tiet 11, 12 hinh 9

Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010 Tuần 6 Ngàysoạn: 20/9/2009 Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Tiếp) I. Mục tiêu HS biết đợc khái niệm giải tam giác vuông là gì. Từ đó vận dụng các hệ thức đã học về Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông. - HS thấy đợc ứng dụng các tỷ số lợng giác vào bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ, thớc,êke, thớc đo độ, MTBT - HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ GV HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức và cạnh và góc trong tam giác vuông(Có hình minh hoạ) HS2: Làm BT 26 trang 88-SGK HS B c a A b C HS viết các hệ thức về tỷ số lợng giác của góc B và C b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Bài 26 SGK trang 88 Chiều cao của tháp là 86. tg34 0 58 (m) 2.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV giới thiệu: trong 1 tam giác vuông nếu biết hai cạnh, 1 cạnh và 1 góc thì tính đợc cạnh và góc còn lại của tam giác đó việc làm này gọi là giải tam giác vuông VD3: GV đa VD lên bảng phụ 2.áp dụng giải tam giác vuông VD 3: GV: Lê Thị Tuyết Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010 Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính những yếu tố nào? Cần tính BC, góc B và C Hãy nêu cách tính? GV yêu cầu HS làm ?2 Trong VD3 tính BC mà không áp dụng ĐL Pitago thì tính yếu tố nào trớc? Tính góc B,C trớc Làm thế nào để tính góc B và góc C? TgC = 625.0 8 5 == AC AB 0 32 = C và 0 58 = B Sau đó tính BC dựa vào tỉ số sin VD4: (SGK trang 87) GV đa VD lên bảng phụ ?3: SGK trang 87 * Hãy tính OP, OQ ta có cách khác? GV nêu VD5 GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV vẽ hình 29 lên bảng Hs lên bảng trình bày GV: Có thể tính cạnh MN bằng cách nào khác không? Ta có:BC = 22 ACAB + = 9.434 TgC = 625.0 8 5 == AC AB 0 32 = C và 0 58 = B ?2. Giải Ta có: tgC = 8 5 = AC AB =0,625 C = 32 0 , B = 90 0 - 32 0 = 58 0 sin B = BC AC BC = AC 8 sin B sin 58 = 8 0,8480 9,434 VD4: tam giác POQ vuông tại O nên ta có 00 54 90 == PQ OP = PQ.cos36 0 = 5.663 OQ = PQ.sin36 0 = 4.114 ?3. Giải Ta có: Q = 90 0 - P = 90 0 - 36 0 = 54 0 OP = PQ. cosP = 7 . cos36 0 7. 0,890 5,663. OQ = PQ.cosQ = 7. cos54 0 7. 0,5878 4,115. Giải Cách 1: N = 90 0 - M = 90 0 - 51 0 = 39 0 LN = LM. tgM = 2,8 . tg51 0 2,8 . 1,2349 3,478 MN = LM cos51 = 2,8 0,6293 4,449. Cách 2: MN= 2 2 LM LN+ = 2 2 2,8 (3,478)+ = 7,84 12,096+ GV: Lê Thị Tuyết 7 O P Q 36 0 Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010 HS áp dụng định lí Pitago GV: Hãy so sánh hai cách tính HS: áp dụng định lí Pi ta go các thao tác sẽ phức tạp hơn. Qua các VD trên hãy cho biết cách tìm góc nhọn? Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 0 90 Tìm cạnh góc vuông? Tìm cạnh huyền? Nếu biết một cạnh thì tìm tỷ số lợng giác rồi suy ra góc. - Dùng hệ thức - Pitago và hệ thức: b = a.sinB = a.cosC, rồi suy ra các cạnh a và b Bài 27 trang 88 GV cho HS làm theo nhóm, mỗi nhóm một câu GV: hãy vẽ hình và điền các yếu tố đã cho lên hình vẽ. - Tính cụ thể GV gọi 4 HS lên bảng để trình bày bài giải = 19,936 =4,449 Bài tập luyện tập tại lớp Bài 27 trang 88 a. 0 60 = B , c = 5,773; a = 11,54 b. 0 45 = B ;a = 10; b = 10 c. 0 55 = C ;b = 11,47; c = 16,38 d. a = 22,66; 0 41 = B ; 0 49 = C H ớng dẫn học và làm bài tập về nhà Xem lại phần lí thuyết đã học trong bài, đọc lại các VD trong SGK, tìm cách giải khác cho mỗi bài toán, làm bài tập 28,29, 30, 31, 32 SGK trang 89 HD bài tập Bài 29: trang 89 sgk GV vẽ hình lên bảng Muốn tính góc em làm thế nào ? Dựa vào tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 0 Biết cạnh huyền và cạnh góc vuông , do đó tính góc dựa vào Cos = BC AB = 350 250 38 0 37 , Tiết 12: Luyện Tập I. Mục tiêu - HS vận dụng đợc các hệ thức vào việc giải tam giác vuông GV: Lê Thị Tuyết 2,8 L N M B A C 3 2 0 m 250 m Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010 - HS biết vận dụng các hệ thức lợng trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế. - HS đợc thực hành nhiều về áp dụng hệ thức, tra bảng và sử dụng MTBT trong giải toán II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ, thớc, MTBT - HS :MTBT, đồ dùng vẽ hình. III. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ HĐ của GV HS1:Điền vào dấu( ) các đẳng thức sau: b = a = cosC c = cosB = a b = c = cotgC c = cotgB = b HS2: Làm BT 28 trang 89 SGK Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác nào để tính đợc góc ? HĐ của HS HS 1 b = a. sin B= a.cosC c =a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC HS2: Ta có '0 1560 7 4 = tg 2. Bài mới: Luyện tập HĐ của thầy và trò Nội dung Bài 29 trang 89 GV đa đề bài lên bảng phụ HS lên bảng vẽ hình Chiều rộng của khúc sông là đoạn nào? Đoạn AB đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào? Đoạn BC GV: Muốn tìm góc đó ta làm thế nào? Em hãy thực hiện điều đó? HS làm bài GV gọi một HS lên bảng làm bài Bài 29 trang 89 A C B Ta có: cos 7812,0 320 250 === BC AB GV: Lê Thị Tuyết B c. a A C b 250m 3 2 0 m Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010 Bài tập 32: - GV cho HS vẽ hình bài toán này . *Cho biết bài toán đã cho các dự kiện nào? *Có thể xem đủ giả thiết của bài toán giải tam giác vuông cha ? (Nếu lợi dụng hình 32 SGK ta biết đợc đờng di của thuyền là cạnh nào, dài bao nhiêu ? Góc = ?) *Ta tính chiều rộng khúc sông dựa vào tỉ số lợng giác nào? Bài tập 30 SGK GV : Đa đề bài lên bảng phụ .Gọi 2 HS đọc lại đề bài ? Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đoạn nào trớc ? HS : AB hoặc AC GV : vậy phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB hoặc AC GV: Hớng dẫn HS làm tiếp bài tập ? Tính AB K ? Tính AB ? Tính AN và AC Hoặc GV có thể dùng phơng pháp phân tích đi lên đểếH tìm cách giải . AN =? AN =AB .sin 38 0 AB=? ( AB = AB Kcos BK ) BK =? (BK = BC sin C) Ta cần tạo ra một vuông và biết một cạnh, một góc của nó '0 3738 = Vậy '0 3738 = Hay dòng nớc đã đẩy con đò đi lệch một góc '0 3738 = Bài tập 32 Tính độ rộng dòng sông Ta có: 2km/h 33m/ph BC = 33.5=165 m ABC vuông tại A biết BC và C nên AC = BC.sin70 0 = 155 m Vậy chiều rộng khúc sông là 155(m) Bài 30 : trang 89 sgk 38 0 30 0 Kẻ BK AC Xét tam giác vuông BCK có C = 30 0 CB K = 60 0 BK = BC sin C = 11.sin 30 0 = 5,5 ( cm) Ta có AB K = CB K - CB A AB K = 60 0 38 0 = 22 0 Trong tam giác vuông BKA có AB = AB Kcos BK = 0 22cos 5,5 5,932 AN =AB .sin 38 0 = 3,652 ( cm ) GV: Lê Thị Tuyết B A N 11 cm K C 55 0 40 0 ? 40 H CB A Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010 ( Vẽ BK AC => BKC , BC = 11, C = 30 0 ) AC = Csin AN =7,304 (cm ) Vậy: AN 3,652 cm AC 7,304 cm H ớng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và đã chữa trên lớp - Làm các bài tập 54,56,57 SBT tập I Bài tập làm thêm: Tính chiều cao của tam giác ABC Biết ABC=40 0 , ACB =55 0 GV vẽ hình và hớng dẫn H/S cách làm bài GV: Lê Thị Tuyết HD BH = AH . cotgB CH = AH . cotgC BC = BH + CH = AH ( cotgB + cotgC) 0 0 BC AH = cotgB + cotgC 40 21 cotg40 cotg55 = + - . Cách 1: N = 90 0 - M = 90 0 - 51 0 = 39 0 LN = LM. tgM = 2,8 . tg51 0 2,8 . 1,23 49 3,478 MN = LM cos51 = 2,8 0,6 293 4,4 49. Cách 2: MN= 2 2 LM LN+. giải = 19, 936 =4,4 49 Bài tập luyện tập tại lớp Bài 27 trang 88 a. 0 60 = B , c = 5,773; a = 11,5 4 b. 0 45 = B ;a = 10; b = 10 c. 0 55 = C ;b = 11,4 7;