Phòng gd&đt yên dũng Tổ toán khu ba tổng kỳ thi chất lợng học kỳ ii Nm hc: 2010 2011 Mụn thi: Toỏn 9 Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2đim) Cho phng trỡnh x 2 - 2x + m = 0 (m l tham s). a. Gii phng trỡnh khi m = 1. b. Với tr no ca m thì phng trỡnh ó cho có nghim ? Bi 2: (2 im) Cho hai hm s: y = 1 2 x 2 (P) v y = 2x 2 (d). a. V hai th (P) v (d) trờn cựng mt mt phng ta Oxy. b. Tỡm to giao im ca hai th ú. Bi 3: (2 im) Hai ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc t A n B. ễtụ th nht chy nhanh hn ụtụ th hai 10km/h nờn ó n sm hn ụtụ th hai 30 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ụtụ, bit rng on ng t A n B di 100km. Bi 4: (3 im) Cho AB v CD l hai ng kớnh vuụng gúc ca ng trũn (O). Trờn cung nh BD ly mt im M. Tip tuyn ti M ct tia AB E, on thng CM ct AB S. a. Chng minh ODMS l t giỏc ni tip. b. Chng minh ES = EM. c. Tỡm qu tớch trung im I ca CM khi im M di ng trờn cung nh BD. Bài 5: (1 điểm) Giải phơng trình : 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2x x x x + = + + + HT K S M E O D C B A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu - Néi dung §iÓm C©u 1 C©u2 C©u 3 C©u 4 a. Thay m =1 vµo ph¬ng tr×nh ®óng Gi¶i ®óng ph¬ng tr×nh t×m ®îc nghiÖm x = 1 b. TÝnh ®îc ∆ = 1 – m §Ó ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm th× m < 1 - Vẽ đúng đồ thị (P) : - Vẽ đúng đồ thị (d) : - Toạ độ giao điểm (2; 2) : - Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 10) - Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h). - Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ nhất là 100 x (giờ) - Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là 100 10x − (giờ) - Theo đề bài ta có phương trình : 100 100 1 10 2x x − = − - Tìm đúng x 1 = 50, x 2 = – 40(loại) : - Kết luận : + Vận tốc của ôtô thứ nhất là 50km/h. + Vận tốc của ôtô thứ hai là 40km/h. Vẽ hình đúng đến câu a Ghi ®îc gt, kl: 0.25 ® 0.75 ® 0.5 ® 0.5 ® 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0.5 ® 0,5đ 0,5đ y (P) (d) x 0,5đ 0,5đ Câu 5 a. ã ã ã OMC MCD DMx= = ã 1DMS v= ã ã 2DMS SOD v+ = t giỏc ODMS ni tip. b. s ã 1 2 SME = s ằ ằ ( ) MB BC+ s ã 1 2 MSE = s ằ ằ ( ) MB AC+ ã ã SME MSE= m ằ ằ AC BC= EMS cõn ti E ES = EM - c. Qu tớch ca I l cung OK. (cung phn t ng trũn ng kớnh OC, K l trung im ca BC). 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2x x x x + = + + + 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2x x x x + + = + (*) đkxđ: x 1 1; 2; 2 Đặt a = 2x + 1, b = x - 1, c = - x- 2 a + b + c = 2x - 2 Phơng trình (*) trở thành 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + ( ) ( ) ( ) 0a b b c c a + + + = a + b = 0 2 1 1 0 0( / )x x x t m + + = = hoặc b + c = 0 1 2 0x x = ( vô lí) hoặc a + c = 0 2 1 2 0 1 0 1x x x x + = = = ( loại) Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 0 0,75 . 0,75 0,25 0,5 0,25 0.25 0.25 0.25 Ma trận xây dựng đề kiểm tra x Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số y = ax 2 . Vµ y=ax+b . Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 vµ y = ax+b với giá trị bằng số của a. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 1 Số điểm 1 Số câu 1 Số điểm 1 Số câu 2 2. điểm=20.% 2. Phương trình bậc hai một ẩn Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 2 Số điểm 2 Số câu 2 2 điểm=20% 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 1 Số điểm 2 Số câu 1 2 điểm=20% 4. Hình học Biết dùng dâu hiệu nhận biết tứ giác nôi tiếp để chứng minh t giác nội tiếp đtròn Biết dựa và t/c số đo cung để cm hai đoạn thẳng bằng nhau Biết giải bài toan quỹ tích S cõu S im T l % S cõu 2 S im 2 S cõu 1 S im 1 S cõu 3 3 im 30% 5. Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu Biết vận dụng các kĩ năng tổng hợp để giải PT dạng này S cõu S im T l % S cõu 1 S im 1 S cõu 1 1 im 100% Tổng S im T l % S cõu 5 S im 5 S cõu 4 S im 5 S cõu 9 10 im 100% . khu ba tổng kỳ thi chất lợng học kỳ ii Nm hc: 2010 2011 Mụn thi: Toỏn 9 Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2đim) Cho phng trỡnh x 2 - 2x + m = 0 (m l tham s). a. Gii phng trỡnh. trình có nghiệm là: x = 0 0,75 . 0,75 0,25 0,5 0,25 0.25 0.25 0.25 Ma trận xây dựng đề kiểm tra x Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số y = ax 2 thứ nhất là 100 x (giờ) - Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là 100 10x − (giờ) - Theo đề bài ta có phương trình : 100 100 1 10 2x x − = − - Tìm đúng x 1 = 50, x 2 = – 40(loại) : -