Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
509,5 KB
Nội dung
!"#$%&' - Dạng đại số của số phức, biểu diễn HH của số phức, số phức liên hợp, mô-đun của số phức. - Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số phức. - Khái niệm căn bậc hai của một số thực âm, số phức. - Phương pháp giải phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức. ( !")* - Thành thạo: Xác định phần thực, phần ảo của số phức. Tìm số phức liên hơp. Tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia các số phức. Giải phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức. - Biết: Tính căn bậc hai của một số phức, giải pt bậc hai hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức và các phép toán, công thức Moa-vro và ứng dụng. +, #$% /#0- 31 81 Số phức 82 Số phức (tt) 32 83 Số phức (tt) 84 Bt số phức 33 85 Căn bậc hai của số phức 86 Phương trình bậc hai 34 87 Bài tập phương trình bậc hai 88 Dạng lượng giác và ứng dụng 35 89 Ôn chươmg 90 Ôn tập HK2 #$% 12'%#3- 4!"#$%&' Giúp học sinh : - Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức. - Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy được các tính chất của phép toán cộng số phức tương tự các tính chất của phép toán cộng số thực. 4!"5* Giúp học sinh - Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức. - Thực hiện thành thạo phép cộng số phức. 4!%0-678%9#:/ tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. -;<='>?#9@7#378A'B# + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số. C9C Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. #$%DE<8#0F6 :=%G'&' Ổn định lớp, điểm danh. (H8#IJ# @F%:/ Hình thành khái niệm số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng K1LD/%MCBNC&'%O %MCBN%P' Cho biết nghiệm của PT x 2 – 2 = 0 trên tập Q? Trên tập R? Như vậy một PT có thể vô nghiệm trên tập số này nhưng lại có nghiệm trên tập số khác. Cho biết nghiệm của PT x 2 + 1 = 0 trên tập R? Nếu ta đặt i 2 = - 1 thì PT có nghiệm ? Như vậy PT lại có nghiệm trên một tập số mới, đó là tập số phức kí hiệu là C. K( Hình thành khái niệm về số phức Cho biết nghiệm của PT (x-1) 2 + 4 = 0 trên R? Trên C? GV: số 1 + 2i được gọi là 1 số phức => ĐN1: GV giới thiệu dạng z = a + bi trong đó a, b ∈ R, i 2 = - 1, i: đơn vị ảo, a: phần thực, b: phần ảo. Nhận xét về các trường hợp đặc biệt a = 0, b = 0? H: Khi nào số phức a + bi =0? Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau z = 3 + 2 i và z’ = - i? Hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i bằng nhau khi nào ? => ĐN2 K PT vô nghiệm trên Q, có 2 nghiệm x = 2 , x = - 2 trên R K PT vô nghiệm trên R. K PT x 2 = - 1 = i 2 có 2 nghiệm x = i à x = - i K PT vô nghiệm trên R, có 2 nghiệm x = 1 + 2i và x = 1 – 2i trên C. Nhắc lại ĐN về số phức K b=0: z = a ∈ R ⊂ C a =0: z = bi K a = 0 và b = 0 HS trả lời K a = a’ và b = b’ 1. Khái niệm số phức: * ĐN1 : sgk * Chú ý: + Số phức z = a + 0i = a ∈ R ⊂ C: số thực + Số phức z = 0 + bi = bi: số ảo + Số 0 = 0 + 0i = 0i : vừa là số thực vừa là số ảo. ĐN2: sgk @F%:/(H#Q-0#REA'BNC&' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Ta đã biết biểu diễn số thực trên trục số ( trục Ox) tương tự 2. Biểu diễn hình học của số phức: ta cũng có thể biểu diễn số ảo trên trục Oy ⊥Ox. Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức. Một số phức z=a+bi được biểu diến hình học bởi điểm M(a,b) trên mặt phẳng Oxy Biểu diến các số sau: z=-2 z 1 =3i z 2 =2-i G'&''@A'B##S#<% ?TU chiếu hình vẽ bài 3) Nghe hiểu : Biểu diến hình học : Biểu diến hình học 1a : thảo luận nhó tìm kq Kq: 3 1 3 1 ; ; 2 2 2 2 i i i± ± ± ± @F%:/U#$C'M:=5?78%V'W%CXC'/BNC&' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho z=a+bi, z’=a’+b’i. Tính z+z’? → định nghĩa 3 z 1 =2-3i ; z 2 =-1+i Tính z 1 +z 2 =? Nhắc lại các tính chất của số thực? 7 số phức cũng có các tính chất tương tự số thực → nêu các tính chất K: z+z’=a+a’+(b+b’)i K: z 1 +z 2 =1-2i K Trả lời câu hỏi của GV Nghe, ghi nhớ 3. Phép cộng và phép trừ số phức: a. Phép cộng số phức: ĐN3: (sgk) b. Tính chất của phép cộng số phức: sgk @F%:/YH8#%MC7M02 Phiếu học tập: Cho số phức z = 2-3i a. Xác định phần thực, phần ảo b. Biểu diến hình học số phức z c. Xác định số đối của z và biểu diễn hình học trong mặt phẳng phức Y>'N%@8<8#Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất ZJ0[A'<8#L878D?<8#%MC7!8 làm BT 1, 2, 3 trang 189 SGK, học bài và xem bài mới #$%( %% 12'%#3- 4!"#$%&' Giúp học sinh : - Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng. - Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a+bi. - Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực. 4!"5* Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân số phức. 4!%0-678%9#:/ tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. -;<='>?#9@7#378A'B# + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. C9C Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. #$%DE<8#0F6 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho 2 số phức z = -2 + i, z’ = 1 – 3i a. Tìm số đối của z’ Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ K - z’ = -1 + 3i z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - 3 x O y M(z) a b b. Tính tổng z + (-z’) Nhận xét z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = -2 + i - (1-3i) = z – z’ => ĐN hiệu 2 số phức + 4i HS trình bày lời giải UH8#IJ# @F%:/ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV đưa ra quy tắc tính hiệu 2 số phức z = 2 - 3i, z’ = - 3 – i Tính z -z’ G'&''@8IBN#S#<%(? K z -z’ = 5 – 2i : giải bt UXC'/78%DOBN C&' 'XC%DO(BNC&' \KY sgk’ \] Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i. Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i Kq: -1 – i. @F%:/(^5?EA''>?CXC'/78CXC%DOBNC&' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng ] Cho điểm M(a;b) biểu diễn số phức z = a + bi, khi đó vectơ );( baOMu == cũng biểu diễn cho số phức z = a + bi Cho z = 2 -3i , z’= -1+2i a. Tìm các vectơ u và 'u biểu diễn các số phức z và z’. b. Tìm tọa độ của vectơ u + 'u , u - 'u và tính z + z’, z – z’ NX gì về mối liên hệ giữa tọa độ u + 'u và z + z’, u - 'u và z – z’ Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ. HS lên bảng và trình bày lời giải. u (2;-3), 'u (-1;2) u + 'u = (1;-1) z + z’= 1 – i u - 'u = (3;-5) z – z’ = 3 – 5i _ Nếu u và 'u biểu diễn cho số phức z và z’ thì vectơ u + 'u , u - 'u biểu diễn cho số phức z + z’, z – z’. @F%:/U#$C'MCXC`BNC&' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho z=a+bi, z’=a’+b’i. Tính z.z’=? Tính z.z’ biết a. z=2-5i, z’= 1 2 +2i b. z=3-i, z’=3+i Gv hướng dẫn học sinh lưu ý dùng hằng đẳng thức a 2 -b 2 Tính 3(2-5i) → Tổng quát hóa công thức k(a+bi) Cho số phức z=a+bi a. Tính z 2 b. Tìm những đặc điểm của mặt phẳng phức Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng thông thường để đưa ra kết quả - Áp dụng công thức đưa ra kết quả - HS trình bày kết quả lên bảng Nêu công thức Hs trình bày lời giải z 2 =a 2 -b 2 +2abi z 2 ∈R⇔a=0 hoặc b=0 YXC`BNC&' ĐN5: sgk zz’=aa’-bb’+(ab’+a’b) Hs trình bày bảng Lưu ý: k(a+bi)=ka+kbi Lưu ý: Có thể dùng hằng đẳng thức để tính giống như cộng, trừ, nhân, chia thông thường biểu diễn các số phức z sao cho z 2 là số thực? Vậy tập hợp những điểm M nằm trên trục thực hoặc trục ảo @F%:/ZV'W%'>?CXC`BNC&' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng a Hãy phân tích z 2 +4 thành nhân tử Gv hướng dẫn hs đặt i 2 =-1 rồi phân tích theo hằng đẳng thức Hs thực hiện z 2 -4i 2 =z 2 -(2i) 2 Tính chất của phép nhân số phức: sgk Đặt i 2 =-1 z 2 +4=z 2 -4i 2 =(z-2i)(z+2i) Y>'N%@8<8# Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số phức Tổ chức cho hàm số giải bt 2b, c, d, 7 ZJ0[A'<8#L878D?<8#%MC7!8 BT sgk #$%U 12'%#3- 4!"#$%&' Giúp học sinh : - Hiểu cách định nghĩa số phức liên hợp và 2 tính chất cơ bản liên quan đến khái niệm này là số phức liên hợp của tổng, tích và mô đun của số phức. - Hiểu được định nghĩa và phép chia cho số phức khác 0. 4!"5* Giúp học sinh - Biết xác định số phức liên hợp. - Thực hiện thành thạo phép chia số phức. 4!%0-678%9#:/ tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. -;<='>?#9@7#378A'B# + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. C9C Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. #$%DE<8#0F6 :=%G'&'78"#QI%D?<8#'b Nêu các phép cộng, trừ, nhân số phức và các tính chất của các phép toán trên ( Áp dụng tính (3-i)(1+2i) (H8#IJ# @F%:/NC&'c#3dC @F%:/'>?#9@7#3 @F%:/'>?A'B# #<S Tìm biểu thức liên hợp của a b+ và a, b∈R * Gv liên hệ đưa ra định nghĩa số phức liên hợp Cho ví dụ: 2 5 2 5i i+ = − Gọi hs cho vài ví dụ a b+ có biểu thức liên hợp là a b− Cho ví dụ K=5? Số phức liên hợp của z=a+bi với a,b∈R là a-bi kí hiệu là z ⇒ z a bi a bi= + = − @F%:/(_8Ie78fB" Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gọi học sinh chứng minh số phức z là số thực ⇔ z= z Nhận xét và ghi bảng. Gọi học sinh chứng minh z z = a 2 +b 2 Trình bày cách chứng minh . Nhận xét. Nêu cách chứng minh : Biểu diến hình học z là số thực => z=a+0i=a => z = a-0i=a. Ngược lại z= z tức là a+bi = a-bi ⇔ b=0. => z là số thực G'&''@8IBN#S#<%e?T< HS: giải bt @F%:/U1g:-'>?BNC&' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Vẽ hệ trục trục tọa độ: Ta có OM uuuur = 2 2 a b+ = .z z . Đưa ra định nghĩa . Đưa ra ví dụ Học sinh nêu lại công thức tính độ dài (Mô đun) của véctơ OM uuuur =(a,b) K SGK z = 2 2 a b+ Vd: i =1 1 2i− = 5 . Chú ý: z ∈ R => z là giá trị tuyệt đối. z=0=> z =0 @F%:/YXC'#?'@BNC&'"9'h Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho z = a + bi (a,b ∈ R) . z – 1 = 1 z = 1 a bi+ = 2 2 ( )( ) a bi a bi a bi a bi a b − − = + − + = 2 1 .z z Vậy z . z – 1 = 2 .z z z = 1 Cho ví dụ : 2 2 1 2 2 3 2 2 i i i + − + = − 1 i i = − Học sinh nắm cách biến đổi Rút ra nghịch đảo của số phức K z ≠ 0 => z – 1 = 2 1 .z z Thương 'z z =z’.z – 1 = 2 '.z z z @F%:/ZH8#%MC'>'N Phiếu học tập: Cho số phức z=2+3i, z’=2-3i a. Tính, z , 'z , . 'z z b. Tìm Mô đun z, z’, z.z’ c. Tính ' z z , 'z z G'&''@8IBN#S#<%Y Y>'N%@8<8#Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất ZJ0[A'<8#L878D?<8#%MC7!8 làm BT còn lại trang 190, 191 SGK, học bài và xem bài mới #$%Y _ijk 12'%#3- 4!"#$%&' Giúp học sinh : - Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học - Làm được các bài tập sách giáo khoa. O y M(z) a b x 4!"5* - Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức. 4!%0-678%9#:/ - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. -;<='>?#9@7#378A'B# + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số. C9C Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. #$%DE<8#0F6 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i Hãy tính : 1+z+z 2 , z 2 GV gọi HS lên bảng giải. GV nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới: @F%:/#S#<8#%MCh'&I# Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV ghi đề bài tập 10 GV nhắc lại nhận xét: z z' =w ⇔ zw = z’ Gọi HS nêu hướng giải Gọi HS lên bảng giải GV nhận xét và kết luận HS lắng nghe HS nêu hướng giải HS lên bảng giải LUYỆN TẬP Bài10.CMR ∀ số phức z ≠ 1: 1+z+z 2 + +z 9 = 1 1 10 − − z z Giải: (1+z+z 2 + +z 9 )(z-1) = z+z 2 + +z 10 -(1+z+ +z 9 ) = z 10 - 1 ⇔ 1+z+z 2 + +z 9 = 1 1 10 − − z z @F%:/(#S#<8#%MCl#BNB?-c8BN%P'?6BNS@T7J#BNC&'m%n6o Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV ghi đề bài tập 11 a,c GV cung cấp cho HS z z' = z z' Từ '.zz = z . 'z , gọi HS nhận xét ( ) 2 z = ? GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo? GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp GV: gọi HS nhận xét lại GV: giảng giải và kết luận GV: gọi HS nêu hướng giải quyết câu b và nêu pp giải để HS về nhà giải ( ) 2 z = zz = z . z = z.z = z 2 HS: nếu z = z thì z là số thực nếu z = - z thì z là số ảo HS1 : lên bảng HS2 : lên bảng HS : nhận xét HS : nêu hướng … Bài 11 : a) 2 2 zz + = 2 z +z 2 = z 2 + 2 z ⇒ z 2 + 2 z là số thực c) + − zz zz .1 2 2 = zz zz .1 2 2 + − = zz zz .1 2 2 + − = - zz zz .1 2 2 + − ⇒ zz zz .1 2 2 + − là số ảo @F%:/U#S#<8#%MC(p9':=%MCdC'9':#QI%D@Iq%Cr<#Q-0#R'9'BNC&'m%l? Is'9':#!-"#t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: ghi đề bài tập 12 a,d GV: số phức z = a+bi thì số phức z 2 = ? GV: vậy z 2 là số thực âm thì a,b có điều kiện gì ? GV: gọi HS1 lên bảng giải. GV: để iz − 1 là số ảo thì ? GV: gọi HS2 lên bảng giải GV: gọi HS nhận xét GV: giảng giải và kết luận GV: tt câu a, nếu z 2 là số thực dương hay số phức thì ntn ? GV: kết lại pp cho HS về tự làm HS: z 2 = a 2 - b 2 + 2abi HS: 2ab = 0 và a 2 - b 2 < 0 HS1: lên bảng giải. HS: ⇔ z-i là số ảo … ⇔ ……. HS2 : lên bảng giải HS : nhận xét HS : trả lời Bài 12: a) z 2 là số thực âm ⇔ = <− 0 0 22 ab ba ⇔ a = 0 và b ≠ 0 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0) d) iz − 1 là số ảo ⇔ z-i là số ảo và z ≠ i ⇔ z là số ảo và z ≠ i Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1) @F%:/Y#S#<8#%MCU#S#C%DE;m Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV ghi đề bài tập 13 a,b,d GV gọi HS nêu cách giải a GV: làm sao để khử i dưới mẫu GV: gọi HS lên bảng GV: gọi HS nêu pp giải b GV: lưu ý HS nhân mẫu 1+3i với liên hợp của nó là 1-3i để rut gọn số phức GV: gọi HS nêu pp giải d GV: gọi HS lên bảng giải b,d GV: gọi HS nhận xét bài làm của các bạn GV: giảng giải lại và kết luận. HS: ⇔ iz = -2 + i ⇔ z = i i+− 2 HS: trả lời HS1: lên bảng HS: chuyển vế đặt z chung ……. HS: phương trình tích … 2HS: lên bảng HS: nhận xét Bài 13: giải phương trình a) iz + 2 – i = 0 ⇔ iz = -2 + i ⇔ z = i i+− 2 = 2 )2( i ii +− = 1 + 2i b) (2+3i)z = z – 1 ⇔ (1+3i)z = - 1 ⇔ z= i31 1 + − = )31)(31( )31( ii i −+ −− = 10 31 i+− = - 10 1 + 10 3 i d) (iz-1)(z+3i)( z -2+3i)=0 ⇔ =+− =+ =− 032 03 01 iz iz iz ⇔ −= −= −= iz iz iz 32 3 ⇔ += −= −= iz iz iz 32 3 Y>'N%@8<8# GV nhắc lại : + nếu z = z thì zlà số thực ; nếu z = - z thì z là số ảo +nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z ZJ0[A'<8#L878D?<8#%MC7!8 làm phần còn lại BT 11,12,13 và BT14,15,16 SGK, học bài và xem bài mới #$%ZTe Hkuvuwxyz{Hku 12'%#3- + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về k‡ năng: Giúp cho HS - Tìm được căn bậc hai của số phức; - Giải được PTB2 với hệ số phức; -;<='>?78 GV: giáo án; SGK; HS: SGK. C9C Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học. #$%DE<8#A' 1. Ổn định tổ chức lớp học: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Câu 1: Cho 1 (2 ) ( )z x y x y i= + + − và 2 4z i= − . Tìm x và y để z 1 = z 2 . Câu 2: 1 2 3 ; 2 3z i z i= = + Tính 2 2 1 2 z z+ . 3. Bài mới: #$%Z @F%:/ : Định nghĩa căn bậc hai của số phức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Gợi ý học sinh nhớ lại đn khái niệm căn bậc hai của số thực dương. + phát biểu ĐN căn bậc hai của số phức. + Cho hs nhận biết khái niệm thông qua CH KTBC + GV cần định hướng HS để giải quyết vấn đề trên. * Với 0w a= > Xét phương trình 0 2 =− az . * Với 0 <= aw . Hãy xét phương trình 0 2 =− az . + GV nhận xét đánh giá chung và ghi bảng. + GV: Cho HS nhận xét VD1 + Nhớ lại đn khái niệm căn bậc hai của số thực dương. + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp thu và ghi nhớ. + Nhận biết khái niệm từ các câu hỏi KT bài cũ * Với số thực 0>= aw .ta có azaz azazaz −==⇔ =+−⇔=− ; 0))((0 2 Như vậy z có hai căn bậc hai là aa −; * Với số thực 0 <= aw .ta có 2 2 2 2 2 2 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( )( ) 0 ; z a z a z a z ai z ai z ai z ai z ai − = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ − − = ⇔ − − + − = ⇔ = − = − − Như vậy z có hai căn bậc hai là iaia −−− ; + HS đọc Vd và sau đó trả lời. + HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu. 1. Căn bậc hai của số phức: ĐN: (SGK tr192) a) Trường hợp w là số thực: @F%:/(Tìm hiểu căn bậc hai của số phức )0;,(; ≠∈+= bRbabiaw Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: giả sử yixz += trong đó x, y là số thực. + GV: z là căn bậc hai của w khi nào? Hày tìm mối liên hệ giữa x;y với a;b. + Như vậy, theo ĐN mˆi cặp (x;y) nghiệm đúng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức biaw += . GV: Nhận xét , ch‰nh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng. + z là căn bậc hai của w khi và ch‰ khi = =− ⇔+=+⇔= bxy ayx biayixwz 2 )( 22 22 + HS hiểu cách tìm căn bậc hai của số phức sau khi GV đã kết luận và ghi bảng. a) Trường hợp w là số phức )0;,(; ≠∈+= bRbabiaw @F%:/UXét VD 2 và phần ghi nhớ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: gọi 1 HS nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng ; sau đó kết luận. + GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193 + GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán. + GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194 + Hs nghiên cứu VD và làm theo định hướng của GV. + Gọi yixz += là căn bậc hai của số phức iw 125 +−= khi đó ta có: = ±= ⇔+−=+ x y x iyix 6 2 125)( 2 Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai căn bậc hai của -5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách VD2: SKG tr193 a) Tìm căn bậc hai của số phức w = -5+12i b) Tìm căn bậc hai của số i. Củng cố bài học: - GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức. - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần 2 của bài này. #$%e @F%:/ :Nghiên cứu cách giải PTB2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: Cho HS nghiên cứu cách giải PTB2 ẩn phức ở SGK + GV: PTB2 ẩn phức có nghiện khi nào? + GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng. + HS nhận nhiệm vụ và làm việc theo định hướng của GV. + PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau) 2. Phương trình bậc hai: (SGK tr193) [...]... Tìm số liên hợp của a+bi + a-bi + Nếu ∆ > 0 thì Pt có nghiệm như −B− ∆ −B+ ∆ + z1 = ; z2 = thế nào? 2A 2A − − + Hãy tìm z1 ; z 2 + z1 = z1 ; z 2 = z 2 + Nếu ∆ < 0 thì PT có nghiệm thế nào? + Ghi bảng VD4: Cho PT Az 2 + Bz + C = 0 Với A,B,C là các số thực và A khác 0 Chứng mnh rằng z 0 ∈ C là 1 nghiệm của PT thì z 0 cũng là 1 nghiệm của phương trình − B + − ∆i − B − ∆i ; z2 = 2A 2A HS sử dụng số liên... z1 = + Nếu ∆ = 0 + z1 = z 2 = −B 2A + GV: Kết luận chung + GV: Ta đã biết PTB2 Az 2 + Bz + C = 0 có hai nghiệm phức Từ đó khái quát hóa cho phương tình A0 z n + A1 z n −1 + + An = 0 • a) b) - + Tiếp thu và chấp nhận kết quả này CỦNG CỐ BÀI HỌC Về kiến thức: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2 Dặn dò: Giải Bt SGK Giải thêm các bài tập:Giải PT z3 + 8 = 0 z 4 + 2z 2 + 4 = . Dạng đại số của số phức, biểu diễn HH của số phức, số phức liên hợp, mô-đun của số phức. - Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số phức. - Khái niệm căn bậc hai của một số thực âm, số phức. -. nhân, chia các số phức. Giải phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức. - Biết: Tính căn bậc hai của một số phức, giải pt bậc hai hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức và các phép. dụng. +, #$% /#0- 31 81 Số phức 82 Số phức (tt) 32 83 Số phức (tt) 84 Bt số phức 33 85 Căn bậc hai của số phức 86 Phương trình bậc hai 34 87 Bài tập phương trình