Tiết 28 Hình thoi

Kiểm tra B Cho tứ giác ABCD: AB = BC = CD = DA A Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành? C D Chứng minh: Tứ giác ABCD có: AB = DC (gt) AD = BC (gt) Suy tứ giác ABCD hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Kiểm tra B Cho tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA hình thoi A Hình thoi ? C D Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh B A C D Làm để vẽ hình thoi? Cách vẽ hình thoi Vẽ hai đường tròn có bán kính cắt hai điểm Nối hai tâm đường tròn với hai giao điểm ta hình thoi 2) Tính chất B A O C D Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD GT hình thoi ĐịnhABCD lý: Trong hình thoi: KL ACđường BD chéo vuông góc với a) Hai ACđường đường phân giácđường góc A, giác BD đường phâncủa giác củathoi góc B b) Hai chéo phân góc hình CA đường phân giác góc C, DB đường phân giác góc D B Chứng minh: + ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) A ABC cân B (định nghĩa tam giác cân) O 2 D + BO đường trung tuyến tam giác cân (vì OA=OC theo tính chất đường chéo hình bình hành) + ABC cân B có BO đường trung tuyến nên BO đường cao đường phân giác (tính chất tam giác cân) BO AC B1 = B2 + Hay BD AC BD đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, CA phân giác góc C, DB đường phân giác góc D, AC phân giác góc A C 3) Dấu hiệu nhận biết 1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi * Tứ giác có bốn cạnh hình thoi * Hình bình hành có: - hai cạnh kề hình thoi - hai đường chéo vuông góc với hình thoi - đường chéo đường phân giác góc hình thoi Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc hình thoi B GT ABCD hình bình hành; AC BD KL ABCD hình thoi A Chứng minh: ABCD hình bình hành (gt) C O D OA = OC (tính chất hình bình hành) ABC có: BO đường cao (vì BD AC(gt)) BO đường trung tuyến (vì OA = OC (cmtr)) ABC cân B BA = BC (đn) Vậy hình bình hành ABCD có BA=BC hình thoi (vì có hai cạnh kề nhau) Luyện tập Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm hình thoi hình A B I F E K D H C M G c) b) a) Q P N A R C D B S d) e) A B tâm đường tròn bán kính R Luyện tập Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm hình thoi hình A B I F E K D C a) ABCD hình thoi có cạnh đối H G b) EFGH hình bình hành có cạnh đối Lại có EG phân giác góc E EFGH hình thoi N M c) KINM hình bình hành hai đư ờng chéo căt trung điểm đư ờng Lại có IM KN EFGH hình thoi Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm hình thoi hình Q A P R C D B S d) PQRS hình thoi có hai cạnh không e) A B tâm đường tròn bán kính R AC= AD= DB= BC = R Tứ giác ABCD hình thoi Bài 2: Bài tập trắc nghiệm Hai đường chéo hình thoi 6cm cm cạnh hình thoi giá trị giá trị sau: (A) 5cm; (B) 32 cm (C) 5cm 3cm 4cm O (D) 7cm Vì ABCD hình bình hành nên BD OB = OD = = 4cm AC OA = OC = = 3cm (t/c hình bình hành) B A 100 cm C BOC vuông O (t/c hình thoi) BC2 = OB2 + OC2 D BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 = 52 BC = Hướng dẫn nhà - Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi -Hãy nêu cách kiểm tra tứ giác hình thoi dây không chia độ dài, không co giãn -áp dụng tính đối xứng hình thoi nêu cách gấp giấy để cắt hình thoi Các thầy cô giáo đến dự giảng dạy môn Toán lớp 8C [...]... (Sgk/ 105): Tìm các hình thoi trên hình A B I F E K D C a) ABCD là hình thoi vì có các cạnh đối bằng nhau H G b) EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau Lại có EG là phân giác của góc E EFGH là hình thoi N M c) KINM là hình bình hành vì hai đư ờng chéo căt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng Lại có IM KN EFGH là hình thoi Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm các hình thoi trên hình Q A P R C D B S... O (t/c hình thoi) BC2 = OB2 + OC2 D BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 = 52 BC = 5 Hướng dẫn về nhà - Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi -Hãy nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thoi chỉ bằng dây không chia độ dài, không co giãn -áp dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt được hình thoi Các... là hình thoi vì có hai cạnh không bằng nhau e) A và B là tâm các đường tròn cùng bán kính R AC= AD= DB= BC = R Tứ giác ABCD là hình thoi Bài 2: Bài tập trắc nghiệm Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8 cm cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: (A) 5cm; (B) 32 cm (C) 5cm 3cm 4cm O (D) 7cm Vì ABCD là hình bình hành nên BD OB = OD = = 4cm 2 và AC OA = OC = = 3cm 2 (t/c hình ... có bốn cạnh hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi * Tứ giác... Tứ giác có bốn cạnh hình thoi * Hình bình hành có: - hai cạnh kề hình thoi - hai đường chéo vuông góc với hình thoi - đường chéo đường phân giác góc hình thoi Chứng minh: Hình bình hành có hai... 73 (Sgk/ 105): Tìm hình thoi hình A B I F E K D C a) ABCD hình thoi có cạnh đối H G b) EFGH hình bình hành có cạnh đối Lại có EG phân giác góc E EFGH hình thoi N M c) KINM hình bình hành hai