Tính nghiệm kia.
Trang 1BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VI – ET
Nếu phương trình ax 2 +bx +c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm x1 và x2 thì
1 2
1 2
b
a c
x x
a
Nếu phương trình ax 2 +bx +c = 0 ( a khác 0) có dạng :
a+b+c =0 thì phương trình có 2 nghiệm x1 1;x2 c
a
a
Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là nghiệm của phương trình
X 2 –SX +P =0
Áp dụng
Bài 1: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a\ x2 + 11x – 12 =0 b\ 3x2 – 7 x + 4 = 0 c\ 2 1 x 2 2 2x 2 1 0
Bài 2: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của mỗi phương trình sau:
Bài 3: Cho phương trình x2 + 2mx + m2 - 2m +5 =0
a\ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
b\ Với điều kiện đó tính tổng và tích hai nghiệm
Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 = 0
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1, x2 hãy tính theo m: x1 + x2 ; x1x2 ; x12
+ x22
Bài 5: Tìm m để các phương trình sau:
1) x2 – 2mx + m2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x12 + x22 = 6
2) x2 – 2(m + 1)x + m2 + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x12 + x22 = 20
3) x2 – 3x – m2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x13 + x23 = 9
Bài 6: Cho phương trình: x2 – 2x – m2 – 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = – 1 Tính nghiệm kia
c) Tìm m để:
c.1) x12 + x22 = 14 c.2) x1 = – 3x2
Trang 2Bài 7: Tìm hai số x và y biết:
Bài 8: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: