BPT BAC NHAT MOT AN

Giáo viên: Nguyễn Thị Dung PHÒNG GD - ĐT ĐÔNG HÀ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Bµi 1: ViÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè cña mçi bpt sau ? a) x < -3 b) x ≤ 2 c) x > 2 d) x ≥ -3 BPT biÓu diÔn tËp nghiÖmTËp nghiÖm a) x < -3 c) x > 2 b) x ≤ 2 d) x ≥ -3 S = x / x < -3 S = x / x > 2 S = x / x ≤ 2 S = x / x ≥ -3 -3 O O 2 O 2 -3 O Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1.Đ 1.Đ Þnh nghÜa Þnh nghÜa Bất phương trình có dạng ax + b < 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a Trong đó a, b là hai số đã cho; a ≠ ≠ 0 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. một ẩn. ? Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. ? Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Trả lời: P.t có dạng ax + b = 0.Trong đó a, b là hai số đã cho: a ≠ ≠ 0 0 được gọi là phương trình bậc được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. nhất một ẩn. Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1.Đ 1.Đ Þnh nghÜa Þnh nghÜa Bất phương trình có dạng ax + b < 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a cho; a ≠ ≠ 0 được gọi là bất phương 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. trình bậc nhất một ẩn. ? Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 ; b) 0.x +5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 ; d) x 2 > 0 Trả lời: a) 2x – 3 < 0 ; c) 5x – 15 ≥ 0 Là bpt bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa) b) 0.x + 5 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. d) x 2 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì x có bậc là bậc 2. Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1.Đ 1.Đ Þnh nghÜa Þnh nghÜa Bất phương trình có dạng ax + b < 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a cho; a ≠ ≠ 0 được gọi là bất phương 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. trình bậc nhất một ẩn. 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào Trả lời: Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi + Quy tắc chuyển vế. + Quy tắc nhân với một số. * Đối với một bất phương trình ta cũng thực hiện hai quy tắc trên để biến đổi: + Quy tắc chuyển vế. + Quy tắc nhân với một số. a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) *Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17 Giải: x – 3 < 17 <=> x < 17 + 3 (Chuyển vế -5 và dổi dấu thành 5) <=> x < 20 Vậy tập nghiệm của bpt là x/ x < 20 Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: ? Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào Trả lời: Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi + Quy tắc chuyển vế. + Quy tắc nhân với một số. 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) Để giải một bất phương trình ta cũng thực hiện hai quy tắc biến đổi: + Quy tắc chuyển vế. + Quy tắc nhân với một số. *Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17 Giải: x – 3 < 17 <=> x < 17 + 3 (Chuyển vế -5 và dổi dấu thành 5) <=> x < 20 (sgk) *Ví dụ2: Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 3x < 4 + 2x <=> 3x – 2x > 4 <=> x > 4 /////////////////////////////// . 0 . 4 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x > 4 Vậy tập nghiệm của bpt là x/ x < 20 Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17 (sgk) Ví dụ2: Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. b) Quy tắc nhân với một số: (Sgk) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < 5 Giải: Ta có 0,2x < 3 <=> 0,2x .5 < 3.5 (Nhân hai vế với 5) <=> x < 15 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x < 15 Ví dụ 4: Giải bpt x < 3 1 4 Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17 (sgk) Ví dụ2: Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. b) Quy tắc nhân với một số: (Sgk) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < 5 Giải: Ta có 0,2x < 3 <=> x < 15 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x < 15 Ví dụ 4: Giải bpt - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1 4 Giải: <=> x > - 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x / x < 15 <=> 0,2x.5 < 3.5 (Nhân hai vế với 5) Ta có - x < 3 1 4 <=> - x.(-4) > 3.(-4) (nhân hai vế với - 4 và đổi chiều) 1 4 /////////////////////// . . 0 15 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 Giải các bất phương trình sau (Dùng quy tắc nhân) a) 2x < 24 <=> 2x: 2 < 24: 2 (Chia hai vế cho 2) Bài giải <=> x < 12 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x > -9 Vậy tập nghiệm của bpt là x /x < 12 b) -3x < 27 <=> (-3x):(-3) > 27:(-3) (Chia hai vế cho -3 và đổi chiều) <=> x > -9  Quy tắc nhân cũng đúng đối với phép chia Luyện tập [...]...Luyện tập Giải thích sự tương đương của hai bpt a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 Cách 1: Tìm tập nghiệm của hai bpt * x + 3 < 7 x < 7 – 3 * x - 2 < 2 x < 2 + 2 x < 4 x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm Cách 2: Tính chất của bất đẳng... một số  Ví dụ 1: (SGK/45)  Ví dụ 2: (SGK/45)  Áp dụng: (?3;?4/SGK/45) Luyện tập Khi giải bất phương trình: - 1,2x > 6 bạn An giải như sau Ta có: - 1,2x > 6 1 1 ⇔ - 1,2x < 6 > - 1,2 - 1,2 ⇔ x < - 5 > Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < - 5 } > Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai ) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Bài học... ).Trong đó a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều . 3 < 0 ; c) 5x – 15 ≥ 0 Là bpt bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa) b) 0.x + 5 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. d) x 2 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì x có. âm. Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < 5 Giải: Ta có 0,2x < 3 <=> 0,2x .5 < 3.5 (Nhân hai vế với 5) <=> x < 15 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x < 15 Ví dụ 4: Giải bpt x < 3 1 4 . phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < 5 Giải: Ta có 0,2x < 3 <=> x < 15 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x < 15 Ví dụ 4: Giải bpt - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm