Đề TS 10 KHTN 2000

đại học quốc gia hà nội Trờng đại học khoa học tự nhiên đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT chuyên năm 2000 Môn thi : Toán (cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: 1) Tính : 2000.1999 1 3.2 1 2.1 1 S +++= 2) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 3 y x y 1 x 3 y x y 1 x 2 2 Câu II: 1) Giải phơng trình 1x11xxx1x 423 +=++++ 2) Tìm tất cả các giá trị của a (a là số thực) để phơng trình 07a4x) 2 11 a4(x2 22 =+++ , có ít nhất một nghiệm nguyên. Câu III: Cho đờng tròn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD (AB//CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F (nh hình vẽ) 1) Chứng minh rằng CF DF AE BE = A E B 2) Cho biết AB = a, CB = b (a < b), BE =2 AE Tính diện tích hình thang ABCD. Câu IV: Cho x, y là hai số thực bất kỳ khác không. D F C Chứng minh rằng 3 x y y x )yx( yx4 2 2 2 2 222 22 ++ + Đẳng thức xảy ra khi nào? . khoa học tự nhiên đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT chuyên năm 2000 Môn thi : Toán (cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: 1) Tính : 2000. 1999 1 3.2 1 2.1 1 S