Bài tập kinh tế lượng ứng dụng 1
Nhóm 6: KINH TẾ LƯNG ỨNG DỤNG BÀI TẬP Bài (BT2-Fullright) Câu 1: (Dữ liệu AM06-PS2-sheet 1) EXPHLTH: Tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe (tỷ USD) INCOME: Tổng thu nhập cá nhân (tỷ USD) 1a Vẽ đồ thị phân tán (Scatter Diagram) cho tập dư liệu Dùng trục hòanh cho biến INCOME trục tung chobiến EXPHLTH Dựa vào liệu AM06-PS2- sheet 1, ta có Đồ thị phân tán sau: BT2, Cau1a DO THI PHAN TAN EXPHLTH 800 600 400 200 0 20 40 60 80 100 INCOME 1b Tính trị thống kê tổng hợp cho biến lương biến INCOME VÀ EXPHLTH Đặt EXPHLTH Y INCOME X, ta có: Trung bình: Y = ∑Y / n = 768.512 / 51 = 15.068863 X = ∑X/ n = 5361.8 / 51 = 105.1333 Phương sai: SY2= ∑(Yi - Y )2 / (n-1) = 16068.214 / 50 = 321.3643 SX2= ∑(Xi - X )2 / (n-1) = 784951.293 / 50 = 15699.026 Độ lệch chuẩn: SDY = √SY2 = SDX = √SX2 = = 17.92663622 15699.026 = 125.296 321.3643 Đồng phương sai -1- Cov (X,Y) = (1/n-1) * ∑(Xi - X ) (Yi - Y ) Cov (X,Y) = (1/ 51-1) * 111190.066 = 2223.801 1c Duøng CORREL Excel, xác định hệ số tương quan tuyến tính (r) tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH tổng thu nhập cá nhân INCOME Ta tính đựơc r= 0.990058425 Hoặc tính theo: ˆ = ∑XiYi – n( X * Y ) / ∑Xi2 – n ( X )2 = ˆ = 191986.2936 – 51(105.1333)(15.06886) / 1348655.2 – 51(105.1333)2 ˆ = 0.141652 ˆ = Y - ˆ * X = 15.068863 – (0.141652 * 105.1333) = 0.176496 TSS= ∑Yi2 – n *( Y )2 = 27648.816 – 51*(15.069)2 = 16068.214 ESS = ˆ 2*∑xi2 = ˆ 2*∑(Xi- X )2 = (0.141652)2 * (784951.293) = 15750.275 RSS= TSS- ESS = 16068.214 - 15750.275 = 317.940 Hệ số xác định R2 = ESS/ TSS = 15750.275 / 16068.214 = 0.9802132 Hệ số tương quan: r= ±√R2 = ±√0.9802132 = ± 0.9900584 Ý nghóa: a) r ˆ có dấu , r=0.9900584 b) ˆ >0 r >0, nên X Y có quan hệ đồng biến, hay tổng thu nhập cá nhân tăng tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe tăng 1d Hãy cho biết có mối tương quan tuyến tính tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH tổng thu nhập cá nhân INCOME mức ý nghóa =5% hay không Gọi hệ số tương quan tuyến tính tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe tổng thu nhập cá nhân Đặt giả thiết X Y có mối tương quan tuyến tính H0: = H1: # Tại 1c, Ta có r = 0.9900584 Tính t0 = r / √[ (1-r2) / (n-2)] = 0.9900584 /√[(1- 0.99005842)/49]= 49.2717867 Với =5%, /2= 0.025, tra bảng tn-2, /2= t49,0.025= 2.010 Vì t0 > t49,0.025 nên tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH tổng thu nhập cá nhân INCOME có mối tương quan tuyến tính mức ý nghóa =5% Câu (Dữ liệu AM06-PS2-sheet 2) CPI: số giá tiêu dùng NYSE: số chứng khóan thị trường chứng khóan New York T: thời kỳ 1977~1991 2a Vẽ đồ thị phân tán (Scatter Diagram) cho tập dư liệu Dùng trục hòanh cho biến CPI -2- trục tung cho biến NYSE Dựa vào liệu AM06-PS2-sheet 2, ta có Đồ thị phân tán sau: Series1 250 NYSE 200 150 100 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 CPI Nhaän xét: Bằng trực quan, nhận thấy CPI NYSE có mối quan hệ đồng biến Sử dụng Excel/ Graph/ Scatter XY 2b Anh Vũ đề nghị mô hình hồi quy tuyến tính NYSEt = + CPIt + ut Ước lượng hệ số độ dốc tung độ gốc mô hình cách: Cách 1: Dựa công thức tính phương pháp bình phương tối thiểu OLS -3- Năm NYSE CPI y = Y- t Y X Xˆ XY Yˆ x=X- X ˆ y Y ˆ2 x 1977 53.69 60.6 3253.614 3672.36 2882.616 -40.18 -58.855 3463.872 1614.432 1978 53.7 65.2 3501.24 4251.04 2883.69 -35.58 -58.845 3462.695 1265.936 1979 58.32 72.6 4234.032 5270.76 3401.222 -28.18 -54.225 2940.314 794.112 1980 68.1 82.4 5611.44 6789.76 4637.61 -18.38 -44.445 1975.328 337.824 1981 74.02 90.9 6728.418 8262.81 5478.96 -9.88 -38.525 1484.15 97.614 1982 68.93 96.5 6651.745 9312.25 4751.345 -4.28 -43.615 1902.239 18.318 1983 92.63 99.6 9225.948 9920.16 8580.317 -1.18 -19.915 396.5939 1.392 1984 92.46 103.9 9606.594 10795.21 8548.852 3.12 -20.085 403.3938 9.734 1985 108.9 107.6 11717.64 11577.76 11859.21 6.82 -3.645 13.2836 46.512 1986 136 109.6 14905.6 12012.16 18496 8.82 23.455 550.1527 77.792 1987 161.7 113.6 18369.12 12904.96 26146.89 12.82 49.155 2416.247 164.352 1988 149.91 118.3 17734.353 13994.89 22473.01 17.52 37.365 1396.168 306.950 1989 180.02 124 22322.48 15376 32407.2 23.22 67.475 4552.921 539.168 1990 183.46 130.7 23978.222 17082.49 33657.57 29.92 70.915 5028.985 895.206 1991 206.33 136.2 28102.146 18550.44 42572.07 35.42 93.785 8795.689 1254.576 1688.17 1511.7 185942.592 159773.1 228776.6 0.000 0.000 38782.03 7423.924 Tổng Y = ∑Y / n = 1688.17 / 15 = 112.5447 X = ∑X/ n = 1511.7 / 15 = 100.78 ˆ = ∑XiYi – n( X * Y ) / ∑Xi2 – n ( X )2 ˆ = [185942.6– 15(100.78)(112.5447)] / [1597731 – 15(100.78)2] ˆ = 2.1294425 ˆ = Y - ˆ * X = 112.5447 – (2.1294425 * 100.78) = -102.06055 Cách 2: Dùng lệnh SLOPE INTERCEPT Excel Excel = SLOPE (Y, X) = ˆ = 2.1294425 Excel = INTERCEPT (Y, X) = ˆ = -102.06055 -4- Caùch 3: Dùng công cụ DATA ANALYSIS Excel Bài tập 2, Câu 2b, sử dụng công cụ Data Analysis Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.931681352 R Square 0.868030141 Adjusted R Square 0.857878613 Standard Error 19.84179586 Observation 15 ANOVA df SS Regression MS F 33663.97216 33663.97216 Residual 13 5118.059218 393.6968629 Total 14 38782.03137 Coefficient Intercept X Variable Standard error P- value 85.50734163 t Statistics 4.43E-07 P- value Lower limit 95% -102.0605501 23.76678031 -4.29425226 8.73E-04 -153.4055474 2.129442516 0.230284241 9.247017986 4.43E-07 1.631943756 Caùch 4: Dùng công cụ ADD TRENDLINE Ecxel Series1 Linear (Series1) 250 NYSE 200 150 100 50 0 20 40 60 80 100 CPI 2c Viết phương trình hồi quy ước lượng mô hình trên: NYSEt = -102.06055 + 2.1294425 CPIt + ut -5- 120 140 160 YÙ nghóa hệ số độ dốc: ˆ = 2.1294425 Khi số giá tiêu dùng CPI tăng (hoặc giảm 1%) số chứng khóan NYSE tăng (hoặc giảm) với số tương đương 2.1294425 thời điểm 1977~1991 Với điều kiện yếu tố khác không đổi 2d Xác định mối quan hệ tuyến tính có ý nghóa mặt thống kê với mức ý nghóa =5% CPI NYSE Đặt giả thiết, CPI(X) NYSE(Y) mối quan hệ tuyến tính mặt thống kê (X không ảnh hưởng đến Y) H0: = H1: # Tại 2b, Ta có p-value = 4.43E-07= 0.0443% 0, CPI NYSE có quan hệ tuyến tính đồng biến, có ý nghóa mặt thống kê - 10 - 1e Vẽ đồ thị đại lượng sai số ut theo CPIt (với uˆ t trục tung) UT v s CPI Số liệu chuyển từ Excel sang Eview: View / Graph / Scatter / Scatter with Regression 40 UT 20 -20 -40 40 60 80 100 120 140 CPI Nhaän xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy giá trị u^t dao động xung quanh đường =0, CPI tăng, lúc đầu giá trị t t giảm dần, sau tăng dần Câu 2: (Dữ liệu Gujarati – Table 6.4) CM: số trẻ sơ sinh tử vong 1000 trẻ sơ sinh PGNP: GNP bình quân đầu người (USD) Chuyển liệu sang phần mềm Eview 2a Viết phương trình hồi quy tổng thể (PRF) CMi = + PGNPi + ui Bằng trực quan, kỳ vọng dấu hệ số độ dốc phương trình hồi quy dấu (-) biến có mức độ tương quan nghịch nhau, đồng Vì xét PGNP biến độc lập, CM biến giải thích PGNP tăng (hoặc giảm) dẫn đến CM tăng (hoặc giảm) gây tình trạng không hợp lý với thực tế Trong thực tế tình trạng GNP bình quân đầu người tăng dẫn đến số trẻ sơ sinh tử vong tăng 2b Ước lượng phương trình hồi quy Dependent Variable: CM Method: Least Squares - 11 - Date: 08/10/07 Time: 23:18 Sample: 64 Included observations: 64 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PGNP 157.4244 9.845583 15.98935 0.0000 -0.011364 0.003233 -3.515661 0.0008 R-squared 0.166217 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.152769 S.D dependent var 75.97807 S.E of regression 69.93413 Akaike info criterion 11.36374 Sum squared resid 303228.5 Schwarz criterion Log likelihood Durbin-Watson stat -361.6396 1.931458 141.5 11.4312 F-statistic 12.35987 Prob(F-statistic) 0.000826 Sử dụng Eview : Quick / Estimate Equation / cm c pgnp Dựa vào bảng kết này, ta nhận đựơc phương trình hồi quy: CMi = 157.4244 – 0.011364* PGNPi + uˆ i Kết hệ số độ dốc với kỳ vọng = - 0.011364 Ý nghóa: Hệ số độ dốc : theo thông tin mẫu, GNP bình quân đầu người tăng 1000USD trung bình CM số trẻ sơ sinh tử vong giảm 11 trẻ Tung độ gốc =157.4244 phương trình hồi quy ước lượng giải thích 2c Xác định mối quan hệ tuyến tính có ý nghóa mặt thống kê với mức ý nghóa =5% CM PGNP Đặt giả thiết, PGNP(X) CM(Y) mối quan hệ tuyến tính mặt thống kê (X không ảnh hưởng ñeán Y) H0: = H1: # Tại 2b, Ta có p-value = 0.0008 ∑(Xi - X )*(Yi - Y ) = ˆ * ∑(Xi - X )2 = - 2978.546 * 4.338545539 = - 12922.55746 Cov(X,Y) = (1/n-1)* ∑(Xi - X )*(Yi - Y ) = (1/16-1)* (-12922.55746) = -861.5038307 Vaäy: r = Cov(X,Y) / Sx*Sy = -861.5038307 / (0.537807*2042.814) = -0.784155037 3c Ước lượng giá trị R2 (hệ số xác định) Do đặc điểm hàm hồi quy đơn biến, ta coù: R2 = r2 = (-0.784155037)2 = 0.614899122 - 13 - ... 11 577.76 11 859. 21 6.82 -3.645 13 .2836 46. 512 19 86 13 6 10 9.6 14 905.6 12 012 .16 18 496 8.82 23.455 550 .15 27 77.792 19 87 16 1.7 11 3.6 18 369 .12 12 904.96 2 614 6.89 12 .82 49 .15 5 2 416 .247 16 4.352 19 88 14 9. 91 118 .3... -43. 615 19 02.239 18 . 318 19 83 92.63 99.6 9225.948 9920 .16 8580. 317 -1. 18 -19 . 915 396.5939 1. 392 19 84 92.46 10 3.9 9606.594 10 795. 21 8548.852 3 .12 -20.085 403.3938 9.734 19 85 10 8.9 10 7.6 11 717 .64 11 577.76... ˆ = 19 1986.2936 – 51( 105 .13 33) (15 .06886) / 13 48655.2 – 51( 105 .13 33)2 ˆ = 0 .14 1652 ˆ = Y - ˆ * X = 15 .068863 – (0 .14 1652 * 10 5 .13 33) = 0 .17 6496 TSS= ∑Yi2 – n *( Y )2 = 27648. 816 – 51* (15 .069)2