với k  N* 60 10 k k  ( s) t   ( s) với k  N C t  60 10 60 10 k  ( s) ; với k  N 60 10 k D t    ( s) ; với k  N 60 10 π Câu 18: Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm Xác định gia tốc vật x = cm 2 A - 12m/ s B - 120 cm/ s C 1,2 m/ s D - 60 m/ s2 Câu 19: Gọi aM, vM xM giá trị cực đại gia tốc, vận tốc li độ DĐĐH Biểu thức sau không đúng? A vM =  xM B aM = -  2xM C aM =  vM D aM =  2xM Câu 20: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A A A ± A B ± C D A 2 Câu 21: Một vật dao động điều hòa với ω = 10 rad/s Khi vận tốc vật 20 m/s gia tốc m/s2 Biên độ dao động vật : A cm B cm C cm D 0, cm Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng, qua M N có gia tốc a M = + 30 cm/s2 aN = + 40 cm/s2 Khi qua trung điểm MN, chất điểm có gia tốc A ± 70 cm/s2 B + 35 cm/s2 C + 25 cm/s2 D ± 50 cm/s2 Câu 23: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi li độ 10cm vật có vận tốc 20π cm/s Lấy π2 = 10 Chu kì dao động vật A 0,1s B 0,5s C 1s D 5s Câu 24: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 3| cm/s2 D 100 cm/s2 Câu 25: (ĐH - 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 A t   B t  cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm Khi chất điểm có tốc độ 50 cm/s gia tốc có độ lớn 500 cm/s2 Tốc độ cực đại chất điểm A 50 cm/s B 80 cm/s C m/s D m/s Câu 27: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân gia tốc 100 π 2(cm/s2) vận tốc -10 π (cm/s) Biên độ dao động vật là: (cm), có 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A A = 2cm B x = 2 cm C x = 2 cm D x = cm Câu 28: Một vật dao động điều hồ, thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50 cm/s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x2 = 2,5 cm tốc độ v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A A 10 cm B 5cm C cm D cm Câu 29: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc v1  40 3 cm / s ; vật có li độ x2  2cm vận tốc v2  40 2 cm / s Chu kỳ dao động vật là? A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 30: Một vật nhỏ dao động điều hịa với chu kì T = 1s biên độ A = cm Tại thời điểm t1 đó, li độ vật -2 cm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 (s), tốc độ vật có giá trị A 4 cm/s B  cm/s C 2 cm/s D 8 cm/s Câu 31: Hai chất điểm dao động điều hoà đường thẳng, vị trí cân bằng, biên độ, có tần số f = Hz f2 = Hz Khi hai chất điểm gặp có tốc độ dao động tương ứng v1 v2, tỉ số v1/v2 A B C 1/4 D 1/2 Câu 32: Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động x1 =A1 2 cos(ωt + φ1); x2 =A2 cos(ωt + φ2) Trong x tính (cm), t tính giây (s) Cho biết : 3x1  x2 = 43 Khi chất điểm thứ có li độ x1 =3 cm vận tốc có cm/s Khi vận tốc chất điểm thứ hai A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s C BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 33: Vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật có phương trình: a = - 400  2x số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Câu 34: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4 cm/s Câu 35: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động  /3 vật có vận tốc v = -5  cm/s Khi qua vị trí cân vật có tốc độ là: A  cm/s B 10  cm/s C 20  cm/s D 15  cm/s Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ 0,05m, tần số 2,5 Hz Gia tốc cực đại vật A 12,3 m/s2 B 6,1 m/s2 C 3,1 m/s2 D 1,2 m/s2 π Câu 37: Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - ) ( m ) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật 2 A 4m/s; 40 m/s B 0,4 m/s; 40 m/s C 40 m/s; m/s2 D 0,4 m/s; 4m/s2 Câu 38: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(2π.t/3) cm, t tính s Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = − cm lần thứ 2013 thời điểm A 3018 s B 6036 s C 3019 s D 6037 s Câu 39: Cho dao động điều hòa sau x = 2sin ( 4t + /2) cm Xác định tốc độ vật vật qua vị trí cân A 8 cm/s B 16 cm/s C 4 cm/s D 20 cm/s Câu 40: Một vật dao dộng điều hịa có chu kỳ T = 3,14s biên độ 1m thời điểm vật qua vị trí cân , tốc độ vật lúc bao nhiêu? A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s A Câu 41: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại amax; hỏi có li độ x = - gia tốc dao động vật là? amax amax A a = amax B a = C a = D a = 2 Câu 42: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 3| cm/s2 D 100 cm/s2 Câu 43: Một chất điểm dao động điều hịa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m Câu 44: (ĐH - 2009) Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA v2 a2 A   A   v2 a2 B   A   2 a D   A v  v2 a2 C   A   Câu 45: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s2 tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 10 cm/s B 10 cm/s C 3| cm/s D 10 cm/s Câu 46: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s2 tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 3| cm/s2 D 100 cm/s2 Câu 47: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ 4cm tốc độ 30 (cm/s), cịn vật có li độ 3cm vận tốc 40 (cm/s) Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz Câu 48: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc v1  40 3 cm / s ; vật có li độ x2 = vận tốc v2 = 40π cm/s Độ lớn tốc độ góc? A 5 rad/s B 20 rad/s C 10 rad/s D 4 rad/s Câu 49: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tại thời điểm t1, t2 vận tốc gia tốc chất điểm tương ứng v1 =10 cm/s; a1 = -1 m/s2 ; v2 = -10 cm/s; a = m/s2 Tốc độ cực đại vật A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 cm/s D 20 cm/s Câu 50: Hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động là: x1 =A1cos(ωt+φ1) ; x2 =A2cos(ωt+φ2) Cho biết: 5x12 + x22 = 53 cm2 Khi chất điểm thứ có li độ cm tốc độ 10 cm/s, tốc độ chất điểm thứ hai là: A 0,35 m/s B 0,175 m/s C 37,5cm/s D 75cm/s BÀI 2: THỜI GIAN VÀ QNG ĐƢỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT CÁC VẤN ĐỀ VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP CƠ BẢN Tính tƣơng ứng dao động điều hịa chuyển động tròn Đại lƣợng Chuyển tròn Biên độ Bán kính ω Tần số góc Tốc độ góc Φ = ωt + φ Pha Tọa độ góc φ M Dao động điều hịa A Tính tƣơng ứng động Pha ban đầu Tọa độ góc ban đầu φ O   x x Một điểm chuyển động tròn đường trịn hình chiếu trục nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hịa Nói cách khác: Một dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) biểu diễn chuyển động tròn 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA     (quay theo chiều ngược kim đồng hồ hình vẽ) với đại lượng tương ứng mô tả Một vị trí chuyển động trịn tương ứng với trạng thái dao động điều hòa ngược lại Biết vị trí chuyển động trịn ta suy trạng thái chuyển động dao động điều hịa ngược lại Các vị trí nằm nửa đường trịn phía tương ứng với trạng thái dao động theo chiều dương trục tọa độ trạng thái phía theo chiều ngược lại Việc khảo sát dao động điều hòa quy khảo sát chuyển động trịn tính chất “đều” chuyển động tròn Pha dao động điều hịa Trạng thái dao động Vị trí chuyển động trịn Ở vị trí biên A (vận tốc 0) Điểm bên phải Ở vị trí biên –A (vận tốc 0) Điểm bên trái π Đi qua vị trí cân theo chiều dương Điểm – Đi qua vị trí cân theo chiều âm Điểm Đi qua vị trí theo chiều dương Điểm ứng với góc lượng giác – Đi qua vị trí theo chiều âm Điểm ứng với góc lượng giác Đi qua vị trí Đi qua vị trí √ √ theo chiều dương Điểm ứng với góc lượng giác – theo chiều âm Pha – – Điểm ứng với góc lượng giác Cách tính thời gian Bài tốn Thời gian (ngắn nhất) từ x đến x2 Phƣơng pháp  Xác định vị trí chuyển động trịn tương ứng  Xác định góc quay chuyển động tròn  Thời gian từ x1 đến x2 xét đến chiều chuyển động Thời gian ngắn hết quãng đƣờng s Thời gian dài hết quãng đƣờng s Thời điểm lần thứ n vật đạt trạng thái cho trƣớc Tính Δt =   Xác định vị trí chuyển động trịn tương ứng Xác định góc quay chuyển động trịn  Tính Δt =    Phân tích s = k.2A + s1 Thời gian k.2A k.T/2 Đặt s1 đối xứng qua tâm O tính thời gian s    Phân tích s = k.2A + s1 Thời gian k.2A k.T/2 Đặt s1 ngồi biên tính thời gian s  Nếu không xét chiều: t2n + = t1 + n.T t2n + = t2 + n.T Nếu xét chiều: tn + = t1 + n.T  Cách tính qng đƣờng Bài tốn Phƣơng pháp 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Thời gian từ t1 đến t2 Biểu diễn thời gian Δt = k + Δt1  Sau thời gian k , vật quãng đường k.2A  Xác định vị trí, chiều chuyển động thời điểm t 1, t2 từ suy quãng đường s1 thời gian Δt1  Xác định vị trí ban đầu chuyển động trịn tương ứng  Quãng đƣờng đƣợc thời gian Δt  Sau thời gian k , vật quãng đường k.2A Quãng đƣờng dài đƣợc thời gian Δt    Phân tích s = k.2A + s1 Thời gian k.2A k.T/2 Đặt s1 biên tính thời gian s1 Quãng đƣờng ngắn đƣợc thời gian Δt Biểu diễn thời gian Δt = k + Δt1    Phân tích s = k.2A + s1 Thời gian k.2A k.T/2 Đặt s1 đối xứng qua tâm O tính thời gian s  Xác định góc quay chuyển động trịn thời gian Δt1  Xác định vị trí dao động điều hịa  Từ tính qng đường Tốc độ trung bình Bài tốn Phƣơng pháp Định nghĩa tốc độ trung bình ̅= Tốc độ trung bình chu kỳ, nửa chu kỳ Một chu kỳ vật quãng đường 4A, nửa chu kỳ 2A Tốc độ trung bình lớn Tốc độ trung bình nhỏ  Nếu biết trước quãng đường tính thời gian nhỏ hết qng đường  Nếu biết trước thời gian tính qng đường lớn thời gian  Nếu biết trước qng đường tính thời gian lớn hết quãng đường  Nếu biết trước thời gian tính qng đường nhỏ thời gian Kết ̅= s = A: ̅= Δt = : ̅ = s = A: ̅= Δt = : ̅ = √ √ B BÀI TẬP Câu 51: Chất điểm thực dao động điều hòa theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s chọn gốc a thời gian t = lúc x = cm vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động chất điểm có dạng 5π 5π  A a cos(πt - ) B 2a cos(πt - π/6) C 2a cos(πt+ ) D a cos(πt + ) 6 Câu 52: Li độ x dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60hz Biên độ cm biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm giảm phương trình dao động là: π π π π A 5cos ( 120πt + ) cm B cos( 120π - ) cm C cos( 120πt + ) cm D 5cos( 120πt - ) cm 2 Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA    (cm) 6    C x  4cos  20t   (cm) 3     (cm) 6    D x  4cos  20t   (cm) 3  A x  6cos  20t  B x  6cos  20t  Câu 54: Một vật dao động điều hòa với T, biên độ A Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến A T B T C T D A 2 s 15 B  s 15 C  s 30 D A 2 T 12 A Câu 55: Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ đến A 2 T T T T A B C D 12  Câu 56: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos( 4t - ) cm Xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = 2,5cm đến x = - 2,5cm A 1/12s B 1/10s C 1/20s D 1/6s Câu 57: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos2πt Thời gian ngắn để vật qua vị trí cân kể từ thời điểm ban đầu là: A t = 0,25s B t = 0,75s C t = 0,5s D t = 1,25s Câu 58: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân O Trung điểm OA, OB M,N Thời gian ngắn để vật từ M đến N s Hãy xác định chu kỳ dao động vật 1 1 A s B s C s D s 10  Câu 59: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + ) cm Xác định thời điểm vật đến vị trí có gia tốc 2m/s2 vật tiến vị trí cân 1   A s B s C s D s 12 60 10 30 Câu 60: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong chu kỳ thời gian vật có tốc độ nhỏ 25 cm/s là: 1   A s B s C s D s 15 30 30 60 Câu 61: Một vật dao động điều hồ với tần số góc 10 rad/s biên độ 2cm Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ 10 cm/s chu kỳ 4 s 15 Câu 62: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2011? A 2011 T B 2010T + T C 2010T D 2010T + T 12 12 Câu 63: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2012? A 2011 T B 2011T + T C 2010T D 2010T + T 12 12 Câu 64: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /6), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân A/2 lần thứ 2001? 1 A 500T B 200T + T C 500T + T D 200T 12 12  Câu 65: Vật dao động điều hịa với phương trình x = cos( t - ) cm Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương trục Ox là: A t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2… B t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3 C t = + 2k (s) với k = 0,1,2,3… D t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 … 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Câu 66: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos( 4t + điểm ban đầu A 24 cm  ) cm Tính quãng đường vật sau s kể từ thời C 48 cm D 64 cm  Câu 67: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos( 4t + ) cm Tính quãng đường vật sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu? A 104 cm B 104,78cm C 104,2cm D 100 cm  Câu 68: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t + ) cm Tính quãng đường vật từ thời điểm t = 2,125s đến t = 3s? A 38,42cm B 39,99cm C 39,80cm D khơng có đáp án Câu 69: Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos( t - /2) cm Quãng đường vật khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là: A 50 + cm B 40 + cm C 50 + cm D 60 - cm  Câu 70: Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8t + ) tính quãng đường vật sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu? A A A B C A D A 2 2 Câu 71: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm Tìm quãng đường lớn vật khoảng thời T gian A B C D 10 Câu 72: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm Tìm quãng đường lớn vật khoảng thời T gian A B C D 10 Câu 73: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm Tìm quãng đường lớn vật khoảng thời T gian A B C D 10 Câu 74: Cho vật dao động điều hòa biên độ A, chu kỳ T Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian B 60 cm T A A(4 + ) B 2,5A C 5A D A( + ) Câu 75: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos( 6t + /4) cm Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường 10 cm Tìm biên độ dao động vật? A cm B cm C cm D cm 7T  Câu 76: Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos( 6t + ) sau vật 10cm Tính biên độ dao động vật 12 A 5cm B 4cm C 3cm D 6cm Câu 77: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos( 2t + /4) cm Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian từ t = s đến t = 4,875 s là: A 7,45m/s B 8,14cm/s C 7,16cm/s D 7,86cm/s  Câu 78: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 20t + )cm Vận tốc trung bình vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x = 3cm là: A 0,36m/s B 3,6m/s C 36cm/s D giá trị khác Câu 79: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn vật đạt T/3? A A/T B 3A/T C 3 A/T D 5A/T Câu 80: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn vật đạt T/4? A A/T B 3A/T C 3 A/T D 6A/T 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA C BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 81: Vật dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm đường thẳng đó, phía khoảng chuyển động vật, thời điểm t vật xa điểm M nhất, sau khoảng thời gian ngắn  t vật gần điểm M Độ lớn vận tốc vật đạt cực đại vào thời điểm: A t +  t B t  t C t t  D t  t Câu 82: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/3)cm Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian Δt = 1/6 s A cm B cm C cm D 2(4-2 )cm Câu 83: Một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình x  (4  A cos t ) (cm;s).Trong A,  số Biết sau khoảng thời gian ngắn  s vật lại cách vị trí cân cm Xác 30 định tốc độ vật hợp lực tác dụng lên vật vị trí x1= -4cm A cm/s 1,8N B 120cm/s N C 80 cm/s 0,8N D 32cm/s 0,9N Câu 84: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ T = 0,6 s, sau thời gian 1,7 s, quãng đường vật 22 cm, lúc vật có gia tốc âm Trong trình vật dao động, quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian 1,7s 22 cm Phương trình dao động vật là: A x = cos(10π/3.t - 2π/3) cm B x = cos(10π/3.t + π/6) cm C x = 4cos(10π/3.t + π/6) cm D x = cos(10π/3.t + π/3) cm Câu 85: Một vật dao động điều hòa Tỉ số tốc độ trung bình nhỏ với tốc độ trung bình lớn khoảng thời gian T/4 là: A  B C  D  Câu 86: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  5cos(4 t   / 3)(cm, s) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A 8,57 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 25,71 cm/s Câu 87: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T Qng đường lớn mà vật khoảng thời gian t=3T/4 A 3A B A(2+ ) C 3A/2 D A(2+ ) Câu 88: Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz, biên độ 10cm Tốc độ trung bình lớn mà vật dao động có hết đoạn đường 30cm A 22,5cm/s B 45cm/s C 80cm/s D 40cm/s Câu 89: Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1  1,75s t2  2,5s , tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm / s Toạ độ chất điểm thời điểm t  là: A -8 cm B cm C -3 cm D -4 cm Câu 90: Một lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì 2s biên độ 10cm Khoảng thời gian chu kì mà vật có tốc độ nhỏ 5π cm/s là: A s B s  C s D s Câu 91: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x  Acos  t   Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Trong thời gian chu kì dao động vật quãng đường A 20 cm B cm C 16 cm D 12 cm Câu 92: Một vật dao động điều hòa với tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A A 6f B 4f C 12f D 3f Câu 93: Một vật dao động với biên độ 10cm Trong chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn giá trị vo 1s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ vo 20 cm/s Tốc độ vo là: A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cm/s D 18,14cm/s Câu 94: Một chất điểm dao động điều hồ có độ dài quỹ đạo 20 cm chu kì T = 0,2 s Tốc độ trung bình lớn vật khoảng thời gian 1/15 s bằng: A 2,1 m/s B 1,3 m/s C 1,5 m/s D 2,6 m/s 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 95: Cho vật dao động điều hoà biên độ A trục 0x Biết f1 = 3Hz, f2 = 6Hz Ở thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = A A chiều vị trí cân Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ là: 2 s B s C s 27 D s 27 Câu 96: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân bằng) với phương trình  x  A cos(4 t  ) cm, t(s) Quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian s 4cm Xác định số lần 6 vật qua vị trí có li độ x = 1,5cm khoảng thời gian 1,1s tính từ lúc t = A B C D Câu 97: Một lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có tốc độ dao động khơng vượt q 20π cm/s T/3 Chu kì dao động vật A 0,433 s B 0,250 s C 2,31 s D 4,00 s Câu 98: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  5cos(4 t   / 3)(cm, s) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A 8,57 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 25,71 cm/s Câu 99: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox, phương trình dao động chất điểm tương ứng  x M  4cos(5t  )cm, t(s) ,  x N  3cos(5t  )cm, t(s) Tại thời điểm chất điểm M chuyển động nhanh dần theo chiều dương trục tọa độ Ox với độ lớn vận tốc 10 cm / s chất điểm N có độ lớn li độ A 3cm B 1,5cm C 1,5 3cm D 2cm Câu 100: Một vật dao động với biên độ 10cm Trong chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn giá trị vo 1s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ vo 20 cm/s Tốc độ vo là: A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cm/s D 18,14cm/s 100 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐÁP ÁN: (Tải đề thi phần mềm xử lý dethivatly.com) Câu 01: C Câu 02: C Câu 03: D Câu 04: D Câu 05: A Câu 06: B Câu 07: C Câu 08: D Câu 09: A Câu 10: A Câu 11: D Câu 12: D Câu 13: C Câu 14: A Câu 15: D Câu 16: A Câu 17: C Câu 18: B Câu 19: B Câu 20: A Câu 21: B Câu 22: B Câu 23: C Câu 24: D Câu 25: B Câu 26: D Câu 27: A Câu 28: B Câu 29: C Câu 30: A Câu 31: D Câu 32: C Câu 33: B Câu 34: B Câu 35: B Câu 36: A Câu 37: B Câu 38: C Câu 39: A Câu 40: C Câu 41: C Câu 42: A Câu 43: B Câu 44: C Câu 45: D Câu 46: D Câu 47: A Câu 48: C Câu 49: A Câu 50: C Câu 51: A Câu 52: A Câu 53: C Câu 54: A Câu 55: B Câu 56: A Câu 57: A Câu 58: B Câu 59: A Câu 60: A Câu 61: A Câu 62: B Câu 63: B Câu 64: C Câu 65: D Câu 66: C Câu 67: C Câu 68: C Câu 69: A Câu 70: A Câu 71: A Câu 72: B Câu 73: C Câu 74: D Câu 75: C Câu 76: B Câu 77: B Câu 78: B Câu 79: C Câu 80: A Câu 81: D Câu 82: C Câu 83: A Câu 84: D Câu 85: A Câu 86: B Câu 87: B Câu 88: C Câu 89: C Câu 90: A Câu 91: C Câu 92: A Câu 93: D Câu 94: D Câu 95: D Câu 96: A Câu 97: B Câu 98: B Câu 99: A Câu 100: D ... đầu vật dao động điều hòa ,ta xác định A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D Chiều chuyển động vật lúc ban đầu Câu 5: Một vật thực dao động điều hòa, phút... tả Một vị trí chuyển động trịn tương ứng với trạng thái dao động điều hòa ngược lại Biết vị trí chuyển động trịn ta suy trạng thái chuyển động dao động điều hòa ngược lại Các vị trí nằm nửa đường... thái dao động theo chiều dương trục tọa độ trạng thái phía theo chiều ngược lại Việc khảo sát dao động điều hòa quy khảo sát chuyển động trịn tính chất “đều” chuyển động tròn Pha dao động điều hòa