Bộ đề thi lớp 12 môn toán

Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 1 Câu 1: Cho hàm số 23 23  xxy (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình 0 3 1 23  mxx c/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0) Câu 2: Giải các phương trình sau a/ 03)1(log)1(log 2 3 1 4 3  xx b/ 020.916.425. 5 1 1   xxx c/ xxx 523  Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh bằng 2a. )()( ABCDSAB  . a/ Tính ABCDS V . . b/ Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và mặt đáy. c/ Gọi M là trung điểm SB, N nằm trên SC sao cho SN = 2NC. Tính AMNS V . từ đó suy ra khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB). d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số 22 ).14(   x exxy trên   3;2 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số 3 1    x x y (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 04   yx . c/ Tìm )(CM  sao cho khoảng cách từ M đến TCĐ bằng khoảng cách từ M đến TCN. Câu 2: Chứng minh hàm số x ey sin  thỏa mãn hệ thức 0''sin.cos'.    yxyxy Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang Câu 3: Cho hình chóp SABC . Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a. ).(ABCSA  Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 0 60 . a/ Tính SABC V . b/ Gọi M là trung điểm SA, 3SN = 2SC. Tính SMBN V , suy ra khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBN). c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 4: Giải các phương trình sau a/ 699 22 cossin  xx b/ xxx 111 964.2  c/ 2)22(log).12(log 1 22  xx ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 3 Câu 1: Cho hàm số 12 24  xxy (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình 02 24  mxx c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ 0 0 y . Câu 2: Giải các phương trình sau a/     632347  xx b/   0104log 4 log 4 2 2 4        x x Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số được chỉ ra     0 1 '  xf x xf với   xxxf ln 2  Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc o 60 . a/ Tính ABCDS V . . b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D. d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 4 Câu 1: Cho hàm số 37 23  xmxxy (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 5. b/ Xác định k để phương trình 0175 23  kxxx có 3 nghiệm phân biệt. c/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A và B, sao cho A, B, C   8;1 thẳng hàng. Câu 2 : Giải phương trình a/ 0224.28  xxx b/ 051loglog 2 3 2 3  xx c/ 022.54 9logloglog 333  xx Câu 3 : Cho hình hộp chữ nhật ''''. DCBAABCD có aADaAB 2,   ,       o ABCDBCA 45,'  . a/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật. b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD). c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD. d/ Lập tỉ số thể tích giữa khối đa diện A’B’C’.BC và hình chóp A’.ABCD. Câu 4: Chứng minh hàm số 2 . 2 1 xey x  thỏa mãn hệ thức x eyyy  '2'' . ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 5 Câu 1: Cho hàm số 23 23  mxxxy   m C a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 3   m b/ Dựa vào đồ thị hàm số   1 C tìm k để phương trình 033 23  kxxx có nghiệm duy nhất. c/ Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng 38   xy . Câu 2: Giải các phương trình sau a/ 082.152 21   xx b/ 08log5log2log 2 122  xx Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang c/ 16)1(log)5()1(log 5 2 5  xxx d/ xxxx 993.8 1 44   Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số x ey cos  trên       4 ;0  . Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = a5 . Tam giác ABC vuông tại B, o C 60 ˆ  .SA vuông góc với đáy. a/ Tính thể tích hình chóp. b/ Gọi M là trung điểm SB, H là hình chiếu vuông góc của A lên SC.(AHM) chia khối chóp ra thành 2 khối đa diện. TÍnh tỉ số thể tích hai khối đa diện đó. c/ Chứng minh bốn điểm S,A,B,C cùng nằm trên một mặt cầu. Tính V mặt cầu. ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 6 Câu 1: Cho hàm số 134 23  mxmxxy ( m C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b/ Chứng minh rằng ( m C ) luôn đi qua điểm cố định, viết phương trình tiếp tuyến của ( m C ) tại điểm đó. c/ Tìm m để ( m C ) có 2 cực trị A, B thỏa BA xx 4 Câu 2: Giải các phương trình sau a/ xxxx 3232 log.logloglog  b/ xx xx            33 2 cos2 3 2 c/ 024.74 cos1cos23   xx Câu 3 a/ Cho t14log 2 . Tính 32log 749 theo t. b/ Tìm tập xác định và tính đạo hàm của   4log.12 23  xxxy Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 45 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO( O là giao điểm AC và BD). a/ Tính SABCD V b/ Tính   )(, SCDHd c/ Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay đường gấp khúc CSH quanh trục HC. d/ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CHD. Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 7 Câu 1: Cho hàm số 1 12    x x y (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên. c/ Viết phương trình tiếp tuyến    của (C) biết   2; Id biết   2;1I Câu 2: Giải các phương trình sau a/ 12 2 1 2 1 2334     x xx x b/ xx x   2216 2 c/    x x x 3 93 log1 4 13loglog2   d/ 3 4 loglog 3 2 3 2  xx Câu 3: Tìm m để phương trình   14log 2  xm x có 2 nghiệm phân biệt Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có )(ABCSA  , tam giác ABC vuông cân tại A. 3aSA  , 2aAB  . a/ Tính thể tích hình chóp S.ABC b/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) và   )(; SBCAd c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 8 Câu 1: Cho hàm số )( 1 1 C x x y    . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3 2 1 :)(  xyd . c/ Tìm )(CM  sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa đọ là nhỏ nhất. Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang Câu 2: Giải phương trình a/ 12.3 2  xx b/ 022.92 2212 22   xxxx c/ 6622 2  xx d/ )2(loglog 37  xx Câu 3: Cho hàm số   x exy 22 .1ln  . Xét tính đơn điệu của hàm số   yyxf 2' . Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,AS đôi một vuông góc nhau. Tam giác SAB vuông cân tại A, SA = a, SC = 3a . a/ Tính thể tích hình chóp SABC b/ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. d/ Gọi SH là đường cao của tam giác SBC, vẽ HK vuông góc BC cắt AC tại K. Tính góc giữa (SBC) và (ABC) biết   3 3 )(; a SBCKd  . ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 9 Câu 1: Cho hàm số 1 12    x x y (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = -3. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ mottj tam giác có diện tích bằng 8. Câu 2: Giải các phương trình sau a/ 1 2 2 2 32332 222     xxxxxx b/   212log81log 2 3 1 1   xx x c/ 2 2 2 log ( 1) 6log 1 2 0 x x      d/   1lncos322 2   x xx Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giac vuông tại A, 3, aACaAB  ,Góc giữa A’C và mặt đáy bằng o 60 . a/ Tính thể tích hình lăng trụ. b/ Mặt phẳng (B’ABC) chia hình lăng trụ thành 2 khối đa diện, lập tỉ số thể tích hai khối đa diện đó. c/ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB’A’). Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. Câu 4 Chứng minh rằng hàm số 1 1 2 2 log log ( 1) y x x    nghịch biến trên tập các số thực dương. . HC. d/ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CHD. Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 7 Câu 1: Cho hàm số 1 12    x x y (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/. cầu đi qua S,A,B,C,D. d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 4 Câu 1: Cho hàm số 37 23  xmxxy (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị. Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1 ĐỀ 1 Câu 1: Cho hàm số 23 23  xxy (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm