2 Đề thi HK II Toán 9

Hä vµ tªn: Líp: 9 Bµi kiÓm tra häc kú II m«n To¸n N¨m häc 2009 - 2010 (Thêi gian 90 phót) §Ò 1 Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P= x 3 6 x 4 x 1 x 1 x 1 − + − − + + 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm x để P < 1 2 Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình x 2 + bx + c = 0 1. Giải phương trình khi b= -3 và c=2 2. Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH <R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H) 1. Chứng minh góc ABE bằng góc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH. 2. Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp. 3. Xác định vị trí điểm H để AB= R . Bài 5: (0,5 điểm) Cho đường thẳng y = (m-1)x+2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất. Hä vµ tªn: Líp: 9 Bµi kiÓm tra häc kú II m«n To¸n N¨m häc 2009 - 2010 (Thêi gian 90 phót) §Ò 2 Câu 1: (1, 5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 – 2 x + 4 = 0 b) x 4 – 29x 2 + 100 = 0 c) 5x 6y 17 9x y 7 + =   − =  C©u 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m 2 và có chu vi bằng 120 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình x 2 – 2mx + m 2 – m + 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 . c) Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 - x 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK BC khi tứ giác BHOC nội tiếp. d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC. . các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 – 2 x + 4 = 0 b) x 4 – 29 x 2 + 100 = 0 c) 5x 6y 17 9x y 7 + =   − =  C©u 2: (2, 5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một khu. thẳng y = (m-1)x +2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất. Hä vµ tªn: Líp: 9 Bµi kiÓm tra häc kú II m«n To¸n N¨m häc 20 09 - 20 10 (Thêi gian 90 phót) §Ò 2 Câu 1: (1, 5. tªn: Líp: 9 Bµi kiÓm tra häc kú II m«n To¸n N¨m häc 20 09 - 20 10 (Thêi gian 90 phót) §Ò 1 Bài 1: (2, 5 điểm) Cho biểu thức P= x 3 6 x 4 x 1 x 1 x 1 − + − − + + 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm x