hinh ki II tiet 28-33-tamt

Ngày dạy Lớp dạy-sĩ số. CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng - PP viết phương trình tham số của đường thẳng 2. Kĩ năng: - Viết được phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và có VT phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước 3. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị :Gv : Thước kẻ, bảng phụ Hs : Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Cho A(x 1 ;y 1 ) & B(x 2 ;y 2 ) tính toạ độ VT AB =? 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Khái niệm VTCP của đường thẳng Gv: Cho HS thực hiện HĐ 1-SGK tại chỗ - Nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng Hs: Thực hiện HĐ 1-SGK teo HD của Gv - Ghi nhớ định nghĩa Câu hỏi: Gv: Nếu u r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì ( ) 0ku k ≠ r có phải là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ không ? tại sao ? Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?. Mối quan hệ giữa chúng là gì ? - Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách xác định một đường thẳng đã học - Nêu nhận xét Hs: - Nhắc lại các cách xác định một đường thẳng đã học - Ghi nhớ nhận xét HĐ 2: PTtham số của đường thẳng Gv: cho Đt ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và nhận ( ) 1 2 ;u u u= r làm vectơ chỉ phương điểm M(x;y) thuộc ∆ thì nhận xét gì về giá của uMM & 0 ? Hs: điểm M(x;y) thuộc ∆ thì uMM & 0 có giá 1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng HĐ 1-SGK M 0 (2;1)& M(6;3) u ( ) uMM 22;4 0 == Định nghĩa: SGK-T70 Nhận xét: Nếu u r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì ( ) 0ku k ≠ r cũng là một vectơ chỉ phương của ∆ Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và nhận ( ) 1 2 ;u u u= r làm vectơ chỉ phương => Hệ phương trình 0 1 0 2 x x tu y y tu = +   = +  được gọi là phương trình tham số của đường thẳng ∆ * Nhận xét: Với mỗi giá trị của t xác định cho ta một điểm trên đường thẳng ∆ O M 0 My x song song hoặc trùng nhau hay còn gọi là 2 Vt cùng phương Gv - nhận xét về vai trò của t trong hệ PT Cho HS làm HĐ 2-SGK Hs: thực hiện HĐ 2 cho t các GT cụ thể ta có điểm thuộc ĐT - Lấy ví dụ minh họa - Giải ví dụ minh họa, nhấn mạnh PP viết PT tham số của ĐT khi có các dữ kiện đầy đủ HĐ3: Mối liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng Gv: - Nhắc lại khái niệm hệ số góc của ĐT - Hướng dẫn học sinh xác định hệ số góc của ĐT khi biết PTTS hoặc VTCP của ĐT Hs: Ghi nhớ kiến thức Gv- Nêu kết luận về mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Hs: Ghi nhớ kiến thức Gv- Cho học sinh thực hiện HĐ3 Hs: - Thực hiện hđ3 - Giải ví dụ minh họa Gv: HD HS đọc VD SGK-T72 Cho VD tương tự để Hs áp dụng giải Hs: thực hiện tại chỗ & nêu bài giải để cả lớp so sánh HĐ 2: cho    += −= ty tx 82 65 t=1 => M(-1;10) t=0=> M 0 (5;2)…. Ví dụ1: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5 6 2 8 x t y t = −   = +  Giải: Đường thẳng d đi qua điểm M 0 ( ) 5;2 (ứng với 0t = ) và có một vectơ chỉ phương ( ) 6;8u = − r b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số 0 1 0 2 x x tu y y tu = +   = +  => ∆ có một vectơ chỉ phương là ( ) 1 2 ;u u u= r Với 1 0u ≠ thì đường thẳng ∆ có hệ số góc 2 1 u k u = HĐ 3: ( ) 3;1−=u => 2 1 u k u = =- 3 Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-4) và B(1;-3). Tính hệ số góc của d Giải: Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B nên có vectơ chỉ phương là ( ) 1;2−=AB => Phương trình tham số của d là    +−= −= ty tx 4 23 Hệ số góc của d là 2 1 −=k 3. Củng cố - Khái niệm vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng - Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.Mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng 4. BTVN: Bài 1a; 2b-SGK Ngày dạy Lớp dạy-sĩ số. Tiết thứ 29 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được - Khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng mối liên hệ giữa VTPT & VTCP của ĐT. - PP viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Các trường hợp đặc biệt của PT TQ của ĐT 2. Kĩ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0- ( ) 0 0 ;x y và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước - Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại - Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng 3. Thái độ:Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: K/n VTCP của ĐT ? PT tham số của ĐT ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và có VTCP ( ) 1 2 ;u u u= r Áp dụng: Bài 1a (SGK) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: Khái niệm VTPT của đường thẳng GV:- HD Hs thực hiện HĐ 4 (SGK-T 73) và nêu định nghĩa VTPTcủa ĐT - Yêu cầu học sinh nhận xét về số lượng các vectơ pháp tuyến của đường thẳng và nêu cách xác định đường thẳng Hs: Thực hiện HĐ 4 và ghi nhớ định nghĩa VTPT của đường thẳng - Ghi nhớ nhận xét về các VTPT của đường thẳng và nêu cách xác định đường thẳng HĐ2: Phương trình tổng quát của ĐT Gv: Hướng dẫn học sinh xác định PT đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và nhận ( ) ;n a b= r làm VTPT - Nêu định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng Hs: Ghi nhớ PTTQ của ĐT 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng HĐ 4-SGK-T73. ∆ :    += +−= ty tx 34 25 & ( ) 2;3 −=n VTCP ( ) 3;2=u ta thấy 0. =un => un ⊥ Định nghĩa: SGK-T73) Nhận xét: Nếu n r là một VTPT của ĐT ∆ thì ( ) 0kn k ≠ r cũng là một VTPT của ∆ Một ĐThoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một VTPT của ĐT đó 4. Phương trình tổng quát của ĐT Trong mp tọa độ Oxy cho ĐT ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và nhận ( ) ;n a b= r làm VTPT Gv: Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ chỉ phương khi biết vectơ pháp tuyến của đường thẳng và ngược lại qua nhận xét & C/m HĐ5 Hs: Ghi nhớ nhận xét Gv: - HD học sinh thực hiện HĐ 6 SGK- 74) Hs: trả lời 3x+4y+5=0 có VTPT ( ) ( ) ( ) 3;43;44;3 −=−=⇒= uhayun là VTCP Gv- HD hs đọc ví dụ minh họa trong SGK và cho VD tương tự để Hs tự giải Hs: - Giải ví dụ minh họa Chú ý ta viết ĐT đi qua A hoặc B đều được HĐ: Các trường hợp đặc biệt Gv: - Hdẫn HS xác định dạng PTR và vẽ đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát 0ax by c+ + = trong các trường hợp 0a = 0b = 0c = , ,a b c đều khác 0 HS:Vẽ đường thẳng ∆ có PT tổng quát 0ax by c+ + = trong các trường hợp đã nêu Lấy M ( ) ;x y ta có ( ) 0 0 0 ;M M x x y y= − − uuuuuur Khi đó M ( ) 0 ;x y M M n∈∆ ⇔ ⊥ uuuuuur r ( ) ( ) 0 0 0a x x b y y⇔ − + − = 0ax by c⇔ + + = với ( ) 0 0 c ax by= − + a) Định nghĩa: Phương trình 0ax by c+ + = ( ) 2 2 0a b+ ≠ được gọi là PTTQ của ĐT ∆ Nhận xét: Nếu ĐT ∆ có PT là 0ax by c+ + = thì ∆ có một VTPT là ( ) ;n a b= r và một VTCP là ( ) ;u b a= − r HĐ 5: ta thấy 0. =un => un ⊥ HĐ 6: ĐT 3x+4y+5=0 có VTPT ( ) ( ) ( ) 3;43;44;3 −=−=⇒= uhayun là VTCP b) Ví dụ 3: Viết PTTQ của ĐT đi qua hai điểm A=(1;1) và B=(3;1) Giải: ĐT d đi qua hai điểm A, B nên có VTCP là ( ) 2;1AB = uuur => d có một VTPT là ( ) 1;2n = − r => ĐT d có PT tổng quát là 2(x-1)+y-1=0  2x+y-3=0 c) Các trường hợp đặc biệt Cho ĐT ∆ có PT tổng quát là 0ax by c+ + = (1) * Nếu 0a = thì (1) trở thành 0 c by c y b + = ⇔ = − => Đường thẳng ∆ vuông góc với trục Oy tại điểm 0; c b   −  ÷   * Nếu 0b = thì (1) trở thành 0 c ax c x a + = ⇔ = − => Đường thẳng ∆ vuông góc với trục Ox tại điểm ;0 c a   −  ÷   * Nếu 0c = thì (1) trở thành 0ax by+ = => Đường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ * Nếu , ,a b c đều khác 0 thì (1) có dạng Gv:Gọi HS lên bảng thực hiện HĐ7-SGK- 76 HS: - Bốn học sinh lên bảng thực hiện hđ 7(sgk- trang 76) 0 0 1 x y a b + = (2) với 0 0 ; c c a b a b = − = − Phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn => Đường thẳng ∆ cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M ( ) 0 ;0a và N ( ) 0 0;b Ví dụ 4: Vẽ các đường thẳng 1 : 2 0d x y− = 2 : 2d x = 3 : 1 0d y + = 4 : 1 8 4 x y d + = 3. Củng cố - Khái niệm vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng - Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.Các trường hợp đặc biệt của đường thẳng. mối liên hệ giữa VTCP & VTPT 4. BTVN: Bài 1b, 2, 3, 4 -SGK O 1 2 y x O 4 8 y x d 4 O 1 2 y x d 2 O y x d 3 Ngày dạy Lớp dạy-sĩ số. Tiết thứ 30 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được - Củng cố K/n vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng - PP viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng - Hiểu được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau 2. Kĩ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0- ( ) 0 0 ;x y và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước - Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại. XĐ được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ. Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: vị trí tương đối của 2 ĐT ? 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: Xét vị trí tương đối của hai ĐT Gv: ? học sinh tìm mối liên hệ giữa số nghiệm của hệ phương trình 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + =   + + =  và số giao điểm của hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ Hs: Gv:Vị trí tương đối của 2 ĐT là: hai DT cắt nhau thì hệ PT có 1 nghiệm; 2 ĐT sông song thì hệ PT vô nghiệm; 2 ĐT trùng nhau thì hệ PT vô số nghiệm Gv: Lấy ví dụ minh họa. Hs: Ba học sinh lên bảng xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ví dụ 5a, 5b, 5c 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 ∆ 1 1 1 0a x b y c+ + = và 2 ∆ 2 2 2 0a x b y c+ + = Tọa độ giao điểm của 1 ∆ và 2 ∆ là nghiệm của hệ phương trình 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + =   + + =  (1) Do đó: Hệ (1) có một nghiệm ( ) 0 0 ;x y => 1 ∆ và 2 ∆ cắt nhau tại điểm M ( ) 0 0 ;x y Hệ (1) có vô số nghiệm => 1 ∆ và 2 ∆ trùng nhau Hệ (1) vô nghiệm => 1 ∆ và 2 ∆ song song Ví dụ 5: Cho ĐT d có phương trình TQ 1 0x y− + = . Xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau a) 1 : 2 4 0x y∆ + − = b) 2 : 1 0x y∆ − − = c) 3 : 2 2 2 0x y∆ − + = Giải: HĐ2: Khái niệm góc giữa hai ĐT Gv:- Nêu khái niệm và kí hiệu góc giữa hai đường thẳng Hs:Ghi nhớ khái niệm và kí hiệu góc giữa hai ĐT Gv- Hướng dẫn học sinh xác định góc giữa hai đường thẳng khi chúng vuông góc, song song hoặc trùng nhau Hs: Nắm đc PP Xác định góc giữa hai đường thẳng khi chúng vuông góc, song song hoặc trùng nhau Gv:- Yêu cầu học sinh rút ra kết luận về số đo của góc giữa hai đường thẳng Hs: Rút ra kết luận về số đo của góc giữa hai đường thẳng a) Xét hệ phương trình 1 0 1 2 4 0 2 x y x x y y − + = =   ⇔   + − = =   => d và 1 ∆ cắt nhau tại M(1; 2) b) Xét hệ PT 1 0 1 0 x y x y − + =   − − =  vô nghiệm => d và 1 ∆ song song với nhau c) Xét hệ PT 1 0 2 2 2 0 x y x y − + =   − + =  vô số nghiệm => d và 1 ∆ trùng nhau * Nhận xét: Nếu 1 ∆ và 2 ∆ có phương trình lần lượt là 1 1 1 0a x b y c+ + = và 2 2 2 0a x b y c+ + = và 2 2 2 0a b c ≠ thì a) 1 1 1 2 2 2 a b a b ∆ ∩ ∆ ⇔ ≠ b) 1 1 1 1 2 2 2 2 / / a b c a b c ∆ ∆ ⇔ = ≠ c) 1 1 1 1 2 2 2 2 a b c a b c ∆ ≡ ∆ ⇔ = = 6. Góc giữa hai đường thẳng Hai ĐT 1 ∆ và 2 ∆ cắt nhau tạo thành bốn góc Góc nhỏ nhất trong bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ .Kí hiệu · ( ) 1 2 ;∆ ∆ hoặc ( ) 1 2 ;∆ ∆ Nếu 1 2 ∆ ⊥ ∆ thì ( ) 0 1 2 ; 90∆ ∆ = Nếu 1 2 / /∆ ∆ hoặc 1 2 ∆ ≡ ∆ thì ( ) 0 1 2 ; 0∆ ∆ = Vậy ( ) 0 0 1 2 0 ; 90≤ ∆ ∆ ≤ * Cho đường thẳng ∆ có phương trình 0ax by c+ + = a) 1 / /∆ ∆ => 1 ∆ có PT 1 0ax by c+ + = hay 1 ∆ nhận VTPT của ∆ làm VTPT b) 2 ∆ ⊥ ∆ => 2 ∆ có PT 2 0bx ay c− + + = hay 1 ∆ nhận VTPT của ∆ làm VTCP 3. Củng cố: Cho hai ĐT 1 ∆ và 2 ∆ có phương trình lần lượt 1 1 1 0a x b y c+ + = và 2 2 2 0a x b y c+ + = Xét hệ phương trình 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + =   + + =  (*) - Hệ (*) có một nghiệm => 1 ∆ cắt 2 ∆ - Hệ (*) có vô số nghiệm => 1 ∆ ≡ 2 ∆ - Hệ (*) vô nghiệm => 1 ∆ // 2 ∆ 4. BTVN: Bài 5(SGK-T 80) Ngày dạy Lớp dạy-sĩ số. Tiết thứ 30 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được Hiểu được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng 2. Kĩ năng: m- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng 3. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu khái niệm góc giữa hai đường thẳng ? 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Tìm số đo của góc giữa hai ĐT Gv: HDẫn HS tìm mối quan hệ của góc giữa hai ĐT và góc giữa hai VTPT của hai ĐT đó Hs: Tìm mối quan hệ của góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng đó theo HD của Gv Gv:Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ và từ đó xác định công thức tính góc giữa hai ĐT Hs: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a a b b cos a b a b ϕ + = + + và ghi nhớ xác định công thức tính góc giữa hai đường thẳng Gv hỏi: Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng vuông góc là gì ? 6. Góc giữa hai đường thẳng (tiếp) Cho hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0a x b y c∆ + + = có VTPT ( ) 1 1 1 ;n a b= ur 2 2 2 2 : 0a x b y c∆ + + = có VTPT ( ) 2 2 2 ;n a b= uur Đặt · ( ) 1 2 ; ϕ = ∆ ∆ => ϕ bằng hoặc bù với góc ( ) 1 2 ;n n ur uur Vậy ( ) 1 2 1 2 1 2 . ; n n cos cos n n n n ϕ = = ur uur ur uur ur uur => 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a a b b cos a b a b ϕ + = + + Chú ý: 1 2 1 2 1 2 0a a b b∆ ⊥ ∆ ⇔ + = Nếu 1 ∆ và 2 ∆ có phương trình 1 1 y k x m= + và Hs: Ghi nhớ điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng vuông góc 1 2 1 2 1 2 0a a b b∆ ⊥ ∆ ⇔ + = Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện vuông góc của hai đường thẳng đã học (theo hệ số góc) Hs: Nhắc lại điều kiện vuông góc của hai đường thẳng đã học (theo hệ số góc) 1 2 1 2 1k k∆ ⊥ ∆ ⇔ = − Gv: Lấy ví dụ minh họa Hs: Giải ví dụ minh họa Đường thẳng d 1 có VTPT ? Đường thẳng d 2 có VTPT ? ADCT 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a a b b cos a b a b ϕ + = + + HĐ 2: CT tính khoảng cách từ một điểm đến một ĐT GV: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng HS:Ghi nhớ công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Gv: Hướng dẫn học sinh đọc cách chứng minh công thức - Lấy ví dụ minh họa - Giới thiệu ứng dụng của bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để tính bán kính của đường tròn HS: Đọc cách c/minh công thức (SGK- 79) - Giải ví dụ minh họa - Ghi nhớ một ứng dụng của bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2 2 y k x m= + thì 1 2 1 2 1k k∆ ⊥ ∆ ⇔ = − * Ví dụ 6: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình d 1 : 2 5 0x y− + = và d 2 : 3 0x y− = Giải: Đường thẳng d 1 có VTPT ( ) 1 1; 2n = − ur Đường thẳng d 2 có VTPT ( ) 1 3; 1n = − ur Gọi ϕ là góc giữa d 1 và d 2 ta có ( ) ( ) 1.3 2 1 5 1 1 4 9 1 5 10 2 cos ϕ + − − = = = + + Vậy 0 45 ϕ = 7) Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình 0ax by c+ + = và điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y => Khoảng cách từ điểm M 0 đến ĐT ∆ là ( ) 0 0 0 2 2 , ax by c d M a b + + ∆ = + Chứng minh: (sgk 79) Ví dụ 7: Tính khoảng cách từ các điểm M ( ) 2;1− và O ( ) 0;0 đến đường thẳng ∆ có phương trình 3 2 1 0x y− − = Giải: Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 3. 2 2.1 1 9 , 13 3 2 d M − − − ∆ = = + − ( ) ( ) 2 2 3.0 2.0 1 1 , 13 3 2 d O − − ∆ = = + − Ví dụ 8: Tìm bán kính của đường tròn tâm C ( ) 2; 2− − tiếp xúc với đường thẳng ∆ có phương trình 5 12 1 0x y+ − = Giải: Bán kính của đường tròn là ( ) ( ) ( ) 2 2 5. 2 12. 2 10 ; 5 12 R d C − + − − = ∆ = + 44 44 13 169 = = 3. Củng cố . PT tham số của ĐT ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và có vtcp ( ) 1 2 ;u u u= r là 0 1 0 2 x x tu y y tu = +   = +  PTTQ của ĐT ∆ đi qua điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y và có vtpt ( ) ;n a b= r có dạng ( ) ( ) 0 0 0a x x b y y− + − = ⇔ 0ax by c+ + = ( ) 2 2 0a b+ ≠ - Nếu ĐT ∆ có một VTPTlà ( ) ;n a b= r thì ∆ có một VTCP là ( ) ;u b a= − r hoặc ( ) ;u b a= − r - ĐT ∆ cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A ( ) ;0a và B ( ) 0;b có PT theo đoạn chắn là ( ) 1 0 x y ab a b + = ≠ - Cho hai ĐT 1 ∆ và 2 ∆ có PT lần lượt 1 1 1 0a x b y c+ + = và 2 2 2 0a x b y c+ + = Xét hệ phương trình 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + =   + + =  (*) Hệ (*) có một nghiệm => 1 ∆ cắt 2 ∆ Hệ (*) có vô số nghiệm => 1 ∆ ≡ 2 ∆ Hệ (*) vô nghiệm => 1 ∆ // 2 ∆ - Góc giữa hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0a x b y c∆ + + = và 2 2 2 2 : 0a x b y c∆ + + = là ϕ với 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a a b b cos a b a b ϕ + = + + 1 2 1 2 1 2 0a a b b∆ ⊥ ∆ ⇔ + = Nếu 1 ∆ và 2 ∆ có phương trình 1 1 y k x m= + và 2 2 y k x m= + thì 1 2 1 2 1k k∆ ⊥ ∆ ⇔ = − - Khoảng cách từ điểm M 0 ( ) 0 0 ;x y đến đường thẳng ∆ : 0ax by c+ + = là ( ) 0 0 0 2 2 , ax by c d M a b + + ∆ = + 4. BTVN: Bài 6,7,89 (SGK 80, 81) Ngày dạy Lớp dạy-sĩ số. [...]... VTPT nếu biết tọa độ của VTCP của một ĐT và ngược lại - Biết chuyển đổi giữa PTTQ và PT tham số của ĐT 3 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II Chuẩn bị Gv: Thước kẻ Hs: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III Tiến trình bài dạy học 1 Ki m tra bài cũ: (Trong khi làm BT ) 2 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: Viết PT tham số của đường thẳng Bài 1: Lập phương trình tham... Tiiết thứ 3 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1 Ki n thức: - Củng cố PP tìm điều ki n để hai ĐT cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng 2 Kĩ năng: Vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.Tính được góc giữa hai đường thẳng 3 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II. .. cách từ một điểm đến một đường thẳng.Tính được góc giữa hai đường thẳng 3 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II Chuẩn bị Gv: Thước kẻ Hs: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III Tiến trình bài dạy học 1 Ki m tra bài cũ: ( Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 ĐT) 2 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Vị trí tương đối của hai ĐT Bài 5: Xét vị trí tương đối của...Tiiết thứ 33 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1 Ki n thức: - Củng cố khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng - PP viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng 2 Kĩ năng: - Vận dụng KT viết... sai lầm (nếu có) 3 Củng cố - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng - PP Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 4 Dặn dò: Ôn tập giờ sau ki m tra 45 phút . thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị :Gv : Thước kẻ, bảng phụ Hs : Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Ki m tra bài cũ: Cho A(x 1 ;y 1 ) & B(x 2 ;y 2 ). thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Ki m tra bài cũ: Câu hỏi: K/n VTCP của. thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ. Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Ki m tra bài cũ: Câu hỏi: vị trí tương