Hình thoi

Tiết 20 Bài 11: Nghiên cứu 3 vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Các thanh xếp như trên tạo thành những hình thoi 1. Định nghĩa: §11: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA ?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình trên là hình bình hành. Chứng minh Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Vậy: Hình thoi cũng là hình bình hành A B C D 2. Tính chất: §11: Các yếu tố Tính chất của hình bình hành Cạnh Góc Góc Đường chéo - Các góc đối bằng nhau Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hoạt động nhóm 1) - Cho một tấm bìa hình thoi - vẽ 2 đường chéo - Gấp hình theo 2 đường chéo 2) Hãy nhận xét về: - Mối quan hệ giữa 2 đường chéo §11: ?2 O 1 2 1 2 1 2 1 2 D C B A - So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2 A ˆ A ˆ B ˆ B ˆ C ˆ C ˆ D ˆ D ˆ §11: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 1. Định nghĩa: Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi A B C D Các tính chất của hình thoi. Các yếu tố Tính chất của hình thoi Cạnh Góc Góc Đường chéo §11: - Các cạnh đối song song - Các cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Chứng minh định lý: GT ABCD là hình thoi KL AB CD AC là đường phân giác của góc C BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D Chứng minh: Δ ABC có: AB = BC ( các cạnh của hình thoi ) Suy ra Δ ABC cân tại B Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A CA la đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D §11: 1 2 1 2 1 2 1 2 D C B A ⊥ ⊥ 3.Dấu hiệu nhận biết : ? Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi §11: A B C D Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi ? Dựa vào các tính chất của hình thoi, hãy phát biểu thành các dấu hiệu nhận biết hình thoi A B C D Hình bình hành A B C D Hình thoi Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành Hình thoi §11: A B C D A B CD Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình thoi Hình bình hành 1 2 1 2 A B C D Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. D C B A [...]... 1 Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 4 Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi §11: ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 A D GT ABCD là hình bình hành; AC ⊥ BD B O KL ABCD là hình thoi C Chứng minh Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC... trực) Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 1 ) §11: B 1 Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Định lý: C A D Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 3.Dấu... góc của hình thoi 3.Dấu hiệu nhận biết a.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi b .Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi c .Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi d .Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một gó là hình thoi * Bài tập: §11: bài 73/105 SGK: Tìm các hình thoi trong hình 102 A B E I F N K D C H a) a) G b) Q A R P M C D B d) S H×nh 102... thoi trong hình 102 A B E I F N K D C H a) a) G b) Q A R P M C D B d) S H×nh 102 A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn e) e) c) c) §11: * Dặn dò: + Về học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi + Làm các bài tập 74, 75, 76, 77/ SGK - 106 Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến tham dự tiết học này . hình thoi A B C D Hình bình hành A B C D Hình thoi Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành Hình thoi §11: A B C D A B CD Hình. bằng nhau là hình thoi Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình bình hành