Trêng THPT Ph¬ng S¬n Gi¸o viªn: TrÇn ViÖt Ph¬ng N¨m häc: 2009- 2010 Chương IV SỐ PHỨC Tiết 77 SỐ PHỨC Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức • i gọi là đơn vị ảo . • a gọi là phần thực • b gọi là phần ảo 2 , , 1.a b i ∈ = − ¡ Tiết 77 SỐ PHỨC Ví dụ: 2 0z i =− + 1 3 2 2 z i = − 4 0 3 z i = + z ei π = + a. Định nghĩa Số phức có dạng : z = a + bi £ Tập các số phức ký hiệu là: ) 0 ( )z bi bi b + = + = ∈ ¡ ) , 0a a a i + ∀ ∈ = + ∈ ¡ £ Đặc biệt • i= 0 + 1i=1i . • 0 = 0 + 0i = 0i gọi là số ảo (Thuần ảo). Chú ý: . ⇒ ⊂ ¡ £ Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC a. Định nghĩa b. Hai số phức bằng nhau ( , , ', ' )a b a b ∈ ¡ 'z z = ' ' a a b b = ⇔ = Ví dụ: cho z = x+2+(2x-y)i z’ = - 1 + 2yi Tìm x ; y để z = z’ Lời giải 'z z = 2 1 2 2 x x y y + = − ⇔ − = 3 2 x y = − ⇔ = − Vậy x = –3,y = 2. Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i Chú ý 0a bi+ = 0a b⇔ = = 2. Biểu diễn hình học của số phức O . x y Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC • Trong mặt phẳng Oxy Cho z = a + bi ( , )a b ∈ ¡ • Mp Oxy gọi là mp phức. • Ox – Trục thực. • Oy – Trục ảo. . M a b • Thì M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z. *Nếu M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z= a+bi thì biểu diễn số phức z. ( ; )u OM a b = r uuuur Ví dụ: • Các điểm O, A, B, C, D biểu diễn các số phức nào? • Véc tơ biểu diễn số phức nào? ( 5;2)u = − r 3. Phép cộng và phép trừ số phức. • z + z’ = a + a’ + (b + b’)i. • z – z’ = a –a’ + (b – b’)i. Ví dụ: Tính a) ( 5 – 2i) + (-3 + i) b) (7 – i) – (5 + i) c) (1 – i ) + (– 1 + i) 2. Biểu diễn hình học của số phức Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC a. Tổng và hiệu hai số phức ( , , ', ' )a b a b ∈ ¡ Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i b. Tính chất ' 0z z + = • Nếu , 'z a bi z a bi = + = − − thì Khi đó kí hiệu gọi là số đối của z. 'z z = − ( ') '' ( ' '')z z z z z z + + = + + . • z + z’ = z’ + z • z + 0 = 0 + z = z c. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức. u r Nếu biểu diễn z 'u r biểu diễn z’ Thì 'u u + r r biểu diễn z + z’ biểu diễn z - z’ 'u u − r r 3. Phép cộng và phép trừ số phức. 2. Biểu diễn hình học của số phức Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC O . x y u r 1 1 v r M N Q P Củng cố Qua bài học chúng ta cần hiểu được: Định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau. Phép cộng và phép trừ số phức Biểu diễn hình học của số phức. Bài tập về nhà: 1,2,3 trang 189. . trừ số phức. 2. Biểu diễn hình học của số phức Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC O . x y u r 1 1 v r M N Q P Củng cố Qua bài học chúng ta cần hiểu được: Định nghĩa số phức, . c) (1 – i ) + (– 1 + i) 2. Biểu diễn hình học của số phức Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC a. Tổng và hiệu hai số phức ( , , ', ' )a b a b ∈ ¡ Cho z = a + bi,. 2010 Chương IV SỐ PHỨC Tiết 77 SỐ PHỨC Chương IV SỐ PHỨC 1. Khái niệm số phức • i gọi là đơn vị ảo . • a gọi là phần thực • b gọi là phần ảo 2 , , 1.a b i ∈ = − ¡ Tiết 77 SỐ PHỨC Ví dụ: