LÃI SUẤT VAY ĐƠN

LÃI SUẤT VAY ĐƠN: là lãi suất mà việc thanh toán tiền gốc và tiền lãi chỉ được tiến hành một lần tại thời điểm hợp đồng đến hạn +Vay đơn kỳ hạn n năm: LÃI SUẤT VAY KÉP: những hợp đồng tài chính có nhiều kỳ tính lãi, mà lãi của kỳ trước được gộp chung với gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo, phương pháp tính như vậy gọi là lãi suất kép (lãi mẹ đẻ lãi con) +Vay kép kỳ hạn n năm: VD: một người gửi món tiền 10.000$ vào ngân hàng. Hãy tính số tiền anh ta nhận được ở năm thứ 5 trong các trường hợp: ngân hàng tính theo lãi đơn và ngân hàng tính theo lãi kép. Với lãi suất là 10%/năm. Vay đơn: Vay kép: LÃI SUẤT HOÀN VỐN: là lãi suất làm cân bằng giá trị hiện tại của dòng tiền thanh toán tương lai vs giá trị hôm nay của khoản tiền đó. Trong đó PV là giá trị hiện tại, FV là giá trị tương lai LỢI SUẤT ĐÁO HẠN – (LÃI SUẤT) CỦA CHO VAY HOÀN TRẢ CỐ ĐỊNH Trong đó: LV: giá trị khoản vay FP: khoản hoàn trả định kỳ (gồm phần gốc và một phần lãi) i: Lợi suất đáo hạn Lợi suất đáo hạn: là mức lãi suất làm cho giá trị hiện tại của các khoản thu nhập (bao gồm tiền lãi và tiền vốn) của một công cụ nợ bằng với giá của công cụ này. Định nghĩa theo dòng tiền thì nó là mức lãi suất dùng trong thừa số chiết khấu để dòng tiền đầu tư cho vay trong hiện tại bằng với hiện giá của tất cả các dòng tiền nhận được từ tương lai. Vậy nên nó thật ra bản chất cũng chính là lãi suất hoàn vốn. VD: Để trả tiền học phí, bạn vay một món tiền từ ngân hàng. Ngân hàng yêu cầu bạn thanh toán món tiền này bằng cách trả góp trong 5 năm. Cuối mỗi năm bạn đều phải trả một khoản cố định (gồm phần gốc và một phần lãi) là 300$. Cho biết lãi suất hoàn vốn của khoản vay này là 10%. Tính số tiền bạn đã vay từ ngân hàng. Tiền đã vay từ ngân hàng: VD: Hợp đồng mua xe gắn máy, hai hình thức lựa chọn trả tiền xe như sau: HT1: trả góp trong vòng 12 tháng, 9.600.000 mỗi tháng, tỷ suất lợi nhuận (hay lãi suất hoàn vốn) là 1% HT2: trả tiền ngay 110.000.000 Hỏi người mua xe nên chọn HT nào, nếu chi phí cơ hội là 12% Giải: Ta chiết khấu những dòng tiền phải trả trong tương lai về giá trị hiện tại. Nếu chọn hình thức 1, thì giá trị khoản phải trả là (giá trị khoản vay): So sánh 2 khoản tiền, thì nên lựa chọn hình thức 1 LỢI SUẤT ĐÁO HẠN – (LÃI SUẤT) CỦA TRÁI PHIẾU TRẢ LÃI ĐỊNH KỲ Trong đó: : giá của trái phiếu trả lãi định kỳ C: tiền trả lãi định kỳ (viết tắt của coupon) F: số tiền vốn gốc, bằng mệnh giá (viết tắt của từ face value) i: Lợi suất đáo hạn VD: Một trái phiếu chính phủ có mệnh giá 100.000 đáo hạn 3 năm, lãi suất danh nghĩa i= 12.5% (trái phiếu trả lãi định kỳ) a. Định giá trái phiếu trên nếu biết lãi suất thị trường là 11.5% b. Một nhà đầu tư mua trái phiếu trên, nắm giữ trong 1 năm rồi bán đi, khi lãi suất thị trường là 13.25%. Tính tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận được Giải: a. Giá của trái phiếu: Note: Lãi suất thị trường cũng được xem như là lợi suất đáo hạn (hay lãi suất hoàn vốn) b.Giá của trái phiếu, khi lãi suất thị trường là 13.25%: Tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận được: VD: Một trái phiếu chính phủ có mệnh giá là 3.000$. Số tiền coupon được trả cố định hằng năm, lãi suất coupon là 5%. Trái phiếu này đáo hạn sau 3 năm. Với lãi suất hoàn vốn là 10%, hãy tính giá trị hiện tại của trái phiếu này. Giải: Dựa vào đề bài cho, thì đây là trái phiếu trả lãi định kỳ. Giá trị hiện tại của trái phiếu này là: VD: Tính lãi suất hoàn vốn của một tín phiếu kho bạc Mỹ giảm giá, có mệnh giá 1.000$, sẽ đáo hạn trong 1 năm và được bán với giá ban đầu là 800$. Giải: Lãi suất hoàn vốn: VD: Một trái phiếu consol cứ mỗi năm được thanh toán tiền lãi là 100$, việc thanh toán là vĩnh viễn (loại trái phiếu này không có thời gian đáo hạn). Giá mua lúc đầu của trái phiếu là 10.000$. Tĩnh lãi suất hoàn vốn của trái phiếu này. Giải: Đây là loại trái phiếu trả lãi vô thời hạn, nên lãi suất hoàn vốn (hay lợi suất đáo hạn) của nó được tính như sau: VD: Một trái phiếu có mệnh giá là 5.000 USD, lãi suất danh nghĩa là 10%/năm, thời gian đáo hạn là 5 năm, tiền lãi được trả theo năm. Với tỷ suất sinh lời cần thiết là 12%/ năm. Hãy tính: a. Giá hiện hành của Trái phiếu b. Lãi suất suất hiện hành của trái phiếu c. Giải lại câu a, b, nếu tiền lãi được trả theo nửa năm Giải: a.Giá hiện hành của trái phiếu: b.Lãi suất hiện hành của trái phiếu: c.Vì tiền lãi được trả theo nửa năm, nên lúc này: n = 10, lãi suất danh nghĩa là 5%/nửa năm, tỷ suất lợi nhuận là 6%/nửa năm. Lúc này: Giá hiện hành của trái phiếu: Lãi suất hiện hành của trái phiếu: VD:Một trái phiếu chiết khấu, ban đầu được bán ở mức 30% mệnh giá (thời gian đáo hạn 3 năm). 1 Nhà đầu tư mua trái phiếu này, và nắm giữ trong vòng 2 năm, sau đó bán đi với mức giá chiết khấu 10% mệnh giá. Tính lợi suất đáo hạn và tỷ suất lợi nhuận. Năm 3Năm 2 F0.9FGiá bán 0.7F Năm 1 +Lợi suất đáo hạn sau 2 năm: +Tỷ suất lợi nhuận nhận được: Note: trái phiếu chiết khấu không có lãi suất danh nghĩa, nên coupon = 0 VD: tính giá của công cụ nợ, biết rằng công cụ nợ này mang lại thu nhập cho người nắm giữ ở năm 1 là 10 triệu, ở năm 4 là 50 triệu. Lãi suất thị trường của công cụ nợ tương đương là 12% Giải: công cụ nợ này chỉ mang lại thu nhập cho người nắm giữ năm 1 là 10 triệu, năm 4 là 50 triệu. Giá của công cụ nợ: . LÃI SUẤT VAY ĐƠN: là lãi suất mà việc thanh toán tiền gốc và tiền lãi chỉ được tiến hành một lần tại thời điểm hợp đồng đến hạn +Vay đơn kỳ hạn n năm: LÃI SUẤT VAY KÉP: những hợp đồng. gốc và một phần lãi) là 300$. Cho biết lãi suất hoàn vốn của khoản vay này là 10%. Tính số tiền bạn đã vay từ ngân hàng. Tiền đã vay từ ngân hàng: VD: Hợp đồng mua xe gắn máy, hai hình thức lựa. hiện tại, FV là giá trị tương lai LỢI SUẤT ĐÁO HẠN – (LÃI SUẤT) CỦA CHO VAY HOÀN TRẢ CỐ ĐỊNH Trong đó: LV: giá trị khoản vay FP: khoản hoàn trả định kỳ (gồm phần gốc và một phần lãi) i: Lợi suất