Hình Thoi: Hình 9

1 Có nhiều! Ví dụ như ký hiệu Át-rô trong tú-lơ-khơ, các hình tạo bởi các thanh sắt chéo trên cửa xếp. Có tứ giác nào mà 4 cạnh bằng nhau không ? Hãy xem hình 99 SGK Xem mô hình 99 2 Hình thoi 3 Bài học có 4 phần: 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Dấu hiệu nhận biết 4. Bài tập Hình thoi 4 I. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Xét tứ giác ABCD: Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA ⇒ Hình thoi A D B C ⇐ Cách vẽ hình thoi 5 Hình thoi Hình thoi có là một hình bình hành không ? A D B C 6 Hình thoi Quá đơn giản Hình thoi có phải là hình bình hành không nhỉ? 7 Hình thoi Nhận xét: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt. Hình thoi Do đó: • Các góc đối bằng nhau. • Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Bốn cạnh bằng nhau 8 B A D C O Vẽ hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) Đo độ lớn góc BOC. b) Đo và so sánh độ lớn hai góc ADB và BDC. Các em cùng làm: Ngoài những tính chất trên, hình thoi còn có tính chất gì khác nữa? Chúng ta cùng khám phá nhé ! Hình như góc BOC vuông và DB là phân giác góc D ? Chúng ta cùng khám phá điều này nhé ! Cùng khám phá 9 GT KL ABCD là hình thoi AC ⊥ BD AC là phân giác góc A và góc C BD là phân giác góc B và góc D A D B C O Chứng minh ∆ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân. BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC (vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành). ∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến BO là đường cao và đường phân giác. ⇒ Vậy AC ⊥ BD và BD là đường phân giác của góc B. Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C và góc A, DB là đường phân giác của góc D. Ta sẽ chứng minh điều vừa dự đoán. 10 a) Hai đường chéo vuông góc với nhau; b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Hình thoi Trong hình thoi: Định lí Như vậy, ta đã chứng minh xong định lý ở mục 2: 2. Tính chất: Bài 74 [...]... một hình thoi • Cách vẽ một hình thoi • Hình thoi là một hình bình hành • Trong hình thoi có: Hai đường chéo vuông góc với nhau; Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để nhận biết một tứ giác là hình thoi ? 11 Hình thoi 3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi: 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình. .. hình thoi • Dấu hiệu nhận biết: 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi 16 Nhận biết hình thoi Hình thoi 4 Bài tập Nhận biết hình thoi: Bài 73-a Bài 73-b Bài 73 Bài 73-c Bài 73-d Bài 73-e Bài tập... của AC theo tính chất đường chéo hình bình hành) ⇒ AB = BC Lại có AB = CD, BC = AD (cạnh đối hình bình hành) ⇒ AB = BC = CD = DA ⇒ vẽ hình thoi biết độ dài 2 đường chéo ABCD là hình thoi (định nghĩa) 15 Ghi nhớ • Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau • Trong hình thoi có: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau; b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi • Dấu hiệu nhận biết:... Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc 12 Hình thoi Các dấu hiệu trên là tương đương Ta chứng minh tại lớp dấu hiệu nhận biết 3 Các dấu hiệu còn lại về nhà các em tự chứng minh 13 Hình thoi Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 14 Dấu hiệu 3 GT KL ABCD là hình thoi B ABCD là hình bình hành AC ⊥ BD A C O Chứng minh D Ta có ΔABC... Nhận biết hình thoi: Bài 73-a Bài 73-b Bài 73 Bài 73-c Bài 73-d Bài 73-e Bài tập trắc nghiệm tính toán và chứng minh: Bài 74 Bài 75 Bài 76 Bài 77 Bài 78 Bài tập nâng cao (SBT Toán 8 tập 1): Bài 138 Bài 1 39 Bài 140 Bài 142 Kết 17 thúc bài học . tú-lơ-khơ, các hình tạo bởi các thanh sắt chéo trên cửa xếp. Có tứ giác nào mà 4 cạnh bằng nhau không ? Hãy xem hình 99 SGK Xem mô hình 99 2 Hình thoi 3. hình thoi 5 Hình thoi Hình thoi có là một hình bình hành không ? A D B C 6 Hình thoi Quá đơn giản Hình thoi có phải là hình bình hành không nhỉ? 7 Hình